Exercícios resolvidos do livro: Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel Célio Tavares
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- Milton Gentil Diegues
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1 Exercício 9 Número de períodos - Nper 6 Preço à vista - VP 1.800,00 Parcela - PGTO 332,28 Tipo 0 Taxa 3% Exercício 10 Preço à vista - VP ,00 Número de períodos - Nper 24,00 Parcela - PGTO 750,00 TIPO 1 Taxa 1,51% Exercício 11 Valor real do empréstimo (4.695,00) Número de períodos Nper 12,00 Parcela PGTO 458,00 Taxa 2,51% Exercício 12 Cálculo do valor atual da dívida Parcelas a pagar - PGTO 1.485,00 Número de períodos - Nper 4 Taxa 3,50% VP - Valor presente da dívida (5.454,52) Cálculo da nova parcela Taxa 3,50% Número de períodos - Nper 10 VP - Valor presente da dívida (5.454,52) Nova parcela - PGTO 655,86
2 Exercício 13 Cáculo da Taxa de juros Número de períodos - Nper 12 Valor presente - VP (10.000,00) Parcela - PGTO 990,00 Taxa 2,76% Cálculo do saldo devedor Número de períodos - Nper 7 Parcela - PGTO 990,00 Taxa 2,76% Saldo devedor - VP (6.225,27) (Faltam 7 parcelas a pagar). Cálculo da nova parcela Número de períodos - Nper 12 Valor presente - VP (6.225,27) Taxa 2,76% Parcela - PGTO 616,30 Exercício 14 Cálculo da Taxa de juros Valor presente - VP (35.000,00) Número de períodos - Nper 12 Parcela - PGTO 3.300,00 Taxa 1,95% Cálculo do Valor presente da nova proposta Taxa 1,95% Número de períodos - Nper 12 Parcela - PGTO 2.500,00 Valor presente - VP ,15 Cálculo da Entrada Preço do automóvel ,00 Valor presente - VP ,15 Entrada ,85
3 Exercício 15 Cáculo da Taxa de juros Valor presente - VP (697,50) Número de períodos - Nper 5 Parcela - PGTO 150,00 Tipo 1 Taxa 3,77% Exercício 16 Cálculo do Valor presente das parcelas Taxa 1,75% Número de períodos Nper 12 Parcela PGTO 1.500,00 Valor presente - VP ,32 Cálculo da Entrada Principal ,00 Valor presente das parcelas - VP ,32 Entrada 6.390,68 Exercício 17 Cálculo do preço à vista da Proposta 1 Entrada ,00 Taxa 2,50% Número de períodos Nper 36 Parcela PGTO 3.806,36 Valor presente das parcelas - VP ,57 Parcela intermediária VF ,00 Número de períodos Nper 6 Valor presente da intermediária - VP ,94 Valor presente total ,51
4 Cálculo do preço à vista da Proposta 2 Entrada ,00 Taxa 2,50% Número de períodos Nper 24 Parcela PGTO 4.800,00 Valor presente das parcelas VP ,93 1ª Parcela intermediária VF ,00 Número de períodos Nper 6 Valor presente da 1ª intermediária - VP ,45 2ª Parcela intermediária VF ,00 Número de períodos Nper 12 Valor presente da 2ª intermediária - VP ,34 3ª Parcela intermediária VF ,00 Número de períodos Nper 18 Valor presente da 3ª intermediária - VP 9.617,49 Valor presente total ,21 Melhor proposta para o banco: Proposta 2 Exercício 18 Mês Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final , ,00 570, , , , ,05 527, , , , ,60 484, , , , ,81 439, , , , ,80 394, , , , ,68 348, , , , , ,43 Após o pagamento da 6ª parcela Juros pagos 2.765,26 Amortização ,43 Saldo devedor ,57
5 Exercício 19 Cálculo do Valor presente das parcelas Taxa 2,50% Número de períodos - Nper 12 Parcela PGTO 8.000,00 Valor presente - VP ,12 Cálculo do saldo devedor Valor à vista ,00 Valor presente das parcelas ,12 Saldo devedor ,88 Cálculo das parcelas intermediárias Número de períodos - Nper 3 Valor presente - VP (37.937,88) Taxa trimestral 7,69% Parcela PGTO ,65 Exercício 20 Mês Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ) Juros pagos ,67 Amortização ,33 Saldo devedor ,67
