JOSÉ DENTI FILHO, ÁLVARO CHRISTIAN MONTAÑO SAAVEDRA 1

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1 X SBAI Simpósi Brasileir de Atmaçã Inteligente 18 a 21 de setembr de 2011 Sã Jã del-rei - MG - Brasil MONTAGEM E MODELAGEM DE UM GRUPO GERADOR SÍNCRONO TURBINA HIDRÁULICA PARA SEU ESTUDO E OPERAÇÃO EM MICRO CENTRAIS HIDROELÉTRICAS PARA PEQUENOS SISTEMAS ISOLADOS JOSÉ DENTI FILHO, ÁLVARO CHRISTIAN MONTAÑO SAAVEDRA 1 1. Labratóri de Cntrle Inteligente, Departament de Engenharia Elétrica,UFES Av. Fernand Ferrari, 514, CEP , Vitória - ES s: jdenti@ele.fes.br, ectecelm@yah.cm Abstract This wrk presents the assembly and mdeling f a plant cnstitted by ne trbine and ne synchrns generatr t fnctin as a part f a Micr Hydrelectric Plant (MHP) fr small islated systems. Once the assembly f the plant at the labratry was cnstrcted, has started the develping f an empirical mdel f the prcess in the frm f reactin crves, btained by the se f the step respnse techniqe that allwed the apprximatin f the main variables invlved in a first rder with dead time mdel. After btaining the transfer fnctins f the plant, a PID cntrller was designed in rder t maintain the tpt vltage f the generatr n an apprpriate reference vale fr electrical distribtin in the netwrk f the islated electric system. With the prpse f validate the simlatin reslts, crves f respnse were btained frm the real system in the labratry and were cmpared t bth respnses, giving a satisfactry and very similar reslt. These reslts will fnctinate as a basis fr frther stdies in the areas f speed cntrl (r charge cntrller) and system stability, amng thers, in the field f MHPs fr small islated systems. Keywrds MHP, assembly, mdeling, islated system, AVR, sigmidal crve, tne. Resm O trabalh apresenta a mntagem e mdelagem de ma planta frmada pr ma trbina hidrálica e m geradr síncrn para se fncinament cm parte de ma Micr Central Hidrelétrica (MCH) para peqens sistemas islads. Uma vez feita a mntagem da planta em labratóri, parti-se para desenvlviment de m mdel empíric d prcess, na frma de crvas de reaçã, btidas tilizand-se a técnica de respsta a degra; e qe pssibilit a aprximaçã das variáveis principais envlvidas para m mdel de primeira rdem cm temp mrt. Depis de btidas as fnções de transferência da planta, prjet-se m cntrladr PID cm a finalidade de manter a tensã de saída d geradr a m valr de referência adeqad para a sa distribiçã na rede elétrica n sistema islad. A segir, cm a finalidade de validar s resltads btids nas simlações, btiveram-se crvas de respsta d sistema real em labratóri e cmpararam-se ambas as respstas, dand m resltad satisfatóri e mit parecid. Estes resltads servirã cm base para ftrs estds nas áreas de cntrle de velcidade ( gvernadr de carga) e estabilidade d sistema, entre trs, n camp das MCHs para peqens sistemas islads. Palavras-chave MCH, mntagem, mdelagem, sistema islad, AVR, crva sigmidal, sintnia. 1 Intrdçã Em m sistema islad, grp trbina hidrálica geradr precisa para se crret fncinament de gvernadres cntrladres qe mantenham fncinand a valres nminais de peraçã. As variações na ptência real ( ativa) afetam principalmente à freqüência d sistema, enqant qe variações na ptência reativa afetam principalmente a amplitde da tensã. Prtant, é pssível cntrlar a ptência ativa e reativa de maneira independente. A malha de cntrle de ptencia real freqüência LFC (lad freqency cntrl), cntrla a ptência real e a freqüência (velcidade de rtaçã d geradr); enqant qe a malha d regladr atmátic de tensã de ptência reativa tensã AVR (atmatic vltage reglatr) regla a ptência reativa