Inequações do 1º grau
|
|
- João Pedro Aragão Anjos
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 A UUL AL A Inequações do 1º grau Analisando as condições de vida da população brasileira, certamente encontraremos um verdadeiro desequilíbrio, tanto na área social como na área econômica. Esse desequilíbrio pode ser percebido em situações como: l Moradia: a cada dia, a população de rua vem aumentando nas grandes cidades. l Alimentação: 4,79% da população rural vive em situação de indigência. l Salário: enquanto o salário de uns é baixíssimo, o salário de outros é e x c e s - sivamente alto. Também podemos perceber esse desequilíbrio nas áreas de saúde, educação, saneamento básico etc. Observe o gráfico abaixo. Ele representa o desequilíbrio na área da alimentação: Introdução
2 A U L A Se usarmos a imagem de uma balança para pesar essas desigualdades, ela estará permanentemente desequilibrada... Mas, até quando? Nossa aula Mas o que tudo isso tem a ver com a nossa aula de Matemática? Na aula de hoje, vamos estudar inequações do 1º grau. E as inequações representam uma desigualdade matemática. EXEMPLO 1 O número de pessoas que entram no 1º grau é maior do que o número de pessoas que terminam o 1º grau. Esse fato é comprovado em diversas pesquisas realizadas. Se representarmos por x o número de pessoas que entram no 1º grau e por y o número de pessoas que terminam o 1º grau, poderemos escrever essa frase em linguagem matemática, assim: x > y onde o símbolo > indica é maior que. A balança pode ser usada para mostrar esse desequilíbrio ou essa desigualdade na educação. A inequação do 1º grau Assim como a equação do 1º grau, a inequação também é uma frase matemática, só que, em vez do sinal de = (igual), tem um desses sinais: > (maior) ou < (menor) ou ³ (maior ou igual) ou (menor ou igual). x + 1 > 4x - 5 y - 1 < 0 x ³ x + 1 y y } Estas frases matemáticas são exemplos de inequações do 1º grau com uma incógnita.
3 x + y > 5 - y + x < 3 x ³ 1 - y } E estas são inequações do 1º grau com duas incógnitas. A U L A Propriedades da inequação do 1º grau Quando resolvemos uma equação do 1º grau, usamos recursos matemáticos tais como: somar ou subtrair um mesmo valor aos dois membros da equação e multiplicar ou dividir os dois membros por um mesmo valor, sem alterar a equação. Será que esses recursos também são válidos na inequação do 1º grau? Vamos tomar a desigualdade 5 > 4, que é uma desigualdade verdadeira, para verificar a validade desses recursos. l Recurso: somar ou subtrair um mesmo valor aos dois membros. 5 > 4 somar 5 + > > 6 _ Continua sendo uma desigualdade verdadeira. 5 > 4 subtrair > > 3 _ Continua sendo uma desigualdade verdadeira. Podemos concluir que esse recurso (somar ou subtrair um mesmo valor aos dois membros) é válido também para resolver inequações do 1º grau. l Recurso: multiplicar ou dividir por um mesmo valor os dois membros da inequação: Esse valor é um número positivo 5 > 4 x (+ ) 5 x > 4 x 10 > 8
4 A U L A Esse valor é um número negativo. 5 > 4 _ x (- 1) (- 1). 5? 4. (- 1) - 5 < - 4 Observação: - 5 < - 4 só será uma desigualdade verdadeira se o símbolo for invertido. 5 > 4 5 : > 4 :,5 > 5 > 4 : (- ) 5 : (- )? 4 : (- ) -5 < -4 -,5 < - Portanto, devemos ter cuidado ao utilizar esse recurso (multiplicar ou dividir por um mesmo valor os dois membros) para resolver uma inequação do 1º grau: se esse valor for um número negativo, o sinal da desigualdade deve ser invertido. Como resolver uma inequação do 1º grau? Vamos aplicar os recursos que acabamos de ver na resolução de uma inequação do 1º grau. EXEMPLO Quais os valores de x que tornam a inequação - x + 5 > 0 verdadeira? Inicialmente, resolvemos como se fosse uma equação do 1º grau: - x + 5 > 0 como a operação inversa de somar 5 é subtrair 5, + 5 fica x > - 5 x < -5 x <,5 x < 5 multiplicando os dois lados por (- 1) e invertendo o sinal de desigualdade
5 Observe que,5 não é solução da inequação, mas qualquer ponto menor que,5 é solução. Vamos verificar: A U L A _ 7 > 0 (verdadeiro) Para x = -1 _ - (-1) + 5 > 0 _ + 5 > 0 Para x = _ - () + 5 > 0 _ > 0 _ 1 > 0 (verdadeiro) Para x =,5 _ - (,5) + 5 > 0 _ > 0 _ 0 > 0 (falso) Para x = 3 _ - (3) + 5 > 0 _ > 0 _ -1 > 0 (falso) Comprovamos, então, que somente os valores menores que,5 tornam a inequação verdadeira. O gráfico de inequação de 1º grau Na Aula 66, você aprendeu a representar graficamente uma equação do 1º grau com duas incógnitas. Agora vamos representar no plano cartesiano uma inequação do 1º grau com duas incógnitas. EXEMPLO 3 Represente no plano cartesiano a inequação x + y < 8 Vamos partir da equação x + y = 8 x y = 8 - x (x ; y) 0 4 (0 ; 4) 3 ( ; 3) A região abaixo da reta representa os pontos em que x + y < 8. E a região acima da reta representa os pontos em que x + y > 8. Experimente! Pegue um ponto de cada uma das regiões indicadas e substitua suas coordenadas na inequação x + y < 8. O que ocorre?
