ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 3 - MATEMÁTICA

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1 ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 3 - MATEMÁTICA Nome: Nº 9ºAno Data: / / Professores: Diego, Marcello e Yuri Nota: (Valor 1,0) 3º Bimestre 1. Apresentação: Prezado aluno, A estrutura da recuperação bimestral paralela do Colégio Pentágono pressupõe uma revisão dos conteúdos essenciais que foram trabalhados durante o bimestre. O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para isso, sugerimos que: Anote tudo o que tiver para fazer. Elaborar um esquema pode ajudar. Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para desenvolver suas tarefas. Estabeleça prioridades: em que matérias/assuntos você possui mais dificuldades? Quais são suas dúvidas? Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento: resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação. Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos para esclarecer todas as dúvidas que ficaram pendentes durante o bimestre que passou. Tudo o que for fazer, faça bem feito! 2. Conteúdos: Para ajudar em sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os conteúdos trabalhados durante os bimestres: 3º BIMESTRE Temas conceitos Relações métricas no triângulo retângulo e na circunferência Cap. 6 Objetivos para os alunos Classificar os triângulos quanto aos ângulos, conhecendo-se as medidas dos seus lados Identificar em um triângulo retângulo a hipotenusa e os catetos. Verificar e demonstrar o Teorema de Pitágoras. Aplicar o teorema de Pitágoras na resolução de problemas. Aplicar o teorema de Pitágoras para chegar às relações entre: lado e diagonal de um prisma; lado e altura de um triângulo equilátero. Resolver situações-problemas utilizando Teorema de Pitágoras. Identificar os elementos de um triângulo retângulo e associar a cada um a sua

2 medida. Estabelecer, a partir da semelhança de triângulos, relações entre as medidas dos catetos, da hipotenusa, da altura relativa à hipotenusa e das projeções dos catetos. Verificar que as relações métricas são resultados decorrentes da semelhança de triângulos. Deduzir e aplicar a relação entre: duas cordas concorrentes de mesma circunferência. Dois segmentos secantes em uma mesma circunferência. Um segmento de secante e um segmento de tangente em uma mesma circunferência. Estatística, Combinatória e Probabilidade Cap. 9 Identificar e classificar variáveis estatísticas em qualitativas ou quantitativas. Calcular a frequência absoluta, a frequência relativa, a frequência acumulada e a frequência relativa acumulada. Interpretar informações por meio de dados apresentados em histogramas. Calcular média aritmética, moda e mediana de um conjunto de dados. Resolver situações-problemas que envolvam o raciocínio combinatório e a determinação das chances de sucesso de certo evento em um experimento. Elaborar experimentos para estimar possibilidades e verificar as chances de ocorrência de um evento em um experimento 4. Materiais que devem ser utlilizados e/ou consultados durante a recuperação: Livro didático - capítulos 6 e 9. Listas de estudos Listas extras Anotações de aula feitas no próprio caderno. Exercícios do Moodle Exercícios do Mangahigh Provas mensais Prova bimestral 5. Etapas e atividades: Veja quais são as atividades que fazem parte do processo de recuperação: a) Refazer as provas mensais e bimestral para identificar suas dificuldades e aproveitar as aulas para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da disciplina. b) Refazer as listas de estudos. c) Revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no caderno. d) Refazer os exercícios do Moodle e) Refazer os exercícios do Mangahigh f) Fazer os exercícios do roteiro de recuperação.

3 6. Trabalho de recuperação (valor: 1,0 ponto) o o o o o Imprimir a ficha de questões, completar o cabeçalho com o seu nome e número. Resolver todas as questões pedidas em folhas de papel almaço ou folhas do bloco de redação de forma organizada, deixando todos os cálculos para o professor conferir o seu raciocínio. Escrever as respostas completas a caneta preta ou azul. Grampear: a ficha de questões e as folhas com as questões resolvidas. Entregar na data estipulada. BOM TRABALHO 1) (Considere ; e ) a) Observe no esquema a vista frontal de uma garagem. Sabendo que a altura da parte mais alta do telhado dessa garagem é igual 4m, calcule a largura da garagem. b) Qual deve ser o comprimento da viga(?) inclinada da estrutura do telhado dessa construção?

