Planificação 2015/2016

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1 Planificação 2015/2016 ENSINO SECUNDÁRIO PLANIFICAÇÃO DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA A 11º ANO DE ESCOLARIDADE CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO II 1-Resolução de Problemas Envolvendo Triângulos METAS/OBJETIVOS Resolver problemas Relacionar conceitos Comunicar oralmente e por escrito Utilizar técnicas de cálculo (com e sem calculadora) Desenvolver hábitos de trabalho e cooperação Cumprir regras definidas OPERACIONALIZAÇÃO (DESCRITORES) # Aplicar a semelhança de triângulos para resolver problemas # Definir as razões trigonométricas de um ângulo agudo # Deduzir as fórmulas: sen cos 90 cos sen 90 sen tg cos sen 2 cos tg cos 2 ATIVIDADES E ESTRATÉGIAS -Aplicação da Matemática a situações da vida real -Resolução de problemas em contextos variados -Discussão de temas e situações diversificadas -Observação e análise de gráficos, esquemas, -Realização de atividades experimentais e de investigação -Elaboração de produções escritas -Abordagem da Matemática sob uma perspetiva histórica -Realização de trabalhos individualmente e em grupo -Resolução de fichas de trabalho -Utilização do manual escolar -Utilização de calculadora gráfica/computador MATERIAIS CURRICULARE S E RECURSOS DIDÁTICOS Quadro Manual adotado e correspondente caderno de atividades Fichas de trabalho Computador- Internet, escola virtual e powerpoints Máquina de calcular gráfica CALENDARIZA ÇÃO/ TEMPOS 1ºPERÍODO- 65 TEMPOS 11 TEMPOS MODALIDADES DE AVALIAÇÃO -Diagnóstica -Formativa -Sumativa

2 # Aplicar as fórmulas trigonométricas em demonstrações # Definir e conhecer as razões trigonométricas dos ângulos de 30º, 45º e 60º # Resolver triângulos 2-Ângulos e Arcos Generalizad os 3-Funções Trigonométri cas # Converter graus em radianos e vice-versa # Escrever a expressão geral das amplitudes de ângulos com os mesmos lados # Associar a um ângulo um sentido # Representar um ângulo num referencial # Identificar ângulos com o mesmo lado origem e a mesma extremidade # Resolver problemas usando áreas de sectores circulares # Definir círculo trigonométrico # Definir as razões trigonométricas de um ângulo no círculo trigonométrico # Estudar o sinal e a variação das razões trigonométricas # Relacionar as razões trigonométricas do ângulo com as dos ângulos e 2 2,, # Representar funções trigonométricas, com o auxílio da calculadora # Fazer o estudo de funções trigonométricas no círculo trigonométrico # Escrever a expressão geral das amplitudes dos ângulos com o mesmo seno, cosseno e tangente # Resolver equações trigonométricas # Resolver problemas 11 TEMPOS 11 TEMPOS

3 4-Produto Escalar de Dois Vetores no Plano e no Espaço # Relacionar o produto escalar com o trabalho em Física # Determinar o produto escalar de 2 vetores no plano ou no espaço # Conhecer e aplicar as propriedades do produto escalar # Exprimir o produto escalar nas coordenadas dos vetores # Determinar o ângulo de 2 retas # Relacionar o declive de uma reta com a sua inclinação # Relacionar os declives de 2 retas paralelas ou perpendiculares, no plano # Usar o produto escalar para definir lugares geométricos # Determinar o ângulo de 2 vetores, no plano ou no espaço # Determinar a distância de um ponto a uma reta no plano e no espaço # Resolver problemas usando perpendicularidade e/ou distâncias no plano e no espaço # Resolver problemas usando conjuntos definidos por condições # Escrever a equação de um plano # Resolver problemas envolvendo diferentes formas de definir planos # Identificar as posições de planos definidos pelas suas equações # Resolver problemas de 3 equações com 3 incógnitas # Determinar a intersecção de 2 retas, no espaço # Determinar a intersecção de uma reta com um plano # Resolver problemas usando a posição relativa de planos e/ou retas no espaço 22 TEMPOS OUTRAS ATIVIDADES 10 TEMPOS

