MATEMÁTICA - 5.º Ano

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1 Salesianos de Mogofores /2016 MATEMÁTICA - 5.º Ano Ana Soares ( amariasoares@gmail.com ) Catarina Coimbra ( catarinacoimbra@mail.ru ) Rota de aprendizage m por Projetos NÚMEROS NATURAIS Desenvolver o sentido de número e desenvolver o cálculo mental e escrito. Total: 3 quinzenas do 1.º período. A definir nos PIQAs. O que é um número natural? Números naturais; Elemento de um conjunto; Relação de pertença; - Usar os símbolos de pertença; Que estratégia devo utilizar para adicionar Adição; Soma; Parcelas; Propriedades da adição; - Conhecer e aplicar as propriedades da adição; Que estratégia devo utilizar para subtrair Subtração; Diferença; Aditivo e subtrativo; Propriedade fundamental da subtração; - Compreender a subtração e usá-la na resolução de problemas; Que estratégia devo utilizar para multiplicar Multiplicação; Produto; Fatores; Propriedades da multiplicação; - Compreender a multiplicação e as suas propriedades; Que estratégia devo utilizar para dividir Divisão inteira exata; Divisão inteira não exata; Dividendo; divisor; quociente; resto; O que são os múltiplos e os divisores de um número? Múltiplos de um número; Divisores de um número; Propriedades dos divisores; Cálculo de expressões algébricas Critérios de divisibilidade; O que é um número primo? - Aplicar a divisão na resolução de problemas; 1. Saber os critérios de divisibilidade por, por e por. 2. Identificar o máximo divisor comum de dois números naturais por inspeção dos divisores de cada um deles. 3. Reconhecer que num produto de números naturais, um divisor de um dos fatores é divisor do produto. 4. Reconhecer que se um dado número natural

2 Números primos; Números compostos; Decomposição de um número em fatores primos; Máximo divisor comum de dois números; Mínimo múltiplo comum de dois números; Propriedade do m.d.c e m.m.c. Algoritmo de Euclides. divide outros dois, divide também as respetivas soma e diferença. - Desenvolver a destreza de cálculo mental e escrito; - Raciocinar e comunicar em contextos numéricos; - Utilizar os critérios de divisibilidade de um número; - Identificar e dar exemplos de números primos e distinguir números primos de números compostos; - Decompor um número em fatores primos; - Compreender as noções de mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum de dois números e determinar o seu valor; - Formular e testar conjeturas; - Averiguar a possibilidade de abordagens diversificadas para a resolução de um problema. ÂNGULOS, AMPLITUDE DE ÂNGULOS. PARALELISMO E PERPENDICULARIDADE Compreender propriedades geométricas no plano Total: 1 quinzena do 1.º período e 1,5 quinzenas do 2º período. A definir nos PIQAs. O que é uma reta? Ponto; Reta, semirreta e segmento de reta; Comprimento de um segmento de reta; Sabes identificar a posição das retas no plano? Retas paralelas; retas concorrentes; retas estritamente paralelas; retas perpendiculares; Retas oblíquas; retas coincidentes. O que é um ângulo? Ângulo; vértice; lados; amplitude e medição; Bissetriz de um ângulo. Como se relacionam os diversos tipos de ângulos? Ângulos congruentes; ângulos adjacentes; ângulos suplementares; ângulos complementares; Ângulos verticalmente opostos; ângulos alternos internos; Quais os elementos e as propriedades de um polígono? Ângulos internos de um triângulo; Triângulo; propriedades e classificação; Desigualdade triangular; Circunferência e círculo; raio; diâmetro; corda; propriedades e construção. - Medir, em graus, a amplitude de um ângulo e construir um ângulo sendo dada a sua amplitude; - Estabelecer relações entre ângulos e classificar ângulos; Distinguir ângulos complementares e suplementares e identificar ângulos verticalmente opostos e ângulos alternos internos; - Identificar os elementos de um polígono, compreender as suas propriedades e classificar polígonos. - Classificar triângulos quanto aos ângulos e quanto aos lados; - Compreender relações entre elementos de um triângulo e usá-las na resolução de problemas; - Compreender o valor da soma das amplitudes dos ângulos internos e externos de um triângulo; - Identificar as propriedades da circunferência e distinguir circunferência de círculo; - Resolver problemas envolvendo propriedades dos triângulos e do círculo. - Explicar, recorrendo a exemplos e contraexemplos, processos, resultados e ideias matemáticas; - Averiguar a possibilidade de abordagens diversificadas para a resolução de um projeto. - Construir triângulos e compreender os casos de possibilidade na construção de triângulos.