6 Exercícios A U L A Exercício 1 Resolva as inequações: a) x + 4 > 7 b) x c) - 3x 15 d) 3x x +1 e) - x 3 <1 x 4 - x f) + 5 ³ - Exercício Represente na reta numérica as soluções das inequações do Exercício 1. Exercício 3 A balança ao lado não está equilibrada. Escreva uma frase matemática que represente esse desequilíbrio. Exercício 4 Represente no plano cartesiano as inequações: a) x + y > 8 b) 3x - y 0 c) x + y < 5
Material Teórico - Módulo Inequações Produto e Quociente de Primeiro Grau. Primeiro Ano do Ensino Médio
Material Teórico - Módulo Inequações Produto e Quociente de Primeiro Grau Introdução às inequações de primeiro grau Primeiro Ano do Ensino Médio Autor: Prof. Fabrício Siqueira Benevides Revisor: Prof.
Leia maisE-books PCNA. Vol. 1 MATEMÁTICA ELEMENTAR CAPÍTULO 2 INTERVALOS, INEQUAÇÕES E MÓDULO
E-books PCNA Vol. 1 MATEMÁTICA ELEMENTAR CAPÍTULO 2 INTERVALOS, INEQUAÇÕES E MÓDULO 1 MATEMÁTICA ELEMENTAR CAPÍTULO 2 SUMÁRIO Apresentação ------------------------------------------------- 2 Capítulo 2
Leia maisAgrupamento de Escolas Diogo Cão. Nome : N.º Turma : Ficha Informativa - Matemática - 7º Ano
Agrupamento de Escolas Diogo Cão Nome : N.º Turma : Equações Ficha Informativa - Matemática - 7º Ano Data: / / O que são equações? A sala de estar da Joana é retangular e tem 18 m 2 de área e m de comprimento.
Leia maisUnidade 4. A letra como incógnita equações do primeiro grau
Unidade 4 A letra como incógnita equações do primeiro grau Para início de conversa... Você tem um telefone celular? Ou conhece alguém que tenha? Você sabia que o telefone celular é um dos meios de comunicação
Leia maisEquações do 1º grau. A importância do estudo das equações está no fato de que elas facilitam a resolução de certos problemas.
A UUL AL A Equações do 1º grau Durante nossas aulas, você aprendeu a resolver algumas equações bem simples. Na aula de hoje, aprofundaremos o estudo dessas equações. Portanto, é preciso que você saiba
Leia maisPodemos concluir que o surgimento do número fracionário veio da necessidade de representar quantidades menores que inteiros, por exemplo, 1 bolo é um
FRAÇÕES Podemos concluir que o surgimento do número fracionário veio da necessidade de representar quantidades menores que inteiros, por exemplo, 1 bolo é um inteiro, mas se comermos um pedaço, qual seria
Leia maisIII Números reais - módulo e raízes Módulo ou valor absoluto Definição e exemplos... 17
UFF/GMA - Matemática Básica I - Parte III Notas de aula - Marlene - 010-16 Sumário III Números reais - módulo e raízes 17 3.1 Módulo valor absoluto...................................... 17 3.1.1 Definição
Leia maisUnidade I MATEMÁTICA. Prof. Celso Ribeiro Campos
Unidade I MATEMÁTICA Prof. Celso Ribeiro Campos Números reais Três noções básicas são consideradas primitivas, isto é, são aceitas sem a necessidade de definição. São elas: a) Conjunto. b) Elemento. c)
Leia maisFUNÇÃO MODULAR. Para qualquer número real m, representamos módulo de m por m, e o definimos do seguinte modo: m, se m 0 m = -m, se m < 0
IFSP - EAD FUNÇÃO MODULAR DEFINIÇÃO : MÓDULO DE UM NÚMERO REAL : Para qualquer número real m, representamos módulo de m por m, e o definimos do seguinte modo: m, se m 0 m = -m, se m < 0 EXEMPLOS : De acordo
Leia maisConjuntos. Notações e Símbolos
Conjuntos A linguagem de conjuntos é interessante para designar uma coleção de objetos. Quando os estatísticos selecionam indivíduos de uma população eles usam a palavra amostra, frequentemente. Todas
Leia maisTeste de Avaliação Nº 2. 9ºA. Matemática. 9/12/2004 Duração do teste: 90 minutos
Agrupamento Vertical de Souselo Escola E.B., de Souselo Teste de Avaliação Nº. 9ºA Matemática 9//004 Duração do teste: 90 minutos Em todas as questões apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando
Leia maisCURSO DE MATEMÁTICA. Conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais. (propriedades e operações) Josimar Padilha
CURSO DE MATEMÁTICA Conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais. (propriedades e operações) Josimar Padilha Qual a importância de conhecer os CONJUNTOS NUMÉRICOS? Meu querido aluno,
Leia maisUma equação nada racional!
