Um Novo Método para a Predição do Sequestro de Carbono em Áreas de Reflorestamento usando Rede Neural

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1 Um Novo Método para a Predção do Sequestro de Carbono em Áreas de Reflorestamento usando Rede Neural Clodoaldo Nunes, Valquíra R. C. Martnho, Carlos R. Mnuss Laboratóro de Sstemas Intelgentes - SINTEL, Departamento de Engenhara Elétra Fauldade de Engenhara de Ilha Soltera, Unversdade Estadual Paulsta-UNESP Ilha Soltera - SP, Brasl. nefet@gmal.om, vrbero@terra.om.br, mnuss@dee.fes.unesp.br Abstrat Eonom and ndustral atvtes have nreased the rate of emsson of greenhouse gases (GHG) on the planet. In reent deades, there has been a proess that's gong to nrease the temperature of the globe, dependng on the rate of nrease of emssons of these greenhouse gases, manly from emssons of arbon doxde (CO2). Thus, t beomes essental to adopt measures to redue arbon emssons, and also, the development of effent methods for quantfyng the flow of arbon nto the atmosphere. Ths researh nvestgates an ntellgent system to quantfy emssons and arbon sequestraton n deforested areas, n the short, medum and long term. The proposed system onssts of a ombnaton ART neural network-fuzzy arhteture and a multlayer feedforward neural network wth tranng performed through the use of the retropropagaton algorthm, makng the quantfyng and predtng of the arbon absorpton more aurate and prese than the orgnal methods. Amng to test the proposed system, we present an applaton n an area loated n a reforested area n the Amazon regon of Mato Grosso-Brazl, on a farm wth land area of approxmately hetares. Keywords Estmaton of Carbon; Neural Networks; Reforestaton Area. I. INTRODUCÃO Nos últmos anos, o aumento das emssões e onentrações de gás arbôno (CO 2 ) na atmosfera, por ausa do desmatamento desenfreado, às mudanças no uso da terra e à quema de ombustíves fósses, tem ontrbuído para o aumento do efeto estufa e, onsequentemente, do aquemento global, promovendo alterações lmátas que ameaçam a vda no planeta [1]. Dentre as meddas para redução da emssão de gases poluentes ou Gases de Efeto Estufa (GEE) está a manutenção da floresta natva, o reflorestamento de áreas desmatadas ou planto de árvores em outras áreas. Para obter resultados satsfatóros e obter benefíos eonômos e ambentas, assoados à mtgação desses gases e, om sso, amenzando o fenômeno do aquemento global, é neessáro utlzar efazmente o potenal das florestas tropas, enquanto sumdouro de arbono, para dmnução dos GEE [2] [3]. Nesse ontexto, é de grande relevâna, para a ontnudade dos eossstemas e para sustentabldade do planeta e de suas espées, que o fluxo resultante da emssão e aptação de gás arbôno da atmosfera, em áreas de florestas n natura ou reflorestamentos, seja metodologamente aferdo e om sgnfatvo grau de onfabldade. Isto possblta, nlusve, predzer o omportamento futuro, nferndo sobre a quantdade de arbono absorvdo pela área analsada. Tendo em vsta que os dados eológos e as varáves envolvdas nos proessos de emssão e sequestro de gás arbôno (as troas de gases) são omplexas e não-lneares e, também, a varabldade de seus parâmetros mas relevantes, omo, por exemplo árvores de espées e dades dferentes, om índes de resmento dstntos, tpo de solo, temperatura ambente, lumnosdade e tantas outras araterístas e nformações que nterferem na varação dos níves de troa de CO 2, usar ténas da ntelgêna artfal [4], omo as Redes