2. Um sistema é composto por quatro cargas elétricas puntiformes fixadas nos vértices de um quadrado, conforme ilustrado na figura abaixo.

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1 1. Três esferas puntiformes, eletrizaas com cargas elétricas q1 q Q e q 3 Q, estão fixas e ispostas sobre uma circunferência e raio r e centro C, em uma região one a constante eletrostática é igual a k 0, conforme representao na figura. Consiere V C o potencial eletrostático e E C o móulo o campo elétrico no ponto C evio às três cargas. Os valores e V C e E C são, respectivamente: 4 k a) zero e 0 Q r 4 k0 Q k0 Q b) e r r c) zero e zero k0 Q k ) e 0 Q r r k0 Q e) zero e r. Um sistema é composto por quatro cargas elétricas puntiformes fixaas nos vértices e um quarao, conforme ilustrao na figura abaixo. r As cargas q 1 e q são esconhecias. No centro O o quarao o vetor campo elétrico E, evio às quatro cargas, tem a ireção e o sentio inicaos na figura. A partir a análise este campo elétrico, poe-se afirmar que o potencial elétrico em O : a) é positivo. b) é negativo. c) é nulo. ) poe ser positivo. 3. Uma carga Q está fixa no espaço, a uma istância ela existe um ponto P, no qual é colocaa uma carga e prova 0 q. Consierano-se esses aos, verifica-se que no ponto P a) o potencial elétrico evio a Q iminui com inverso e. b) a força elétrica tem ireção raial e aproximano e Q. c) o campo elétrico epene apenas o móulo a carga Q.

2 ) a energia potencial elétrica as cargas epene com o inverso e 4. Consiere uma esfera conutora carregaa com carga Q, que possua um raio R. O potencial elétrico iviio pela constante eletrostática no vácuo essa esfera em função a istância, meia a partir o seu centro, está escrito no gráfico a seguir.. Qual é o valor a carga elétrica Q, em Coulomb? a) b) c) ) 4, , ,5 10 6, Ao longo e um processo e aproximação e uas partículas e mesma carga elétrica, a energia potencial elétrica o sistema: a) iminui. b) aumenta. c) aumenta inicialmente e, em seguia, iminui. ) permanece constante. e) iminui inicialmente e, em seguia, aumenta. 6. Uma carga elétrica e intensiae Q 10,0 μc, no vácuo, gera um campo elétrico em ois pontos A e B, conforme figura acima. Sabeno-se que a constante eletrostática o vácuo é 9 k Nm / C q,00 μc o trabalho realizao pela força elétrica para transferir uma carga o ponto B até o ponto A é, em mj, igual a: a) 90,0 b) 180 c) 70 ) 100 e) 00

3 7. Moelos elétricos são frequentemente utilizaos para explicar a transmissão e informações em iversos sistemas o corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é composto por neurônios (figura 1), células elimitaas por uma fina membrana lipoproteica que separa o meio intracelular o meio extracelular. A parte interna a membrana é negativamente carregaa e a parte externa possui carga positiva (figura ), e maneira análoga ao que ocorre nas placas e um capacitor. A figura 3 representa um fragmento ampliao essa membrana, e espessura, que está sob ação e um campo elétrico uniforme, representao na figura por suas linhas e força paralelas entre si e orientaas para cima. A iferença e potencial entre o meio intracelular e o extracelular é V. Consierano a carga elétrica elementar como e, o íon e potássio K, inicao na figura 3, sob ação esse campo elétrico, ficaria sujeito a uma força elétrica cujo móulo poe ser escrito por: a) e V b) e V c) V e e ) V e) e V 8. Duas esferas metálicas e raios R A e R B, com RA R B, estão no vácuo e isolaas eletricamente uma a outra. Caa uma é eletrizaa com uma mesma quantiae e carga positiva. Posteriormente, as esferas são interligaas por meio e um fio conutor e capacitância esprezível e, após atingir o equilíbrio eletrostático, a esfera A possuirá uma carga Q A e um potencial V A, e a esfera B uma carga Q B e um potencial V B. Baseao nas informações anteriores, poemos, então, concluir que: a) VA VB e QA QB b) VA VB e QA QB c) VA VB e QA QB ) VA VB e QA QB e) VA VB e QA QB