6 20.2) 12ª Prestação ,72 Juros 4.340,28 Amortização 6.944,44 Exercício 21 Mês Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Juros pagos ,19 Amortização ,54 Saldo devedor , ª Prestação ,89 Juros 4.888,40 Amortização 5.724,50
7 Exercício ) Cálculo Prestação Número de períodos - Nper 12 Valor presente - VP ( ,00) Taxa 2,20% Parcela PGTO ,98 22,2) Cálculo do Valor presente das intermediárias 1ª Parcela intermediária - VF ,00 Número de períodos - Nper 3 Taxa 2,20% Valor presente da 1ª intermediária - VP ,05 2ª Parcela intermediária - VF ,00 Número de períodos - Nper 8 Valor presente da 2ª intermediária - VP ,98 Valor presente total das intermediárias ,03 Cálculo do Saldo devedor Principal ,00 Valor presente total das intermediárias ,03 Saldo devedor ,97 Cálculo da nova Prestação Número de períodos - Nper 12 Valor presente - VP ( ,97) Taxa 2,20% Parcela - PGTO ,72 Exercício 23 Proposta da Concessionária Valor da Entrada ,00 Número de períodos - Nper 36 Parcela - PGTO 2.500,00 Taxa 2% Valor presente das parcelas - VP ,11 Preço à vista do veículo ,11
8 Proposta do Cliente Valor da Entrada ,00 Número de períodos - Nper 36 Parcela - PGTO 1.800,00 Taxa 2% Valor presente das parcelas - VP ,92 Valor presente com a entrada ,92 Saldo Devedor ,19 Valor das Parcelas intermediárias Taxa anual 26,82% Número de períodos - Nper 3 Saldo Devedor ,19 Parcelas intermediárias - PGTO ,82 Exercício 24 Cáculo da Taxa de juros Valor presente - VP ( ,00) Número de períodos - Nper 24 Parcela - PGTO 5.990,89 Tipo 0 Taxa mensal 1,50% Cálculo do Valor presente das parcelas Taxa semestral 9,34% Número de períodos - Nper 3 Parcela - PGTO ,00 Valor presente das parcelas - VP ,46 Cálculo do Saldo devedor Principal ,00 Valor presente das parcelas - VP ,46 Saldo devedor ,54 Cálculo da nova parcela mensal Número de períodos - Nper 24 Saldo devedor (79.746,54) Taxa mensal 1,50% Parcela - PGTO 3.981,27
9 Exercício ) Valor de Resgate do Título Valor presente aplicado - VP (50.000,00) Número de períodos Nper 12 Taxa 2% Valor de Resgate VF , ) Valor do Resgate do investidor Valor nominal do Título VF ,09 Taxa 1,5% Número de períodos - Nper 4 Valor de resgate do investidor VP , ) Cálculo da Taxa de juros obtida pelo investidor inicial Valor presente aplicado - VP (50.000,00) Número de períodos - Nper 8 Valor de resgate do investidor - VP ,87 Taxa mensal 2,25% 25.4) Valor aplicado corrigido ,93 Valor de resgate do investidor - VP ,87 Rendimento Real nos oito meses 10,93%
10 Exercício 26 (Vamos considerar o valor aplicado igual a R$ 100,00) 26.1) Mês Saldo inicial Taxa Saldo final 1 100,00 1,25% 101, ,25 1,50% 102, ,77 1,50% 104, ,31 1,80% 106, ,19 1,80% 108, ,10 1,80% 110,05 Taxa no período 10,05% 26,2) Valor presente - VP 100,00 Valor de Resgate - VF 110,05 Nº de Períodos - Nper 6 Taxa mensal 1,61% 26,3) Valor aplicado corrigido 105,72 Valor de resgate 110,05 Rendimento Real 4,09% Exercício 27 Capitalização da 1ª Nota Promissória Principal - VP 5.300,00 Nº Períodos - Nper 2 Taxa 1,25% Valor corrigido - VF 5.433,33 Descapitalização da 2ª Nota Promissória Valor nominal - VF 6500 Nº Períodos - Nper 3 Taxa 1,25% Valor Presente - VP 6.262,22 Valor total ,55
