Arquitetura e Urbanismo

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1 Arquitetura e Urbanismo Sistemas Estruturais 1 APONTAMENTOS DE AULA Prof. Ricardo Karvat /2

2 CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS ESTRUTURAS: Estrutura é todo conjunto de peças resistentes, convenientemente associadas, sendo que o conjunto além de sofrer a ação do peso próprio, pode estar sujeito a ação de esforços externos, os quais são devidamente distribuídos entre as peças deste conjunto. PEÇAS OU ELEMENTOS ESTRUTURAIS: Peça ou elemento estrutural é todo o sólido capaz de receber e transmitir esforços ( Cargas ). 1. VIGA: Na estática, entende-se por viga o elemento estrutural solicitado por forças perpendiculares ao seu eixo longitudinal (trabalha a flexão). A viga pode receber os esforços transmitidos pelas lajes, o peso das paredes (carga distribuída), a carga de pilares, a carga de vigas (carga concentrada), transmitindo estes esforços aos pilares ou vigas em que se apoia. Viga em balanço: é uma viga com um só apoio. Viga biapoiada ou simplesmente apoiada: é uma viga com dois apoios. Viga contínua: é a viga com múltiplos apoios (mais de dois apoios). 2. PILAR: é a haste gerada como uma viga, com cargas atuando paralelamente ao eixo longitudinal, usado normalmente para receber os esforços verticais e transferi-los para outros elementos, como as fundações (dimensionados para resistir à compressão e à flambagem). Também chamado de Coluna, embora o termo coluna seja empregado quando este tem a seção transversal arredondada e o termo pilar quando este tem a seção transversal retangular ou poligonal 3. TIRANTE: é delgado e com cargas concentradas. Não resiste a esforços transversais e trabalha a tração. 4. LAJE: é o elemento estrutural, bidimensional, solicitado por forças perpendiculares ao seu plano, trabalha a flexão em uma ou duas direções. Em Concreto Armado são chamadas de: Laje em balanço: é uma laje com um só apoio. Trabalha como uma viga em balanço. Laje armada em uma direção: trabalha a flexão como uma viga. Laje armada em uma cruz: trabalha a flexão em duas direções. 5. BLOCO DE FUNDAÇÃO: Os blocos são estruturas de volume que tem a função distribuir as cargas dos pilares aos elementos de fundação (estacas), que podem ser para uma ou mais estacas. 6. SAPATA: A sapata é um bloco de concreto armado, semelhante a uma laje, construído diretamente sobre o solo dentro de uma escavação. Ela distribui a carga do pilar por uma área maior trabalhando com base na pressão distribuída sobre uma maior superfície. Estrutura de Fundação do tipo superficial, o que caracteriza que as cargas transmitidas ao solo são distribuídas pela base da fundação e não por atrito lateral como nas estacas. A sapata é uma solução normalmente mais barata do que uso de estacas. Sistemas Estruturais /2 Página 1

3 CARGAS CLASSIFICAÇÃO DAS CARGAS: a) Conforme a maneira de atuar: a1) Relativamente ao tempo: 1. Cargas permanentes: atuam de modo permanente na estrutura, com intensidade e posição definidas, como por exemplo o peso próprio dos elementos estruturais. 2. Cargas acidentais ( sobrecargas ): atuam eventualmente na estrutura, como por exemplo o efeito do vento, ou a presença de um veículo em uma ponte. a2) Relativamente ao espaço e tempo: 1. Cargas fixas: são imutáveis em relação ao tempo 2. Cargas móveis: são cargas que se deslocam sobre a estrutura. b) Conforme a sua aplicação: 1. Cargas estáticas: são aplicadas gradualmente na estrutura, crescendo até atingir um valor final constante, como por exemplo a construção de uma parede sobre uma viga. 2. Cargas dinâmicas: são aplicadas subitamente nas estruturas, com o seu valor máximo podendo ser:intermitentes ou oscilantes Intermitentes: são cargas cujo valor cresce bruscamente de zero a um valor máximo ( impacto ) Oscilantes: O valor da carga oscila de um máximo a um mínimo. 3. Cargas de sujeição: São relacionadas às propriedades físicas dos materiais como por exemplo o efeito de temperatura. 4. Outras: Retração e deformação lenta das peças de concreto, recalques diferenciais das fundações, etc. c) Conforme a sua atuação: 1. Diretas: Atuam diretamente na estrutura 2. Indiretas: A carga é transmitida à estrutura através de outro elemento estrutural. d) Conforme o seu tipo: 1. Concentradas: Suponhamos a roda de um caminhão, descarregando um carga P sobre uma ponte. Sistemas Estruturais /2 Página 2