Neuras Artfas (RNAs) [5], é uma alternatva vável para ldar om essas stuações de não-lneardade, omplexdade e varabldade. Sendo as RNAs ferramentas omputaonas nspradas no omportamento do modelo bológo do érebro humano, elas proessam a nformação e aprendem por meo de experênas e, om sso, possuem onsderável apadade de generalzação. Essa araterísta permte o desenvolvmento de sstemas apazes de ldar om dados mperfetos, ausentes ou rudosos e, anda, manter o resultado esperado. Dentre as publações entífas pertnentes a tenologas e métodos para a análse e quantfação do fluxo de arbono e relevantes para o propósto deste trabalho, enontra-se o método de modelagem de fotossíntese no nível da folha do jatobá [6], utlzando uma rede neural feedforward om a téna de trenamento retropropagação, ou smplesmente, rede neural bakpropagaton (BP) [7], onsderado o trabalho perursor nesta área de estudo. Reentemente, a relação do Fluxo de Carbono (FC) e fatores ambentas fo analsada [8], utlzando um modelo de predção om base na rede Wavelet [9] e, posterormente, o modelo fo omparado om a rede neural BP e a máquna de vetor de suporte (SVM) [5], levando em onsderação a estrutura de rede, a presão e a taxa de onvergêna. Neste artgo, apresenta-se um sstema ntelgente apaz de realzar a predção do fluxo de arbono, a médo e longo prazo, em áreas de reflorestamento, nferndo de manera fdedgna qual a real stuação que se apresentará determnada área analsada [1]. Este sstema, de predção e quantfação de arbono fo desenvolvdo utlzando uma das ténas da ntelgêna artfal, as RNAs e, mas espefamente, uma omposção formada por uma rede neural da famíla ART (Adaptve Resonane Theory) [10] [11], a ART-Fuzzy [12] e uma rede neural feedforward multamadas om trenamento exeutado va uso do algortmo retropropagação [7] [13] (que, neste artgo, por onvenêna, é

2 desgnada Rede Neural BP). O sstema ntelgente fnal é desgnado Rede Neural ART-Fuzzy-BP. Este sstema, onsderando-se o expermento proposto, evdena um desempenho satsfatóro (presão e baxo usto omputaonal) onferndo-o omo um método alternatvo nteressante de predção do fluxo de arbono em áreas reflorestadas. Este artgo está estruturado da segunte manera: na Seção 2 são desrtas a defnção da área de estudo e a onstrução da base de dados. O desenvolvmento do sstema é apresentado na Seção 3. Nas Seções 4 e 5 são abordados, suntamente e respetvamente, os onetos do algortmo de trenamento BP e da rede neural ART-Fuzzy. Na Seção 6 desreve-se a mplementação do sstema, apresentam-se os resultados e as análses dos testes. Fnalzando este trabalho, as onlusões mas relevantes são apresentadas na Seção 7. II. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA E A SOLUÇÃO PROPOSTA PARA A PREDIÇÃO DO FLUXO DE CARBONO A. Defnção da Área de Estudo A regão estudada loalza-se na fazenda São Nolau stuada ao norte do Estado de Mato Grosso, na regão sul da Amazôna, aproxmadamente a 950 km da dade de Cuabá-MT e a 45 km do munípo de Cotguaçu-MT, defnda pelas oordenadas geográfas de longtude W e lattude S, loalzada hdrografamente a margem esquerda do ro uruena e, om temperaturas varando entre 23 o a 25 o C, om uma extensão terrtoral de aproxmadamente hetares [1]. O nteresse para esta aplação são os dados oletados na área de reflorestamento, através do nventáro florestal de ampo. Para o replanto da área desmatada foram utlzadas 2 mlhões de árvores, sendo 49 espées natvas e 2 onsderadas exótas, a Tea e o