Reforço escolar M ate mática Uma equação nada racional! Dinâmica 5 9º Ano 1º Bimestre Professor DISCIPLINA SÉRIE CAMPO CONCEITO Matemática Ensino Fundamental 9ª Numérico Aritmético Radicais. DINÂMICA Equações
Leia maisUFF/GMA - Matemática Básica I - Parte III Notas de aula - Marlene
UFF/GMA - Matemática Básica I - Parte III Notas de aula - Marlene - 011-1 37 Sumário III Números reais - módulo e raízes 38 3.1 Módulo valor absoluto........................................ 38 3.1.1 Definição
Leia maisInequação do Primeiro Grau
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2015.1 Inequação do Primeiro Grau Isabelle da Silva Araujo - Engenharia de Produção Definição Equação x Inequação Uma equação é uma igualdade entre dois
Leia maisDireto do concurso. Comentário CONJUNTOS NUMÉRICOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS Conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais (propriedades e operações). Qual a importância de conhecer os CONJUNTOS NUMÉRICOS? Como existem vários tipos de conjuntos,
Leia maisMaterial Teórico - Inequações Produto e Quociente de Primeiro Grau. Inequações Quociente. Primeiro Ano do Ensino Médio
Material Teórico - Inequações Produto e Quociente de Primeiro Grau Inequações Quociente Primeiro Ano do Ensino Médio Autor: Prof. Fabrício Siqueira Benevides Revisor: Prof. Antonio Caminha M. Neto 27 de
Leia mais2 a Edição do Curso de Difusão Pré-Cálculo aos alunos de. Patricia Araripe e Pollyane Vieira. 15 de fevereiro de 2019
Função do 2 o grau: Equação e Inequação 2 a Edição do Curso de Difusão Pré-Cálculo aos alunos de graduação da ESALQ Patricia Araripe e Pollyane Vieira 15 de fevereiro de 2019 Definição (1) (Função) Dados
Leia maisSistemas do 1º grau. Pedro e José são amigos. Ao saírem do trabalho, Nossa aula
A UUL AL A Sistemas do 1º grau Pedro e José são amigos. Ao saírem do trabalho, passaram por uma livraria onde havia vários objetos em promoção. Pedro comprou 2 cadernos e 3 livros e pagou R$ 17,40, no
Leia maisararibá matemática Quadro de conteúdos e objetivos Quadro de conteúdos e objetivos Unidade 1 Números inteiros adição e subtração
Unidade 1 Números inteiros adição e subtração 1. Números positivos e números negativos Reconhecer o uso de números negativos e positivos no dia a dia. 2. Conjunto dos números inteiros 3. Módulo ou valor
Leia mais2. Sendo f(x) = x 4 e g(x) = 4 x calcule:
Geometria linear Dados dois pontos distintos e, o primeiro postulado de Euclides nos permite construir, com a régua, o segmento. Notação: Depois de construído o segmento, tomamos o seu comprimento como
Leia maisMatemática I Capítulo 11 Função Modular
Nome: Nº Curso: Mecânica Integrado Disciplina: Matemática I 1 Ano Prof. Leonardo Data: / /016 Matemática I Capítulo 11 Função Modular 11.1 - Módulo O módulo, ou valor absoluto, de um número real x representado
Leia maisHewlett-Packard FUNÇÃO EXPONENCIAL. Aulas 01 e 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz
Hewlett-Packard FUNÇÃO EXPONENCIAL Aulas 01 e 06 Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ano: 2015 Sumário Equação Exponencial 1 Equação Exponencial 1 Exemplo 1 1 Método da redução à base comum
Leia maisFormação Continuada Nova Eja. Plano de Ação II INTRODUÇÃO
Nome: Armando dos Anjos Fernandes Formação Continuada Nova Eja Plano de Ação II Regional: Metro VI Tutor: Deivis de Oliveira Alves Este plano de ação contemplará as unidades 29 e 30. Unidade 29 I - Matrizes
Leia maisADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS AULA ESCRITA EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO E0176 Calcule o seno de 345º. RESOLUÇÃO CONJUNTOS AULA ESCRITA EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO EXERCÍCIOS
Leia maisInequação do Primeiro Grau
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2016.1 Inequação do Primeiro Grau Bárbara Simionatto - Engenharia Civil Definição Equação x Inequação Uma equação é uma igualdade entre dois membros e por
Leia maisSISTEMAS LINEARES PLANO DE TRABALHO I
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA - FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: CIEP 206 BRIZOLÃO CYRENE MORAES COSTA PROFESSOR: MARCOS AURÉLIO SANTOS DA SILVA MATRÍCULA: 08339574 / E-mail:
Leia maisCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I (CDI-I) PROVA I 20/03/2013. O desenvolvimento de todos os cálculos deve estar presente na prova.
