Exercícios. 5. (Unicamp) Para transformar graus Fahrenheit em graus centígrados usa-se a fórmula: 5 F 32 9

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1 Função do 1º grau Exercícios 1. (UFG-GO) Para organizar uma competição esportiva tem-se um custo de R$ 2 000,00. Se a taxa de inscrição por participante para essa competição é de R$ 30,00 determine a quantidade mínima de inscritos nessa competição, para que o valor arrecadado com a taxa de inscrição cubra o custo do evento. 2. (UFPE) Sabendo que os pontos (2, 3) e ( 1, 6) pertencem ao gráfico da função f: IR em IR definida por f(x) = ax + b, determine o valor de b a. 3. (UFRJ) Um vídeoclube propõe a seus clientes três opções de pagamento: Opção I: R$ 40,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 1,20 por DVD alugado. Opção II: R$ 20,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 2,00 por DVD alugado. Opção III: R$ 3,00 por DVD alugado, sem taxa de adesão. Um cliente escolheu a opção II e gastou R$ 56,00 no ano. Esse cliente escolheu a melhor opção de pagamento para o seu caso? Justifique sua resposta. 4. (Vunesp) Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156 kg, recolhe-se a um SPA onde se anunciam perdas de peso de até 2,5 kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra. Nessas condições: a) Encontre uma fórmula que expresse o peso mínimo, P, que essa pessoa poderá atingir após n semanas. b) Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no SPA para sair de lá com menos de 120 kg de peso. 5. (Unicamp) Para transformar graus Fahrenheit em graus centígrados usa-se a fórmula: C 5 F 32 9 onde F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus centígrados. a) Transforme 35 graus centígrados em graus Fahrenheit. b) Qual a temperatura (em graus centígrados) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de graus centígrados? 6. (Cesgranrio-RJ) O valor de um carro novo é de R$ 9 000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$ 4 000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso é: a) R$ 8 250,00. b) R$ 8 000,00. c) R$ 7 750,00. d) R$ 7 500,00. e) R$ 7 000, (Faap-SP) A taxa de inscrição num clube de natação é de R$ 150,00 para o curso de 12 semanas. Se uma pessoa se inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente. Calcule quanto uma pessoa pagou ao se inscrever 5 semanas após o início do curso. a) R$ 62,50 b) R$ 50,50 c) R$ 74,50 d) R$ 78,50 e) R$ 87,50 8. (Fatec-SP) Uma pessoa, pesando atualmente 70 kg, deseja voltar ao peso normal de 56 kg. Suponha que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de exatamente 200 g por semana. Fazendo essa dieta, a pessoa alcançará seu objetivo ao fim de: a) 67 semanas. b) 68 semanas. c) 69 semanas. d) 70 semanas. e) 71 semanas. 9. (FGV-SP) Um terreno vale hoje R$ ,00 e estima-se que daqui a 4 anos seu valor seja de R$ ,00. Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1º grau do tempo (medido em anos e com valor zero na data de hoje), seu valor daqui a 6 anos e 4 meses será aproximadamente de: a) R$ ,00. b) R$ ,00. c) R$ ,00. d) R$ ,00. e) R$ , (FGV-SP) Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo mensal de R$ 5 000,00. Cada bolsa fabricada custa R$ 25,00 e é vendida por R$ 45,00. Para que a fábrica tenha um lucro mensal de R$ 4 000,00, ela deverá fabricar e vender mensalmente x bolsas. O valor de x é: a) 300.

