Academia do Concurso Público Matemática Financeira Exercícios Prof Benjamin Cesar

Transcrição

1 Academia do Concurso Público Matemática Financeira Exercícios Prof Benjamin Cesar 1) (Petrobras) Em um período no qual a taxa de inflação foi 20%, o rendimento de um fundo de investimento foi 50%. Qual foi, nesse período, o rendimento real? (A) 20% (B) 22,5% (C) 25% (D) 27,5% (E) 30%. 2) (Sefaz RJ) Um empréstimo foi feito à taxa de juros real de 20%. Sabendo-se que a inflação foi de 10% no período, a taxa de juros aparente é: a) 12%. b) 22%. c) 28%. d) 30%. e) 32%. 3) (TRF) Um investidor aplicou, durante um período, R$ ,00 e resgatou no final do prazo de aplicação todo o montante no valor de R$ ,60. Sabendo-se que a taxa real de juros desta aplicação foi igual a 6,00%, a taxa de inflação no período correspondente foi, em %, igual a (A) 5,00. (B) 4,50. (C) 4,77. (D) 5,55. (E) 5,25. 4) (BB) Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 6,59% a.a. Se no mesmo período a inflação foi de 4,5%, a taxa real de juros ao ano dessa aplicação foi, em %, de (A) 2,1. (B) 1,8. (C) 2,2. (D) 1,9. (E) 2,0. 5) (BB) Um financiamento foi contratado, em uma determinada data, consistindo de pagamentos a uma taxa de juros positiva e ainda corrigidos pela taxa de inflação desde a data da realização do compromisso. O custo efetivo desta operação foi de 44% e o custo real efetivo de 12,5%. Tem-se, então, que a taxa de inflação acumulada no período foi de (A) 16% (B) 20% (C) 24% (D) 28% (E) 30%. 6) (B. Nordeste) Renato pediu empréstimo ao banco para pagamento em um ano com taxa anual real de juros de 28%. Sabendo que a inflação prevista para o período é de 7%, a taxa aparente de juros é de, aproximadamente: (A) 33% (B) 34% (C) 35% (D) 36% (E) 37% 7) (Sefaz RJ) Em um período de um ano, a taxa aparente de juros foi de 15%, e a taxa de inflação, de 5%. Assim, a taxa real foi de (A) 9,52%. (B) 8,95%. (C) 10,00%. (D) 7,50%. (E) 20,75%. 8) (Liquigas) Dado que o índice de preços IGP-M medido pela FGV apresentou os valores de 1301,8952 e 1339,0302 para os meses de janeiro e abril de 2014, respectivamente, qual a inflação acumulada (aproximada) refletida nesse período pelo IGP-M? (A) 0,124% (B) 0,713% (C) 0,95% (D) 2,554% (E) 2,852% 9) (TCE PB) Um investidor aplicou R$ ,00 no início de um ano e resgatou o valor de R$ ,00 no final de dois anos, esgotando totalmente seu crédito. A taxa de inflação correspondente ao primeiro ano foi de 2% e ao segundo ano, de 5%. Então, a taxa real de retorno desta aplicação no período considerado foi de

