PROVA RESOLVIDA DA PETROBRAS 2011 ADMINISTRADOR JUNIOR. Professor Joselias

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1 PROVA RESOLVIDA DA PETROBRAS 2011 ADMINISTRADOR JUNIOR 1) (Concurso Petrobras 2011 Administrador Junior) Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um deles com base medindo 1cm e tais que o primeiro tem altura 1m e, a partir do segundo, a altura de cada retângulo mede um décimo da altura do anterior. Seja S n a soma das áreas dos n primeiros retângulos dessa sequência, expressa em cm 2. Pode-se afirmar que (A) S 3 = 110 (B) S 7 < 111 (C) existe n natural tal que S n é um número irracional (D) existe n natural tal que S n = 111, (E) S n < 111,01 para todo natural não nulo n = ,1+0,01+0,001+0,0001+0, Temos que: = =111 = ,1+0,01+0,001+0,0001=111,1111>111 é,. =111, Logo existe n natural tal que S n = 111, Resposta: D 2) (Concurso Petrobras 2011 Administrador Junior) Acima, tem-se o gráfico da função polinomial f(x) = a(x b)(x c)(x d). O valor de a + b + c + d é

2 (A) 2. (B) 4. (C) (D) (E) Observando o gráfico temos que b, c e d são as raízes. Logo b = -2, c = 1, d = 3 e f(0) = 2. = = =2 6 =2 = 1 3 Resposta: E é + + = 3) (Concurso Petrobras 2011 Administrador Junior) O gerente de um projeto quer dividir sua equipe, que é composta de 12 pessoas, em três grupos de quatro pessoas cada um. Entretanto, duas dessas pessoas, João e Maria, por questões de perfil profissional, serão colocadas em grupos diferentes. O número de maneiras distintas que esse gerente tem para dividir sua equipe segundo a forma descrita é (A) 930 (B) (C) (D) (E) Considere João e Maria fixados em dois grupos distintos. Grupo 1: João,,,. Grupo 2: Maria,,,. Grupo 3:,,,. Primeiro acontecimento: Escolher três amigos para colocar com João: =120. Segundo acontecimento: Escolher três amigos para colocar com Maria: =35.

3 Terceiro acontecimento: Escolher quatro amigos para colocar no terceiro grupo: =1. Pelo princípio fundamental da contagem temos: =. Resposta: C 4) (Concurso Petrobras 2011 Administrador Junior) Pretende-se reservar lugares no salão de uma lanchonete onde há exatamente: 5 mesas pequenas (4 lugares); 2 mesas médias (6 lugares); e 1 mesa grande (8 lugares). Entretanto, o estabelecimento nunca reserva lugares, apenas mesas. As reservas são feitas de acordo com os valores abaixo. mesa pequena: R$ 10,00; mesa media: R$ 13,00 e mesa grande: R$ 15,00. Para que uma reserva possa acomodar 32 pessoas, serão gastos, no mínimo (A) R$ 68,00 (B) R$ 71,00 (C) R$ 76,00 (D) R$ 78,00 (E) R$ 81,00 Para ter o gasto mínimo devemos começar pelas mesas maiores, assim teremos: - 8 pessoas na mesa grande: R$ 15, pessoas nas duas mesas médias: R$ 26, pessoas nas três mesas pequenas: R$ 30,00. Total dos gastos: = R$ 71,00. Resposta: B

4 5) (Concurso Petrobras 2011 Administrador Junior) Um produto com preço à vista de R$ 442,00 é vendido em duas prestações iguais, em 30 e 90 dias. Se a taxa de juros composta cobrada pelo vendedor é de 10% a.m., determine o valor, em reais, de cada prestação (considere o ano comercial). (A) 222,20 (B) 242,22 (C) 266,20 (D) 288,20 (E) 300,20 Seja P o valor das prestações. Temos que 1,1 + 1,1 =442 1,1 + 1,1 =442 1,21 + 1,1 =442 2,21 1,331 =442 = 442 1,331 2,21 =200 1,331 = $, Resposta: C 6) (Concurso Petrobras 2011 Administrador Junior) Considerando-se as taxas de 0,1% a.m. e 0,5% a.m., respectivamente, quanto deve Pedro aplicar hoje em um fundo de investimento para que obtenha uma renda perpétua mensal de R$ ,00, atualizados monetariamente, em reais, começando dentro de 1 mês?

5 Seja V o valor atual da renda perpétua postecipada. P = R$ ,00 Para i = 0,1% a.m. temos: = Para i = 0,5% a.m. temos: = Resposta: D = 0,1% = = $ ,00. 0,001 0,5% = = $ ,00. 0,005