a) Qual a sentença matemática que define a função que relaciona o salário mensal do professor de musculação e do professor de aeróbica?

Transcrição

1 01) Indique o gráfico que melhor representa a distância (d) percorrida por um caminhante, em função do tempo (t), num passeio em que ele atravessa uma região plana, sobe uma montanha, dá uma parada a fim de olhar a paisagem e prossegue descendo a elevação. 02) Admitindo que cada 4 (quatro) portadores do vírus da AIDS contaminam 1 (um) sadio em um mês, qual dos gráficos abaixo melhor representa o número c de pessoas contaminadas em função do tempo t? 03) Em um determinado dia, Ana decidiu ir de bicicleta à escola. Entre os gráficos, qual representa melhor a relação entre a distância até a casa de Ana em função do tempo, sabendo que: I Ela foi de bicicleta à escola; II a primeira metade do percurso foi feita em uma estrada plana; III a segunda metade do percurso foi feita em uma estrada íngreme, pois a escola ficava na parte mais elevada do bairro. a). b) c) d) e) 04) No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos. O nível de 85 m foi atingido quantas vezes neste período?

2 05) No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos. O nível de 40 m foi atingido quantas vezes neste período? 06) Uma academia paga a seu professor de musculação a quantia de R$ 15,00 por aula mais uma quantia fixa de R$ 200,00 como abono mensal e ao seu professor de aeróbica R$ 12,00 por aula mais uma quantia fixa de R$ 212,00 como abono mensal. a) Qual a sentença matemática que define a função que relaciona o salário mensal do professor de musculação e do professor de aeróbica? b) Quanto ganhará o professor de musculação por 12 aulas ministradas? c) A partir de quantas aulas é mais econômico para a academia manter apenas o professor de aeróbica? 07) Construa o gráfico da função y = 2x 4 e diga se a função é crescente ou decrescente: 08) Construa o gráfico da função y = - 2x 4 e diga se a função é crescente ou decrescente: 09) Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: Plano A Assinatura mensal de R$ 8,00 mais R$ 0,03 por cada minuto de conexão durante o mês. Plano B Assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por cada minuto de conexão durante o mês. Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B? 10) Em 1/11/2001 Júnior e Ricardo possuem em suas contas correntes R$ 4.500,00 e R$ 3.200,00 respectivamente. Se, no primeiro dia de cada mês subsequente a novembro/2001, Júnior saca R$ 50,00 e Ricardo deposita R$ 50,00, quantos meses serão necessários para o valor da conta corrente de Ricardo ultrapassar o valor da conta de Júnior? 11) Por mês, certa família tem uma renda de r reais, e o total de seus gastos mensais é dado pela função g(r) = 0,7.r Num mês em que os gastos atingiram R$ 3.600,00, pode-se estimar que a renda dessa família foi de quanto? 12) O valor da expressão para x = 1,3 é:

3 13) De acordo com certa revista, o peso ideal do corpo adulto em função da altura é dado pela fórmula ( ), em que P é o peso, em quilogramas, a é a altura, em centímetros, b = 4, para homens, e b = 2, para mulheres. Se André e Simone, que têm a mesma altura, estão com seu peso ideal, segundo a informação dessa revista, e André pesa 6 quilos a mais do que Simone, pode-se afirmar que o peso de Simone, em quilogramas, é igual a: 14) Represente no plano cartesiano os seguintes pontos: A(1,3); B( 2,4); C(0,5); D(1, 1); E(4,0); F( 3, 2) 15) A planta de uma casa foi desenhada numa escala em que cada 5cm representam 1m. a) Qual foi a escala utilizada? b) Se a planta mede 50cm 40cm, quais as medidas do terreno ocupado pela casa? 16) Ana é uma vendedora que recebe um salário fixo de R$ 500,00 e mais comissões de 10% sobre o que vende. a) Complete a tabela para calcular o pagamento dela em função das vendas. b) Escreva a função afim que representa o ganho dela em função da venda e responda: quanto ela ganhará se vender R$ ,00? Quanto ela deve vender se quiser ganhar no mínimo R$ 3.000,00? 17) Dois chips A e B têm seus custos de produção modelados pelas funções C A (x) = 3,5x e C B (x) = 4x , onde x representa o número de unidades produzidas. A partir de quantas unidades produzidas o custo do chip B será maior do que o do chip A? 18) Quando um objeto é abandonado em queda livre, sua velocidade vertical aumenta 10m/s a cada segundo. Assim, a velocidade em função do tempo nesse tipo de movimento é uma função afim. a) Escreva essa função sabendo que "abandonar" o objeto é deixá-lo cair com velocidade zero. b) Usando essa equação, calcule com que velocidade um objeto chega ao chão se sua queda dura 4s. 19) Um comerciante tem um lucro de R$ 500,00 quando vende 30 aparelhos e de R$ 300,00 quando vende 20. Sabendo que o lucro em função do número de aparelhos vendidos é uma função afim, qual o menor número de aparelhos que ele deve vender para não ter prejuízo? 20) Um robô de uma linha de montagem automobilística custa R$ ,00. Sabendo que o valor de mercado desse robô sofre uma depreciação linear, e que sua vida útil é de 10 anos, o valor de mercado após 6 anos é: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00