4 Esta carga P será descarregada ao longo da área de contato da roda com a ponte, que é bastante pequena, mas não nula. Não haverá então, a aplicação rigorosa de uma carga concentrada P na estrutura, mas a aplicação de uma carga distribuída, segundo um área tão pequena, que poderemos considerá-la nula em presença das dimensões da estrutura. Podemos então, por facilidades de cálculo, considerar esta carga como sendo aplicada em um ponto. Cargas concentradas: Quando a carga é aplicada em um único ponto. Unidade: N, tf, kgf, etc. Modelo Representação P 2. Distribuídas: São cargas que se distribuem em uma ou duas direções Carga uniformemente distribuída: Quando a carga é aplicada ao longo de um elemento estrutural, podendo distribuir-se em uma direção (unidade: N / m, tf / m, kgf / m, etc.) ou em duas direções (unidade: N / m 2, tf / m 2, kgf / m 2, etc Carga triangular: Sistemas Estruturais /2 Página 3

5 2.3 Carga trapezoidal: 2.4 Carga de variação qualquer: 3.Carga momento: 3.1 Carga momento Concentrada: 32 Carga momento Distribuída: Sistemas Estruturais /2 Página 4

6 ELEMENTOS ESTRUTURAIS Representação dos elementos estruturais Os elementos estruturais são representados pelo seu eixo longitudinal e os elementos de apoio pelas suas respectivas representações. VIGA PILAR PILAR Elementos de apoio: Sendo que no plano tem-se três movimentos: translação ( movimento vertical e movimento horizontal ) e rotação, então, apoio é qualquer elemento estrutural que impede pelo menos um destes movimentos. Apoio articulado móvel Sistemas Estruturais /2 Página 5

7 Apoio articulado fixo Engastamento Vigas estaticamente determinadas e estaticamente indeterminadas: Equações de equilíbrio da estática: H = 0 significa que o elemento estrutural ou a estrutura não possui movimento horizontal. V = 0 significa que o elemento estrutural ou a estrutura não possui movimento vertical. M = 0 significa que o elemento estrutural ou a estrutura não possui movimento rotacional. Sistemas Estruturais /2 Página 6

8 Vigas estaticamente determinadas: Vigas hipostáticas Quando o número de incógnitas (reações de apoio) é menor que o número de equações da estática. Vigas isostáticas Quando o número de incógnitas (reações de apoio) é igual ao número de equações da estática. Vigas estaticamente indeterminadas: Vigas hiperestáticas Quando o número de incógnitas (reações de apoio) é maior que o número de equações da estática. Sistemas Estruturais /2 Página 7

9 ESFORÇOS INTERNOS E EXTERNOS CLASSIFICAÇÃO GERAL DOS ESFORÇOS Seja um prisma qualquer (elemento estrutural ) o qual está sujeito a ação das cargas externas P1, P2,..., Pn, que são equilibradas pelas reações de apoio. É sabido que para efeitos de cálculo, podemos substituir a parte da direita as seção ABCD pelo efeito que a mesma causa sobre a parte da esquerda, ou seja, pela resultante das projeções no plano da seção, pela resultante das projeções normais ao plano da seção, pelo momento resultante no plano da seção e pelo momento resultante normal ao plano da seção, aos quais chamamos respectivamente de: ESFORÇO CORTANTE ( Q ), ESFORÇO NORMAL ( N ), MOMENTO TORÇOR ( Mt ) e MOMENTO FLETOR ( M ). a) ESFORÇO NORMAL: É a soma algébrica das projeções normais ao plano da seção, de todas as forças que atuam em uma qualquer das duas partes da estrutura, que se limita na seção considerada. Sistemas Estruturais /2 Página 8

10 b) ESFORÇO CORTANTE: É a soma algébrica das projeções paralelas ao plano da seção, de todas as forças que atuam em uma qualquer das duas partes da estrutura, que se limita na seção considerada. c) MOMENTO FLETOR: É a soma algébrica dos momentos em relação ao centro de gravidada da seção, de todos os esforços que atuam em uma qualquer das duas partes da estrutura, que se limita na seção considerada. d) MOMENTO TORÇOR: É a soma algébrica dos momentos em relação a um eixo normal ao plano da seção que passa pelo centro de gravidada, de todas as forças que atuam em uma qualquer das duas partes da estrutura, que se limita na seção considerada. Sistemas Estruturais /2 Página 9

11 CLASSIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS 1. Externos: 1.1. Ativos São representados pelas cargas que atuam sobre as estruturas Reativos São representados pelas Reações de Apoio. 2. Internos 2.1. Solicitantes Esforço Normal Esforço Cortante Momento Fletor Momento Torçor 2.2. Tensões Tensões Normais São as tensões produzidas pelo esforço normal na seção considerada. = N / A Tensões cisalhantes São as tensões produzidas pelo esforço cortante = Q / A Sistemas Estruturais /2 Página 10

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