MATEMÁTICA U F R N FÁBIO FININHO

Transcrição

1 O professor Fábio Marcelino da Silva (Fininho) é licenciado em matemática pela UFRN e pós graduando no ensino de educação matemática. Desde o ano de 001 dedica-se á área de concursos públicos no IAP Cursos lecionando Matemática e Raciocínio Lógico. Recentemente foi professor substituto do Instituto Federal de Educação do Rio Grande do Norte(IFRN), tendo atuado como professor efetivo do Ensino Publico Municipal de Natal, do Ensino Público Estadual e ainda em várias escolas da rede particular de ensino. Contatos on-line: E- mail: proffininho@ahoo.com.br Facebook: Blog: 1

2 Calculando o valor da desvalorização = Quantos meses são necessários para desvalorizar 1750, descontando 180 por meses? = 70,8 meses 180 Em 70 meses o valor ainda será maior que 0 meses, donde concluímos que necessitamos de ao menos 71 meses. 71 meses = 5 anos e 11 meses. Resposta D Uma das resoluções mais rápidas para esta questão é analisarmos cada uma das alternativas observando que para cada R$ 1,00 de desconto no preço unitário da lata de tinta, as vendas mensais aumentavam em 10 unidades.

3 PREÇO DE VENDA QUANTIDADE DE LATAS VENDIDAS FATURAMENTO = = = = = 0 0 = = = 6480 Podemos concluir então que para obter o faturamento máimo, o depósito deverá vender por R$ 7,00 cada lata. Resposta A Vamos utilizar a seguinte representação : Presunto( ), Mussarela( ) e Massa (z) + + z = 1450 = z = z + Na primeira equação temos + + z = 1450 e na terceira temos z + = substituindo uma equação na outra obteremos: = 1450 = 150 = = 450g logo deduzimos que: = z + = 1000 ====> z = = 00 = 00 = 400 e z = 00 = 600 Mussarela: 400g Resposta A

4 19. Um grupo de 9 jovens, sendo 7 rapazes e duas garotas, sairá para uma balada. Eles resolvem ir de tái, mas conseguem somente um veículo com capacidade para apenas 4 passageiros. A quantidade de maneiras com que eles poderão escolher os passageiros que vão nesse tái, de modo que, entre eles, esteja pelo menos uma garota, é A) 10. B) 11. C) 91. D) 5. Com eatamente 1 garota Garota 1 7! ! 14 4 = = = 5 4!! 4!! C7, Garota 7! ! 14 4 = = = 5 4!! 4!! C7, Garota 1, Garota, 7! 7 6 5! 1 = = = 1 5!! 5! = 91 C7, Resposta C 0. Ao chegar a uma festa, Ricardo vê duas decorações feitas de docinhos de mesmo tamanho e formato, sobre a mesa. Uma delas tem brigadeiros e 4 beijinhos e a outra, beijinhos e 5 brigadeiros. Se Ricardo escolher uma das decorações ao acaso e pegar também ao acaso um dos docinhos, a probabilidade de que tenha pegado um beijinho é de 17 A) B) 4 5 C) 48 D) 14 5 Queremos calcular a probabilidade de qual evento ocorrer? Se Ricardo escolher uma das decorações ao acaso e pegar também ao acaso um dos docinhos, a probabilidade de que tenha pegado um beijinho é de [( Decoração e Beijinho) ou ( Decoração e Beijinho) ]? P 1 = Vamos representar cada um dos brigadeiros pela variável e cada um dos beijinhos pela variável. P () =? P (D 1 e ) ou P (D e ) P (D 1 ) = 1 e P () = 6 4 Decoração 1 Decoração P (D ) = 1 e P () = 8 (D1 e X) 678 ou 1 4 } P P (D e X) = = 5 48 Resposta C 4

5 1. Uma geladeira pode ser comprada à vista por R$ 800,00 ou pode ser paga em duas parcelas iguais de R$ 440,00, sendo uma no momento da compra e outra após 0 dias. Sendo assim, a taa de juros mensal cobrada pela loja na compra a prazo é, aproimadamente, de A) 10,0%. B) 18,6%. C) 4,0%. D),%. 440,00 (paguei) (fiquei devendo) J = = 80 C = 60. t = 1 C i t 60 i 1 J = 80 = ,6i = 80 i = i =,%,6 Resposta D. Suponha que o número de peças produzidas por uma empresa do polo industrial de Parnamirim é dado pela função P(t) = 1000 log ( + t), onde t é o número de meses e P, o número de peças produzidas, contados a partir do início do funcionamento da empresa. O tempo necessário para que a produção total dessa empresa seja o dobro do produzido no primeiro mês de atividade é de A) 1 ano e meses. B) 1 ano e 1 mês. C) 1 mês. D) 8 meses. P(t) = 1000 log ( + t) P(1) = 1000 log 4 P (1) = 1000 = 000 P(t) = 1000 log ( + t) = log ( + t) = log ( + t) = = + t 16 = + t t = 1 t = 1 ano e 1 mês. Resposta B. Um garoto, utilizando pinos, formou as letras da sigla UFRN conforme a sequência adiante. Sabendo que ele, utilizando o restante dos pinos que possuía e seguindo esse mesmo padrão de crescimento, conseguiu compor mais letras, é correto afirmar que o garoto possuía um total de A) 840 pinos. B) pinos. C) 700 pinos. D) 780 pinos. a n = a, + (n 1) r (a an) n s n = 1 + 5