2 (A) 7,00% (B) 7,81% (C) 10,00% (D) 10,70% (E) 10,81%. 10) (BB) Em um período no qual a inflação acumulada foi de 100%, R$ ,00 ficaram guardados em um cofre, ou seja, não sofreram qualquer correção. Nessas condições, houve uma desvalorização dos R$ ,00 de (A) 1/4 (B) 1/2 (C) 2/3 (D) 3/4 (E) 1 11) (EPE) Um investidor, tendo disponível um determinado capital, recebeu uma proposta para aplicar tal capital, em uma única parcela, à taxa de juros simples de 12% ao trimestre. Nas condições oferecidas, o valor investido em quota única, para ser quadruplicado deverá ficar investido pelo prazo de quantos meses? (A) 8,3 (B) 25 (C) 50 (D) 75 (E) ) (BB) Um capital foi aplicado a juros simples, à taxa anual de 36%. Para que seja possível resgatar-se o quádruplo da quantia aplicada, esse capital deverá ficar aplicado por um período mínimo de: (A) 7 anos, 6 meses e 8 dias. (B) 8 anos e 4 meses. (C) 8 anos, 10 meses e 3 dias. (D) 11 anos e 8 meses. (E) 11 anos, 1 mês e 10 dias. 13) (Petrobras) Uma empresa, frente à sua disponibilidade temporária de recursos financeiros, aplicou R$ ,00 para receber R$ ,00 ao final de 4 meses. Considerando exclusivamente as informações acima, essa empresa obteve, nessa operação financeira, uma taxa anual de juros simples, em percentual, de (A) 10,0% (B) 14,4% (C) 60,0% (D) 66,6% (E) 80,0% 14) (IBGE) Duas duplicatas, cujos valores de face são R$ ,00 e R$ ,00, foram pagas com atraso de 12 dias. Para pagamentos até 30 dias após o vencimento, são cobrados juros simples à taxa de 3% ao mês, mais uma multa de 2% sobre o valor de face. O valor total pago, em reais, pelas duas duplicatas vencidas foi de (A) ,00 (B) ,00 (C) ,00 (D) ,00 (E) ,00 15) (Petrobras) Uma empresa pagou 3 duplicatas vencidas, com 5 dias de atraso, cujos valores de face são de R$ ,00, R$ e R$ ,00, respectivamente. Para pagamentos em até 30 dias após o vencimento, são cobrados juros simples à taxa de 6% ao mês, mais uma multa de 2% sobre o valor de face. Considerando-se o mês comercial, o valor total pago, em reais, pelas 3 duplicatas vencidas foi de (A) ,00 (B) ,00 (C) ,00 (D) ,00 (E) ,00 16) (Liquigas) Qual o valor aproximado, em reais, a ser recebido pelo cliente de uma aplicação de R$ ,00, com prazo de 6 meses, aplicados à taxa de juros simples de 20% a.a., se for recolhida pela instituição financeira uma alíquota de imposto de renda igual a 20% dos rendimentos no resgate da aplicação? (A) 8.800,00 (B) 9.600,00 (C) ,00 (D) ,00 (E) ,00

3 17) (TRT) A aplicação a juros de um capital de R$ 3.000,00 resultou em um montante de R$ 3.300,00 ao final do período de 2 meses e meio. A taxa de juros simples anual desse investimento, em %, foi de (A) 4. (B) 48. (C) 10. (D) 60. (E) ) (Sefaz AP) Em certa loja, um artigo pode ser comprado por R$ 172,00 à vista ou em duas prestações de R$ 92,00, uma no ato da compra e outra 30 dias depois. A taxa de juros (embutida) que a loja está cobrando nesta operação é de: (A) 15% (B) 13% (C) 11% (D) 9% (E) 7%. 19) (Funarte) Uma televisão pode ser comprada em certa loja por R$ 860,00 à vista ou em duas parcelas de R$ 460,00, uma no ato da compra e a outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a loja está cobrando é de: (A) 8%; (B) 10%; (C) 12%; (D) 15%; (E) 18%. 20) (SSP AM) Jorge comprou uma televisão que custava R$ 4.000,00 à vista, pagando em duas parcelas: - a primeira, no ato da compra, no valor de R$ 2.200,00; - a segunda, um mês após a compra, no valor de R$ 2.250,00. A taxa mensal de juros cobrada de Jorge nessa compra foi de: (A) 5%; (B) 10%; (C) 15%; (D) 20%; (E) 25%. 21) (Procon RJ) Dois capitais foram investidos a uma taxa de juros simples de 48% ao ano. O primeiro, pelo prazo de 6 meses, e o segundo, por 8 meses. A soma dos juros totalizou R$ ,00, e os juros do segundo capital excederam os juros do primeiro em R$ ,00. Sendo assim, a soma dos dois capitais investidos inicialmente era de a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 22) (Liquigas) Um investidor aplicou no mercado financeiro a quantia de R$ ,00 e após 100 dias resgatou, antes do recolhimento de impostos, R$ ,00. Considerando o regime de juros simples, se o imposto sobre operações financeiras (IOF) for aplicado sobre os rendimentos auferidos, na data do resgate com uma alíquota de 10%, qual a taxa efetiva diária da aplicação? (A) 0,00225% (B) 0,0025% (C) 0,225% (D) 0,2375% (E) 0,25% 23) (BB) Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20%, o valor atual do título era de: (A) R$ 7 600,00. (B) R$ 8 200,00. (C) R$ 9 800,00. (D) R$ ,00. (E) R$ ,00. 24) (EPE) No controle do acompanhamento do orçamento de caixa, uma empresa comprovou a existência de uma sobra de dinheiro, elevada e consistente, para o próximo ano.