4 9. A figura mostra uas cascas esféricas conutoras concêntricas no vácuo, escarregaas, em que a e c são, respectivamente, seus raios internos, e b e seus respectivos raios externos. A seguir, uma carga pontual negativa é fixaa no centro as cascas. Estabelecio o equilíbrio eletrostático, a respeito o potencial nas superfícies externas as cascas e o sinal a carga na superfície e raio, poemos concluir, respectivamente, que: a) Vb V e a carga é positiva. b) Vb V e a carga é positiva. c) Vb V e a carga é negativa. ) Vb V e a carga é negativa. e) Vb V e a carga é negativa. 10. A energia potencial elétrica U e uas partículas em função a istância r que as separa está representaa no gráfico a figura abaixo. Uma as partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas evio à força elétrica e interação entre elas. Quano a istância entre as partículas varia e 10 ri 3 10 m a rf m, J. a) iminui 18 b) aumenta 1 10 J. c) iminui J. 18 ) aumenta 10 J. e) não se altera. a energia cinética a partícula em movimento: 11. Na figura a seguir, são representaas as linhas e força em uma região e um campo elétrico. A partir os pontos A, B, C, e D situaos nesse campo, são feitas as seguintes afirmações:

5 I. A intensiae o vetor campo elétrico no ponto B é maior que no ponto C. II. O potencial elétrico no ponto D é menor que no ponto C. III. Uma partícula carregaa negativamente, abanonaa no ponto B, se movimenta espontaneamente para regiões e menor potencial elétrico. IV. A energia potencial elétrica e uma partícula positiva iminui quano se movimenta e B para A. É correto o que se afirma apenas em: a) I. b) I e IV. c) II e III. ) II e IV. e) I, II e III. 1. A figura representa o esquema e funcionamento e um geraor eletrostático. Com base na figura e nos conhecimentos sobre as proprieaes físicas oriunas e cargas elétricas em repouso, poe-se inferir que: a) O campo elétrico entre a superfície interna e a externa a esfera metálica é uniforme e constante. b) As cargas positivas migram para a Terra quano um fio conutor conecta a esfera metálica à Terra. c) O potencial elétrico e um ponto a superfície externa a esfera metálica é maior o que o potencial elétrico no centro esta esfera. ) As cargas se acumulam na esfera, enquanto a intensiae o campo elétrico gerao por essas cargas é menor o que a rigiez ielétrica o ar. e) As uas pontas e uma lâmina e alumínio obrao ao meio e fixa na parte interna a esfera metálica exercem entre si força e repulsão eletrostática. 13. Dois conutores esféricos possuem, respectivamente, raios R e R e cargas +Q e - 4Q. Separaos por uma istância = 6R, conforme mostra a figura abaixo, os conutores atraemse com uma força e intensiae F = 0N. Colocano-se os ois em contato e iminuino a istância para 3R a força repulsiva entre eles passará a valer:

6 a) 60 N b) 40 N c) 10 N ) 5 N 14. Quano um rolo e fita aesiva é esenrolao, ocorre uma transferência e cargas negativas a fita para o rolo, conforme ilustrao na figura a seguir. Quano o campo elétrico criao pela istribuição e cargas é maior que o campo elétrico e ruptura o meio, ocorre uma escarga elétrica. Foi emonstrao recentemente que essa escarga poe ser utilizaa como uma fonte econômica e raios-x. No ar, a ruptura ielétrica ocorre para campos elétricos a partir e E = 3,0 x 10 6 V/m. Suponha que ocorra uma escarga elétrica entre a fita e o rolo para uma iferença e potencial V = 9 kv. Nessa situação, poe-se afirmar que a istância máxima entre a fita e o rolo vale: a) 3 mm. b) 7 mm. c) mm. ) 37 nm. 15. Embora as experiências realizaas por Millikan tenham sio muito trabalhosas, as ieias básicas nas quais elas se apoiam são relativamente simples. Simplificaamente, em suas experiências, R. Millikan conseguiu eterminar o valor a carga o elétron equilibrano o peso e gotículas e óleo eletrizaas, colocaas em um campo elétrico vertical e uniforme, prouzio por uas placas planas ligaas a uma fonte e voltagem, conforme ilustrao na figura abaixo. Supono que caa gotícula contenha cinco elétrons em excesso, ficano em equilíbrio entre as placas separaas por = 1,50 cm e submeteno-se a uma iferença e potencial V AB = 600 V, a massa e caa gota vale, em kg: a) 1, b) c) ) 3, , , A presença e íons na atmosfera é responsável pela existência e um campo elétrico