11 Exercício 28 Descapitalização das dívidas Taxa 1,50% Valor nominal - VF (1ª) (12.500,00) Nº Períodos Nper 3 Valor presente VP ,96 Valor nominal - VF (2ª) (7.500,00) Nº Períodos - Nper 6 Valor presente - VP 6.859,07 Valor nominal - VF (3ª) (10.000,00) Nº Períodos Nper 12 Valor presente VP 8.363,87 Valor presente total da dívida , ) Cálculo do valor da dívida daqui a 3 meses Taxa 1,50% Valor presente total (27.176,90) Nº Períodos Nper 3 Valor futuro da dívida - VF ,30
12 28.2) Cálculo da parcela daqui a 6 meses Valor presente total da dívida ,90 Pagamento hoje 8.000,00 Taxa 1,50% Parcela 10 meses VF (10.000,00) Nº Períodos Nper 3 Valor presente da parcela - VP 9.563,17 Saldo devedor (9.613,73) Nº Períodos Nper 6 Valor da parcela VF ,07 Exercício 29 Cálculo da parcela adicional Preço à vista 6.500,00 Taxa 1,50% Entrada 2.000,00 2ª Parcela VF (1.500,00) Nº Períodos Nper 3 Valor presente VP 1.434,48 Saldo devedor (3.065,52) Nº Períodos Nper 5 Parcela adicional VF 3.302,44
13 Exercício 30 Cálculo do Valor Presente Taxa 1,50% Entrada ,00 1ª Parcela - 30 dias (15.000,00) Nº Períodos - Nper 1 Valor presente - VP (1ª) ,33 2ª Parcela dias (5.000,00) Nº Períodos - Nper 4 Valor presente - VP (2ª) 4.710,92 3ª Parcela dias (5.000,00) Nº Períodos - Nper 7 Valor presente - VP (3ª) 4.505,13 4ª Parcela dias (5.000,00) Nº Períodos - Nper 10 Valor presente - VP (4ª) 4.308,34 Valor Prestações - PGTO 2.300,00 Nº Períodos - Nper 60 Valor presente - VP 60 dias (90.574,62) Nº Períodos - Nper 2 Valor presente - VP (parcelas) ,32 Valor presente total ,03 Exercício ) Cálculo da Taxa - Alternativa B Valor presente - VP (100,00) Valor Venda - VF 142,50 Aluguel - PGTO 0,73 Nº Períodos - Nper 60 Taxa 1,21% Taxa da alternativa A 0,95% Melhor alternativa B
14 31.2 (Resolvido por meio do recurso Atingir meta da Excel) Cálculo da Valorização Valor presente VP (100,00) Valorização - 5 anos 21% Valor Venda VF 117,85 Aluguel PGTO 0,73 Nº Períodos Nper 60 Taxa 0,95%
15 Exercício ) PRICE Mês Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,45 968, , , , ,16 929, , , , ,59 889, , , , ,89 848, , , , ,19 806, , , , ,62 763, , , , ,27 720, , , , ,23 675, , , , ,55 629, , , , ,28 583, , , , ,43 535, , , , ,01 487, , , , ,98 437, , , , ,31 386, , , , ,94 335, , , , ,76 282, , , , ,66 228, , , , ,51 172, , , , ,15 116, , , , ,38 58, , ,23 0,00
16 32,2) SAC Mês Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 978, , , , ,33 931, , , , ,67 885, , , , ,00 838, , , , ,33 791, , , , ,67 745, , , , ,00 698, , , , ,33 652, , , , ,67 605, , , , ,00 559, , , , ,33 512, , , , ,67 465, , , , ,00 419, , , , ,33 372, , , , ,67 326, , , , ,00 279, , , , ,33 232, , , , ,67 186, , , , ,00 139, , , , ,33 93, , , , ,67 46, , ,25 0,00
17 Exercício 33 Valor à vista ,00 Taxa 1,50% Nº Períodos Nper 12 Prestações PGTO ,00 Valor presente das prestações ,68 Saldo Devedor ,32 Taxa semestral 9,34% Nº Períodos Nper 2 Valor das Parcelas - PGTO ,31 Exercício 34 Mês Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final , ,00 475, , , , ,51 457, , , , ,92 440, , , , ,03 423, , , , ,61 405, , , , ,45 387, , , , ,33 369, , , , ,01 350, , , , ,28 332, , , , ,91 313, , , , , , Total de juros 3.954, Total amortizado , Saldo Devedor ,65 Exercício 35 PLANO A Mês Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final , ,00 500,00-500, , ,00 500,00-500, , ,00 500,00-500, , ,00 500,00-500, , ,00 500,00-500, , ,00 500, , ,00 -