4 Em decorrência, a empresa decidiu pagar, antecipadamente, a dívida bancária de R$ ,00, vencível dentro de 4 meses, contados a partir do dia do pagamento antecipado, a uma taxa de desconto comercial, negociada com o banco. A juros simples de 30% ao ano. Nesse contexto, o valor pago na quitação dessa dívida, nos termos do desconto comercial simples (desconto por fora) negociado, em reais, foi de (A) ,00 (B) ,00 (C) ,00 (D) ,00 (E) ,00 25) (BNDES) Uma promissória sofrerá desconto comercial 2 meses e 20 dias antes do vencimento, à taxa simples de 18% ao ano. O banco que descontará a promissória reterá, a título de saldo médio, 7% do valor de face durante o período que se inicia na data do desconto e que termina na data do vencimento da promissória. Há ainda IOF de 1% sobre o valor nominal. Para que o valor líquido, recebido no momento do desconto, seja R$ 4.620,00, o valor nominal, em reais, desprezando-se os centavos, deverá ser (A) (B) (C) (D) (E) ) (Procon) Roberta possui um título para ser resgatado no valor de R$ ,00 a vencer em 3 meses. A taxa de desconto racional simples utilizada na operação é de 5% ao mês. O valor do desconto é igual a: (A) R$ 1.250,00 (B) R$ 1.500,00 (C) R$ 1.750,00 (D) R$ 1.900,00 (E) R$ 2.050,00 27) (Liquigas) Um título de valor nominal de R$ ,00 foi descontado em um banco 80 dias antes do vencimento. Qual o valor aproximado descontado do título, em reais, usando o método racional simples, para uma taxa de juros simples de 18% a.a., considerando o ano comercial? (A) ,54 (B) ,81 (C) ,01 (D) ,73 (E) ,01 28) (BB) Um título descontado 2 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto racional simples e com a utilização de uma taxa de desconto de 18% ao ano, apresenta um valor atual igual a R$ ,00. Um outro título de valor nominal igual ao dobro do valor nominal do primeiro título é descontado 5 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples e com a utilização de uma taxa de desconto de 2% ao mês. O valor atual deste segundo título é de (A) R$ ,80. (B) R$ ,60. (C) R$ ,40. (D) R$ ,20. (E) R$ ,00. 29) (Sefaz PE) Um título de valor nominal R$ 1.196,00 vai ser descontado 20 dias antes do vencimento, à taxa mensal de desconto simples de 6%. O módulo da diferença entre os dois descontos possíveis, o racional e o comercial, é de (A) R$ 12,08 (B) R$ 18,40 (C) R$ 0,96 (D) R$ 1,28 (E) R$ 1,84

