Leis de Newton Ericson Alves Engenharia Civil 6º Período Leandro Marinho Engenharia Civil - 6º Período

Transcrição

1 CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Leis de Newton Ericson Alves Engenharia Civil 6º Período Leandro Marinho Engenharia Civil - 6º Período

2 Roteiro da Aula Cinemática e Dinâmica; Força e Massa; Primeira Lei de Newton; Referenciais Inerciais; Segunda Lei de Newton; Exercícios de fixação; Forças Especiais; Terceira Lei de Newton; Outros exercícios.

3 Cinemática versus Dinâmica Cinemática: estuda os movimentos, sem se preocupar com a análise de suas causas. Dinâmica: estuda o que causa os movimentos dos corpos. Ex: O que causa a aceleração do trenó? Resposta: Força.

4 Força A Força possui módulo, direção e sentido e age sobre um corpo mudando sua velocidade.

5 Massa Consiste na medida de quão difícil é mudar o estado de um objeto; Também pode ser pensada como a quantidade de matéria do objeto; No SI é em kg.

6 Pense rápido... O que acontece com um corpo no qual nenhuma força atua sobre ele? O que acontece com um corpo se sobre ele atuam forças e a resultante dessas forças é nula? O que acontece com um corpo no qual há uma ou mais forças atuando sobre ele e a resultante das forças é não-nula?

7 1ª Lei de Newton SE NENHUMA FORÇA RESULTANTE ATUA SOBRE UM CORPO, A VELOCIDADE NÃO PODE MUDAR, OU SEJA, O CORPO NÃO PODE SOFRER UMA ACELERAÇÃO.

8 Referenciais Inerciais Um referencial inercial é aquele em que a 1ª Lei de Newton é válida. Referenciais acelerados, a exemplo de um referencial rotacionando, NÃO são inerciais. Inércia é a tendência da massa resistir a acelerações, de modo que uma força deve ser exercida para superar a inércia e produzir aceleração.

9 2ª Lei de Newton A força resultante que age sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração. F res = m.a Onde: m = Kg a = m s 2 F = N

10 2ª Lei de Newton Diagrama de corpo livre Problema real D.C.L.

11 2ª Lei de Newton Diagrama de corpo livre Um diagrama de corpo livre (DCL) representa todas as forças agindo em um objeto. Para construir e usar um DCL, deve-se: Desenhar as Forças; Isolar o objeto de interesse; Escolher um sistema de coordenadas conveniente; Decompor as forças em suas componentes; Aplicar a 2ª Lei de Newton para cada direção.

12 2ª Lei de Newton Diagrama de corpo livre

13 Exercício 1 A força exercida por um elástico esticado produz uma aceleração de 5,0 m/s2 em uma caixa de sorvete de massa de 1,0 kg. Quando a mesma força exercida por um idêntico elástico esticado é aplicada a um pote de sorvete de massa m2, ela produz uma aceleração de 11,0 m/s2. (a) Qual é a massa do segundo pote? (b) Qual é a magnitude da força aplicada pela borracha?

14 Exercício 2 Você se desprende da sua espaçonave e está a deriva no espaço. Felizmente, você tem uma unidade propulsora que fornece uma força constante F por 3,0s. Você a liga e, depois de 3,0s, consegue se mover 2,25m na direção x. Se sua massa é 68kg, encontre F.

15 Exercício 3 Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam um asteroide de 120 kg para uma base de manutenção, exercendo forças mostradas na figura abaixo, com F 1 = 32 N, F 2 = 55 N, F 3 = 41 N, θ 1 = 30 e θ 3 = 60. Determine (a) a força e aceleração resultante do asteroide em termos em vetores unitários. (b) Em seguida calcule os respectivos módulos e sua orientação em relação ao sentido positivo do eixo x.

16 Exercício EXTRA Na figura abaixo um bloco de massa m 1 = 5 kg sobre um plano sem atrito inclinado, de ângulo = 30º, está preso por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, a um outro bloco de massa m 2 = 3,5 kg. Quais são: (a) O módulo da aceleração dos blocos; (b) A orientação da aceleração do bloco que está pendurado (cima ou baixo); (c) A tensão na corda. 16/67

17 CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Forças Especiais Ericson Alves Engenharia Civil 6º Período Leandro Marinho Engenharia Civil - 6º Período

18 Forças Especiais O peso (P) de um corpo: é igual ao módulo da força para cima, necessária para equilibrar a força gravitacional a que o corpo está sujeito.

19 Forças Especiais Força Gravitacional (F g ): força exercida sobre um corpo. É um tipo especial de atração que um segundo corpo exerce sobre o primeiro. F g = m.g

20 Forças Especiais Força Normal (F N ): é a força exercida sobre um corpo pela superfície na qual o corpo está apoiado. A força normal é sempre perpendicular a superfície.

21 Forças Especiais A força de atrito (f) : é a força exercida sobre um corpo quando o corpo desliza ou tenta deslizar sobre uma superfície. A força é sempre paralela a superfície e tem sentido oposto ao movimento.

22 Forças Especiais Tração (T) : Quando uma corda está sobre tensão, cada extremidade da corda exerce uma força sobre o corpo. A força é orientada ao longo da corda para longe do ponto onde a corda está presa ao corpo.

23 3ª Lei de Newton O que diz essa lei? Para toda ação, existe uma reação de mesma intensidade e sentido contrário. Esse par de ação e reação atua em corpos diferentes. Para onde a mulher faz a força para pular?

24 3ª Lei de Newton Se um corpo C aplica sobre um corpo B uma força F CB, o corpo B aplica ao corpo C uma força F BC tal que F CB = -F BC

25 3ª Lei de Newton Resumidamente: Mesma Intensidade; Mesma Direção; Sentidos Opostos; Atuam em corpos diferentes. 25/67

26 Exemplo 1 26/67

27 Exemplo 2 27/67

28 Exemplo 3 28/67

29 Obrigada pela atenção!