2 b) 350. c) 400. d) 450. e) (FGV-SP) Uma função polinomial f do 1º grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é: a) 16. b) 17. c) 18. d) 19. e) (CPS/RJ) Todos os anos, no mundo, milhões de bebês morrem de causas diversas. É um número escandaloso, mas que vem caindo. O caminho para se atingir o objetivo dependerá de muitos e variados meios, recursos, políticas e programas dirigidos não só às crianças mas às suas famílias e comunidades. de julho de 2003, a temperatura nessa cidade foi: a) 0 C. b) 2 C. c) 3 C. d) 4 C. 15. (PUC-MG) A tabela mostra a expectativa de vida ao nascer de pessoas de um certo país: Supondo-se que a expectativa de vida aumente de forma linear, pode-se afirmar que uma pessoa nascida nesse país, no ano de 2010, deverá viver: (Considere 1 ano como tendo 365 dias.) a) 77 anos e 6 meses. b) 79 anos e 8 meses. c) 77 anos, 7 meses e 9 dias. d) 79 anos, 9 meses e 21 dias. 16. (PUC-MG) O gráfico representa a variação da temperatura T, medida em graus Celsius, de uma barra de ferro em função do tempo t, medido em minutos. Admitindo-se que os pontos do gráfico acima pertencem a uma reta, a mortalidade infantil em 2015, em milhões, será igual a: a) 9. b) 8. c) 7. d) 6. e) (PUC-MG) O gráfico da função f(x) = ax + b está representado na figura. O valor de a + b é: a) 1. 2 b). 5 3 c). 2 d) (PUC-MG) Em certa cidade, durante os dez primeiros dias do mês de julho de 2003, a temperatura, em graus Celsius, foi decrescendo de forma linear de acordo com a função T(t) = 2t + 18, em que t é o tempo medido em dias. Nessas condições, pode-se afirmar que, no dia 8 Com base nas informações do gráfico, pode-se estimar que a temperatura dessa barra atingiu 0 C no instante t igual a: a) 1 min. 15 s. b) 1 min. 20 s. c) 1 min. 25 s. d) 1 min. 30 s. 17. (PUC-SP) Uma empresa concessionária de telefonia móvel oferece as seguintes opções de contratos: X: R$ 60,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,30 por minuto de conversação; Y: R$ 40,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,80 por minuto de conversação. Nessas condições, a partir de quantos minutos de conversação em um mês, a opção pelo contrato X se torna mais vantajosa do que a opção por Y? a) 20.

3 b) 25. c) 40. d) 45. e) (Uel-PR) Seja N = {0, 1, 2, 3,...}. Se n N, qual das regras de associação a seguir define uma função de N em N? a) n é associado a sua metade. b) n é associado a seu antecessor. c) n é associado ao resto de sua divisão por 7. d) n é associado a p tal que p é primo e p < n. e) n é associado a m tal que m é múltiplo de n. 19. (Uel-PR) Uma turma de torcedores de um time de futebol quer encomendar camisetas com o emblema do time para a torcida. Contataram um fabricante que deu o seguinte orçamento: - Arte final mais serigrafia: R$ 90,00, independentemente do número de camisetas. - Camiseta costurada, fio 30, de algodão: R$ 6,50 por camiseta. Quantas camisetas devem ser encomendadas ao fabricante para que o custo por camiseta seja de R$ 7,00? a) 18 b) 36 c) 60 d) 180 e) (UERJ) Sabedoria egípcia. Há mais de anos os egípcios observaram que a sombra no chão provocada pela incidência dos raios solares de um gnômon (um tipo de vareta) variava de tamanho e de direção. Com medidas feitas sempre ao meiodia, notaram que a sombra, com o passar dos dias, aumentava de tamanho. Depois de chegar a um comprimento máximo, ela recuava até perto da vareta. As sombras mais longas coincidiam com dias frios. E as mais curtas, com dias quentes. (Adaptado da revista Galileu, janeiro de 2001.) mediu o comprimento da sombra OB, encontrando 8 metros. Utilizou, para representar sua experiência, um sistema de coordenadas cartesianas, no qual o eixo das ordenadas (y) e o eixo das abscissas (x) continham, respectivamente, os segmentos de reta que representavam a vareta e a sombra que ela determinava no chão. Esse estudante pôde, assim, escrever a seguinte equação da reta que contém o segmento AB: a) y = 8 4x b) x = 6 3y c) x = 8 4y d) y = 6 3x 21. (Ufes) O banco Mutreta & Cambalacho cobra uma Tarifa para Manutenção de Conta (TMC) da seguinte forma: uma taxa de R$ 10,00 mensais e mais uma taxa de R$ 0,15 por cheque emitido. O banco Dakah Tom Malah cobra de TMC uma taxa de R$ 20,00 mensais e mais uma taxa de R$ 0,12 por cheque emitido. O Sr. Zé Doular é correntista dos dois bancos e emite, mensalmente, 20 cheques de cada banco. A soma das TMCs, em reais, pagas mensalmente por ele aos bancos é: a) 10,15. b) 20,12. c) 30,27. d) 35,40. e) 50, (UFPE) Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: Plano A - Assinatura mensal de R$ 8,00 mais R$ 0,03 por minuto de conexão durante o mês. Plano B - Assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por minuto de conexão durante o mês. Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B? a) 160 b) 180 c) 200 d) 220 e) (UFRN) Na figura a seguir, tem-se o gráfico de uma reta que representa a quantidade, medida em ml, de um medicamento que uma pessoa deve tomar em função de seu peso, dado em kgf, para tratamento de determinada infecção. Um estudante fez uma experiência semelhante à descrita no texto, utilizando uma vareta OA de 2 metros de comprimento. No início do inverno,