e a amplitde da tensã. Mdanças na ptência real pdem ser feitas através d ângl d rtr e, pr cnseginte, da freqüência; a ptência reativa pde ser cntrlada através da tensã de excitaçã d geradr (Vanfretti, 2005). A fnçã básica de m sistema de excitaçã é de prver a crrente cntína a enrlament de camp de ma máqina síncrna. Além diss, sistema de excitaçã desempenha fnções de cntrle e prteçã essenciais para fncinament satisfatóri d sistema de ptência através d cntrle da tensã de camp, e pr cnseqüente, da crrente de camp. As fnções de cntrle inclem cntrle da tensã e da ptência reativa, cm também melhrament da estabilidade d sistema (Vanfretti, 2007). Os cntrladres eletrônics de velcidade ( gvernadres de carga) se tilizam em peqenas centrais e sistemas islads; estes mantêm a velcidade d cnjnt trbina geradr cnstante desviand para m dissipadr (aqecedr de ága ar) tda a energia elétrica qe nã esteja send cnsmida. Smand as trbinas hidrálicas, s geradres, s cntrladres de tensã e de freqüência, e s painéis de cntrle, pdem-se mntar grps cmplets de geraçã hidrelétrica. Neste trabalh é apresentad prcess de identificaçã ds parâmetrs e a btençã d mdel dinâmic da planta, definida cm cnjnt trbina hidrálica geradr elétric, a partir de prvas experimentais em labratóri em ma planta mntada para tal finalidade; para depis desenvlver a sintnia d cntrladr de tensã de saída da energia elétrica gerada, cm bjetiv de ter m mdel qe sirva cm base para ftras pesqisas sbre desenvlviment e prjeçã ds cntrladres eletrônics ISSN: Vl. X 356

2 X SBAI Simpósi Brasileir de Atmaçã Inteligente 18 a 21 de setembr de 2011 Sã Jã del-rei - MG - Brasil de freqüência, estabilidade d sistema, entre tras, em peqens sistemas islads. 2.1 Geradr 2 Elements da planta mntada O geradr é síncrn d tip BRUSHLESS, de três fases cm cnexã em estrela cm pnt netr; ma tensã de linha de 380 V e tensã de fase de 220 V, freqüência de 50 Hz (de fabricaçã perana) e fatr de ptência de Planta mntada Na figra 4 mstra-se esqema da planta qe fi mntada para realizar a experimentaçã; deve-se ntar qe tdas as prvas fram feitas a velcidade cnstante, cm ajda de m gvernadr eletrônic de carga (f = cte.); ist fi feit devid a qe sistema é basicamente m sistema linearmente independente, seja, qe cntrle de tensã e de velcidade pde ser feit de frma independente. Se nã tivesse sid sad gvernadr de velcidade teríams btid dads qe nã refletiriam cmprtament real d geradr, devid a qe a respsta também estaria inflenciada pela inércia ds demais cmpnentes da planta (p.e. a trbina hidrálica). Figra 1. Sistema de excitaçã d geradr sem escvas Na figra 2 é apresentada a estrtra d regladr de tensã. Figra 4. Sistema mntad n labratóri 3 Obtençã d mdel dinâmic 3.1 Métd de identificaçã dinâmica através d teste degra Figra 2. Diagrama de blcs d AVR. O fncinament d AVR é basead na cmparaçã d valr eficaz da tensã de realimentaçã cm a referência de tensã, ajstada pela sma d trimpt de ajste de tensã cm trimpt extern. O err é prcessad pela malha de realimentaçã cj valr determina ângl de dispar d tiristr qe pde variar de 0 a 180, cntrland desta frma a tensã de saída d geradr. Cm zer gras de dispar temse zer vlts na saída d retificadr, e cm dispar de 180 gras, tem-se a saída máxima dada pel retificadr de meia nda. 2.2 Trbina hidrálica Nas prvas em labratóri fi sada ma trbina tip Banki, qe admitia ma vazã máxima de 30 [l/s], desenhada para ma altra de 40 [m] e cm ma ptência n eix de 8 [kw]. Figra 3. Trbina hidrálica tip Banki Para a identificaçã das características essenciais de m prcess sb avaliaçã, é pssível tilizar ma entrada