Aula 4 Disciplina: Análise de Investimentos

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Victoria de Escobar de Miranda
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1 Aula 4 Disciplina: Análise de Investimentos Facilitadora: Prof Ms Keilla Lopes Mestre em Administração pela UFBA Especialista em Gestão Empresarial pela UEFS Graduada em Administração pela UEFS ASSUNTO: Aspectos matemáticos necessários a análise de investimentos: I Taxas de juros nominal e efetiva II - Conversão de taxa nominal em efetiva

Graduada em Administração pela UEFS ASSUNTO: Aspectos matemáticos necessários a

2 1. Taxas de juros Quando se menciona taxas de juros, o que aparece na nossa mente? O correto é lembrarmos de INVESTIMENTOS, mas geralmente nos remetemos a endividamento que geralmente não é para investimentos: empréstimos, cartões de créditos e cheque especial...

3 ATIVIDADE I Organizem-se em equipes de no máximo de 4 alunos Agora respondam: Romário tomou um empréstimo de R$ ,00. No contrato expressava uma taxa de 24% ao ano com capitalização mensal. Quanto ele pagará no vencimento do empréstimo (um ano)? Resposta: R$ ,20

No contrato expressava uma taxa de 24% ao ano com capitalização

4 Taxas de juros: Taxas de juros são denominadas de i na matemática financeira e estão sempre relacionadas a uma unidade de tempo que denomina-se de n. Para todo e qualquer calculo de matemática financeira as unidades tempo (n) e taxa de juros (i) devem estar na mesma unidade de tempo.

5 ATIVIDADE II Agora, tentem responder novamente: Romário tomou um empréstimo de R$ ,00. No contrato expressava uma taxa de 24% ao ano com capitalização mensal. Quanto a empresa pagará no vencimento do empréstimo (um ano)? Resposta:

6 Resposta: I passo: Colocar na mesma unidade de tempo i e n: 24%a.a. / 12 = 2% a.m. II passo: ,00 a 2% = 2, , ,00 a 2% = 2, , ,00 a 2% = 2, , ,80 a 2% = 2.122, , ,20 a 2% = 2.164, , ,10 a 2% = 2.208, , a 2% = 2.252, , ,60 a 2% = 2.297, , ,90 a 2% = 2.343, , ,30 a 2% = 2.390, , ,40 a 2% = 2.438, , ,40 a 2% = 2.486, ,20

408,10 110.408,10 a 2% = 2.208,20 112.616,20 112.616.20 a 2% = 2.252,30-114.868,60 114.868,60 a 2% = 2.297,40-117.165,90 117.

7 Resposta na calculadora financeira: I passo: Colocar na mesma unidade de tempo i e n: 24%a.a. / 12 = 2% a.m. II passo: (chs) PV = i = 2 n =12 FV =?

tempo i e n: 24%a.a. / 12 = 2% a.m. II passo: (chs) PV = 100.

8 I Taxas de juros nominal. Quando a taxa de juros de referência não coincide com o período de capitalização é denominada Taxa Nominal e não serve para nada falando financeiramente! A taxa de juros nominal é encontrada em alguns contratos de financiamentos com a possibilidade de conduzir ilusões sobre o verdadeiro custo da transação financeira. Um leigo pode imaginar que um custo efetivo de capital é na ordem de 24% ao ano, o que não é verdade. Como a capitalização (cobrança dos juros) é mensal, a taxa de juros efetiva daria em torno de 26,8% ao ano, ou seja, 12 cobranças de juros na ordem de 2% capitalizadas mensalmente.

A taxa de juros nominal é encontrada em alguns contratos de financiamentos com a possibilidade de conduzir ilusões sobre o verdadeiro custo da transação

9 ATIVIDADE III Diante do que foi exposto em sala de aula sobre taxa efetiva de juros, quais as formas corretas para expressar em um contrato de empréstimo? (A) Um empréstimo de R$ ,00 a taxa de 24% ao ano com capitalização mensal. (B) Um empréstimo de R$ ,00 a uma taxa de 2% ao mês para um prazo de 12 meses. (C) Um empréstimo de R$ ,00 capitalizado mensalmente a uma taxa de 2% para um prazo de 12 meses. (D) Um empréstimo de R$ ,00 a taxa de 26,8% ao ano para o prazo de um ano.

(B) Um empréstimo de R$ 100.000,00 a uma taxa de 2% ao mês para um prazo de 12 meses. (C) Um empréstimo de R$ 100.

10 Resposta: Diante do que foi exposto em sala de aula sobre taxa efetiva de juros, quais as formas corretas para expressar em um contrato de empréstimo? ERRADA (A) Um empréstimo de R$ ,00 a taxa de 24% ao ano com capitalização mensal. CORRETA (B) Um empréstimo de R$ ,00 a uma taxa de 2% ao mês para um prazo de 12 meses. CORRETA(C) Um empréstimo de R$ ,00 capitalizado mensalmente a uma taxa de 2% para um prazo de 12 meses. CORRETA(D) Um empréstimo de R$ ,00 a taxa de 26,8% ao ano para o prazo de um ano.

CORRETA (B) Um empréstimo de R$ 100.000,00 a uma taxa de 2% ao mês para um prazo de 12 meses. CORRETA(C) Um empréstimo de R$ 100.

11 II - Conversão de taxa nominal em efetiva È apenas dividir a taxa nominal pelo número de capitalizações contidas no período da taxa. No nosso exemplo é dividir a taxa dada (24% a. a.) pelo número de capitalizações contidas na taxa (um ano= 12 meses). 24/12 = 2% ao mês. Qual a taxa nominal desta operação? 24% ao ano Qual a taxa efetiva? 2% ao mês.

12 ATIVIDADE DE CLASSE IV Qual a taxa nominal de um contrato de empréstimo com taxa de 18% ao semestre com capitalização trimestral? Resposta:Taxa nominal: 18% a.s (ao semestre)

13 ATENÇÃO É comum nos contratos de empréstimos vir escrito apenas a taxa nominal, ou seja, a forma de capitalização e consequentemente a taxa efetiva pode simplesmente nem ser especificada! A verdadeira remuneração de uma operação financeira está na taxa efetiva, ou seja, na sua forma de capitalização!

efetiva pode simplesmente nem ser especificada!

15 ATIVIDADE V 1) Favor transformar as taxas nominais em taxas efetivas: A) 18% a.s. com capitalização trimestral B) 12% a.a com capitalização semestral C)12% a.a com capitalização mensal D)24% a.a com capitalização trimestral

16 RESPOSTA - ATIVIDADE V 1) Favor transformar as taxas nominais em taxas efetivas: A) 18% a.s. com capitalização trimestral = 9% a.t. B) 12% a.a com capitalização semestral = 6% a.s C)12% a.a com capitalização mensal = 1% a.m. D)24% a.a com capitalização trimestral = 6 a.t.

a com capitalização semestral = 6% a.s C)12% a.

17 Referências: Clemente, Ademir.Souza, Alceu. Decisões Financeiras e Análise de investimentos: fundamentos, técnicas e aplicações. Ed 5.São Paulo: Atlas,2004.pg 42

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