O trabalho realizado pela força elétrica corresponde a energia recebida pelo elétron. 15 4

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1 Aprimorano os Conhecimentos e Eletriciae ista 4 Potencial Elétrico Energia Potencial Elétrica Euilíbrio Elétrico os Conutores Prof.: Célio Normano. (.C.SA-BA) Num tubo e TV, os elétrons são aceleraos em ireção à tela, recebeno, caa elétron, uma energia e 4, J. Seno a carga o elétron igual a, C, a iferença e potencial responsável pela aceleração os elétrons vale, em volts: a) 6, ), b) 4, e) 4, c),4. 0 SOÇÃO: A iferença e potencial elétrico, entre ois pontos e um campo elétrico, é a razão entre o trabalho realizao pela força elétrica e a carga transportaa. W V AB AB O trabalho realizao pela força elétrica correspone a energia recebia pelo elétron VAB VAB,5 0 V 9,6 0. (FPE-00) A figura mostra as linhas e força e um campo elétrico uniforme, cujo móulo vale 0 4 N/C. A iferença e potencial entre os pontos A e B, em volts, é: a) 0 0 V b) 6 0 V c) 8 0 V ),5 0 V e) 0 V SOÇÃO: Para um campo elétrico uniforme a p é calculaa pela epressão: E:intensia e o cam poelétrico V = E. :istânciaentreosoispontos V = V = 6 0 V RESPOSTA (B) 3. (FC-000) Duas placas iênticas, circulares, planas e paralelas, são carregaas com cargas e sinais opostos, conforme inicao na figura abaio. Consiere o ponto P, situao no eio as placas, e o ponto R, no plano ue se situa no meio as uas placas. O trabalho ue evemos realizar para levar uma carga positiva e P até R, com velociae constante: a) é nulo. P b) é negativo. c) é positivo. ) epene o caminho percorrio entre P e R. e) epene a posição o ponto R no plano. R

2 SOÇÃO: Como o ponto P está mais próimo a placa negativa o potencial elétrico neste ponto é negativo. Por simetria, no ponto R, o potencial elétrico é nulo. O trabalho a força elétrica para levar a carga positiva e P até R é negativo. WPR 0 VPR WPR (V P VR ) W PR < 0 VP VR 0 Assim, o trabalho a força eterna para eslocar a carga o ponto P para o ponto R é POSITIVO. RESPOSTA (C) 4. (OSEC-SP) A iferença e potencial entre ois pontos A e B, e um campo elétrico é e 00V. O trabalho realizao para levar uma carga puntiforme e,0 0 3 C e A para B é e: a) 0 6 J b) 50J c) 00J ) 0,J SOÇÃO: WAB VAB W AB =. V AB W AB = W AB = 0 J W AB = 0,J 5.(PC-RS) Entre uas placas planas e paralelas, eletrizaas, conforme a figura abaio, estabelece-se um campo elétrico uniforme. Seno e cm a istância entre os pontos A e B a figura, e a tensão elétrica entre eles e 800 volts, poese concluir ue a intensiae o campo elétrico é e: a) 400 V/m b) 800 V/m A c).600 V/m ) V/m e) V/m B E SOÇÃO: V = E. 800 = E. 0 - E= V/m RESPOSTA (E) 6. (AFA-00) ma gota e óleo e massa m e carga é solta em uma região e campo elétrico uniforme E, conforme mostra a figura. Mesmo sob o efeito a graviae a gota move-se para cima com aceleração g. O móulo o campo elétrico é mg a) E = ) E = m g m b) E = e) E = g mg c) E = g m SOÇÃO: Colocano-se as forças ue atuam na gota, verifica-se ue a resultante é: F P = m.a a = g E mg = mg E = mg E = mg RESPOSTA (A)

3 7) (FSM-RS) Consiere uma peuena esfera carregaa com carga negativa e móulo. Então, seno k a constante eletrostática o meio, poe-se afirmar ue, a uma istância a carga, o potencial e o móulo o campo elétrico são iguais, respectivamente, a: a) - k k e ) b) k e k e) c) k e k k k e SOÇÃO: O potencial elétrico é uma graneza ESCAAR, logo se a carga é negativa, o potencial é NEGATIVO. k V = k e k O campo elétrico é uma graneza VETORIA, então o móulo tem intensiae: E = k 8. (FPI-00) A figura mostra a trajetória fechaa percorria por uma partícula eletricamente carregaa com carga positiva, nas vizinhanças e uma outra partícula e carga positiva Q, ue está fia. O trecho ab é ao longo e uma reta ue contém Q. O trecho bc é um arco e circunferência centraa no ponto one está Q. O trecho ca é um arco e circunferência centraa no ponto b. O trabalho realizao pela força elétrica eercia por Q sobre, é: a) igual a zero no percurso ab. b) maior ue zero no percurso ab e no percurso bc. c) igual a zero no percurso ab e menor ue zero no percurso bc. ) igual a zero no percurso bc e no percurso total. e) igual a zero no percurso ca e no percurso total. SOÇÃO: Note ue o potencial elétrico no ponto b é menor ue o potencial elétrico em a. W ab = (V a V b ) > 0 e V a V b > 0 W ab > 0 Os pontos b e c são eüiistantes a carga Q, logo possuem os mesmos potenciais elétricos. W bc = (V b V c ) Como > 0 e V b = V c V b V c = 0 W bc = 0 Como > 0 V c = V b V c V a = V b V a < 0, pois V b < V a No trecho ca W ca = (V c V a ) W ca < 0 No percurso total W = W ab + W bc + W ca W ca = W ab e W bc = 0 W = 0