amelão. A área reflorestada fo dvdda em pequenos sítos de plantos, denomnados talhões (Fg. 2). Estes talhões são numerados, para faltar sua dentfação, loalzação e ontrole do desenvolvmento das plantações Fg. 1. Loalzação da área de pesqusa. Fg. 2. Loalzação e numeração dos talhões na área reflorestada. B. Construção da Base de Dados Para a predção da quantdade de arbono arbórea na área de reflorestamento, anterormente desrta, será onsderada dados nvarantes no tempo (parâmetros de dentfação do problema: espée de árvore, número do talhão, et.) e dados ujos valores rão varando à medda que as árvores resem no reflorestamento. O bano de dados é omposto de nformações retradas do nventáro de ampo de ada talhão, no período de 2003 a Os dados nvarantes no tempo, que ompõem a base de dados são: número do talhão, dentfação da árvore, espée ou nome omum, araterístas do solo (fósforo, ph, textura, quantdade de alumíno), dstâna entre o talhão e a mata lar, espaçamento entre as árvores e quantdade de espées por talhão. As araterístas varantes no tempo, onforme o resmento da espée arbórea, são as meddas de altura da árvore (H) e a Crunferêna à Altura do Peto (CAP) [14], ou seja, a runferêna do trono medda a altura a 1,3 m do solo. Estas meddas foram realzadas anualmente. Neste trabalho será avalado apenas dos talhões om base em nformações retradas do bano de dados do nventáro florestal, para sso, adotar-se-á um proedmento onsderando-se somente uma árvore representatva do onjunto de árvores que, para fns de dentfação neste artgo, será desgnada Árvore Padrão (AP). O parâmetro DAP m da AP é defndo da segunte forma: DAPm N k 1 DAP : Dâmetro à altura do peto DAP m : DAP da árvore padrão DAP k : DAP da k-ésma espée m k DAP k CAPk DAPk. n k n m k k N n j j1 Esta estratéga, baseada na méda ponderada do DAP, tem produzdo bons resultados. Contudo, outras formas de defnção da AP podem ser empregadas vsando melhorar anda mas os resultados auferdos. Por exemplo, o uso da lóga Fuzzy [15], teora de evdêna de Dempster-Shafer [16], entre outras. III. REDE NEURAL ART-FUZZY-BP A rede neural a ser usada (Fg. 3) é omposta por 2 módulos: (1) ART-Fuzzy; (2) Rede neural feedforward multamadas om trenamento realzado usando-se o algortmo BP (Rede Neural BP). Esta estrutura é adotada, tendo em vsta que o problema a ser resolvdo (estmatva da absorção de arbono em áreas reflorestadas) é dealzado a partr de dos grupos de dados, ou seja, dados bnáros (maor quantdade de nformações) e dados pertenentes ao orpo dos números reas. Estes dos grupos são defndos da segunte forma: a = [nt a n s dt ea qe] (4)

3 b = [d DAPm(t)] (5) t : tempo dsreto; Na Tabela I, estão espefadas as grandezas nvarantes no tempo. Os subvetores nt, a,..., e qe do vetor a são vetores lnhas que ontêm a representação bnára das grandezas nvarantes temporas. Cada bt orresponde a um omponente do vetor assoado. O vetor d ontém nformações sobre a evolução do resmento da árvore-padrão, ou seja, são os valores de DAPm meddos em 3 tempos dstntos: (t-3), (t-2) e (t-1). O vetor b é onsttuído pelo vetor d aresdo do valor DAPm(t) que orresponde à realmentação da saída y, onsderando-se um atraso gual a t ( undade de tempo). A saída orresponde à prevsão em um ntervalo de tempo à frente. Esta proposta onsste no desloamento de uma janela temporal abrgando, por exemplo, quatro nstantes sequenas (dados passados e o tempo orrente). Outras estratégas, que vsem melhorar o