5 30) (Hemocentro) Laércio fez um empréstimo bancário no valor de E reais a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses após, sem ter efetuado qualquer pagamento, sua dívida com o banco era de R$ ,00. O valor E do empréstimo é igual a (A) R$ ,00 (B) R$ ,20 (C) R$ ,00 (D) R$ ,00 (E) R$ ,00 31) (CEF) Júlio fez uma compra de R$ 600,00, sujeita à taxa de juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor. No ato da compra, fez o pagamento de um sinal no valor de R$ 150,00. Fez ainda pagamentos de R$ 159,00 e R$ 206,00, respectivamente, 30 e 60 dias depois de contraída a dívida. Se quiser quitar a dívida 90 dias depois da compra, quanto deverá pagar, em reais? (A) 110,00 (B) 108,00 (C) 106,00 (D) 104,00 (E) 102,00. 32) (Conder) No primeiro dia útil de junho, Márcio fez um empréstimo de R$ 1000,00 em uma financeira que cobra 10% de juros ao mês. No primeiro dia útil de julho, Márcio pagou R$ 400,00, no primeiro dia útil de agosto, pagou novamente R$ 400,00 e no primeiro dia útil de setembro, fez o último pagamento liquidando sua dívida. O valor do último pagamento de Márcio foi (A) R$ 407,00. (B) R$ 242,00. (C) R$ 370,00. (D) R$ 200,00. (E) R$ 500,00. 33) (Sefaz AP) Fabio sacou R$ 800,00 com cartão de crédito que cobra pela dívida juros (muito altos) de 10% ao mês. No mês seguinte Fabio depositou R$ 300,00, um mês após depositou novamente R$ 300,00 e, no mês seguinte, liquidou a dívida. O valor do terceiro depósito feito por Fábio foi de: (A) R$ 280,00. (B) R$ 348,40. (C) R$ 440,00. (D) R$ 371,80. (E) R$ 464,80. 34) (BB) Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale (A) R$ 909,09 (B) R$ 826,45 (C) R$ 466,51 (D) R$ 683,01 (E) R$ 790,00 35) (Sefaz RJ) O valor presente, sob o regime de juros compostos, quando o montante final é R$ , a taxa de juros de 25% ao ano e o período 2 anos, é (A) ,00. (B) ,00. (C) ,85. (D) ,75. (E) ,25. 36) (Petrobras) Uma empresa comprou um equipamento, cujo preço à vista é de 1 milhão de reais, em janeiro de 2014, financiando-o totalmente em 2 parcelas anuais, sendo a primeira para daí a 1 ano, em janeiro de 2015, e a segunda, para 2 anos após a compra, em janeiro de O valor da segunda parcela será de 600 mil reais. Considerando-se que a taxa anual de juros cobrada é de 10% ao ano, no regime de juros compostos, o valor da primeira parcela, em milhares de reais, está compreendido entre (A) 540 e 549 (B) 550 e 559 (C) 560 e 569 (D) 600 e 609 (E) 620 e 629

6 37) (BB) Um cliente contraiu um empréstimo, junto a um banco, no valor de R$ ,00, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, com prazo de 2 trimestres, contados a partir da liberação dos recursos. O cliente quitou a dívida exatamente no final do prazo determinado, não pagando nenhum valor antes disso. Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data da quitação dessa dívida? Dados 1,04 2 = 1,082 1,04 3 =1,125 1,04 4 = 1,170 1,04 5 = 1,217 1,04 6 = 1,265 1,04 7 = 1,316 (A) R$ 5.300,00 (B) R$ 2.650,00 (C) R$ 1.250,00 (D) R$ 1.640,00 (E) R$ 2.500,00 38) (IBGE) Uma empresa está preparando uma reestruturação financeira e, para isso, vai captar R$ ,00 emitindo títulos com vencimento para 2021, pagando juros compostos de 7% ao ano aos compradores. Considerando-se que os títulos sejam todos vendidos em janeiro de 2014 e resgatados em janeiro de 2021, o valor mais próximo do montante a ser pago aos credores desses títulos, em milhões de reais, será de Dados: 1,07 7 1,61; 1, ,58 (A) 149 (B) 161 (C) 198 (D) 247 (E) ) (BB) Um capital é aplicado, durante 8 meses, a uma taxa de juros simples de 15% ao ano, apresentando um montante igual a R$ ,00 no final do prazo. Se este mesmo capital tivesse sido aplicado, durante 2 anos, a uma taxa de juros compostos de 15% ao ano, então o montante no final deste prazo seria igual a (A) R$ ,75. (B) R$ ,50. (C) R$ ,25. (D) R$ ,00. (E) R$ ,50. 40) (Hemobras) Uma pessoa aplicou 40% de seu capital, durante um ano, sob o regime de capitalização composta a uma taxa de juros de 5% ao semestre. No final do período, recebeu um total de juros igual a R$ 2.050,00. O restante do capital ela aplicou, durante um ano, sob o regime de capitalização composta a uma taxa de juros de 6% ao semestre. O valor do montante da segunda aplicação, no final do período, é igual a (A) R$ ,00 (B) R$ ,20 (C) R$ ,00 (D) R$ ,80 (E) R$ ,00 41) (IBGE) Um indivíduo que deseja investir R$ ,00 hoje, para resgate daqui a 12 meses, avalia duas alternativas de investimento. O primeiro investimento oferece uma taxa de juros de 0,7% ao mês, mas com uma cobrança de 20% de imposto sobre os rendimentos da aplicação; o segundo proporciona uma taxa de 6,8% ao ano, sem pagamento de imposto. Comparando-se a rentabilidade de cada uma das duas alternativas, quantos reais a mais o indivíduo poderá ganhar ao final da aplicação, caso escolha a opção mais rentável? Dado: 1, ,087 (A) 1.600,00 (B) 2.400,00 (C) ,00 (D) ,00 (E) ,00