18 PLANO B Mês Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final , ,00 500, , , , ,00 421, , , , ,73 341, , , , ,22 259, , , , ,48 174, , , , ,44 88, , ,00 (0,00) PLANO C Mês Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final , ,00 500, , , , ,67 416, , , , ,33 333, , , , ,00 250, , , , ,67 166, , , , ,33 83, , ,67 - Exercício ) Mês Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final , , , , , , ,00 990, , , , ,00 900, , , , ,00 810, , , , ,00 720, , , , ,00 630, , , , ,00 540, , , , ,00 450, , , , ,00 360, , , , ,00 270, , , , ,00 180, , , , ,00 90, , , ) Cálculo da nova Parcela Saldo devedor VP ,00 Taxa 2,25% Nº Períodos Nper 12 Valor da Parcela - PGTO R$ 1.920,35
19 Exercício ) Anos Valores 0 ( ,00) , , , , ,00 TIR 7,74% 37.2) Anos Valores 0 ( ,00) , , , , ,00 VPL , ) Investimento ,00 VPL ,15 Destruição de Riqueza (33.659,85) Exercício 38 Valor de face: = R$ ,00 Taxa de desconto = 2,1% ao mês (0,021) Prazo: 60 dias (2 meses) Despesas diversas = 1% (0,01) IOF = 0,12% ao mês (0,0012) Saldo médio = 10% (0,10) do valor nominal (valor de face) 38.1) Cálculo dos descontos; Juros antecipados = x 0,021 x R$ 1.073,52 Despesas diversas = x 0, R$ 255,60 IOF = x 0,0012 x R$ 61,34 Saldo médio = x 0, R$ 2.556,00 Total de descontos R$ 3.946,46 Valor do crédito = R$ ,00 R$ 3.946,46 Valor do crédito = R$ ,54
20 38.2) A empresa entregou R$ ,00 em duplicatas com prazo médio de 60 dias e recebeu R$ ,54 hoje e mais R$ 2.556,00 de devolução do saldo médio daqui a 60 dias. R$ ,00 (25.560, ,00) 2 R$ ,54 Cálculo da taxa no Excel: =Taxa(2;0; ,54;23.004;0;0) Taxa = 3,17% ao mês Exercício 39 Cálculo do prazo médio das duplicatas Duplicata Valor - R$ Prazo - dias Valor x Prazo , , , , , , , , , ,00 Total , ,00 Prazo médio dias 58 Taxa de desconto: 2,25% (0,0225) ao mês Taxa de administração: 0,8% (0,008) do valor de face IOF: 0,0083% (0,000083) ao dia 39.1) Cálculo dos descontos: Juros antecipados = x 0,0225 x (58/30) R$ 1.011,81 Taxa de administração = x 0, R$ 186,08 IOF = x 0, x R$ 111,97 Total de descontos RS 1.309,86 Valor do crédito = R$ ,00 R$ 1.309,86 Valor do crédito = R$ ,14
21 39,2) A empresa entregou R$ ,00 em duplicatas com prazo médio de 58 dias e recebeu R$ ,14 hoje. R$ ,00 58 (58 dias = 1,93 meses) R$ ,14 Cálculo da taxa no Excel: =Taxa(1,93;0; ,14;23.260;0;0) Taxa = 3,04% ao mês Exercício ) Valor de face: F Taxa de desconto: 2,5% (0,025) ao mês Despesas diversas: 1% (0,01) sobre o valor de face IOF: 0,0083% (0,000083) ao dia Prazo médio das duplicatas: 76 dias (2,53333 meses) Crédito: R$ ,00 Crédito = Valor de face Descontos = F (F x 0,025 x 2, F x 0,01 + F x 0, x 76) = F 0,06333F 0,01F 0,00631F = 0,92036F F = R$ ,02 (a resposta do livro está com um pequeno erro de arredondamento)
22 40.2) A empresa entregou R$ ,02 em duplicatas com prazo médio de 76 dias e recebeu R$ ,00 hoje. R$ ,02 76 (76 dias = 2,53 meses) R$ Cálculo da taxa no Excel: =Taxa(2,53;0;-56500;61389,02;0;0) Taxa = 3,32% ao mês
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1 Contabilidade Geral Exercícios de fixação Escrituração 1. Aquisição de mercadorias à vista, em dinheiro, por $ 10.000. 2. Aquisição de mercadorias, a prazo, por $ 10.000. 3. Aquisição de mercadorias,