4 2) Veja como o telhado da casa é sustentado: A estrutura do telhado. O seu esquema a) 3) Determine o perímetro e a área dos seguintes triângulos b)

5 4) Calcule o perímetro e a área do losango ABCD. 5). (Unicamp 2014) Considere um hexágono, como o exibido na figura abaixo, com cinco lados com comprimento de 1cm e um lado com comprimento de xcm. Encontre o valor de x. 6). (G1 - ifsp 2014) Ao ligar, por segmentos de retas, os pontos médios dos lados de um quadrado de lado 60 cm, obtém-se um quadrilátero, cujo perímetro é, em centímetros, a) b) c) d) e) (G1 - ifce 2011) A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os lados do triângulo são, em centímetros, iguais a a) 10, 15 e 20. b) 12, 17 e 22. c) 15, 20 e 25. d) 16, 21 e 26. e) 18, 23 e 28.

6 8. (Uflavras 2000) Qual deve ser a altitude do balão para que sua distância ao topo do prédio seja de 10 km? a) 6 km b) m c) m d) 4 km e) 5 km 9). O telhado do galpão do sítio de Luís, onde ele guarda ferramentas, tem uma estrutura metálica de sustentação na forma de triângulo retângulo, de catetos 1,5 m e 2 m, atravessado por uma barra perpendicular à hipotenusa. As medidas x, y, z e h são respectivamente: a) 1,6 m; 1,2 m: 0,9 m; 2,5 m; b) 1,6 cm; 0,9 cm; 2,5 cm; 1,2 m c); 0,9 m; 2,5 m; 1,6 m; 1,2 m d) 1,6 m; 0,9 m; 2,5 m; 1,2 m e) 16 m; 0,9 m; 25 m; 12 m 10. (Ufsj 2013) Um triângulo isósceles inscrito em um círculo de raio igual a 8 cm possui um lado que mede 16 cm. A medida dos outros dois lados do triângulo, em cm, é igual a: a) 8. b) 8 2. c) 16. d) e) 16,8

7 11). (G1 - ifce 2011) A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os lados do triângulo são, em centímetros, iguais a a) 10, 15 e 20. b) 12, 17 e 22. c) 15, 20 e 25. d) 16, 21 e 26. e) 18, 23 e ) (G1 - ifal 2011) Num triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 m e 1 m, respectivamente.calcule a área desse triângulo. a) 5 cm 2 b) 50 cm 2 c) cm 2 d) 50 dm 2 e) 5 dm 2 13). (G1 - cftmg 2005) As extremidades de um fio de antena totalmente esticado estão presas no topo de um prédio e no topo de um poste, respectivamente, de 16 e 4 metros de altura. Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se que a distância entre o prédio e o poste é de 9 m, o comprimento do fio, em metros, é a) 12 b) 15 c) 20 d) 25 e) 18 14). (Ufpe 2005) Na figura a seguir, ABD e BCD são triângulos retângulos isósceles. Se AD = 4, qual é o comprimento de DC? a) 4 2 b) 6 c) 7 d) 8 e) 8 2

8 15). (Pucmg 2001) A pista representada na figura tem a forma de um trapézio retângulo e as dimensões indicadas em metros. Um atleta que queira percorrer 6 km deverá dar m voltas completas nessa pista. O valor de m é: a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 15 16) Encontre o valor de x em cada circunferência de raio 2 cm.

9 17) As irmãs Bruna e Gabriela brincavam na pracinha quando a mãe as chamou para o almoço. Elas estavam nas posições descritas abaixo ao serem chamadas. A que distância, em metros, Bruna estava de sua casa? 18). (Unicamp 2014) A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de Energia. Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá a a) 178,240 milhões de tep. b) 297,995 milhões de tep. c) 353,138 milhões de tep. d) 259,562 milhões de tep. e) 152,560 milhões de tep

10 19). (Uerj 2015) Leia a tirinha: Suponha que existam exatamente 700 milhões de analfabetos no mundo e que esse número seja reduzido, a uma taxa constante, em 10% ao ano, totalizando n milhões daqui a três anos. Calcule o valor de n. 20) (Ufsm 2013) O gráfico a seguir mostra a distribuição percentual do valor da produção gerada pelas Atividades Características do Turismo no Brasil por atividade, em Sabe-se que, em 2007, as Atividades Características do Turismo geraram uma produção de 168,8 bilhões de reais. Qual é, aproximadamente, em bilhões de reais, a produção gerada pelas Atividades recreativas, culturais e desportivas? a) 13,1. b) 16,0. c) 22,4. d) 33,4. e) 67,4.

