Equações. João Marcos Ferreira

Transcrição

1 Equações

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3 Não existe apenas um processo para resolver uma equação mas, normalmente, segue-se um determinado número de passos que têm uma sequência pela qual são realizados.

4 Não existe apenas um processo para resolver uma equação mas, normalmente, segue-se um determinado número de passos que têm uma sequência pela qual são realizados. Vamos conhecer esses passos com a ajuda da seguinte equação

5 Não existe apenas um processo para resolver uma equação mas, normalmente, segue-se um determinado número de passos que têm uma sequência pela qual são realizados. Vamos conhecer esses passos com a ajuda da seguinte equação x + 6 = 3 ( x + )

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7 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. x + 6 = 3 ( x + )

8 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. x + 6 x + 6 = 3 ( x + ) = 3 x + 6

9 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. x + 6 x + 6 = 3 ( x + ) = 3 x + 6

10 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. x + 6 x + 6 = 3 ( x + ) = 3 x + 6

11 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. x + 6 x + 6 = 3 ( x + ) = 3 x + 6

12 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. x + 6 x + 6 = 3 ( x + ) = 3 x + 6 º passo Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. x + 6 = 3 x + 6

13 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. x + 6 x + 6 = 3 ( x + ) = 3 x + 6 º passo Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. x + 6 = 3 x () ()

14 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. x + 6 x + 6 = 3 ( x + ) = 3 x + 6 º passo Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. x + 6 = 3 x ) () x + 6 6x + 1 = (

15 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. x + 6 x + 6 = 3 ( x + ) = 3 x + 6 º passo Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. x + 6 = 3 x ) () x + 6 6x + 1 = (

16 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. x + 6 x + 6 = 3 ( x + ) = 3 x + 6 º passo Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. x + 6 = 3 x ) () x + 6 6x + 1 = (

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18 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. x + 6 6x + 1 =

19 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. x + 6 6x + 1 x + 6 6x + 1 = =

20 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. x + 6 6x + 1 x + 6 6x + 1 = =

21 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. x + 6 6x + 1 x + 6 6x + 1 = = x + 6 = 6x + 1

22 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. x + 6 6x + 1 x + 6 6x + 1 = = x + 6 = 6x + 1

23 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. x + 6 6x + 1 x + 6 6x + 1 = = x + 6 = 6x + 1

24 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. x + 6 6x + 1 x + 6 6x + 1 = = x + 6 = 6x + 1 4º passo Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no º membro). x + 6 = 6x + 1

25 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. x + 6 6x + 1 x + 6 6x + 1 = = x + 6 = 6x + 1 4º passo Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no º membro). x + 6 = 6x + 1 x 6x = 1 6

26 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. x + 6 6x + 1 x + 6 6x + 1 = = x + 6 = 6x + 1 4º passo Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no º membro). x + 6 = 6x + 1 x 6x = 1 6 6x Muda de membro com sinal contrário

27 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. x + 6 6x + 1 x + 6 6x + 1 = = x + 6 = 6x + 1 4º passo Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no º membro). x + 6 = 6x + 1 x 6x = Muda de membro com sinal contrário

28 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. x + 6 6x + 1 x + 6 6x + 1 = = x + 6 = 6x + 1 4º passo Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no º membro). x + 6 = 6x + 1 x 6x = 1 6

29 5º passo Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. x 6x = 1 6

30 5º passo Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. x 6x = x = 6

31 5º passo Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. x 6x = x = 6

32 5º passo Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. x 6x = x = 6

33 5º passo Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. x 6x = x = 6 6º passo Aplicar a regra da multiplicação e simplificar para obter o conjunto-solução. 5 x = 6 x = 6 5

34 5º passo Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. x 6x = x = 6 6º passo Aplicar a regra da multiplicação e simplificar para obter o conjunto-solução. 5 x = 6 x = 6 5 Muda de membro mudando a operação matemática estava a multiplicar passa a dividir.

35 5º passo Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. x 6x = x = 6 6º passo Aplicar a regra da multiplicação e simplificar para obter o conjunto-solução. 5 x = 6 x = 6 5

36 5º passo Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. x 6x = x = 6 6º passo Aplicar a regra da multiplicação e simplificar para obter o conjunto-solução. 5 x = 6 x = 6 5 x = 6 5

37 5º passo Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. x 6x = x = 6 6º passo Aplicar a regra da multiplicação e simplificar para obter o conjunto-solução. 5 x = 6 x = 6 5 x = 6 5 C.S.= 6 5

38 Recordando

39 Recordando 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva.

40 Recordando 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. º passo Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum.

41 Recordando 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. º passo Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação.

42 Recordando 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. º passo Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 4º passo Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no º membro).

43 Recordando 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. º passo Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 4º passo Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no º membro). 5º passo Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes.

44 Recordando 1º passo Desembaraçar de parênteses, aplicando a propriedade distributiva. º passo Reduzir ao mesmo denominador, calculando o mínimo múltiplo comum. 3º passo Eliminar os denominadores, aplicando a regra da multiplicação. 4º passo Agrupar os termos semelhantes, aplicando a regra da adição (termos com incógnita no 1º membro e termos independentes no º membro). 5º passo Efectuar as operações possíveis reduzindo a termos semelhantes. 6º passo Aplicar a regra da multiplicação e simplificar para obter o conjunto-solução.

45 Atenção

46 Atenção Nem sempre as equações têm parênteses e/ou denominadores. Logo, os dois primeiros passos para resolver equações nem sempre são aplicáveis.

47 Atenção Nem sempre as equações têm parênteses e/ou denominadores. Logo, os dois primeiros passos para resolver equações nem sempre são aplicáveis. Assim, não te esqueças que quando não é necessário desenvolver um dos passos, deves passar ao seguinte.

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