Universidade do Estado de Santa Catarina Centro de Ciências Tecnológicas - CCT Departamento de Matemática Antônio João Fidélis CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I (CDI-I) PROVA I 0/03/013 É proibido o uso
Leia mais3. Números Racionais
. Números Racionais O conjunto dos números racionais, representado por Q, é o conjunto dos números formado por todos os quocientes de números inteiros (mas não pode dividir por zero). O uso do símbolo
Leia maisVimos que a todo o argumento corresponde uma estrutura. Por exemplo ao argumento. Se a Lua é cúbica, então os humanos voam.
Matemática Discreta ESTiG\IPB 2012/13 Cap1 Lógica pg 10 Lógica formal (continuação) Vamos a partir de agora falar de lógica formal, em particular da Lógica Proposicional e da Lógica de Predicados. Todos
Leia maisRESPOSTAS DA LISTA 5 (alguns estão com a resolução ou o resumo da resolução):
Lista de Matemática Básica I - RESPOSTAS) RESPOSTAS DA LISTA alguns estão com a resolução ou o resumo da resolução): Resposta: < < < < < 8 Justificativa: observe que Também observe que: e são simétricos;
Leia maisMatemática PROFESSOR: Francisco Monteiro OBJETIVO GERAL
ANO DE ESCOLARIDADE: 8º ano (A e B matutino e A vespertino) DISCIPLINA: Matemática PROFESSOR: Francisco Monteiro OBJETIVO GERAL Resolver situações-problema, construindo estratégias e fazendo uso de diversas
Leia maisCapítulo 1 Números Reais
Departamento de Matemática Disciplina MAT154 - Cálculo 1 Capítulo 1 Números Reais Conjuntos Numéricos Conjunto dos naturais: N = {1,, 3, 4,... } Conjunto dos inteiros: Z = {..., 3,, 1, 0, 1,, 3,... } {
Leia mais01. B 07. A 13. D 19. B 02. D 08. C 14. D 20. D 03. A 09. A 15. C 21. C 04. B 10. D 16. B 22. B 05. C 11. A 17. A B 12. B 18.
SISTEMA ANGLO DE ENSINO PROVA ANGLO P-2 G A B A R I T O Tipo D-8-05/2012 01. B 07. A 13. D 19. B 02. D 08. C 14. D 20. D 03. A 09. A 15. C 21. C 04. B 10. D 16. B 22. B 05. C 11. A 17. A 00 06. B 12. B
Leia maisAula 1: Revisando o Conjunto dos Números Reais
Aula 1: Revisando o Conjunto dos Números Reais Caro aluno, nesta aula iremos retomar um importante assunto, já estudado em anos anteriores: o conjunto dos números reais. Frequentemente, encontramo-nos
Leia maisRACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO PARA AFRFB PROFESSOR: GUILHERME NEVES. Módulo de um número real... 2 Equações modulares... 5
Aula 6 Parte 3 Módulo de um número real... Equações modulares... 5 Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 1 Módulo de um número real Olá, pessoal! Tudo bem com vocês? Nesta terceira parte da
Leia maisLógica Proposicional Parte 2
Lógica Proposicional Parte 2 Como vimos na aula passada, podemos usar os operadores lógicos para combinar afirmações criando, assim, novas afirmações. Com o que vimos, já podemos combinar afirmações conhecidas
Leia maisResolvendo sistemas. Nas aulas anteriores aprendemos a resolver
A UA UL LA Resolvendo sistemas Introdução Nas aulas anteriores aprendemos a resolver equações de 1º grau. Cada equação tinha uma incógnita, em geral representada pela letra x. Vimos também que qualquer
Leia maisHewlett-Packard FUNÇÃO EXPONENCIAL. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz
Hewlett-Packard FUNÇÃO EXPONENCIAL Aulas 01 a 06 Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Sumário Equação Exponencial... 1 Equação Exponencial... 1 Exemplo 1... 1 Método da redução à base comum...