4 9. (FC) Duas cargas puntiformes e valores + e 3 estão separaas por uma istância e 04 cm, conforme a figura abaio. O ponto A e pontos infinitamente istantes as cargas têm potencial nulo. Determine, em cm, a istância entre a carga 3 e o ponto A. A) 6 B) 5 C) 78 D) 3 E) 9 SOÇÃO: O potencial elétrico no ponto A é a soma algébrica os potenciais as cargas e nesse ponto. V A = V + V V = 3k k 3 4 = 3 = 4 V = k k3 3( ) = 3 3 = = k = 78 cm RESPOSTA (C) 0. (ECE) ma carga elétrica e 0 C passou e um ponto e potencial 8V a um ponto e potencial 5V. Essa carga: a) ganhou 30 J e energia. b) pereu 30 J e energia. c) ganhou 30 J e energia. ) pereu 30 J e energia. 3k SOÇÃO: Observe ue a carga positiva = 0C está se movimentano no mesmo sentio as linhas e força, pois o potencial está iminuino. = 0 Cálculo as energias potenciais a carga nos pontos A e B. A =. V A A = 0 8 B =. V B B = 0 5 A = 80J B = 50J Cálculo a pera e energia. = B A = = 30J O sinal negativo inica ue a carga pereu 30J e energia. NB: Qualuer carga elétrica, em movimento espontâneo, num campo elétrico sempre pere energia potencial elétrica.

5 . (FVEST) m sistema formao por três cargas puntiformes iguais, colocaas em repouso nos vértices e um triângulo eüilátero, tem energia potencial eletrostática igual a. Substitui-se uma as cargas por outra, na mesma posição, mas com o obro o valor. A energia potencial eletrostática o novo sistema será igual a: a) 4 3 ) b) 3 e) 3 c) 5 3 SOÇÃO: A energia potencial elétrica total e um sistema é a soma as energias potenciais os pares e cargas. Energia potencial inicial () = = k. k. k. 3k Energia potencial final ( F ) F = F = F = k. k. 5k k. Relação entre F e F 5 k 3k F 5 3 F = 5 3 RESPOSTA (C). (NIFOR-95) Consiere o campo elétrico gerao eclusivamente por uas cargas puntiformes Q = 4C e Q = C, ue estão fias sobre o eio X, nos pontos e abcissas 0 e 6cm, respectivamente, como mostra o esuema abaio. Os pontos, sobre o eio X, (X > 6), em ue o vetor campo elétrico e o potencial elétrico resultantes são nulos, possuem abscissas, em cm, respectivamente, iguais a a) 8 e 8 ) e 8 b) 8 e e) e c) 8 e 6 SOÇÃO: Ponto (P) one o campo elétrico é nulo.

6 E = E = E ( 6) Q 4 E = ( 6) ( 6) Q ( 6) = = cm 6 O ponto P one E R = 0 tem abscissa = cm. * Ponto P' one o potencial é nulo V = V = 6 V + V = 0 6 Q 6 Q 6 4 = = 4 = 8cm O ponto P' one V R = 0 tem abscissa = 8cm 3. (FC) ma carga positiva +Q é fiaa na origem a reta, X, como mostra na figura abaio. A uestão se refere à iferença e potencial elétrico, entre pontos essa reta, causaa pela presença a carga. Das opções abaio, iniue auela ue contém a maior iferença e potencial: a) Va Vb c) Va V e) Vc Vf b) Vb Vc ) Vb Vf SOÇÃO: V a V b = Va Vb V b V c = Vb VC 3 6 V a V = Va V 0 V b V f = Vb Vf 3 6 V c V f = Vc Vf A maior p é entre os pontos a e b. RESPOSTA (A)