6 5, 7, 9, 11,..., a 6 r = ; a 1 = 5 e n = 6 a 6 = a 1 + (6 1) r a 6 = a 6 = = s 6 = s 6 = ( ) = 60 1 Resposta D Vamos transformar as medidas que estão em gramas para quilogramas, assim 00g = 0, kg, 400g = 0,4 kg, 600g = 0,6 kg e 800g = 0,8 kg. Baseado no enunciado podemos montar o seguinte sistema: 0, + 0,4 = multiplicando todo o sistema por 10 0,6 + 0,8 = = = = Multiplicando a primeira equação por teremos + = 100 = = 50 = 100 Substituindo o valor de na equação + 4 = 0 temos: = 0 4 = 10 = 0 Resposta D 6

7 Suponha que cada recipiente possua 1 ml (poderia ser qualquer outro valor) 7 +9 = 16 partes de e = 8 partes de A razão entre as duas substancias é 16 Simplificando por Resposta B 6. Para facilitar o tráfego de veículos, a prefeitura de uma cidade decidiu fazer uma rótula circular, no cruzamento de três avenidas. Usou como centro da circunferência, que representa a rótula, uma árvore que já eistia no local. Se colocássemos um sistema de coordenadas cartesianas ortogonal, os pontos A(, ) e B(0, 1) seriam pontos dessa circunferência e pertenceriam à corda que passa pelo centro dela. O raio, em metros, dessa circunferência é de, aproimadamente, A) 1,41. B),4. C),61. D) 4,50. d(ab) = ( ) ( ) d(ab) = + 4 d(ab) = 0 16 < 4 < 0 < 0 < 5 d (AB) = 4, A referida corda é o diâmetro, logo r = d 4,47 r = r =,6. Resposta B 7

8 O mês de abril possui 0 dias, dos quais Francisco trabalhou dias. 0 dias dias de trabalho 8 dias de folga No mês de abril Francisco não trabalhou pela manha durante 0 dias. Como ele teve 8 folgas(nestas folgas ele não trabalhou pela manha) então ele trabalhou 1 tardes. dias de trabalho 1 tardes 10 manhãs Resposta A 8

9 Idade :0 anos Dados Fc repouso :70, Fc de Maria :16 (Fc ma) = 08 0,7 idade (Fc ma) 08 0,7 0 Fc ma = 08 1 = 187 Linf = Fc em repouso + 0,6 (Fc Ma Fc em repouso). = ,6 (187 70) = ,6 117 = , = 140, Lsup = Linf + 0,675 (Fc Ma Linf.) = 140, + 0,675 ( ,) = 140, + 0,675 46,8 = 140, + 1,59 = 171,79 140, < 16 < 171,79 Maria encontra-se dentro do intervalo. Resposta B. Apesar da questão trazer informações trigonométricas ela poderia ser resolvida sem as mesmas e a meu ver até de maneira mais pratica. Uma das possíveis resoluções é a seguinte: Considere a figura ao lado A Quadrado: ( + ) = Área do triangulo = 4 triângulos = 4 = Área do octógono = Pelo teorema de Pitágoras = = = 9

10 Como: = ,45 = 4,45 Resposta C 0. Para custear uma viagem de férias, Marcos aplicou R$ 1.000,00 numa instituição financeira que rendia juros compostos de % ao mês. Ao final de três meses, percebeu que ainda faltavam R$ 580,00 para completar os custos com a viagem. Considerando-se essas informações, pode-se afirmar que o custo dessa viagem é de, no mínimo, A) R$ 1.06,00. B) R$ 1.540,5. C) R$ 1.641,1. D) R$ 1.780,00. Esta questão é uma aplicação direta da fórmula do montante. M = C (1+i) t M = 1000 (1,0) M= ,061 M = 1061,08 Como após a aplicação ainda faltava R$ , = 1641,1 Resposta C 10

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