Leia maisG A B A R I T O G A B A R I T O
Prova Anglo P-2 G A B A R I T O Tipo D-8-05/2011 01. B 07. A 13. C 19. B 02. D 08. C 14. A 20. C 03. A 09. B 15. D 21. C 04. D 10. D 16. B 22. D 05. C 11. A 17. D 00 06. B 12. C 18. B 00 841201711 PROVA
Leia maisAmigoPai. Matemática. Exercícios de Equação de 2 Grau
AmigoPai Matemática Exercícios de Equação de Grau 1-Mai-017 1 Equações de Grau 1. (Resolvido) Identifique os coeficientes da seguinte equação do segundo grau: 3x (x ) + 17 = 0 O primeiro passo é transformar
Leia maisTEMA 2 PROPRIEDADES DE ORDEM NO CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS
TEMA 2 PROPRIEDADES DE ORDEM NO CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS O conjunto dos números reais,, que possui as seguintes propriedades:, possui uma relação menor ou igual, denotada por O1: Propriedade Reflexiva:
Leia maisOs números reais. Capítulo O conjunto I
Capítulo 4 Os números reais De todos os conjuntos numéricos que estudamos agora, a transição de um para outro sempre era construída de forma elementar A passagem do conjunto dos números racionais aos reais
Leia maisEquações. João Marcos Ferreira
Equações Não existe apenas um processo para resolver uma equação mas, normalmente, segue-se um determinado número de passos que têm uma sequência pela qual são realizados. Não existe apenas um processo
Leia maisEMENTA Lógica; Conjuntos Numéricos; Relações e Funções. OBJETIVOS. Geral
DADOS DO COMPONENTE CURRICULAR Disciplina: Matemática Curso: Técnico Integrado em Eletromecânica Série: 1ª Carga Horária: 100 h.r Docente Responsável: EMENTA Lógica; Conjuntos Numéricos; Relações e Funções.
Leia maisIntrodução: A necessidade de ampliação dos conjuntos Numéricos. Considere incialmente o conjunto dos números naturais :
Introdução: A necessidade de ampliação dos conjuntos Numéricos Considere incialmente o conjunto dos números naturais : Neste conjunto podemos resolver uma infinidade de equações do tipo A solução pertence
Leia maisG A B A R I T O G A B A R I T O
Prova Anglo P-2 G A B A R I T O Tipo D-9-05/2011 01. C 07. A 13. D 19. C 02. C 08. B 14. B 20. B 03. D 09. C 15. D 21. D 04. A 10. A 16. D 22. A 05. B 11. B 17. C 00 06. D 12. C 18. A 00 841201911 PROVA
Leia maisO gráfico da função constante é uma reta paralela ao eixo dos x passando pelo ponto (0, c). A imagem é o conjunto Im = {c}.
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Funções do 1 o Grau Prof.:
Leia maisResolver uma equação do 1º grau é determinar o valor da incógnita [letra] que satisfaz a equação.
EQUAÇÃO DO º GRAU Definição: Uma equação do grau [com uma incógnita] é toda equação que pode ser reduzida à forma ax = b, onde a e b são números reais, com a 0. Veja alguns exemplos e suas formas reduzidas
Leia maisAULÃO DE MATEMÁTICA E GEOMETRIA DO 7º ANO. Professores: Zélia e Edcarlos
AULÃO DE MATEMÁTICA E GEOMETRIA DO 7º ANO Professores: Zélia e Edcarlos . Um ciclista percorreu 4,5 km de manhã. À tarde ele percorreu duas vezes e meia essa distância. Quantos quilômetros ele percorreu
Leia maisMatemática Básica Função polinomial do primeiro grau
Matemática Básica Função polinomial do primeiro grau 05 1. Função polinomial do primeiro grau (a) Função constante Toda função f :R R definida como f ()=c, com c R é denominada função constante. Por eemplo:
Leia maisCombinando inequações lineares
Combinando inequações lineares A multiplicação por um número > 0 não altera uma inequação 2x x 5 4x 2x 0 2 2 A soma de duas inequações (com o mesmo sentido) produz uma inequação válida x 3x + x 3 2 + 5x
Leia maisRESUMO - GRÁFICOS. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e está ligado à inclinação da reta
RESUMO - GRÁFICOS Função do Primeiro Grau - f(x) = ax + b O gráfico de uma função do 1 o grau, y = ax + b, é uma reta. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e está ligado à inclinação
Leia maisCronograma - 2º Bimestre / 2016
Prof.: TIAGO LIMA Disciplina: MATEMÁTICA Série: 1º ano EM 25/04 e 28/04 02/05 e 04/05 09/05 e 12/05 23/05 e 26/05 30/05 e 02/06 06/06 e 09/06 13/06 e 16/06 20/06 e 23/06 27/06 e 30/06 04/07 e 07/07 Função
Leia maisMÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES E PODERADA EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES E PODERADA EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1) E0628 Em uma fábrica, a média salarial das mulheres é R$ 880,00; para os homens, a média salarial é R$ 1.020,00. Sabe-se, também, que a média
Leia maisNa compra dos dois produtos foi gasto R$ 64,00. Apesar dos produtos terem a mesma função, o de maior valor foi R$ 20 reais mais caro.