degra. Assim, chaveament abrpt através de m acréscim decréscim na magnitde d degra pde ser estabelecid em nss cas pela variaçã da tensã de excitaçã. Em Celh e Celh (2004) define-se m sistema linear pr mei da sa respsta a degra para diferentes amplitdes n sinal de entrada (terema da sperpsiçã): m sistema é linear se a frma (crva) da respsta a degra nã depende da amplitde d sinal de entrada, qe é cmprid pelas prvas feitas. Os parâmetrs a serem estimads ds resltads btids de m teste degra sã: ganh d prcess, a cnstante de temp e temp mrt. 3.2 Obtençã d mdel de primeira rdem cm temp mrt Um mdel é ma representaçã matemática de m sistema. Pr ser m análg matemátic d sistema, espera-se qe mdel seja representativ das principais características d sistema real (Agirre, 2007). Dad qe sistema pde sfrer pertrbações tant psitivas qant negativas (ligament desligament da carga elétrica à saída d geradr), neste estd tilizaram-se degras psitivs e negativs ISSN: Vl. X 357

3 X SBAI Simpósi Brasileir de Atmaçã Inteligente 18 a 21 de setembr de 2011 Sã Jã del-rei - MG - Brasil cm a finalidade de bservar cmprtament da planta diante estas pertrbações. Prtant, btiveramse das fnções de transferência qe descrevem a dinâmica d prcess. Existem váris métds para estimar a cnstante de temp de m prcess e temp mrt a partir da respsta a degra. O primeir destes métds fi prpst riginalmente pr Ziegler e Nichls. Pdems chamar este métd de métd da tangente. Otrs dis métds, métd d pnt e da tangente e métd ds dis pnts, dã resltads mais próxims. Em Crripi (2001) encntra-se qe métd ds dis pnts reslta em ma estimaçã mais alta d temp mrt e ma estimaçã mais baixa da cnstante de temp d prcess em cmparaçã cm s trs dis métds; entretant, métd da tangente é tr extrem. Prtant, decidi-se pr tilizar métd d pnt e da tangente. Tmam-se só s dads d segnd degra, devid a qe se spõe qe a planta irá trabalhar em ma faixa entre [Vac] qe sã s valres recmendads pel fabricante d AVR para qe este trabalhe crretamente, pde se fazer ma aprximaçã da crva cm ríd pr ma crva sigmidal (Ferreira, 2000) segnd mstrad na figra Respstas da planta a teste degra sem AVR e btençã das fnções de transferência Levantaram-se as fnções de transferência pel registr das crvas de reaçã da tensã de saída d geradr frente a degras aplicads à tensã de excitaçã d camp. Na figra 5 circit tilizad para realizar as prvas é mstrad. Figra 7. Crva de reaçã d sistema e btençã ds parâmetrs para a mdelagem d prcess A segir, pdems ver ma tabela resm de tdas as fnções de transferência encntradas ns distints testes. Tabela 1. Resltads das respstas d prcess a teste degra Figra 5. Circit para teste Fizeram-se várias prvas, tant para degras negativs qant para psitivs; na figra 6 pde se ver a respsta d sistema a degra psitiv. Figra 6. Degras psitivs na tensã de excitaçã e respsta d sistema ISSN: Vl. X 358

4 X SBAI Simpósi Brasileir de Atmaçã Inteligente 18 a 21 de setembr de 2011 Sã Jã del-rei - MG - Brasil 4 Mdel prpst para cntrladr de tensã 4.1 Sistema de cntrle em malha fechada mstra P para as fnções de transferência btidas na tabela 1. Tabela 2. Cntrlabilidade ds testes realizads Uma descriçã detalhada d diagrama fncinal d sistema de cntrle em malha fechada (SCMF) é dada na figra 8. Este diagrama mstra s principais cmpnentes d sistema de cntrle, send: Referência (SP): Valr desejad da variável a ser cntrlada. Cmparadr: Dispsitiv qe cnstrói sinal de err entre valr desejad e btid. Cntrladr: Dispsitiv qe manipla sinal de err, gerand m sinal de cntrle qe será aplicad n sistema, cm a finalidade de crrigir a variável a ser cntrlada. Atadr: Dispsitiv qe recebe sinal de cntrle e gera m sinal cm ptência sficiente para atar sbre sistema. Sistema: Dispsitiv fenômen qe se deseja perar cm algma finalidade (bjetiv de cntrle). Medidr (transdtr): Dispsitivs respnsáveis pela mediçã e cnversã da variável a ser cntrlada para fins de cmparaçã e btençã d err de saída. Otpt t Prcess (OP): É a açã sinal de saída d cntrladr, para nss cas, a tensã de excitaçã d geradr (E dc ). Prcess Variable (PV): É a variável d prcess variável cntrlada, qe em nss cas é a tensã gerada (V ac ). Maniplate Variable (MV): É a variável maniplada através d atadr, para nss cas, é a intensidade de camp magnétic para pder gerar a FEM indzida. Figra 8. Diagrama d sistema de cntrle malha fechada 4.2 Estratégia de cntrle tilizada A cntrlabilidade da malha decresce qand a taxa entre temp mrt d prcess e sa cnstante de temp se incrementa. Agra se pde definir parâmetr de incntrlabilidade ( P ) da malha cm: θ = τ P (1) Em Crripi (2001) m prcess cm m lng temp mrt será incntrlável se a sa cnstante de temp fr mit mair d qe temp mrt. Para valres d parâmetr de incntrlabilidade maires d qe 1, sistema será incntrlável. A tabela 2 Os parâmetrs estimads d teste 6 dã cm resltad m P 1, ist pde ser pr casa de mitas razões, cm pr exempl a má reclha ds dads qand feit teste, s incrret d registradr, err ds instrments de mediçã, etc. Prtant, exclíms s dads d teste 6 para s ftrs cálcls. 4.3 Sintnia d cntrladr Segnd Astrm (1995) cntrladr PID é de lnge algritm mais cmm de cntrle. Cm mstrad na figra 2, AVR tem incrprad m cntrladr PI, prém, devid a temp rápid de respsta d sistema cm AVR, decidi-se pr sar m cntrladr PID paralel para pder representar de ma maneira mais próxima cmprtament real d AVR perand jntamente cm a planta (geradr - trbina hidrálica). Cm a finalidade é bter ma sintnia rápida e simples d sistema de cntrle, tilizams m ds métds mais simples e efetivs prpst para realizar a sintnia de cntrladres cm realimentaçã (Crripi, 2001). Este métd é cnhecid cm regras de sintnia IMC (Internal Mdel Cntrl) e fi riginalmente intrdzid cm nme de cntrller synthesis em Martin (1976). Para mdel d prcess de primeira rdem mais atras, as regras IMC de sintnia cnsistem em fazer temp integral ( T i ) igal à cnstante de temp (τ ) d prcess e temp derivativ ( T ) igal a D metade d temp mrt (θ ) d prcess. O ganh d prcess ( K ) é depis ajstad para bter a respsta desejada. P Para ma ba respsta a distúrbis, qand P estiver entre 0,1 e 0,5, sar a fórmla: 2τ K p = Kθ (2) ISSN: Vl. X 359

5 X SBAI Simpósi Brasileir de Atmaçã Inteligente 18 a 21 de setembr de 2011 Sã Jã del-rei - MG - Brasil Qand P fr menr d qe 0,1 mair d qe 0,5 deve se sar só a metade d ganh cm valr inicial. Para ma respsta ótima a variações n set pint, qand P estiver na faixa 0,1 a 0,5 e para m cntrladr PID sa-se a fórmla: Depis, pt-se pr ter ma única fnçã de transferência, tant para teste cm degra psitiv qant para teste cm degra negativ; para ist btiveram-se s valres médis de cada m ds parâmetrs das fnções de transferência. 0, 83τ K p = Kθ (3) Tabela 4. Fnções de transferência cm as nidades adaptadas As fórmlas acima cnfirmam a idéia de qe ganh d cntrladr pde ser ajstad para bter váris tips de respsta. 4.4 Estrtras d mdel d prcess Antes de definir as estrtras d mdel e fazer a sintnia d cntrladr, deve-se adaptar as nidades das fnções de transferência encntradas, ist é, ganh adimensinal (% / %), τ e θ em mints. Para ist se tiliza a seginte relaçã: K (%) ( 2 1) = K [% / %] (4) ( y y ) 2 Os valres de y 1 e y 2 (240 [V ac ] e 190 [V ac ] respectivamente) frmam a faixa de peraçã recmendada pel fabricante d AVR para ma crreta peraçã d mesm e sem qe este sfra dans. Cnseqüentemente, s valres de 1 e 2 sã btids a partir desses valres. 