G A B A R I T O G A B A R I T O

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1 Prova Anglo P-2 G A B A R I T O Tipo D-8-05/ B 07. A 13. C 19. B 02. D 08. C 14. A 20. C 03. A 09. B 15. D 21. C 04. D 10. D 16. B 22. D 05. C 11. A 17. D B 12. C 18. B 00

2 PROVA ANGLO P-2 TIPO D-8 MATEMÁTICA 8 o ano 05/2011 DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS Prova Anglo de Matemática do 8 o ano A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 8 o ano das escolas conveniadas. Essa prova tem como objetivo proporcionar ao aluno que: se familiarize com questões objetivas de múltipla escolha; identifique os conteúdos aprendidos nas aulas; assinale a resposta correta entre as quatro alternativas apresentadas para cada questão; preencha o cartão de respostas; administre o tempo estabelecido para esse trabalho. No que diz respeito à prática docente, a prova poderá contribuir para que o professor: obtenha informações sobre o desempenho de seus alunos em relação às habilidades abordadas em cada questão; identifique quais são as dificuldades de seus alunos; organize intervenções que contribuam para a superação das dificuldades identificadas a partir dos resultados obtidos com a aplicação da prova. A prova de Matemática contém 22 questões com quatro alternativas, das quais somente uma é a correta. Cada questão possui seu próprio descritor, sua resolução e as habilidades avaliadas. Os descritores foram selecionados e reformulados com base: nos descritores da Prova Brasil; nos descritores da Prova Saeb; nos descritores da Prova Saresp; nos conteúdos do material do Sistema Anglo de Ensino. Descritores da Prova do 8 o ano Tema I Números e Operações/Álgebra e Funções D1 Utilizar a nomenclatura algébrica para traduzir uma sentença escrita em português para a linguagem algébrica. D2 Identificar e explorar os conceitos de expressão algébrica, equação e sentença numérica. D3 Identificar os elementos de uma expressão algébrica e reduzir os termos semelhantes. D4 Identificar e aplicar as propriedades da potenciação. D5 Identificar e aplicar as propriedades da potenciação para determinação do expoente negativo. D6 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. D7 Representar geometricamente o produto de expressões algébricas. D8 Determinar o produto, o quociente e potências de monômios. D9 Resolver equações do 1 o grau. D10 Resolver problemas que recaem em equações do 1 o grau com uma incógnita. D11 Resolver situações-problema envolvendo porcentagem. Tema II Espaço e Forma D12 Identificar e classificar ângulos quanto a suas medidas comparadas ao ângulo reto. D13 Identificar e classificar ângulos opostos pelo vértice, complementares e suplementares. D14 Aplicar a propriedade das somas das medidas dos ângulos internos dos polígonos para resolver situações-problema. D15 Identificar e nomear ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal. D16 Identificar simetrias em polígonos regulares. 1

3 Tema III Grandezas e Medidas D17 Aplicar e efetuar cálculos com a unidade de medida de ângulos: o grau. D18 Determinar medidas de ângulos com o uso das relações entre o grau e seus submúltiplos. Tema IV Tratamento da Informação D19 Identificar o tipo de gráfico: colunas, barras, setores e analisar informações. D20 Identificar população e amostra de uma pesquisa. D21 Ler e analisar informações e dados apresentados em gráficos. D22 Ler e interpretar informações e dados apresentados em tabelas. QUESTÃO 1: Resposta B Resoluções e comentários D1 Utilizar a nomenclatura algébrica para traduzir uma sentença escrita em português para a linguagem algébrica. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno traduzir uma sentença escrita em português para a linguagem algébrica. Nessa questão, ele deve representar o número por x, o seu quadrado por x 2 e o seu triplo por 3x e ainda completar a sentença pela diferença entre esses dois valores, como consta na alternativa B. QUESTÃO 2: Resposta D D2 Identificar e explorar os conceitos de expressão algébrica, equação e sentença numérica. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno identificar os conceitos de equação e expressão algébrica. Nessa questão, ele deve reconhecer a igualdade de duas ou mais operações com números e termos algébricos com uma variável como a equação, e a simples sequência de operações como a expressão algébrica. A alternativa correta, portanto, só pode ser a D. QUESTÃO 3: Resposta A D3 Identificar os elementos de uma expressão algébrica e reduzir os termos semelhantes. Pretende-se avaliar as habilidades de o aluno identificar os elementos de uma expressão algébrica e reduzir os termos semelhantes. Nessa questão, ele deve identificar os termos ab 3 e 5ab 3 como semelhantes, assim como o são 3a 2 b e a 2 b. Deve, então, reduzi-los a 4ab 3 e 2a 2 b, respectivamente, obtendo a expressão 4ab 3 2a 2 b, como indica a alternativa A. QUESTÃO 4: Resposta D D4 Identificar e aplicar as propriedades da potenciação. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno identificar e aplicar as propriedades da potenciação. Nessa questão, ele deve efetuar a soma que há nos segundos parênteses e reconhecer que a base 3 é a mesma em todos os termos. Aplicar, então, a soma dos expoentes para a multiplicação dentro dos primeiros parênteses, elevar o resultado à outra potência e multiplicar os expoentes. Por último, subtrair os expoentes dos números da divisão para obter o resultado final. (3 7 ) 5 : (3) 15 = 3 35 : 3 15 = 3 20, como consta na alternativa D. 2