SISTEMA DE EQUAÇÕES CONTEÚDO Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS Leia as frases: Havia no evento 00 pessoas, somando homens e mulheres. A diferença entre o
Leia maisCurso de Aritmética Capítulo 1: Conjuntos Numéricos, Operações Básicas e Fatorações
Curso de Aritmética Capítulo 1: Conjuntos Numéricos, Operações Básicas e Fatorações 1. A Base de Nosso Sistema Numérico Se observarmos a história, nós veremos que os primeiros números usados pelos humanos
Leia maisDISCIPLINA SÉRIE CAMPO CONCEITO
Reforço escolar M ate mática Direto ao Ponto Dinâmica 3 2º Série 4º Bimestre DISCIPLINA SÉRIE CAMPO CONCEITO Matemática 2ª do Ensino Médio Algébrico-Simbólico Sistemas lineares Aluno Primeira Etapa Compartilhar
Leia mais5. EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS
57 5. EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS 5.. EQUAÇÕES EXPONENCIAIS Equações que envolvem termos em que a incógnita aparece no epoente são chamadas de equações eponenciais. Por eemplo, =
Leia mais(Nova) Matemática, Licenciatura. Operando com números inteiros relativos através de fichas coloridas 1
(Nova) Matemática, Licenciatura Módulo de Pesquisa: Práticas de ensino em matemática, contextos e metodologias Disciplina: Fundamentos de Matemática I Unidade de Aprendizagem: Conjuntos, operações e equações
Leia maisA álgebra nas profissões
A álgebra nas profissões A UUL AL A Nesta aula, você vai perceber que, em diversas profissões e atividades, surgem problemas que podem ser resolvidos com o auxílio da álgebra. Alguns problemas são tão
Leia maisUFF- EGM- GMA- Lista1 de Pré-Cálculo (7 páginas) LISTA 1
UFF- EGM- GMA- Lista de Pré-Cálculo (7 páginas) 9- LISTA )Resolva, se possível, as equações, indicando em cada passo a propriedade algébrica dos números reais utilizada. i) ( + ) = ii) 5 = iii) + = iv)
Leia maisPLANEJAMENTO Disciplina: Matemática Série: 7º Ano Ensino: Fundamental Prof.:
Disciplina: Matemática Série: 7º Ano Ensino: Fundamental Prof.: II ) Compreensão de fenômenos 1ª UNIDADE Números inteiros (Z) 1. Números positivos e números negativos 2. Representação geométrica 3. Relação
Leia maisEsboço de Plano de Aula. Conteúdo específico: O uso do software WXMaxima nas equações do 1º Grau.
Esboço de Plano de Aula Bolsista: Rafael de Oliveira. Duração: 120 minutos. Conteúdo: Equações do 1º Grau. Conteúdo específico: O uso do software WXMaxima nas equações do 1º Grau. Objetivo geral: Permitir
Leia maisPERFIL DO ALUNO APRENDIZAGENS ESPECÍFICAS - 5.ºANO
EB 2.3 DE SÃO JOÃO DO ESTORIL 2016/17 MATEMÁTICA PERFIL DO ALUNO PERFIL DO ALUNO APRENDIZAGENS ESPECÍFICAS - 5.ºANO /DOMÍNIOS NUMEROS E OPERAÇÕES NO5 GEOMETRIA E MEDIDA GM5 ALG5 ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO
Leia maisCONJUNTOS EXERCÍCIOS DE CONCURSOS
CONJUNTOS EXERCÍCIOS DE CONCURSOS E0626 (IBEG Merendeira Prefeitura de Uruaçu GO). Sendo os conjuntos A = {2, 4, 6, 8, 10, 12}; B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}; C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}. I A
Leia maisBANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
BANCO DE EXERCÍCIOS - HORAS 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES FOLHA Nº GABARITO COMENTADO ) A função será y,5x +, onde y (preço a ser pago) está em função de x (número de quilômetros
Leia maisCálculo Diferencial e Integral Química Notas de Aula
Cálculo Diferencial e Integral Química Notas de Aula João Roberto Gerônimo 1 1 Professor Associado do Departamento de Matemática da UEM. E-mail: jrgeronimo@uem.br. ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO Esta notas de aula
Leia maisCONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS. No conjunto dos números naturais operações do tipo
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS No conjunto dos números naturais operações do tipo 9-5 = 4 é possível 5 5 = 0 é possível 5 7 =? não é possível e para tornar isso possível foi criado o conjunto dos números