desempenho do sstema prevsor, podem ser perfetamente mplementadas. O vetor a representa a entrada do módulo ART-Fuzzy (rede neural não-supervsonada). A saída deste módulo são as lasses auto-organzadas pelo módulo ART-Fuzzy. A lasse esolhda (Ω) (saída deste módulo) é onvertda em um vetor bnáro (ψ) va proessamento do módulo ódgo-atvo. O vetor bnáro ψ, juntamente om a entrada b (5), formam o vetor x de entrada da rede neural BP. Deste modo, o modelo de entrada-saída da rede neural BP é desrto por: x = [b ψ] (entrada da rede neural BP) (6) y = [DAPm(t+1)] (saída da BP) (7) Observa-se que nesta proposta, a saída da rede neural ART- Fuzzy-BP possu somente 1 omponente que é a DAPm(t+1). Porém, há possbldade de usar dferentes nformações vsando atender outras neessdades, se houver nteresse. IV. REDE NEURAL BP O trenamento va uso do algortmo retropropagação, é nado pela apresentação de um padrão x à rede neural, o qual produzrá uma saída y. Em seguda, alula-se o erro de ada saída (dferença entre o valor desejado e a saída). O próxmo passo onsste na determnação do erro propagado no sentdo nverso, através da rede assoada à dervada paral do erro quadráto de ada elemento om relação aos pesos e, fnalmente, ajustando os pesos de ada elemento. Um novo padrão é apresentado. Assm, o proesso é repetdo, para todos os padrões, até que oorra a total onvergêna ( erro tolerâna preestabeleda). Os pesos nas são normalmente adotados omo números aleatóros. O algortmo BP onsste na adaptação de pesos om o propósto de mnmzar o erro quadráto da rede neural. A soma do erro quadráto nstantâneo de ada neurôno aloado na últma amada (saída da rede neural) é dada por [17]: TABELA I. GRANDEZAS INVARIANTES NO TEMPO. nt a n s dt ea qe Identfação Éspees Caraterístas Dstâna Espaçamento entre da árvore do Solo entre árvores árvores N o do talhão Quantdade Espees 8 bts 5 bts 5 bts 6 bts 2 bts 5 bts 4 bts Fg. 3. Sstema neural ART-Fuzzy-BP. ns 2 2 (8) 1 ε = d y ; d : saída desejada do -ésmo elemento da últma amada da rede; y : saída do -ésmo elemento da últma amada da rede; ns : número de neurônos da últma amada da rede. Consderando-se o neurôno de índe da rede neural, e utlzando-se o método do gradente desendente [13], o ajuste de pesos pode ser formulado omo [5], [13]: V (h+1) = V (h) + θ (h) (9) θ (h) = γ [ (h)] (10) γ : parâmetro de ontrole da establdade ou taxa de trenamento; h : representa o índe de teração; (h) : gradente do erro quadráto om relação aos pesos do neurôno avalado em h; V : vetor ontendo os pesos do neurôno onde: V = [ w 0 w 1 w 2... w n ]. Em (9), a dreção adotada, para mnmzar a função objetvo do erro quadráto orresponde à dreção ontrára ao vetor-gradente. O parâmetro γ determna o omprmento do vetor [θ (h)]. A função sgmode é defnda por [5], [13]: ou y y 1 exp( s ) 1 exp( s ) 1 1 exp( s ) λ : onstante que determna a nlnação da urva y. Ressalta-se que o espetro de varação da função sgmode y dada por (11) ou (12)) é [ 1, +1] ou [0, +1], respetvamente. O algortmo BP é abordado na lteratura sob váras formas om o propósto de torná-lo mas rápdo omputaonalmente. Uma formulação bastante nteressante é o algortmo retropropagação om momento [13], o qual possu um efeto establzador: V j (h+1) = V j (h) + ΔV j (h) (13)