4 5 - Programaçã # Resolver problemas recorrendo à programação linear - Exploração da calculadora gráfica na resolução de problemas 2º PERÍODO- 55 TEMPOS 5 TEMPOS o Linear Quadro INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL I. 1-Funções racionais Resolver problemas Relacionar conceitos Comunicar oralmente e por escrito Utilizar técnicas de cálculo (com e sem calculadora) Desenvolver hábitos de trabalho e cooperação # Fazer o estudo da função real de variável real # Fazer o estudo das funções do tipo # Fazer o estudo de outras funções racionais de funções racionais # Simplificar frações racionais # Resolver equações e inequações fracionárias # Resolver problemas Aplicação da Matemática a situações da vida real -Resolução de problemas em contextos variados -Discussão de temas e situações diversificadas -Observação e análise de gráficos, esquemas, -Realização de atividades experimentais e de investigação Manual adotado e correspondente caderno de atividades Fichas de trabalho Computador- Internet, escola virtual e powerpoints Máquina de calcular gráfica 10 TEMPOS -Diagnóstica -Formativa -Sumativa Cumprir regras definidas -Elaboração de produções escritas -Abordagem da Matemática sob uma perspetiva histórica -Realização de trabalhos individualmente e em grupo -Resolução de fichas de trabalho -Utilização do manual escolar -Utilização de calculadora gráfica/computador

5 2-Taxa média de variação. Taxa de variação. Derivada. # Calcular e interpretar, geometricamente, a taxa média de variação de uma função num dado intervalo # Calcular e interpretar, geometricamente, a taxa de variação de umafunção num ponto # Determinar a equação da reta tangente ao gráfico de uma função num ponto # Conhecer o significado geométrico da derivada de uma função num ponto # Calcular a função derivada de algumas funções # Fazer o estudo da função derivada de funções dadas # Relacionar a monotonia de uma função com o sinal da sua derivada # Determinar os extremos de uma função usando a derivada # Dar exemplos de funções que não têm derivada num ponto mas têm extremo nesse ponto # Estudar, algebricamente, o sentido da concavidade de uma função # Resolver problemas de otimização 15 TEMPOS 3-Funções definidas por ramos # Representar graficamente funções definidas por ramos usando calculadora gráfica e/ou lápis e papel # Fundamentar analiticamente características de certas funções # Obter informação útil para a representação gráfica de funções # Resolver problemas envolvendo funções definidas por ramos Aplicação da Matemática a situações da vida real -Resolução de problemas em contextos variados -Observação e análise de gráficos, esquemas, -Realização de atividades experimentais e de investigação -Elaboração de produções escritas 4 TEMPOS -Abordagem da Matemática sob uma perspetiva histórica -Realização de trabalhos individualmente e em grupo

6 4-Operações com funções # Identificar funções iguais # Definir função soma, diferença, produto e quociente de duas funções dadas # Definir função composta de 2 funções -Resolução de fichas de trabalho -Utilização do manual escolar -Utilização de calculadora gráfica/computador 8 TEMPOS 5- Inversa de uma # Definir função inversa de uma dada função # Relacionar os gráficos de funções inversas 3 TEMPOS função OUTRAS 10 TEMPOS ATIVIDADES 6-Funções com radicais quadráticos ou cúbicos Resolver problemas Relacionar conceitos Comunicar oralmente e por escrito Utilizar técnicas de cálculo (com e sem calculadora) # Identificar funções irracionais # Operar com potências de expoente fracionário # Definir a inversa da função potência # Resolver equações irracionais # Fazer o estudo de funções irracionais Quadro Manual adotado e correspondente caderno de atividades 3º PERÍODO- 50 TEMPOS 15 TEMPOS

7 SUCESSÕES REAIS 1-Sucessões Desenvolver hábitos de trabalho e cooperação Cumprir regras definidas # Definir sucessão # Escrever o termo geral de uma sucessão # Calcular termos de uma sucessão # Usar a calculadora gráfica para representar sucessões # Estudar a monotonia de uma sucessão # Indicar majorantes e minorantes de um conjunto # Enquadrar um número # Mostrar que uma sucessão é limitada, usando enquadramentos # Identificar sucessões que sejam progressões # Determinar o termo geral de uma progressão # Calcular a soma de termos de uma progressão # Resolver problemas envolvendo progressões # Fazer demonstrações pelo método de indução matemática # Fazer o estudo da sucessão de termo geral num contexto de modelação matemática Fichas de trabalho Computador- Internet, escola virtual e powerpoints Máquina de calcular gráfica 18 TEMPOS -Diagnóstica -Formativa -Sumativa 2- Limites #Identificar limites infinitamente grandes e infinitamente pequenos #Calcular limites de algumas sucessões # Identificar sucessões convergentes 7 TEMPOS OUTRAS ATIVIDADES 10 TEMPOS

8 Possibilidades de articulação: TEMA: Ângulos e Arcos Generalizados Articula com português, fisica-quimica. TEMA: Funções Trigonométricas Articula com português, fisica-quimica. TEMA: Produto Escalar de Dois Vetores no Plano e no Espaço Articula com português, fisica-quimica. TEMA: Funções racionais - Articula com português, fisica-quimica e biologia. TEMA: Taxa média de variação- Taxa de variação; Derivada. Articula com português, fisica-quimica e economia TEMA: Funções definidas por ramos Articula com português, fisica-quimica e biologia. TEMA: Operações com funções Articula com português e biologia.