Leia maisNotas de aula: Cálculo e Matemática Aplicados às Notas de aula: Ciências dos Alimentos
Notas de aula: Cálculo e Matemática Aplicados às Notas de aula: Ciências dos Alimentos 1 Conjuntos Um conjunto está bem caracterizado quando podemos estabelecer com certeza se um elemento pertence ou não
Leia maisLIGA DE ENSINO DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO UNIVERSITÁRIO DO RIO GRANDE DO NORTE
Matemática Básica Módulo 01 Introdução. Hoje em dia temos a educação presencial, semi-presencial e educação a distância. A presencial é a dos cursos regulares, onde professores e alunos se encontram sempre
Leia maisMaterial Teórico - Módulo Equações do Segundo Grau. Equações de Segundo Grau: outros resultados importantes. Nono Ano do Ensino Funcamental
Material Teórico - Módulo Equações do Segundo Grau Equações de Segundo Grau: outros resultados importantes Nono Ano do Ensino Funcamental Autor: Prof. Fabrício Siqueira Benevides Revisor: Prof. Antonio
Leia maisProfessor conteudista: Renato Zanini
Matemática Professor conteudista: Renato Zanini Sumário Matemática Unidade I 1 OS NÚMEROS REAIS: REPRESENTAÇÕES E OPERAÇÕES... EXPRESSÕES LITERAIS E SUAS OPERAÇÕES...6 3 RESOLVENDO EQUAÇÕES...7 4 RESOLVENDO
Leia maisOs números inteiros. Capítulo 2
6 Capítulo 2 Os números inteiros Intuitivamente, o conjunto Z dos números inteiros é composto pelos números naturais e pelos "negativos". Como justificamos de uma forma simples qual a origem dos números
Leia maisTESTE DE DIAGNÓSTICO
TESTE DE DIAGNÓSTICO 9.º 10.º ANO NOME: N.º: TURMA: ANO LETIVO: / DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS DATA: / / O teste é constituído por dois grupos. No Grupo I, são indicadas quatro opções de resposta para
Leia mais14/03/2013. Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz
Estudamos os vetores do ponto de vista geométrico e, no caso, eles eram representados por um segmento de reta orientado. E agora vamos mostrar uma outra forma de representá-los: os segmentos orientados
Leia maisSistemas de equações do 1 grau a duas variáveis
Sistemas de equações do 1 grau a duas variáveis Introdução Alguns problemas de matemática são resolvidos a partir de soluções comuns a duas equações do 1º a duas variáveis. Nesse caso, diz-se que as equações
Leia maisPERFIL DO ALUNO APRENDIZAGENS ESPECÍFICAS - 5.ºANO
EB 2.3 DE SÃO JOÃO DO ESTORIL MATEMÁTICA PERFIL DO ALUNO PERFIL DO ALUNO APRENDIZAGENS ESPECÍFICAS - 5.ºANO TEMAS/DOMÍNIOS NUMEROS E OPERAÇÕES NO5 Números racionais não negativos 1. Efetuar operações com
Leia maisPROFESSOR PAULO ENSINANDO NA LINGUAGEM DO ALUNO ILHA FÍSICA FacebooK: ILHA FÍSICA Youtube: ILHA FÍSICA TIRA DÚVIDAS DE
PROFESSOR PAULO ENSINANDO NA LINGUAGEM DO ALUNO ILHA FÍSICA www.ilhafisica.wordpress.com FacebooK: ILHA FÍSICA Youtube: ILHA FÍSICA TIRA DÚVIDAS DE FÍSICA AULA 02 GRANDEZAS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA Nesta
Leia mais1. Introdução: 2. Desenvolvimento: Atividade 1: Operações com Matrizes
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: Colégio Estadual Monsenhor Barenco Coelho PROFESSOR: Gilvânia Alves Ribeiro Pinheiro MATRÍCULA: 00/0891340-2 SÉRIE:
Leia maisA Matemática é assim: ela representa objetos por símbolos. Podemos interpretar o desenho da figura anterior de duas maneiras: r-- ~
Aula 9 Vamos imaginar o seguinte: você precisa saber quanto é 14 x 12, mas ainda não sabe fazer esta conta e, também, não dispõe de uma calculadora para ajudá-ia. Um amigo sugeriu que você fizesse 140
Leia maisMaterial Teórico - Inequações Produto e Quociente de Primeiro Grau. Sistemas de inequações. Primeiro Ano do Ensino Médio
Material Teórico - Inequações Produto e Quociente de Primeiro Grau Sistemas de inequações Primeiro Ano do Ensino Médio Autor: Prof. Fabrício Siqueira Benevides Revisor: Prof. Antonio Caminha M. Neto 5
Leia maisTÓPICOS DE MATEMÁTICA II. O Curso está dividido em três unidades, temos que concluir todas.
