SOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO OFICIAL DE JUSTIÇA-SP Professor Joselias Outubro de 2009.

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1 SOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO OFICIAL DE JUSTIÇA-SP Uma dívida será paga em 0 parcelas mensais fixas e iguais, sendo que, o valor de cada parcela representa 1/4 do salário líquido mensal do devedor. Hoje, o salário líquido mensal do devedor representa, do valor total da dívida, a) 1/10 b) 1/9 c) 1/8 d) 1/7 e) 1/5 V = Valor total da dívida Cada parcela vale: 4 0 SLD = Resposta: E - Um terreno retangular, de lados iguais a x e, tem 7 metros de perímetro. Outro terreno, também retangular e de lados iguais a e z, tem 104 metros de perímetro. Sabendo-se que a medida do lado x é igual ao dobro da medida do lado, pode-se concluir que a diferença entre as áreas desses dois terrenos é a) 144m b) 19m c) m d) 40m e) 48m Retângulo I x S 1 x + = 7 x + = 36 Retângulo II S z + z = z = 5 Como x = Temos que 3 = 36 = 1 x = 4 z=40 S 1 = x = 1 4 = 88m S = z = 1 40 = 480 m S S 1 = = 19m Resposta: B

2 3- Em um mesmo dia, 1/3 de certo capital foi aplicado por 8 meses a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, e o restante foi aplicado também por 8 meses, mas a uma taxa de juros simples de 1% ao ano. No final, obteve-se um total de R$ 6.800,00 de juros pelas duas aplicações. O valor total aplicado foi a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ 4.000,00 e) R$ , % 84% % %c = ,4c = Resposta: A $ ,00 4- Face a uma emergência, uma pessoa emprestou R$ 1.00,00 de um amigo, R$ 1.080,00 de outro e R$ 90,00 de um terceiro amigo, prometendo pagar a todos em uma determinada data, sem juros. Na data combinada, essa pessoa dispunha de apenas R$.800,00, e decidiu pagar a cada um deles quantias diretamente proporcionais aos valores emprestados. Dessa maneira, ao amigo que emprestou a maior quantia ela continuou devendo a) R$ 170,00 b) R$ 165,00 c) R$ 150,00 d) R$ 135,00 e) R$ 15,00 x + + z =.800 x = 1.00k = 1.080k z = 90 k Somando as equações acima temos: 3.00k = 800 Portanto: Ficou devendo R$ 150,00 Resposta: C 5- Em uma biblioteca escolar, uma pilha de 50 livros tinha 1,8m de altura e era formada por livros paradidáticos iguais, de 3cm de espessura, e livros didáticos iguais, de 6cm de espessura. A biblioteca retirou metade dos livros didáticos da pilha, para arrumá-los numa estante e, assim, a altura da pilha foi reduzida em a) 30cm b) 4cm c) 50cm d) 56cm e) 60cm á á 6

3 Seja x a quantidade de livros didáticos e a de paradidáticos. Logo temos o sistema: 6x+3 = 180 x+ = 50 Resolvendo o sistema temos: 6x+3 = 180-3x - 3 = -150 (Eu multipliquei a segunda por -3) Somando as duas equações temos 3x = 30 x = 10 livros didáticos e = 40 livros para didáticos 10 didáticos 60m 40 paradidáticos 10cm Reduziu 30cm Resposta: A 6) Para obter dinheiro rapidamente e não perder um negócio de ocasião, uma pessoa vendeu os dois carros que possuía por R$ 4.000,00 cada um, tendo em relação aos preços pagos ao comprá-los, um prejuízo de 0% na venda do carro A e um lucro de igual porcentual na venda do carro B. Em relação aos preços de compra, é correto afirmar que, na venda de ambos, essa pessoa a) teve um lucro total de R$.000,00 b) teve um lucro total de R$ 1.00,00 c) não teve lucro nem prejuízo d) teve um prejuízo total de R$ 1.00,00 e) teve um prejuízo total de R$.000,00 Carro 1: PV = PC =? Lucro sobre o preço de compra: 0% PC = -0,PC 0,8PC = PC = R$ ,00 Carro PV = PC =? Lucro sobre o preço de compra: 0% PC = 0,PC 1,PC = PC = R$ 0.000,00 Preço total de compra: = R$ ,00 Preço total de venda: R$ ,00 Logo, teve um prejuízo de R$.000,00 Resposta: E

4 7- Uma folha retangular, de lados iguais a x + 1 e x e com 54cm de área, foi dividida em três retângulos iguais. x + 1 x- A medida do lado menor de cada retângulo, indicada por na figura, é a) 6cm b) 5cm c) 4cm d) 3cm e) cm (x + 1) (x ) = 54 x x + x = 54 x x 56 = 0 a = 1 b = -1 c = x = Resposta: D 14 7 ã ) No tanque completamente vazio de um carro bicombustível, foram colocados 9 litros de gasolina e 15 de álcool. Num segundo momento, sem que o carro tivesse saído do posto, foram colocados mais alguns litros de álcool, e a razão entre o número de litros de álcool e o número de litros de gasolina contidos no tanque passou a ser de 3 para 1. O número de litros colocados nesse segundo momento foi a) 8 b) 9 c) 1 d) 15 e) 16 Antes: 9 gasolina 15 álcool 16 Depois: 9 gasolina 15 álcool Resposta: C

5 Dados do professor Joselias S. da Silva. Joselias é Bacharel em Estatística, formado pela Escola Nacional de Ciências Estatísticas(ENCE). Foi Diretor de Orçamentos do Tribunal Regional Federal(TRF- 3ªRegião) e atualmente é professor em universidades paulistas e cursinhos preparatórios para concursos públicos. Livro de sua autoria: É autor do livro Matemática Para Concursos Públicos com Teoria e 500 Questões Resolvidas e Comentadas-Editora Policon. Você pode encontra-lo no HD virtual Entre nele e digite a senha joselias. Boa Sorte. Joselias. ESTE MATERIAL APRESENTA AS NOTAS DAS AULAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO PARA OS CONCURSOS DE NÍVEL MÉDIO DO PROFESSOR JOSELIAS. O MATERIAL É UM RASCUNHO E ESTÁ EM FASE DE REVISÃO. É PROIBIDA A VENDA.