Módulo 2 As Leis do Movimento

Transcrição

1 Móulo As Leis o Movimento Objetivo: Meir a aceleração a graviae g Aristóteles (séc. IV a.c.): Quatro Elementos (Água, Ar, Terra e Fogo), caa um com seu lugar natural. Corpos mais pesaos everiam cair mais rapiamente Galileu: Discursos e Demonstrações Matemáticas sobre Duas Novas Ciências (638), escrito em orma e iálogos

2 Salviati (Galileu): Aristóteles iz que uma bola e erro e 00 libras, caino e 00 cúbitos, atinge o solo antes que uma bala e uma libra tenha caío e um só cúbito. Eu igo que chegam ao mesmo tempo. Fazeno a eperiência, você veriica que a maior precee a menor por eos; você não poe querer esconer nesses eos os 99 cúbitos e Aristóteles

3 Einstein Resultaos obtios apenas através e argumentações lógicas são completamente vazios e realiae. Porque Galileu energou isso, e particularmente porque ele propagou repetiamente esta iéia pelo muno cientíico, ele é o pai a ísica moerna e ato, e toa a ciência moerna.

4 Filme: quea livre na Lua (Apolo 5, NASA)

5 Massa e peso F ma Massa como meia a inércia (capaciae e resistir a tentativas e variações e velociae): massa inercial Mee a quantiae e matéria e um objeto Peso: orça e atração gravitacional eercia pela Terra sobre um corpo P mg : eine a massa gravitacional Eperiências mostram a equivalência entre massa inercial e massa gravitacional com precisão maior que uma parte em 0

6 Eperimentos em um plano inclinao com ângulo variável Moelo teórico: eliminano o atrito, as únicas orças que atuam sobre o bloco são a normal e o peso P mgsen s P mg cos Decompono-se as orças: F F 0 mgsen mgsen ma a g sen Estratégia: meir a aceleração para ierentes valores o ângulo e, a partir aí, obter o valor e g

7 Repetir o proceimento para 4 valores o ângulo. Meir o seno o ângulo: sen. Deiar o carrinho escer o trilho e meir (t ). Desta vez, usamos o centelhaor na requência e 60 Hz. 3. Construir a seguinte tabela: t(s) (cm) δ (cm) v (cm/s) δv (cm/s) 0, , ,

8 Como obter a velociae a partir a posição? Velociae méia entre t e t 3 é aproimaamente igual à velociae instantânea em t : 3 3 v meia v t t 3 3 Esta relação é eata no caso o movimento com aceleração constante (tente mostrar isso no seu relatório!) 0 t t t 3 t

9 Como obter a incerteza na velociae? Sabemos que a incerteza em e 3 vale δ=0, cm. Poemos esprezar a incerteza na meia o tempo. Quanto vale a incerteza na velociae? t t t v 3 3 Fórmulas para propagação e incerteza: c c No nosso caso especíico: 0,s t v 0,4cm 0,cm (0,cm) (0,cm) i i v cm/s Poemos agora azer os 4 gráicos v(t) (im a primeira aula)

10 Obteno a aceleração para caa valor o ângulo A partir o gráico v(t), poemos obter a aceleração o carrinho em caa caso (coeiciente angular). Desta vez, em vez e utilizarmos o ajuste visual, aremos o ajuste por um programa e computaor. O programa nos ornece a aceleração e sua incerteza em caa caso. Arreonamento e algarismos signiicativos Vamos supor que o programa e ajuste nos orneceu os seguintes valores para a aceleração e sua incerteza: a 4,8574 cm/s e a,6733 cm/s Notamos que temos muito mais algarismos signiicativos o que poemos ter, consierano a incerteza em nossa meia. O proceimento para encontrar a maneira correta e epressar esse resultao envolve uas etapas:

11 . Arreonamos o valor a incerteza para que tenha apenas algarismo signiicativo: a 3cm/s. No valor a aceleração, mantemos algarismos signiicativos até aquele corresponente ao valor a incerteza: a 5 cm/s a Assim, a maneira correta e escrever nosso resultao é: 5 3cm/s Utilizaremos esse proceimento não apenas para a aceleração, mas para toas as granezas ísicas que analisaremos urante o curso. Vamos agora construir a seguinte tabela: sen θ δ(sen θ) a (cm/s ) δa (cm/s ) g=a/sen θ (cm/s ) δg (cm/s ) Para isso, precisamos saber como calcular a incerteza em sen θ e g...

12 Mais uma órmula para propagação e incertezas: No nosso caso especíico: entao, Como sen sen sen É razoável estimar: cm 0, 0, cm e Finalmente, a incerteza em g: sen sen sen a a g g a g

13 (Trazer o relatório pronto na próima aula) Poemos aina obter o valor e g pelo gráico a vs. sen θ: a (cm/s ) O coeiciente angular será o valor e g. Vamos usar novamente o programa e ajuste. sen θ Isto termina a nossa eperiência, e estamos inalmente prontos para responer a pergunta: qual o valor a aceleração a graviae nos laboratórios e Física Eperimental I a UFRJ???