4 ΔV j (h) = 2 γ (1 η) δ (h) X j + η ΔV j (h 1) (14) V j : peso snápto de nterlgação entre os neurônos e j; η : onstante de momento, 0 η 1; δ j : dervada do erro quadráto (gradente); x : vetor de entrada. Os modos de trenamento podem ser de dos tpos, o hamado sequenal e por lote. O sequenal é aquele em que o ajuste dos pesos é efetuado após a apresentação de ada padrão e o lote om todos os padrões ao mesmo tempo [13]. Então, efetuando-se o álulo do gradente omo ndado em (10), onsderando-se a função sgmode defnda por (11) ou (12) e o termo momento, obtém-se o segunte esquema de adaptação de pesos [13]: V j (h+1) = V j (h) + ΔV j (h) (15) ΔV j (h) = 2 γ (1 η) β j x + η ΔV j (h 1) (16) V j : peso orrespondente à nterlgação entre o -ésmo e j-ésmo neurôno. Se o elemento j enontrar-se na últma amada, então: β j = σ j ε j (17) σ j : dervada da função sgmode dada por (11) ou (12), respetvamente, om relação a s j : σ j = 0,5 λ (1 y j 2 ) (18) σ j = λ y j (1 y j ) (19) Se o elemento j enontrar-se nas demas amadas, tem-se: j w k j jk kr( j ) R (j) : onjunto dos índes dos elementos que se enontram na flera segunte à flera do elemento j e que estão nterlgados ao elemento j. O parâmetro γ serve omo um agente de ontrole da establdade do proesso teratvo. Os pesos da rede são nalzados aleatoramente onsderando-se o ntervalo [0,1] [13]. V. REDE NEURAL ART-FUZZY A rede neural ART é omposta por três amadas: F 0 (amada de entrada); F 1 (amada de omparação); F 2 (amada de reonhemento) que armazena as ategoras (lusters). O algortmo desta rede neural onsste, basamente, nos seguntes passos [12]: Passo1: Dados de entrada Os dados de entrada são denotados pelo vetor a = [a 1 a 2 a 3... a M ]. Este vetor deve ser da segunte forma: a M a, sendo : a a a a : vetor de entrada normalzado; a : norma do vetor de entrada a; a : elemento do vetor de entrada a om índe. Passo 2: Codfação do vetor de entrada A odfação de omplemento é realzada para preservar a ampltude da nformação, ou seja: a 1 a : vetor omplementar de entrada normalzado. Deste modo, o vetor de entrada pode ser esrto por: a a I a 1 a 2... a M a 1 a 2 a M a I M M I a a 1 1 = M (todos os vetores om normalzação e odfação omplementada terão mesmo omprmento M). Passo 3: Vetor de atvdade O vetor de atvdade de F 2 é smbolzado por Ω = [Ω 1 Ω 2... Ω N ], sendo N o número de ategoras radas em F 2. Deste modo, tem-se: Ω j 1, seo nó j de F2 é atvo 0, aso ontráro Passo 4: Parâmetros da rede neural Os parâmetros usados no proessamento da rede ART-Fuzzy são: Parâmetro de esolha : α > 0; Parâmetro de trenamento : β [ 0, 1 ]; Parâmetro de vglâna : ρ [ 0, 1 ]. Passo 5: Inalzação dos pesos Inalmente todos os pesos possuem valores guas a 1, ou seja: wj1( 0 ) wj 2M ( 0 )... wnm (0) 1 ndando que não exste nenhuma ategora atva. Passo 6: Esolha da ategora Dado o vetor de entrada I em F 1, para ada nó j em F 2, a função de esolha T j é determnada por: T j ( I ) I w j w j : operador AND Fuzzy, defndo por: w mn ( I, w ) I

5 A ategora esolhda assoada ao nó atvo, ou seja: arg max T j 1,..., N Usando-se (27), se exstr mas de uma ategora atva, a ategora esolhda será aquela que possur menor índe. Passo 7: Ressonâna ou Reset A ressonâna oorre se o rtéro de vglâna (28) for satsfeto: I w I j j Caso o rtéro defndo em (28) não seja satsfeto, oorre o dspostvo hamado reset. No reset, o nó de F 2 é exluído do proesso de busa, ou seja, adotando-se T = 0. Então, é esolhda uma nova ategora através de (27) para o proesso de ressonâna. Este proedmento será realzado até que a rede enontre uma ategora que satsfaça (28). Passo 8: Atualzação dos pesos (Trenamento) Após o vetor de entrada I