7 4. NIFOR-96) Consiere as linhas e força e um campo elétrico e ois pontos P e Q esse campo, conforme a figura a seguir. Poe-se afirmar corretamente ue a) o potencial elétrico é menor em P o ue em Q. b) o móulo o vetor campo elétrico é menor em P o ue em Q. c) o móulo a força elétrica ue atua sobre uma carga > 0 é menor em P o ue em Q. ) o trabalho a força elétrica para eslocar uma carga > 0 e P para Q é positivo. e) a energia potencial elétrica e uma carga > 0 é menor em P o ue em Q. SOÇÃO: A) (FASA) pois o potencial elétrico iminui ao se percorrer uma linha e força no seu sentio (V P > V Q ). B) (FASA) Quanto mais próimas estiverem as linhas e força umas as outras, mais intenso é o campo elétrico (E P > E Q ). C) (FASA) Como F =. E, então o móulo a força elétrica em P é MAIOR o ue em Q, visto ue E P > F Q, ualuer ue seja a carga. D) (VERDADEIRA) Observe ue: W PQ = (V P V Q ) > 0 e V P V Q > 0 W PQ > 0 E) (FASA) A energia potencial () é o prouto a carga pelo potencial elétrico o ponto. =. V Como V P > V Q P > Q. 5. (NIFOR-97) ma esfera metálica, e raio 0cm, está eletrizaa com carga Q =, C, no vácuo. Consierano a esfera isolaa e outros corpos, o potencial elétrico em um ponto a 6,0cm o seu centro, em volts, vale: Dao: Constante eletrostática o vácuo k = N. m /C a) 3, c) 4, e), b), ) 3, SOÇÃO: Observe ue o ponto em uestão está no interior a esfera. R = 0cm e = 6cm No interior a esfera o potencial elétrico é constante e igual ao potencial elétrico a superfície. V P = V S V P = VP = R V P =,8 0 3 V RESPOSTA (E) 6. (ECE-99) Consiere uas esferas metálicas, X e Y, sobre suportes isolantes, e carregaas positivamente. A carga e X é Q e a e Y é Q. O raio a esfera Y é o obro o raio a esfera X. As esferas são postas em contato através e um fio conutor, e capaciae elétrica irrelevante, até ser estabelecio o euilíbrio eletrostático. Nesta situação, as esferas X e Y terão cargas elétricas respectivamente iguais a:

8 a) Q e Q c) 3Q e 3Q b) Q e Q ) Q e Q SOÇÃO: SITAÇÃO INICIA R y = R Q = Q Q y = Q Fazeno o contacto a esfera X com a esfera Y passa carga (elétrons) a esfera Y para a esfera X até ue os potenciais se igualem. SITAÇÃO FINA V = R R R y V = R y Q y = Q Pela lei a conservação a carga elétrica tem-se: Q + Q y = Q + Q Q + Q = 3Q 3Q = 3Q Q = Q Q y = Q Q y = Q RESPOSTA(A) 7. (MACK) Consierano um ponto no infinito como referencial, o potencial elétrico e uma esfera conutora no vácuo abaio. k0 9 N. m 9. 0 C varia com a istância ao seu centro, seguno o gráfico O potencial elétrico no centro a esfera é 00 V. Os valores e a e b o gráfico são, respectivamente: a) 5 e 00 ) 6 e 0 b) 6 e 00 e) 9 e 00 c) 5 e 0

9 SOÇÃO: Analisano o gráfico você conclui:.o potencial na superfície é igual ao potencial no interior a esfera. Vs = b Vs = Vc = 00V b = 00 V. O raio a esfera é R = a 3. Para = 5cm V = 60V então a carga a esfera é: V V = Q Q 9 K 9 0 Q = 0 9 C CÁCO DO RAIO DA ESFERA Vs = R R Vs R 0 9 R = 9 0 m R = 9cm RESPOSTA(E) 8. (ITA) ma esfera conutora e raio 0,500cm é elevaa a um potencial e 0,0 V. ma seguna esfera, bem afastaa a primeira, tem raio,00cm e está ao potencial 5,0 V. Elas são ligaas por um fio e capacitância esprezível. Sabeno ue o meio no ual a eperiência é realizaa é homogêneo e isotrópico, poemos afirmar ue os potenciais finais as esferas serão: a),5 V e,5 V. b) 8,33 V para a primeira e 6,7 V para a seguna. c) 6,7 V para a primeira e 8,33 V para a seguna. ) 3,3 V e 3,3 V. e) zero para a primeira e 5,0 V para a seguna. SOÇÃO: No euilíbrio o potencial elétrico as uas esferas é o mesmo. Pelo princípio a Conservação a carga elétrica tem-se: ' ' V. R VR V. R V. R Q + Q = Q Q K K K K 0 0,5 + 5 = V 0,5 + V,5 V = 0 V = 3,3 V

10 GABARITO 0 D 0 B 03 C 04 D 05 E 06 A 07 D 08 D 09 C 0 D C D 3 A 4 D 5 E 6 A 7 E 8 D