SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO

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1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO Título do Podcast Área Segmento Duração Ângulos Matemática Ensino fundamental e ensino médio 5min44seg. Habilidades: Ensino fundamental H25. Classificar um ângulo a partir de sua medida. Ensino médio H13. Aplicar conhecimentos da Geometria Plana (ângulo, triângulo, área, teorema de Pitágoras e de Teorema de Tales) na resolução de situações-problema. Tempo Estimado: 30 minutos Materiais e recursos necessários: Cópia do roteiro do podcast Ângulos. Conteúdos: Ângulos Desenvolvimento: Antes de desenvolver essa atividade, é imprescindível que você ouça atentamente o podcast Ângulos. O áudio desse podcast está disponível no Portal Ej@, caso você não o tenha escutado. Se surgirem dúvidas, procure o orientador de aprendizagem para que ele o auxilie com a ferramenta. Se julgar conveniente, ouça novamente o áudio para sanar dúvidas que porventura apareceram enquanto o ouvia. Depois disso, você estará em condições de iniciar as atividades aqui propostas. Iniciando a atividade É comentado, no podcast, que o relógio de ponteiros é um ótimo exemplo para iniciarmos nosso estudo sobre ângulos. Nos relógios mostrados na figura abaixo, destacamos os ponteiros das horas e dos minutos. Conforme o tempo passa, podemos observar a variação na abertura entre os ponteiros. Portanto, um ângulo pode ser entendido justamente como essa abertura. Na sequência, o locutor do podcast identifica quatro tipos de ângulos:

2 Reto Agudo Obtuso Raso Exercício 1 Na figura anterior, indique para cada relógio, o tipo de ângulo formado entre os ponteiros das horas e dos minutos. Além dos tipos de ângulos identificados no exercício anterior, é importante observarmos as situações em que o ângulo raso aparece. Duas possibilidades dele aparecer em um relógio são mostradas na ilustração. Atente que, nessas situações, os dois ponteiros formam, entre si, um ângulo. Exercício 2

3 As ilustrações abaixo representam relógios. Para cada relógio, registre a hora indicada e informe o tipo de ângulo que se forma entre os ponteiros das horas e dos minutos. 3 h 2 h 20 h 6h 17 h 13 h Depois da reflexão sobre os tipos de ângulos, o locutor nos leva a refletir sobre como determinar a medida de um ângulo. Ele afirma que: Agora que aprendemos a classificar os ângulos em relação à sua abertura, a próxima etapa é determinar a medida de um ângulo. Existem alguns valores de ângulos que podem ser identificados através de símbolos. Por exemplo, o valor da medida é informado ao utilizar-se o símbolo indicado abaixo: O símbolo é utilizado para indicar um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 o (noventa graus).

4 Uma das unidades de medidas mais conhecidas para informar o valor do ângulo é o grau( o ). O grau é obtido pela divisão da circunferência em 360 partes iguais, obtendo-se, assim, um ângulo de um grau (1 o ). 1 grau (1 o ) Exercício 3 Novamente, utilizamos os ponteiros dos relógios, para reproduzirmos o ângulo raso. Nas duas situações apresentadas você já é capaz de identificar o valor da medida. Quanto ele vale?

5 Av. Esteves Setor de Educação de Jovens e Adultos Vamos utilizar a ideia de ângulo raso e ângulo reto para resolver a situação proposta abaixo. Exercício 4 A figura indica a localização de algumas ruas de um bairro. 120 o Rua Erika a) A rua Erika é perpendicular à avenida Esteves. Qual o valor do ângulo formado pelas direções das duas ruas? b) Observando a figura, indique o valor do ângulo formado entre as direções da avenida Esteves e a rua Estela. Exercício 5 A soma dos ângulos internos de um triângulo possui valor de 180 o. Utilizando essa informação e a medida do ângulo raso, determine o valor dos ângulos α e β que aparecem na figura abaixo. α 115 o

6 Exercício 6 Na ilustração a seguir, um engenheiro utiliza um medidor digital de ângulos. Disponível em: < Acesso em: 22 out h15min. Observando a ilustração, é correto afirmar que o medidor indicará um ângulo a) agudo, de valor maior que 90 o. b) reto, de valor entre 60 e 90 o. c) obtuso, de valor superior 90 o. d) reto, de valor 180 o. e) raso, de valor 90 o. Indicações: Coletânea de atividades interdisciplinares. Qual é o melhor ângulo? Disponível em: <Portal Ej@>

7 Anexo Gabarito comentado ângulo obtuso ângulo reto ângulo agudo 3 h 2 h 20 h ângulo reto ângulo agudo ângulo obtuso 6h 17 h 13 h ângulo raso ângulo obtuso ângulo agudo

8 3. O ângulo raso possui valor 180 o (cento e oitenta graus). 180 o 180 o 4. a) As direções das duas ruas formam um ângulo reto (90 o ). b) A soma do valor 120 o com o valor do ângulo formado entre as direções da avenida Esteves e a rua Estela fornece um ângulo raso. Chamando de α o ângulo a ser determinado teremos: α = 180 α = α = 60 o O ângulo formado entre as direções das duas ruas vale 60 o. 5. A soma do ângulo β com a medida 115 o fornece como resultado o valor 180 o. Com essas informações, determinamos o valor do ângulo β. β = 180 β = β = 65 o Dentro do triângulo, temos que a soma dos três ângulos fornece como resultado 180 o. Portanto, a soma do ângulo reto (90 o ) mais o valor do ângulo β e mais o valor do ângulo α, a ser determinado, é igual a 180 o. Teremos 90 o + β + α = α = α = 180 α = α = 25 o 6. Alternativa C.