7 42) (ManausPrev) Marcelo decidiu aplicar todo seu capital da seguinte maneira: I. 40% do valor do capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, a uma taxa de 9% ao ano. II. o restante do valor do capital sob o regime de capitalização composta, durante 1 ano, a uma taxa de 5% ao semestre. Se a soma dos montantes destas duas aplicações foi igual a R$ ,00, então significa que o valor dos juros da aplicação sob o regime de capitalização simples foi, em reais, de (A) 900,00. (B) 720,00. (C) 840,00. (D) 600,00. (E) 960,00. 43) (IBGE) Uma empresa investiu, em 2010, um capital de R$ ,00 à taxa de 8% ao ano. Após 5 anos resgatou o montante e o reaplicou imediatamente em outro investimento, à taxa de 10% ao ano. O dinheiro ficará aplicado até que o montante atinja R$ ,00. O tempo mínimo, em anos, contado a partir de 2010, para que a empresa atinja esse objetivo é igual a Dado: 1,08 5 1,47; 1,10 5 1,61 (A) 5 (B) 6 (C) 10 (D) 11 (E) 16 44) (IBGE) Uma empresa planeja um fundo de reserva. Para tal deseja investir R$ ,00 hoje e resgatar o montante da aplicação daqui a 2 anos. Após pesquisa de mercado, a equipe financeira da empresa identificou cinco opções de investimento apresentadas a seguir. Investimento 1 taxa de 3% ao mês Investimento 2 taxa de 6% ao bimestre Investimento 3 taxa de 19% ao semestre Investimento 4 taxa de 40% ao ano Investimento 5 taxa de 90% ao biênio Dos investimentos apresentados, qual proporciona a maior taxa de retorno em 2 anos? Dados: 1, ,43; 1, ,01; 1,19 2 1,42 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 45) (Petrobras) Qual é a taxa efetiva anual correspondente a juros de 40% ao ano capitalizados trimestralmente? (A) 40% (B) 42,42% (C) 44,44% (D) 45,57% (E) 46,41% 46) (Liquigas) Qual a taxa nominal anual, capitalizada mensalmente, que transforma um investimento de R$ ,00 em um montante de R$ ,00 no período de 2 meses? (A) 10% (B) 12% (C) 60% (D) 120% (E) 144% 47) (TRT) Um investimento resulta em três recebimentos parciais: R$ 1.686,70 ao final do primeiro período, R$ 1.703,57 ao final do segundo período, e R$ 1.720,60 ao final do terceiro período. Dada a taxa de desconto de 1,00% ao mês e considerando o critério do desconto racional composto, o valor presente, aproximado, desse fluxo de caixa é, em reais, de (A) 4.861,25. (B) 4.912,41. (C) 5.010,00. (D) 4.946,80. (E) 5.110,87.

