Administração e Economia para Engenharia

Transcrição

1 Administração e Economia para Engenharia Aula 3.1: Fundamentos da matemática financeira 1

2 Uma empresa Organização Disponibilizar / vender bens e serviços Finalidade: resultado (lucro) 2

3 Contexto Um dos maiores problemas empresariais e a falta de controle financeiro durante suas atividades Para isso, veremos algumas ferramentas básicas de matemática financeira para ajudar no controle 3

4 Exemplo de fluxo de caixa 4

5 Fluxo de caixa Planilha pode ser sofisticada com Estratificação dos custos Estratificação das receitas Previsto x Realizado Com períodos diferentes Etc 5

6 Fluxo de caixa Ajuda nas definições de Capital de giro avaliação necessária para evitar situações de dificuldade para a empresa Controle de recebimentos Adequação de prazos de recebimentos Ferramenta de planejamento 6

7 Durante dificuldade Empresa poderá pedir dinheiro emprestado Nesse caso terá que pagar rendimentos (juros) Taxa estipulado com vários fatores Selic Tipo de contrato Tamanho do risco Etc. 7

8 Juros simples J = VP i n Com J = Juros VP = Valor presente (capital inicial) i = Taxa de juros n = período 8

9 Exemplo (simples) Pedro emprestou R$ 200,00 para Diego pagar uma dívida que havia contraído. Na contratação, foi combinado uma taxa de juros de 12%, e o empréstimo será pago em dois meses. Qual o valor dos juros pago por Diego? J = = 48 Ou seja, Diego pagou R$ 48,00 de juros a Pedro 9

10 Valor futuro (simples) VF = VP + J VF = VP + VP i n VF = VP(1 + i n) Com J = Juros VP = Valor presente (capital inicial) VF = Valor futuro (montante a ser pago) i = Taxa de juros n = período 10

11 Exemplo (simples) Pedro emprestou R$ 200,00 para Diego pagar uma dívida que havia contraído. Na contratação, foi combinado uma taxa de juros de 12%, e o empréstimo será pago em dois meses. Qual o valor do montante pago por Diego? VF = VF = 200 1,24 = 248 Ou seja, Diego pagou o montante de R$ 248,00 a Pedro 11

12 Juros simples vs composto Basicamente: No juros simples, o valor presente e sempre o mesmo No juros composto, o valor do capital inicial vai sendo acrescido mês a mês 12

13 Montante (juros composto) VF = VP 1 + i n Com VP = Valor presente (capital inicial) VF = Valor futuro (montante a ser pago) i = Taxa de juros n = período 13

14 Exemplo (composto) Pedro emprestou R$ 200,00 para Diego pagar uma dívida que havia contraído. Na contratação, foi combinado uma taxa de juros de 12%, e o empréstimo será pago em dois meses. Qual o valor do montante pago por Diego? VF = 200 1,12 2 = 250,88 Ou seja, Diego pagou o montante de R$ 250,88 a Pedro 14

15 Prestar atenção No regime do juros composto, o valor da sua dívida cresce muito rápido. Exemplo: Em quanto tempo minha dívida dobra a uma taxa de juros de 15%? 2D = D(1,15) n 2D D = 1,15 n 2 = 1,15 n ln 2 = n ln 1,15 n = ln 2 ln 1,15 = 4,96 15

16 Amortização Quando se pega um empréstimo, ou se faz um financiamento, o capital precisa ser pago. Para pagamento, os regimes mais usados são: Sistema SAC (amortização constante) Sistema Price (ou sistema francês) 16

17 Sistema PRICE exemplo R = P 1 + i n i 1 + i n 1 t Saldo devedor (Pt) Amortização constante (A) Juros (Jt) Prestação (Rt) , , , , , , , , , , , , , , , , ,87 5 0, , , ,87 Total , , ,37 SD= SD t 1 A A= R J J = P i Empréstimo de R$ ,00, a ser pago em 5 meses pelo sistema SAC. Considerar taxa de juros da operação igual a 10%.

18 Sistema SAC - exemplo t Saldo devedor (Pt) Amortização constante (A) Juros (Jt) Prestação (Rt) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Total , , ,00 Empréstimo de R$ ,00, a ser pago em 5 meses pelo sistema SAC. Considerar taxa de juros da operação igual a 10%. 18

19 Para casa 1. Seção 3.1 -> fazer exercícios da seção faça valer a pena do livro institucional + atividade de aprendizagem do portal 2. Seção 3.2 -> fazer leitura do livro institucional + web-aula da seção + atividade de diagnóstico do portal 19