4 21) A figura representa um retângulo subdividido em 4 outros retângulos com as respectivas áreas. O valor de a é: a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 22) A área de um triângulo equilátero de lado L é dada pela função Responda: a) De que tipo é a função S? b) Qual a área de um triângulo cujo lado mede 5 cm? c) Qual deve ser L para que a área seja? 23) Um projétil descreve uma trajetória de acordo com a função h(t) = - t 2 + 8t, onde t indica o tempo, em segundos, e h em metros, atingida pelo projétil no instante t. Determine em que momento o projétil atinge o chão após o lançamento. 24) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = - 2t 2 + 8t (t 0), onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute, o instante em que a bola retornará ao solo. 25) No gráfico abaixo tem-se a evolução do PIB (Produto Interno Bruto) brasileiro nos anos 80 e 90 do século XX, tomando como base o valor de 100 unidades, em A partir desse gráfico, é correto concluir que:

5 a) os valores do PIB foram crescentes no período de 1980 a 1989; b) os valores do PIB foram decrescentes no período de 1987 a 1992; c) a diferença entre os valores do PIB dos anos 1989 e 1987 foi igual à dos anos 1992 e 1990; d) os valores do PIB são sempre crescentes; e) o crescimento dos valores do PIB foi maior no período de 1983 a 1986 do que no período de 1986 a ) Um lojista oferece 5% de desconto ao cliente que pagar suas compras à vista. Para calcular o valor com desconto, o vendedor usa sua máquina calculadora do seguinte modo: Um outro modo de calcular o valor com desconto seria multiplicar o preço total das mercadorias por: a) 0,05 b) 0,5 c) 0,95 d) 1,05 e) 1,50 27) Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36 m de certo tecido. Podemos afirmar que, para fazer 12 m do mesmo tecido, com o dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia levarão: a) 90 dias b) 80 dias c) 12 dias d) 36 dias e) 64 dias 28) Que altura tem uma árvore que projeta uma sombra de 5 m no mesmo instante em que uma pessoa de 1,60 m de altura projeta uma sombra de 2,50 m? a) 3,2 m b) 6,2 m c) 6,4 m d) 6,5 m e) 7,2 m 29) Atualmente, o valor de um computador novo é R$ 3.000,00. Sabendo que seu valor decresce linearmente com o tempo, de modo que daqui a 8 anos seu valor será zero, podemos afirmar que daqui a 3 anos (contados a partir de hoje) o valor do computador será: 30) Uma estátua de 2 metros de altura e um poste de 5 metros de altura estão localizados numa ladeira de inclinação igual a 45º, como mostra a figura. A distância da base do poste à base da estátua é 4 metros, e o poste tem uma lâmpada acesa na extremidade superior. Sabendo que tanto o poste quanto a estátua estão na vertical, calcule o comprimento aproximado da sombra da estátua projetada sobre a ladeira; 31) Uma geladeira é vendida à vista por R$ 1.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira como uma entrada de R$ 200,00 e a segunda, dois meses após, no valor de R$ 880,00. Qual a taxa mensal de juros simples utilizada?

6 32) Duas empresas dispõem de ônibus com 60 lugares. Para uma excursão, a Águia Dourada cobra uma taxa fixa de R$ 400,00 mais R$ 25,00 por passageiro, enquanto a Cisne Branco cobra uma taxa fixa de R$ 250,00 mais R$ 29,00 por passageiro. O número mínimo de excursionistas para que o contrato com a Águia Dourada fique mais barato que o contrato com a Cisne Branco é: 33) Um projétil descreve uma trajetória de acordo com a função h(t) = t 2-6t, onde t indica o tempo, em segundos, e h em metros, atingida pelo projétil no instante t. Determine em que momento o projétil atinge 16 m. 34) A planta de um apartamento está confeccionada na escala 1:50. Então a área real, em m 2, de uma sala retangular cujas medidas na planta, são 12 cm e 14 cm é: