Projeto Jovem Nota 10 Porcentagem Lista 2 Professor Marco Costa

Transcrição

1 1. (Fuvest 2004) O número de gols marcados nos 6 jogos da primeira rodada de um campeonato de futebol foi 5, 3, 1, 4, 0 e 2. Na segunda rodada, serão realizados mais 5 jogos. Qual deve ser o número total de gols marcados nessa rodada para que a média de gols, nas duas rodadas, seja 20% superior à média obtida na primeira rodada? 2. (Uff 2004) Para a estréia de um espetáculo foram emitidos 1800 ingressos, dos quais 60% foram vendidos até a véspera do dia de sua realização por um preço unitário de R$ 45,00. Considerando que todos os ingressos emitidos serão vendidos, por quanto cada ingresso deverá ser vendido no dia do espetáculo para que a arrecadação total, com a venda dos ingressos, seja de R$ ,00? 3. (Uff 2005) Um mercador vendeu parte da mercadoria que carregava em três lugares distintos, vendendo cada unidade ao preço de R$ 9,00. No primeiro lugar, vendeu 10% da quantidade inicial que carregava; no segundo, 20% do restante das mercadorias e no terceiro, 50% do que sobrou. a) Determine a porcentagem da quantidade inicial de mercadorias correspondente ao total que foi vendido pelo mercador. b) Considerando que o mercador recebeu o total de R$ ,00 com a venda da parte da mercadoria nos três locais citados, por quanto deverá vender cada unidade da parte restante de modo a receber os mesmos R$ ,00? 4. (Ufpe 2003) Suponha que 40% da dívida interna brasileira variam com o dólar. Se o dólar passa de R$2,40 para R$3,00 a unidade, de qual percentual aumenta a dívida? Assuma que os 60% da dívida que independem do dólar não sofreram variação. 5. (Ufpe 2004) O preço de venda de um automóvel é de R$ ,00. Este valor pode ser dividido em 40 prestações iguais calculadas da seguinte maneira: adiciona-se ao valor do automóvel juros mensais e cumulativos de 1% durante 40 meses e divide-se o montante por 40. Determine o valor da prestação, em reais. (Use as aproximações 1,01 1,5.) 6. (Ufpe 2004) Se a taxa acumulada de inflação em 2 anos foi de 56% e no primeiro ano a taxa foi de 20%, determine seu valor percentual no segundo ano. 7. (Ufpe 2004) Suponha que a taxa de juros de débitos no cartão de crédito seja de 9% ao mês, sendo calculada cumulativamente. Em quantos meses uma dívida no cartão de crédito triplicará de valor? (Dados: use as aproximações ln(3) 1,08 e ln(1,09) 0,09.) pag.1

2 8. (Ufpe 2004) Uma loja oferece duas opções de pagamento: Primeira opção: à vista, com desconto de 15% no valor da compra; Segunda opção: em duas parcelas iguais, a primeira paga no momento da compra e a segunda, passados dois meses da data da compra. Indique o inteiro mais próximo do valor percentual da taxa de juros mensais simples embutidos na segunda opção. 9. (Ufrj 2004) O senhor Xis Ypsilon resolveu verificar quanto deveria pagar de Imposto de Renda. Foi, então, informado que uma parte (P) de seus rendimentos estava isenta de tributação e que sobre a outra parte deveria pagar 15% de imposto de renda. Feitas as contas, observou que seus rendimentos somaram R$21.600,00 e que deveria pagar R$1.620,00 de imposto. Determine o valor de P. 10. (Ufrj 2004) Para lotar o estádio na final do campeonato planejou-se, inicialmente, distribuir os ingressos em três grupos da seguinte forma: 30% seriam vendidos para a torcida organizada local; 10% seriam vendidos para a torcida organizada do time rival e os restantes seriam vendidos para espectadores não filiados às torcidas. Posteriormente, por motivos de segurança, os organizadores resolveram que destes ingressos não seriam mais postos à venda, cancelando-se então ingressos destinados a cada um dos três grupos. Determine o percentual de ingressos destinados a torcedores não filiados às torcidas após o cancelamento dos ingressos. 11. (Ufrn 2004) A tabela abaixo apresenta as regiões brasileiras e suas respectivas áreas, aproximadamente, em quilômetros quadrados. Com base nessa tabela, calcule o valor aproximado a) da área do território brasileiro; b) do percentual que a área do Nordeste representa em relação à área do Brasil; c) da densidade demográfica da região Nordeste, sabendo-se que esta tem habitantes. pag.2