1 A primeira estrtra prpõe a tilizaçã de das fnções de transferência, e a partir delas, fazer a sintnia ds cntrladres PID para cada ma delas. Enqant a segnda estrtra de cntrle prpõe qe, na identificaçã experimental d prcess, a se repetir m teste degra psitiv e tr negativ, ma média ds parâmetrs pde ser btida. Na tabela 5 pde se ver m resm das fnções tilizadas nas das estrtras. Tabela 5. Fnções btidas para as diferentes estrtras de cntrle Tabela 3. Fnções de transferência cm as nidades adaptadas 5 Resltads na planta real A figra 9 mstra diagrama de blcs da planta tilizada para fazer s testes; já na figra 10 apresentam-se as cnexões d AVR para dar degra na tensã de excitaçã. Figra 9. Malha fechada sbmetida à variaçã n SP ISSN: Vl. X 360

6 X SBAI Simpósi Brasileir de Atmaçã Inteligente 18 a 21 de setembr de 2011 Sã Jã del-rei - MG - Brasil Figra 12. Respsta d sistema a degra negativ n SP Figra 10. Diagrama de cnexã d AVR Cm vist acima, s pins 6 e 7 d AVR sã tilizads para fazer m ajste extern da tensã de referência (SP); neles fi instalad ma chave cmtadra qe tinha das psições, ma para clcar s pins em crt-circit e tr para cnectar ma resistência de 1 [kω]. Deve-se mencinar qe inicialmente a geradr estavam ligadas cargas elétricas externas (resistências de ar e lâmpadas), ist para pder ter m fncinament crret d AVR e pder atingir s valres nminais sem prblemas. Na figras 11 e 12 apresentam-se as respstas btidas a degra psitiv e negativ nas simlações e ns testes na planta real para a primeira estrtra de cntrle. Já nas figras 13 e 14 apresentam-se as respstas btidas para a segnda estrtra de cntrle. Figra 13. Respsta d sistema a degra psitiv n SP btida cm a segnda estrtra de cntrle Figra 11. Respsta d sistema a degra psitiv n SP Figra 14. Respsta d sistema a degra negativ n SP btida cm a segnda estrtra de cntrle ISSN: Vl. X 361

7 X SBAI Simpósi Brasileir de Atmaçã Inteligente 18 a 21 de setembr de 2011 Sã Jã del-rei - MG - Brasil Figra 15. Planta para experimentaçã 6 Cnclsã Neste artig é apresentad mdel btid experimentalmente da planta (geradr trbina hidrálica) e cntrladr PID prjetad sad para cntrlar a tensã de saída da energia elétrica gerada, qe demnstraram ter m cmprtament dinâmic mit próxim cm a planta real. Entã é mstrad qe ma fnçã de transferência de primeira rdem cm temp mrt pde representar cmprtament d prcess de frma satisfatória. O trabalh feit pderá ser a base para ftrs trabalhs n qe se refere a pesqisas nas áreas de cntrle de velcidade, estabilidade d sistema, entre trs, n camp das Micr Centrais Hidrelétricas. Agradeciments Os atres gstariam de agradecer a IHH UMSA (La Paz - Blívia) e a CNPq. Referências Bibligráficas Agirre, L., 2007, Intrdçã à Identificaçã de Sistemas, UFSC, Brasil. Aström, K e Hägglnd, T., 1995, PID Cntrllers: Thery, Design and Tning, ISA, USA. Celh, A e Celh, L., 2004, Identificaçã de Sistemas Dinâmics Lineares, UFSC, Brasil. Crripi, A., 2001, Tning f Indstrial Cntrl Systems, ISA, USA. Ferreira, E., 2000, Prpsta de Cntrle para ma Clna de Destilaçã Didática, UFES, Brasil. Martin, J Jr., 1976, Hw t Select Cntrller Mdes and Tning Parameters frm Simple Prcess Mdels, ISA Transactins, Vl. 15, pp Vanfretti, L., 2005, Mdelación y Simlación de la Máqina Síncrna y s Operación en Sistemas de Ptencia, USAC, Gatemala. Vanfretti, L., 2007, Sistemas de Cntrl de Excitación y Estabilizadres de Sistemas de Ptencia, RPI, USA. ISSN: Vl. X 362