4 O medicamento deverá ser aplicado em seis doses. Assim, uma pessoa que pesa 85 kgf receberá em cada dose: a) 7 ml. b) 9 ml. c) 8 ml. d) 10 ml. 24. (UFSM-RS) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeirada é R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida pelo passageiro que pagou R$ 19,00, para ir de sua casa ao shopping, é de: a) 5 km. b) 10 km. c) 15 km. d) 20 km. e) 25 km. 25. (Fasb-BA) Uma função linear do tipo Y = ax, com a 0, tem uma representação gráfica que pode ser identificada por: a) uma linha reta que não passa pela origem. b) uma linha curva que não passa pela origem. c) uma linha reta que passa pela origem. d) uma linha curva que passa pela origem. e) nenhuma das alternativas anteriores. 26. (CES/JF-MG) Um botânico mede o crescimento de uma planta, em centímetros, todos os dias. Ligando os pontos colocados por ele num gráfico, obtemos a figura abaixo. Se for mantida sempre esta relação entre tempo e altura, a planta terá, no 30º dia, uma altura igual a: a) 5 cm. b) 6 cm. c) 3 cm. d) 15 cm. e) 30 cm. 27. (Unimep-SP) Certo professor tem a opção de escolher entre duas formas de receber seu salário: Opção A: um fixo de R$ 300,00 mais R$ 20,00 por aula dada, ou Opção B: R$ 30,00 por aula dada, sem remuneração fixa. Quantas aulas mensais, no mínimo, o professor deve ministrar para que a opção B seja mais vantajosa? a) 20 b) 30 c) 31 d) 32 e) (Unisa-SP) Em uma indústria de autopeças, o custo de produção de peças é de R$ 12,00 fixos mais um custo variável de R$ 0,70 por unidade produzida. Se em um mês foram produzidas x peças, então a lei que representa o custo total dessas x peças é: a) f(x) = 0,70 12x b) f(x) = 12 0,70x c) f(x) = ,70x d) f(x) = 0, x e) f(x) = 12.(0,70x) 29. (Unisa-SP) Na equação f(x) = ax + b temos, f(2) = 0 e f(5) = 15, então o valor de b é: a) 2 b) 5. c) 10. d) 5. e) (UFPB) O gráfico a seguir mostra como varia a pressão da água do mar em função da profundidade. Baseado nesse gráfico, são feitas as seguintes afirmativas: I. Uma pessoa, ao passar de 20 m para 30 m de profundidade, sofre um acréscimo de pressão de 1atm. II. O aumento na pressão é maior quando se passa de 40 m para 50 m de profundidade do que quando se passa de 10 m para 30 m. III. A pressão da água ao nível do mar é 1atm. IV. Um mergulhador, portando um relógio que suporte no máximo 10 atm, pode descer até 100 m, sem danificá-lo. Estão corretas: a) I e III. b) II e III. c) III e IV. d) I e IV. e) II e IV.

5 GABARITO pessoas c 29. e 30. a 3. Não. A melhor opção para este cliente seria a opção III. O gasto com a opção I é R$ 61,60, enquanto na opção III seria R$ 54, a) P = 156 2,5 n b) O menor número inteiro de semanas será a) F = 95 b) C = c 7. e 8. d 9. b 10. d 11. e 12. b 13. c 14. b 15. c 16. a 17. c 18. c 19. d 20. c 21. d 22. c 23. b 24. c 25. c 26. b 27. c