TÓPICOS DE MATEMÁTICA II Roosevelt Imperiano da Silva Palavras iniciais Caros alunos, vamos iniciar o curso da disciplina Tópicos de Matemática II. Neste curso estudaremos os conjuntos numéricos e suas
Leia maisINFORMÁTICA PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARTE II
INFORMÁTICA PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARTE II Prof. Dr. Daniel Caetano 2019-1 Objetivos Apresentar, diferentes níveis de detalhamento dos algoritmos Treinar a elaboração de algoritmos
Leia mais(- 48) = = - 6 (saldo negativo)
Os Jogos Olímpicos são separados em duas fases históricas: a Antiga e a Moderna. a era Antiga, realizou-se a primeira Olimpíada no ano 776 a.c. (776 anos antes de Cristo), e a última, no ano 394 d.e. (394
Leia maisAula 1 Revendo Funções
Tecnólogo em Análise e Desenvolvimentos de Sistemas _ TADS 1 Aula 1 Revendo Funções Professor Luciano Nóbrega 2 SONDAGEM 1 Calcule o valor das expressões abaixo. Dê as respostas de todas as formas possíveis
Leia maisGeometria Analítica Equação Geral e Reduzida da Circunferência
Formação Continuada em Matemática Fundação CECIERJ / Consórcio CEDERJ Matemática 3º Ano - 4º Bimestre / 2014 Plano de Trabalho Geometria Analítica Equação Geral e Reduzida da Circunferência Tarefa 2 Cursista:
Leia maisNotas de Aula Disciplina Matemática Tópico 09 Licenciatura em Matemática Osasco -2010
. Logaritmos Definição: O logaritmo de um número real x na base n, denotado por log n x, é definido como o expoente ao qual devemos elevar o número n para obtermos como resultado o número x, ou seja log
Leia maisProfessor conteudista: Renato Zanini
Matemática Básica Professor conteudista: Renato Zanini Sumário Matemática Básica Unidade I 1 OS NÚMEROS REAIS: REPRESENTAÇÕES E OPERAÇÕES... EXPRESSÕES LITERAIS E SUAS OPERAÇÕES...6 3 RESOLVENDO EQUAÇÕES...7
Leia maisNome: N.º: Turma: Classificação: Professor: Enc. Educação:
Escola EB,3 de Ribeirão (Sede) ANO LECTIVO 010/011 Outubro 010 Nome: N.º: Turma: Classificação: Professor: Enc. Educação: Ficha de Avaliação de Matemática Versão Duração do Teste: 90 minutos 8 de Outubro
Leia maisCapítulo 1: Fração e Potenciação
1 Capítulo 1: Fração e Potenciação 1.1. Fração Fração é uma forma de expressar uma quantidade sobre o todo. De início, dividimos o todo em n partes iguais e, em seguida, reunimos um número m dessas partes.
Leia maisCÁLCULO I. 1 Número Reais. Objetivos da Aula
CÁLCULO I Prof. Edilson Neri Júnior Prof. André Almeida EMENTA: Conceitos introdutórios de limite, limites trigonométricos, funções contínuas, derivada e aplicações. Noções introdutórias sobre a integral
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M6 Função Modular ( ) ( ) 1 De acordo com a definição, calcule:
Resolução das atividades complementares Matemática M6 Função Modular p. 89 De acordo com a definição, calcule: a) b) c) 8 d) 6 7 a) b) c) 8 8 d) 6 6 7 Aplicando a definição, determine o valor numérico
Leia maisA divisão também é usada para se saber quantas vezes uma quantidade cabe em outra.
DIVISÃO É o contrário da multiplicação. Ou seja, tem o sentido de dividir, repartir ou distribuir. Quando dividimos um número pelo outro, estamos diminuindo seu tamanho, distribuindo de maneira igual à
Leia maisFundamentos Tecnológicos
Fundamentos Tecnológicos Equações Algébricas e Equação de 1º Grau Início da aula 06 Equações Algébricas Expressões Algébricas - Definição Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam
Leia maisSistemas de equações do 1 grau com duas incógnitas Explicação e Exercícios
Sistemas de equações do 1 grau com duas incógnitas Explicação e Exercícios Introdução Alguns problemas de matemática são resolvidos a partir de soluções comuns a duas equações do 1º a duas incógnitas.
Leia mais