ter ompletado o estado de ressonâna, segue o proesso de trenamento, no qual oorre a modfação do vetor peso dada por: w w novo velho w novo velho velho β ( I w ) (1 β) w : ategora atva; : vetor peso atualzado, : vetor peso referente à atualzação anteror. Se β = 1, tem-se o trenamento rápdo. VI. APLICAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS Na aplação do sstema ntelgente, Rede Neural ART-Fuzzy - BP, proposto para realzar a predção do fluxo de arbono, fo utlzado uma base de dados omposta por 4433 lnhas e 38 olunas do talhão 1 e lnhas e 38 olunas do talhão 2. Cada lnha orresponde a uma árvore analsada e representa os vetores padrão de entrada e sua orrespondente saída desejada. Os dados das olunas de 1 a 35 representam os atrbutos orrespondentes ao vetor a (entrada da rede neural ART-Fuzzy), representação bnára das grandezas nvarantes temporas. Nas olunas 36, 37 e 38 estão os atrbutos varantes no tempo que ompõem os pares de vetores padrão de entrada d (e, onsequentemente, a onsttução do vetor b) e a da saída y, onforme ndados na Fg. 3. As lnhas da base de dados foram subdvddas para a análse espeífa de ada talhão por elas representado. Após a subdvsão da base de dados, utlzando-se a Rede Neural ART-Fuzzy, módulo 1 do sstema, e onsderando as grandezas nvarantes temporas de ada árvore do talhão, enontrou-se, na saída deste módulo, a lasse representatva de ada talhão (Ω). As lasses são auto-organzadas pelo módulo ART-Fuzzy, tendo em vsta que se trata de uma rede neural nãosupervsonada. Em seguda, através do proessamento do módulo ódgo-atvo, a lasse (Ω) que representa o talhão fo onvertda em um vetor bnáro (ψ). Uma demonstração desta etapa do proesso pode ser vsualzada na Fg. 4. Na Tabela II, estão espefados os parâmetros usados na fase de trenamento da rede ART-Fuzzy. Utlzando-se o módulo 2 do sstema - Rede Neural BP, fo mplementada a téna de janelamento para enontrar o DAP m da árvore-padrão dos talhões em análse. Neste expermento, para a mplementação do janelamento, adotou-se um período de tempo anual, de janero a dezembro, de 2003 a 2014, sendo que de 2003 a 2010 o valor do DAPm era onhedo. Nesta téna, foram onsderadas as grandezas varantes no tempo que representavam o resmento da árvore padrão do talhão em análse, de dos anos suessvos e anterores ao ano que se desejava a prevsão. O resultado do proesso de janelamento juntamente om o vetor bnáro (ψ) lasse representatva do talhão, onsttuíram o vetor de entrada da rede BP. Na saída deste módulo obteve-se, sob a forma do DAP m, uma prevsão da absorção de arbono dos talhões analsados para um ntervalo de tempo à frente. Esta fase do proesso está demonstrada na Fg. 5. Fg. 4. Proessamentro da rede neural ART-Fuzzy. TABELA II. Parâmetros PARÂMETROS DA REDE ART-FUZZY. Valores Parâmetro de Vglâna () 0,99 Taxa de trenamento (β) 1,0 Parâmetro de esolha (α) 0,1 Fg. 5. Proessamento da rede neural BP. Após o proesso de janelamento e trenamento da rede neural BP, a prevsão do DAPm fo realzada e os resultados da Rede Neural ART-Fuzzy-BP, sstema proposto neste expermento para prevsão da absorção de arbono, estão demonstrados no gráfo da Fg. 6 e Fg. 7. Consderando o expermento realzado e analsando os resultados obtdos, verfou-se que a absorção de arbono enontrada om as smulações fo aferda om aquelas já onhedas e om sgnfatvo grau de onfabldade, permtndo o onhemento de manera fdedgna da real stuação que se apresentava a área analsada.