3 12. (Unesp 2003) Um determinado lago foi tomado por uma vegetação. Em 1990, a área coberta pela planta era de 160 m, e a partir de então o aumento anual da área coberta pela vegetação foi de 60%. Determine: a) a área, em m, coberta pela vegetação n anos mais tarde; b) usando log³16 = 1,2, quantos anos se passaram até que uma área de m fosse coberta. 13. (Unesp 2004) O gráfico mostra, em valores aproximados, a inflação medida pelo IPCA de 1 Ž a e alguns itens de consumo da classe média que tiveram um aumento maior que a inflação. (IBGE e revista Veja.) Em junho de 1994, uma pessoa que ganhava um salário de R$ 1.000,00 gastou no mês, com energia elétrica, combustível e telefone, R$ 50,00, R$ 30,00 e R$ 60,00, respectivamente. Supondo que, de 1 Ž a , o salário dessa pessoa foi reajustado de acordo com os índices de inflação e que a pessoa continuou consumindo as mesmas quantidades de energia elétrica, combustível e telefone, determine: a) o salário dessa pessoa em 31 de maio de 2003, e quanto ela gastou, em reais, com cada um dos itens energia elétrica, combustível e telefone nesse mês, considerando-se os índices mostrados no gráfico. b) a porcentagem total do seu salário comprometida com energia elétrica, combustível e telefone em junho de 1994 e em maio de (Unicamp 2004) A cidade de Campinas tem 1 milhão de habitantes e estima-se que 4% de sua população viva em domicílios inadequados. Supondo-se que, em média, cada domicílio tem 4 moradores, pergunta-se: a) Quantos domicílios com condições adequadas tem a cidade de Campinas? b) Se a população da cidade crescer 10% nos próximos 10 anos, quantos domicílios deverão ser construídos por ano para que todos os habitantes tenham uma moradia adequada ao final desse período de 10 anos? Suponha ainda 4 moradores por domicílio, em média. pag.3

4 15. (Ufpr 2004) Em determinado país, o imposto de renda a ser pago por cada pessoa é calculado da seguinte forma: a) o rendimento bruto é decomposto em faixas de valores; b) ao valor compreendido em cada uma dessas faixas é aplicado um percentual; c) os valores que resultam da aplicação dos percentuais às diversas faixas de valores são somados; d) o resultado dessa soma corresponde ao imposto total a ser descontado. As faixas de valores são: 1) Até $1.000,00; 2) Acima de $1.000,00, até $2.000,00; 3) Acima de $2.000,00, até $3.000,00; 4) Acima de $3.000,00. O gráfico abaixo representa a relação entre o rendimento bruto, x, e o rendimento líquido, y, após o desconto do imposto de renda. Com base nessas informações, é correto afirmar: (01) Não há desconto para rendimentos brutos inferiores a $1.000,00. (02) O percentual aplicado à segunda faixa é de 5%. (04) Para um rendimento bruto de $1.050,00, o rendimento líquido após o desconto do imposto de renda é $997,50. (08) Se 2000 < x 3000, então y = 0,85(x ) (16) Para um rendimento bruto de $3.500,00, o desconto do imposto de renda é igual a 10% desse rendimento. Soma ( ) 16. (Ufg 2003) Uma fábrica produz dois tipos de ração para animais. A ração A é constituída de 18% de sal, 20% de milho, 42% de farelo de soja, 10% de uréia e 10% de outros nutrientes. A ração B contém 30% de sal, 22% de milho, 30% de farelo de soja, 12% de uréia e 6% de outros nutrientes. Deseja-se obter uma terceira ração, C, utilizando parte da ração A e parte da ração B. Com base nessas informações, julgue os itens abaixo: ( ) Pode-se obter uma ração C com 24% de sal e 21% de milho. ( ) A ração C, obtida pela mistura, pode ter 8% de uréia. ( ) Pode-se obter uma ração C de modo que a quantidade de sal seja o dobro da quantidade de uréia. ( ) Para que a ração C possua 21,5% de milho, ela deverá ter três partes da ração B e uma parte da ração A. pag.4

