RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 2 Marcel Merlin dos Santos

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Igor Carvalho
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1 RESISTÊNCI DOS MTERIIS 2 Marcel Merlin dos Santos REVISÃO DE DIGRM DE ESORÇOS INTERNOS SOLICITNTES Vamos imaginar que a barra B esteja sendo seccionada. Vamos considerar qua a barra tenha 6 m de comprimento e a secção ocorra a 2 m de, mas poderia ser feita em qualquer ponto da barra. O corte será chamado de α. s intensidades das reações nos apoios já são conhecidas e indicam que o corpo está em equilíbrio. Porém, ao efetuar um corte, podemos ver esforços internos, que são desconhecidos. 1

2 REVISÃO DE DIGRM DE ESORÇOS INTERNOS SOLICITNTES Podemos dizer que no centro de gravidade desta secção aparecem esforços internos resultantes de força e de momento que mant ém o corpo isolado em equilíbrio. s resultanter nas seções de corte de ambos os lados devem ser tais que reproduzam a situação original quando as duas partes forem ligadas novamente, ou seja, pelo princípio de ação/reação, devem ser de mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos ESORÇO NORML N É a força atuante no sentido da peça, que pode ser calculada a partir da tensão normal na seção. Provoca alongamentos ou encurtamentos, mantendo as seções transversais planas e paralelas. 2

3 EXEMPLO DE ESORÇO NORML N H H H x = 0 + = 0 = + tração - compressão ESORÇO CORTNTE Q OU V É a força perpendicular a peça, que pode provocar o deslizamento linear de uma secção sobre a outra infinitamente próxima, acarretando o corte ou cisalhamento da mesma. 3

4 EXEMPLO DE ESORÇO CORTNTE Q OU V V V V y P = 0 = P = 0 P + para cima - Para baixo MOMENTO LETOR M É a soma vetorial dos momentos provocados pelas forças externas de um dos lados da seção tomada como referência, em relação a um eixo nela contido, no caso, o eixo z. Este momento tende a flexionar a peça como resultado de tensões normais de sinais contrários na mesma seção. 4

EXEMPLO DE MOMENTO LETOR M M M M M = 0 + M = M = 0 - Tração nas fibras de cima M + Tração nas fibras de baixo CÁLCULO DS SOLICITÇÕES INTERNS Passo 1 Cortar a peça na secção desejada e isolar um dos

5 EXEMPLO DE MOMENTO LETOR M M M M M = 0 + M = M = 0 - Tração nas fibras de cima M + Tração nas fibras de baixo CÁLCULO DS SOLICITÇÕES INTERNS Passo 1 Cortar a peça na secção desejada e isolar um dos lados do corte, com todos os esforços externos atuando. Dependendo do tipo de carregamento, uma barra pode necessitar de mais de um corte para se efetuarem os cálculos. Em suma, um novo corte deve ser feito para cada mudança abrupta de carregamento. 5

Substituindo a carga distrbuída por uma carga pontual e calculamos as

6 CÁLCULO DS SOLICITÇÕES INTERNS CÁLCULO DS SOLICITÇÕES INTERNS Vamos avaliar a viga bi-apoiada com carregamento uniformemente distribuído: Substituindo a carga distrbuída por uma carga pontual e calculamos as reações de apoio com base no diagrama de corpo livre. H =0 V =ql/2 V B =ql/2 6

7 CÁLCULO DS SOLICITÇÕES INTERNS Com as reações nos vínculos, o próximo passo é escolher um ponto qualquer da viga para se fazr o corte α. Conforme tabela apresentada, este modelo admite apenas um corte para o cálculo das solicitações internas. Portanto, escolhe-se um ponto qualquer a x unidades de comprimento do ponto ou do ponto B. CÁLCULO DS SOLICITÇÕES INTERNS Passo 2 Na seção cortada devem ser desenvolvidas as solicitações que mantém o sistema em equilíbrio (N, Q, M). pós escolhido o ponto para o corte, torna-se conveniente transformar o carregamento q em uma força pontual. No entanto, a carga pontual não é mais ql, e sim qx. 7

8 CÁLCULO DS SOLICITÇÕES INTERNS Passo 3 plicando as equações de equilíbrio na seção cortada, determinam-se os valores procurados. Vale observar que as solictações a serem determinadas são 3, obtendo um sistema de 3 equações e 3 incógnitas x CÁLCULO DS SOLICITÇÕES INTERNS Passo 4 Com os resultados obtidos, desenhamos os diagramas. N ql/2 ql/2 Q M ql²/8 8

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