11 21). (Unesp 2014) Considere os dados aproximados, obtidos em 2010, do Censo realizado pelo IBGE. Idade (anos) Nº de pessoas De 0 a De 18 a De 25 a ou mais Total A partir das informações, é correto afirmar que o número aproximado de mulheres com 18 anos ou mais, em milhões, era a) 70. b) 52. c) 55. d) 59. e) ). (G1 - ifsp 2013) Numa pesquisa dos candidatos a prefeito de uma cidade, têm-se os candidatos Pedro Divino, Maria Bemvista e José Inocêncio. Com relação ao gráfico das intenções de votos, a seguir, se a cidade possui eleitores, o número de votos do candidato mais cotado será a) b) c) d) e)

12 23). (Fuvest 2013) A tabela informa a extensão territorial e a população de cada uma das regiões do Brasil, segundo o IBGE. Região Extensão territorial População (km 2 ) (habitantes) Centro-Oeste Nordeste Norte Sudeste Sul IBGE: Sinopse do Censo Demográfico 2010 e Brasil em números, Sabendo que a extensão territorial do Brasil é de, aproximadamente, 8,5 milhões de km 2, é correto afirmar que a a) densidade demográfica da região sudeste é de, aproximadamente, 87 habitantes por km 2. b) região norte corresponde a cerca de 30% do território nacional. c) região sul é a que tem a maior densidade demográfica. d) região centro-oeste corresponde a cerca de 40% do território nacional. e) densidade demográfica da região nordeste é de, aproximadamente, 20 habitantes por km 2. 24). (Uemg 2013) Numa pesquisa de opinião feita para verificar o nível de satisfação com a administração de um certo prefeito, foram entrevistadas pessoas, que escolheram uma, e apenas uma, entre as possíveis respostas: excelente, ótima, boa e ruim. O gráfico a seguir mostra o resultado da pesquisa. De acordo com o gráfico, é CORRETO afirmar que o percentual de entrevistados que consideram a administração do prefeito ótima ou boa é de, aproximadamente, a) 62,6%. b) 69,3%. c) 71,6%. d) 82,4%. e) 72,5%

13 25). (Enem PPL 2013) Observe no gráfico alguns dados a respeito da produção e do destino do lixo no Brasil no ano de A partir desses dados, supondo que todo o lixo brasileiro, com exceção dos recicláveis, é destinado aos aterros ou aos lixões, quantos milhões de toneladas de lixo vão para os lixões? a) 5,9 b) 7,6 c) 10,9 d) 42,7 e) 76,8 26) No lançamento de um dado de forma hexaédrica, são seis possibilidades de resultado ( 1, 2, 3, 4, 5 e 6); e, no lançamento de uma moeda, são duas as possibilidades de resultado (cara ou coroa). Quantas e quais são as possibilidades de resultado no lançamento simultâneo desse dado e de uma moeda? 27) Qual a probabilidade de ocorrer pelo menos uma cara em dois lançamentos sucessivos de uma moeda? 28) Uma caixa contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Escolhe-se uma delas ao acaso e verifica-se que o número é maior que 7. Qual a probabilidade de esse número ser múltiplo de 6?

14 29) (UERJ) O gráfico a seguir representa o número de pacientes atendidos mês a mês, em um ambulatório, durante o período de 6 meses de determinado ano. Calcule a média mensal de pacientes atendidos no período considerado. seguir. 30) Num curso de Espanhol, a distribuição das idades dos alunos é dada pelo gráfico a a) Quantos alunos há nesse curso? b) Quantos alunos têm, no mínimo, 15 anos? c) Escolhendo um aluno ao acaso, qual a probabilidade de ele ter 12 anos? E de sua idade ser no mínimo 15 anos? MATEMÁTICA FAZENDO A DIFERENÇA VONTADE DE SABER MATEMÁTICA MATEMÁTICA IMENES & NLELLIS MATEMÁTICA NOS DIAS DE HOJE ARARIBÁ MATEMÁTICA- Projeto Araribá ED.FTD ED. FTD ED MODERNA LEYA ED MODERNA. SUPERPRO