4 QUESTÃO 5: Resposta C PROVA ANGLO P-2 TIPO D-8 MATEMÁTICA 8 o ano 05/2011 D5 Identificar e aplicar as propriedades da potenciação para determinação do expoente negativo. Pretende-se avaliar as habilidades de o aluno identificar e aplicar as propriedades da potenciação para determinação do expoente negativo. Nessa questão, ele deve inverter a base 4 para 1 e a base 3 para 4 1 3, elevar a fração 1 4 ao quadrado, obtendo 1 16, e a fração 1 à primeira potência. Em seguida, deve 3 perceber que o sinal ( ) que acompanha o 3 não se altera, pois refere-se ao sinal da operação de subtração. E, finalmente, efetuando corretamente a operação = 3 16 = 13, chegar à alternativa C QUESTÃO 6: Resposta B D6 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. Pretende-se avaliar as habilidades de o aluno calcular o valor numérico de uma expressão algébrica (com a substituição da variável pelo valor indicado) e aplicar as operações e propriedades trabalhadas até o momento. Nessa questão, ele deve obter a expressão numérica abaixo e efetuá-la com sucesso, para chegar à alternativa B. 5 ( 1 5 ) ( 1 5 ) 2 = = = 1 25 QUESTÃO 7: Resposta A D7 Representar geometricamente o produto de expressões algébricas. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno representar, geometricamente, o produto de expressões algébricas. Nessa questão, ele deve associar o produto das expressões que representam os lados do retângulo com o cálculo da área total solicitada: (x + 1)(x + 3) = x 2 + 4x + 3, como consta na alternativa A. QUESTÃO 8: Resposta C D8 Determinar o produto, o quociente e potências de monômios. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno determinar o produto, o quociente e potências de monômios. Nessa questão, ele deve efetuar tanto a multiplicação como a divisão dos dois monômios, aplicando as propriedades da potenciação: ( 2 3 a4 b 3 c ) 2 ( 45 bc) a3 = 8 15 a7 b 4 c 3 e ( 2 3 a4 b 3 c ) 2 : ( 45 bc) a3 = 5 6 ab2 c Assim, optará pela alternativa C. 3

5 QUESTÃO 9: Resposta B D9 Resolver equações do 1 o grau. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno resolver equações do 1 o grau. Nessa questão, ele deve aplicar a distributiva da multiplicação para a subtração que está entre parênteses, ou seja, distribuir o fator x para (x 4), obtendo x 2 4x no segundo membro da equação. Deve deixar, no primeiro membro da igualdade, os termos que contêm x e, no segundo, os números: x 2 8 = x 2 4x; x 2 x 2 + 4x = 8; 4x = 8, finalmente x = 2, que é um número par e primo, como consta na alternativa B. QUESTÃO 10: Resposta D D10 Resolver problemas que recaem em equações do 1 o grau com uma incógnita. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno resolver problemas que recaem em equações do 1 o grau com uma incógnita. Nessa questão, ele deve representar o número de meninas por x e o número de meninos por 2x. Como o total de atletas é 96, ele deve escrever a equação x + 2x = 96, cuja solução é 3x = 96; x = 32. O número de meninas é 32 e, como o de meninos é o dobro, deve calcular 2 32 = 64, como indica a alternativa D. QUESTÃO 11: Resposta A D11 Resolver situações-problema envolvendo porcentagem. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno resolver situações-problema envolvendo porcentagem. Nessa questão, ele deve determinar o número de crianças presentes nessa sessão: 350 ( ) = = 98. Em seguida, deve trabalhar com as frações equivalentes: = x. Ambos os termos da primeira 100 fração deverão ser divididos por 7, o que resultará em = x. Para que essa igualdade seja correta, 100 é necessário perceber que, assim como 100 é o dobro de 50, x deverá ser o dobro de 14. Dessa forma, este número deverá ser multiplicado por 2. Então, a fração procurada é 28 = 28%, como consta na 100 alternativa A. O aluno também pode aplicar a propriedade das proporções, multiplicando x por 350 e igualando à multiplicação Determinará, então, x = 28%, como indica a alternativa A. QUESTÃO 12: Resposta C D12 Identificar e classificar ângulos quanto a suas medidas comparadas ao ângulo reto. Pretende-se avaliar as habilidades de o aluno identificar e classificar ângulos quanto a suas medidas comparadas ao ângulo reto. Nessa questão, ele deve analisar os ângulos da figura, classificá-los e identificar como correta a alternativa C. QUESTÃO 13: Resposta C D13 Identificar e classificar ângulos opostos pelo vértice, complementares e suplementares. Pretende-se avaliar as habilidades de o aluno identificar e classificar ângulos opostos pelo vértice, complementares e suplementares. Nessa questão, ele deve analisar os ângulos da figura, classificá-los e identificar como correta a alternativa C. 4