3 NÚMEROS RACIONAIS NÃO NEGATIVOS. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS Projeto 2: Vamos aos saldos Desenvolver o sentido de número e desenvolver o cálculo mental e escrito. Conceber e por em prática estratégias de resolução de problemas, verificando a adequação dos resultados obtidos e dos processos utilizados. Total: 4 quinzenas do 2º período. 1.ª Fase: Recolher, em casa, 2 ou 3 objetos (sem conteúdo e que já não sejam necessários) 2.ª Fase: Planificação, em grupo, da resolução do projeto. 3ª Fase: Decidir e registar qual a percentagem de desconto a ser aplicada a cada objeto. 4ª Fase: Vender os objetos aos restantes grupos da turma, que terão que calcular quanto irão pagar. 5ª Fase: Relatório de Aprendizagem (Escrito) 2 ou 3 objetos (sem conteúdo e que já não sejam necessários em casa) O que é uma fração? Unidade; fração; numerador; denominador Frações impróprias; frações próprias; numeral misto Frações equivalentes; Fração irredutível O que é um número racional? Numerais racionais; dízimas - Compreender e usar um número racional como quociente, relação parte-todo, razão, medida e operador; - Comparar e ordenar números racionais representados de diferentes formas; - Identificar e dar exemplos de frações equivalentes a uma dada fração e escrever uma fração na sua forma irredutível; - Representar sob a forma de fração um número racional não negativo dado por uma dízima finita; Como é que se representa um número racional na reta numérica? Reta numérica - Localizar e posicionar na reta numérica um número racional não negativo representado nas suas diferentes formas; Que estratégias existem para efetuar operações com números racionais? Adição de números racionais Subtração de números racionais Propriedades da adição Produto de um número natural por uma fração Multiplicação de números racionais não negativos Propriedades da multiplicação de números racionais Inverso de um número Divisão de números racionais não negativos O que é uma percentagem? Qual a sua utilidade? Percentagem - Adicionar e subtrair números racionais não negativos representados em diferentes formas. - Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para as duas operações usando as suas propriedades; - Multiplicar e dividir números racionais não negativos representados em diferentes formas. - Compreender o efeito de multiplicar (dividir) um número racional não negativo, representado nas suas diferentes formas. - Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para as quatro operações usando as suas propriedades. - Compreender a noção de percentagem e relacionar diferentes formas de representar uma percentagem; - Traduzir uma fração por uma percentagem e interpretá-la como o número de partes em 100; - Calcular e usar percentagens; - Resolver problemas que envolvam números racionais não negativos.

4 TRIÂNGULOS E PARALELOGRAMOS Ser capaz de resolver problemas, comunicar e raciocinar matematicamente em situações que envolvam contextos geométricos Total: 2 quinzenas do 3º período. fita métrica Tarefas: Atribuição aos vários elementos de cada grupo (A, O, E). Relatório de aprendizagem: A realizar no decorrer do projeto e a apresentar no final. O que é um triângulo? Notação e classificação; Quais os elementos e as propriedades de um triângulo? Ângulos internos e externos de um triângulo; Desigualdade triangular; Critérios de igualdade Ângulos e lados de um triângulo; Propriedades Quais os elementos e as propriedades de um paralelogramo? Lados e ângulos de um paralelogramo; Propriedades. - Utilizar as medidas de comprimento; - Resolver problemas usando o conceito de perímetro - Definir a fórmula de cálculo do perímetro de um círculo; - Calcular o perímetro de um círculo; - Compreender a noção de equivalência de figuras planas e distinguir figuras equivalentes de figuras congruentes; - Relacionar a fórmula da área do triângulo com a do retângulo. - Calcular a área de figuras planas simples, decomponíveis em retângulos e em triângulos ou por meio de estimativas; - Determinar valores aproximados da área de um círculo desenhado em papel quadriculado; - Resolver problemas que envolvam áreas do triângulo e do círculo, bem como a decomposição e composição de outras figuras planas. - Formular e testar conjeturas; - Conceber e pôr em prática estratégias de resolução de problemas verificando resultados e processos utilizados. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS Projeto 3: Vamos calcular a área e o perímetro de um cantinho do Colégio Ser capaz de resolver problemas, comunicar e raciocinar matematicamente em situações que envolvam contextos geométricos Total: 2 quinzenas do 3º período. 1.ª Fase: observar o espaço escolhido e registar as medidas necessárias 2.ª Fase: realizar um esquema explicativo dos procedimentos a seguir

5 3ª Fase: calcular a área e o perímetro do espaço escolhido 4ª Fase: relatório de aprendizagem fita métrica Tarefas: Atribuição aos vários elementos de cada grupo (A, O, E). Relatório de aprendizagem: A realizar no decorrer do projeto e a apresentar no final. O que entendes por área? Superfícies e áreas. Unidades de medida de áreas; Figuras planas equivalentes; Área do quadrado e do retângulo; Área do paralelogramo; Área de um triângulo. Quais as estratégias que podes utilizar para calcular a área de figuras compostas? Áreas de figuras compostas; valores aproximados para a área de uma figura; - Utilizar as medidas de comprimento; - Resolver problemas usando o conceito de perímetro - Definir a fórmula de cálculo do perímetro de um círculo; - Calcular o perímetro de um círculo; - Compreender a noção de equivalência de figuras planas e distinguir figuras equivalentes de figuras congruentes; - Relacionar a fórmula da área do triângulo com a do retângulo. - Calcular a área de figuras planas simples, decomponíveis em retângulos e em triângulos ou por meio de estimativas; - Determinar valores aproximados da área de um círculo desenhado em papel quadriculado; - Resolver problemas que envolvam áreas do triângulo e do círculo, bem como a decomposição e composição de outras figuras planas. - Formular e testar conjeturas; - Conceber e pôr em prática estratégias de resolução de problemas verificando resultados e processos utilizados. ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS Iniciar-se nos processos e técnicas de tratamento da informação. Total: 2 quinzenas do 3º período. A definir nos PIQAs.

6 O que entendes por frequência absoluta e frequência relativa? Frequência absoluta; frequência relativa; Tabelas de frequências absolutas e relativas; Que tipo de gráficos sabes construir? Gráficos de barras; Pictogramas; Referencial cartesiano; Gráficos de linhas; Diagrama de caulee-folhas; Gráficos de pontos; - Construir e interpretar tabelas de frequências absolutas e relativas, gráficos de barras, de linhas e diagramas de caule-e-folhas. - Interpretar os resultados que decorrem da organização e representação de dados e formular conjeturas a partir desses resultados; O que é a média e a moda de um conjunto de dados? Média e moda de um conjunto de dados; Que tipo de informação e ideias matemáticas sabes representar? Diagrama de Venn; Diagrama de Carroll. - Compreender e determinar a média aritmética de um conjunto de dados e indicar a adequação da sua utilização num dado contexto; - Utilizar informação estatística para resolver problemas e tomar decisões.