5 17. (Ufsc 2004) Assinale a soma dos números associados à(s) proposição(ões) CORRETA(S). (01) Se 2 impressoras trabalhando 10 horas por dia levam 5 dias para fazer determinado trabalho, então 3 impressoras (com a mesma eficiência das anteriores) trabalhando 8 horas por dia levarão 6 dias para fazer o mesmo trabalho. (02) Um investidor tem seu dinheiro aplicado a 2% ao mês. Deseja comprar um bem no valor de R$ ,00, que pode ser pago a vista ou em três parcelas de R$ ,00, sendo a primeira de entrada e as outras em 30 e 60 dias. Ele sairá lucrando se fizer a compra parcelada. (04) Duplicando-se o lado de um triângulo eqüilátero, sua área fica também duplicada. (08) Obter 7 acertos numa prova de 12 questões é um desempenho inferior a obter 6 acertos numa prova de 10 questões, porém superior a obter 5 acertos numa prova de 9 questões. 18. (Ufg 2003) A tabela abaixo foi extraída da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílio/2001, do IBGE. Ela mostra as classes de rendimento mensal no Estado de Goiás e o número de pessoas de 10 anos ou mais de idade, em cada classe. Analise esta tabela e julgue os itens a seguir: ( ) O número de pessoas que ganham mais de 5 salários mínimos é inferior a 8% do total de pessoas. ( ) A razão entre o número de mulheres e de homens que ganham até 1 salário mínimo é maior que a razão entre o número de mulheres e de homens com rendimentos superior a 1 salário mínimo. ( ) Mais de 60% das pessoas sem rendimento são mulheres. ( ) Mais da metade das pessoas não possuem rendimento ou ganham até 1 salário mínimo. pag.5

6 19. (Ufg 2003) Um comerciante que compra e revende coco adquire cada unidade do produto por R$ 0,34. Esse comerciante tem uma despesa, na comercialização, que representa em média, por unidade, 10% do preço final de venda ao consumidor. O lucro em cada unidade é de 50% do custo total (preço de compra mais custo de comercialização). Com base no exposto, pode-se afirmar que ( ) o preço de venda, de cada unidade, ao consumidor é maior que R$ 0,70. ( ) se o comerciante faturou R$ 600,00 com a venda dos cocos, seu lucro foi de R$ 200,00. ( ) se o comerciante vender em um determinado dia o dobro de unidades do dia anterior, seu lucro será o dobro do lucro do dia anterior. ( ) para que o comerciante tenha lucro de R$ 500,00, ele deverá vender cocos. 20. (Ufpe 2003) O consumo anual de café em estabelecimentos comerciais no Brasil, de 1999 a 2002, está ilustrado no gráfico a seguir: Consumo de café (em milhões de sacas) Admitindo estes dados, analise as alternativas a seguir. ( ) O consumo cresceu linearmente de 2000 a ( ) Entre 2000 e 2002 o crescimento percentual foi superior a 6%. ( ) O crescimento percentual em 2001 foi igual ao crescimento percentual em 2002 (crescimento relativo ao ano anterior). ( ) Em 2001 o crescimento percentual (em relação a 2000) foi inferior a 4%. ( ) A média anual de consumo foi superior a 13 milhões de sacas. pag.6

7 GABARITO Projeto Jovem Nota gols 2. R$ 55,00 3. a) 64% b) R$ 16, % reais 6. 30% meses P = R$ , % 11. a) km b) ( / ). 100% 18,26% c) / ,55 habitantes/km 12. a) 160. (1,6)¾ m b) 6 anos 13. a) Salário em 31/05/2003: reais. Os gastos com energia elétrica, combustível e telefone foram, respectivamente, 200 reais, 114 reais e 336 reais. b) 06/1994: 14%; 05/2003: 26%. 14. a) domicílios b) domicílios/ano pag.7

8 = V F V V 17. proposições corretas: 08 proposições incorretas: 01, 02 e V V V V 19. F V V V 20. V V F V V pag.8