6 QUESTÃO 14: Resposta A PROVA ANGLO P-2 TIPO D-8 MATEMÁTICA 8 o ano 05/2011 D14 Aplicar a propriedade das somas das medidas dos ângulos internos dos polígonos para resolver situações-problema. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno aplicar a propriedade das somas das medidas dos ângulos internos do quadrilátero para resolver a situação-problema. Nessa questão, ele deve identificar o ângulo reto, somar com os demais ângulos indicados no quadrilátero, igualar a 360 (x = 360), obter x = 104º e assinalar a alternativa A. QUESTÃO 15: Resposta D D15 Identificar e nomear ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal. Pretende-se avaliar as habilidades de o aluno identificar e nomear ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal. Nessa questão, ele deve analisar os ângulos da figura, classificá-los e identificar a alternativa D como a correta. QUESTÃO 16: Resposta B D16 Identificar simetrias em polígonos regulares. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno identificar simetrias em polígonos regulares. Nessa questão, ele deve desenhar os outros eixos de simetria no hexágono e encontrar 6 eixos ao todo, como indica a alternativa B. QUESTÃO 17: Resposta D D17 Aplicar e efetuar cálculos com a unidade de medida de ângulos: o grau. Pretende-se avaliar as habilidades de o aluno aplicar e efetuar cálculos com a unidade de medida de ân gulos, o grau, para resolver situações-problema. Nessa questão, ele deve representar um dos ângulos por x e o outro por x Como são suplementares, ele deve somá-los e igualá-los a 180º: x + x + 10 = 180, obtendo x = 85º para o menor ângulo e 95º para o outro, como consta na alternativa D. QUESTÃO 18: Resposta B D18 Determinar medidas de ângulos com o uso das relações entre o grau e seus submúltiplos. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno determinar medidas de ângulos com o uso das relações entre o grau e seus submúltiplos. Nessa questão, ele deve efetuar a subtração 90º 32º27. Para isso, precisa transformar 1º em 60, dos quais serão subtraídos os 27 do ângulo complementar. Dos 89º restantes, deve subtrair os 32º, obtendo, então, x = 57º33. Valendo-se de raciocínio semelhante, deve calcular y = 180º 145º10 para encontrar y = 34º50, como indica a alternativa B. QUESTÃO 19: Resposta B D19 Identificar o tipo de gráfico: colunas, barras, setores e analisar informações. Pretende-se avaliar as habilidades de o aluno identificar o tipo de gráfico (colunas, barras, setores) e analisar informações. Nessa questão, ele deve identificar o gráfico como sendo de setores, e o time da Portuguesa como o que teve o menor índice na preferência dos alunos, como indica a alternativa B. 5

7 QUESTÃO 20: Resposta C D20 Identificar população e amostra de uma pesquisa. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno identificar população e amostra de uma pesquisa. Nessa questão, ele deve ler a situação apresentada, analisar as informações e identificar 5200 médicos como a população e 1119 como a amostra da pesquisa realizada. A correta, portanto, é a alternativa C. QUESTÃO 21: Resposta C D21 Ler e analisar informações e dados apresentados em gráficos. Pretende-se avaliar as habilidades de o aluno ler e interpretar informações e dados apresentados em gráficos. Nessa questão, ele deve analisar cada alternativa: desconsiderar a A, pois um terço não equivale a 50% dos médicos, e também desconsiderar a B, pois a maioria dos médicos tem entre 21 e 30 anos de profissão, não de idade. Deve calcular 5% de 1119, obter 55,95 e assinalar a alternativa C como correta. QUESTÃO 22: Resposta D D22 Ler e interpretar informações e dados apresentados em tabelas. Pretende-se avaliar as habilidades de o aluno analisar tabelas, extrair informações nelas contidas e, a partir destas, resolver problemas. Nessa questão, ele deve observar os dados, calcular o consumo feito pelo jovem em cada aparelho elétrico ( = 11030) e identificar a alternativa D como a correta. 6

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