6 Na Fg. 6 e 7 observa-se, om lareza, as aproxmações dos resultados entre os valores do DAPm, ou seja, os valores alvo e os valores do DAPm da saída da rede proposta, tendo um erro médo entre elas em torno de 0,02, podendo provar que a absorção do arbono fo metodologamente aferda e om sgnfatvo grau de onfabldade. VII. CONCLUSÕES O presente estudo propos uma nova metodologa, através de ténas de redes neuras, objetvando predzer o sequestro de arbono, a urto, médo e longo prazo. Este método usa uma Rede Neural ART-Fuzzy-BP omposto por dos módulos: (1) ART- Fuzzy; (2) Rede neural feedforward multamadas om trenamento realzado usando-se o algortmo BP (Rede Neural BP). Os resultados evdenam que a ontrbução através da Rede Neural ART-Fuzzy-BP fo alançada no sentdo de se fazer, a predção a urto, médo e longo prazo da absorção do gás arbôno em áreas de reflorestamento, olaborando de erta forma, através desta pesqusa, para que se adotem meddas que possam mnmzar os mpatos no meo ambente e amenzar o agravamento do aquemento global, garantndo também a sustentabldade do planeta. AGRADECIMENTOS Os autores agradeem a ndústra automoblísta Peugeot, em parera om a estatal franesa Offe Natonal des Fortêts (ONF), pelo apoo e dsponblzação da base de dados do nventáro florestal. Fg. 6. Prevsão do arbono do Talhão 1. REFERÊNCIAS [1] C. Nunes, "Predção do Sequestro do Carbono em Áreas Reflorestadas utlzando Redes Neuras Artfas," Exame Geral de Qualfação (Doutorado em Engenhara Elétra), Programa de Pós-Graduação em Engenhara Elétra (PPGEE), Departamento de Engenhara Elétra, Fauldade de Engenhara de Ilha Soltera, Unversdade Estadual Paulsta - UNESP, Ilha soltera - SP, [2] A. LeBlan, "Issues related to nludng forestry-based offsets n a GHG emssons tradng system," Envronmental Sene & Poly, vol. 2, pp , [3] C. H. R. T. Slva, "COP16 - Metas Voluntáras e Reforma do Códgo Florestal : o desmatamento no Brasl e a mtgação da mudança global do lma," Centro de Estudos da Consultora do Senado Federal," ed, [4] E. A. Bender, Mathematal methods n artfal ntellgene. Los Alamtos, Calf. :: IEEE Computer Soety Press, [5] S. S. Haykn, Neural Networks and Learnng Mahnes: Prente Hall, [6] M. L. B. Barrga Puente de La Vega, "Ftomontoração e modelagem de fotossíntese em jatobá (Hymenaea ourbarl L.) om redes neuras artfas.," (Tese de Doutorado), Programa de Pós-Graduação em Engenhara elétra, Esola Polténa da Unversdade de São Paulo, São Paulo, [7] P. Werbos, "Beyond Regresson: New Tools for Predton and Analyss n the Behavoral Senes," Harvard Unversty, [8] K. Wang, X. Yue-ju,. Kng, H.-m. Chen, and C. Qang, "Predton of arbon flux based on wavelet networks," pp , [9] I. Daubehes, Ten Letures on Wavelets: Soety for Industral and Appled Mathemats, [10] G. A. Carpenter and S. Grossberg, "A self-organzng neural network for supervsed learnng, reognton, and predton," Comm. Mag., vol. 30, pp , [11] S. C. Marhor, M. d. C. G. Slvera, A. D. P. Lotufo, C. R. Mnuss, and M. L. M. Lopes, "Neural network based on adaptve resonane theory wth ontnuous tranng for mult-onfguraton transent stablty analyss of eletr power systems," Appl. Soft Comput., vol. 11, pp , [12] G. A. Carpenter, S. Grossberg, and D. B. Rosen, "Fuzzy ART: Fast stable learnng and ategorzaton of analog patterns by an adaptve resonane system," Neural Netw., vol. 4, pp , [13] B. Wdrow and M. A. Lehr, "30 years of adaptve neural networks: Pereptron, Madalne, and bakpropagaton," Proeedngs of the IEEE, vol. 78, pp , [14] C. R. Sanquetta, L. F. Watzlawk, R. Balbnot, M. A. B. Zlotto, and F. S. Gomes, As florestas e o arbono. Curtba, [15] L. A. Zadeh, "Fuzzy sets," Informaton and Control, vol. 8, pp , [16] L. A. Klen, Sensor and Data Fuson: A Tool for Informaton Assessment and Deson Makng: SPIE Press, [17] M. L. M. Lopes, C. R. Mnuss, and A. D. P. Lotufo, "Eletr load foreastng usng a Fuzzy ART & ARTMAP neural network," Appled Soft Computng, vol. 5, pp , Fg. 7. Prevsão do arbono do Talhão 2.