8 48) (BB) Uma máquina com vida útil de 3 anos é adquirida hoje (data 0) produzindo os respectivos retornos: R$ 0,00 no final do primeiro ano, R$ ,00 no final do segundo ano e R$ ,00 no final do terceiro ano. O correspondente valor para a taxa interna de retorno encontrado foi de 20% ao ano. Então, o preço de aquisição da máquina na data 0 é de (A) R$ ,00. (B) R$ ,00. (C) R$ ,00. (D) R$ ,00. (E) R$ ,00. 49) (BB) Considere o seguinte fluxo de caixa cuja taxa interna de retorno é igual a 10% ao ano: O valor de X é igual a (A) R$ ,00 (B) R$ ,00 (C) R$ ,00 (D) R$ ,00 (E) R$ ,00. 50) (BB) Uma empresa deverá escolher um entre dois projetos X e Y, mutuamente excludentes, que apresentam os seguintes fluxos de caixa: A taxa mínima de atratividade é de 8% ao ano (capitalização anual) e verifica-se que os valores atuais líquidos referentes aos dois projetos são iguais. Então, o desembolso D referente ao projeto X é igual a (A) R$ ,00 (B) R$ ,00 (C) R$ ,00 (D) R$ ,00 (E) R$ ,00. 51) (IBGE) Uma empresa avalia um projeto com vida útil de 4 anos, cujos fluxos de caixa estimados, em milhares de reais, estão apresentados na Tabela a seguir. Se a empresa deseja uma taxa de retorno igual a 10% ao ano, qual o investimento inicial máximo (alocado no ano 0), em milhares de reais, que ela poderia aceitar para esse projeto?

9 (A) (B) (C) (D) (E) ) (BB) Um empréstimo de R$ ,00 deve ser devolvido em 5 prestações semestrais pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC) à taxa de 4% ao semestre. O quadro demonstrativo abaixo contém, em cada instante do tempo (semestre), informações sobre o saldo devedor (SD), a amortização (A), o juro (J) e a prestação (P) referentes a esse empréstimo. Observe que o quadro apresenta dois valores ilegíveis. Se o quadro estivesse com todos os valores legíveis, o valor correto da prestação P, no último campo à direita, na linha correspondente ao semestre 5, da tabela, seria de (A) ,00. (B) ,00. (C) ,00. (D) ,00. (E) ,00. 53) (BB) Uma empresa contraiu um financiamento para a aquisição de um terreno junto a uma instituição financeira, no valor de dois milhões de reais, a uma taxa de 10% a.a., para ser pago em 4 prestações anuais, sucessivas e postecipadas. A partir da previsão de receitas, o diretor financeiro propôs o seguinte plano de amortização da dívida: Ano 1 Amortização de 10% do valor do empréstimo; Ano 2 Amortização de 20% do valor do empréstimo; Ano 3 Amortização de 30% do valor do empréstimo; Ano 4 Amortização de 40% do valor do empréstimo. Considerando as informações apresentadas, os valores, em milhares de reais, das prestações anuais, do primeiro ao quarto ano, são, respectivamente, (A) 700, 650, 600 e 500 (B) 700, 600, 500 e 400 (C) 200, 400, 600 e 800 (D) 400, 560, 720 e 860 (E) 400, 580, 740 e 880 Gabarito: 1. C 2. E 3. B 4. E 5. D 6. E 7. A 8. E 9. C 10. B 11. D 12. B 13. C 14. C 15. B 16. C 17. B 18. A 19. D 20. E 21. A 22. C 23. C 24. B 25. C 26. B 27. A 28. E 29. E 30. C

10 31. E 32. A 33. D 34. B 35. B 36. B 37. A 38. B 39. D 40. E 41. A 42. B 43. D 44. A 45. E 46. D 47. C 48. C 49. E 50. A 51. B 52. D 53. E