7 irigio e apontao para a Terra. Próximo ao solo, longe e concentrações urbanas, num ia claro e limpo, o campo elétrico é uniforme e perpenicular ao solo horizontal e sua intensiae é e 10 V/m. A figura mostra as linhas e campo e ois pontos essa região, M e N. O ponto M está a 1,0 m o solo, e N está no solo. A iferença e potencial entre os pontos M e N é: a) 100 V. b) 10 V. c) 15 V. ) 134 V. e) 144 V. 17. A istribuição e cargas elétricas no interior e uma nuvem e tempestae, também chamaa e cúmulos nimbos, foi meia por um grupo e meteorologistas, que encontrou o perfil representao na figura a seguir. Na figura é mostrao, aina, o solo sob a nuvem, que fica carregao por inução, além os pontos C e D em estaque. Dessa maneira, entre a parte inferior a nuvem e o solo são prouzios campos elétricos a orem e 100 V/m. Poe-se afirmar que o sentio o campo elétrico e o valor a iferença e potencial entre os pontos C e D são: a) para cima e 8 V. b) para baixo e 800 V. c) para cima e 800 V. ) para baixo e 80 kv. e) para cima e 80 kv. 18. O potencial e ação que se estabelece na área a membrana estimulaa perturba a área vizinha, levano à sua espolarização. O estímulo provoca, assim, uma ona e espolarizações e repolarizações que se propaga ao longo a membrana plasmática o neurônio. Essa ona e propagação é o impulso nervoso.

8 O impulso nervoso se propaga em um único sentio na fibra nervosa. Denritos sempre conuzem o impulso em ireção ao corpo celular. O axônio, por sua vez, conuz o impulso em ireção às extremiaes, isto é, para longe o corpo celular. Consierano esse texto, o potencial ao longo o axônio, em ao instante, varia e acoro com o gráfico abaixo. Dessa forma, entre 1,0 mm e 1,5 mm e comprimento, o valor o móulo o campo elétrico será: a) 55 V/m. b) 110 V/m. c) 150 V/m. ) 0 V/m. e) 70 V/m. 19. Um raio é uma escarga elétrica na atmosfera. Geralmente, ele começa com pequenas escargas elétricas entro a nuvem, que liberam os elétrons para iniciar o caminho e escia em ireção ao solo. A primeira conexão com a terra é rápia e pouco luminosa para ser vista a olho nu. Quano essa escarga, conhecia como líer escalonao, encontra-se a

9 algumas ezenas e metros o solo, parte em ireção a ela outra escarga com cargas opostas, chamaa e escarga conectante. Forma-se então o canal o raio, um caminho ionizao e altamente conutor. É neste momento que o raio acontece com a máxima potência, liberano grane quantiae e luz e som. A maioria as escargas elétricas atmosféricas ocorre quano: a) o campo elétrico gerao pela iferença e cargas positivas e negativas é próximo e zero. b) o campo elétrico gerao pela iferença e cargas positivas e negativas anula a iferença e potencial entre as nuvens e a superfície a Terra. c) o campo elétrico gerao pela iferença e cargas positivas e negativas estiver constituino uma equipotencial. ) o campo elétrico gerao pela iferença e cargas positivas e negativas supera a iferença e potencial entre as nuvens e a superfície a Terra. e) o campo elétrico gerao pela iferença e cargas positivas e negativas supera a rigiez ielétrica o ar. 0. Na figura a seguir estão representaas algumas linhas e força o campo criao pela carga Q. Os pontos A, B, C e D estão sobre circunferências centraas na carga. Analisano a figura, poe-se inferir que: a) Os potenciais elétricos em A e C são iferentes. b) O potencial elétrico em A é menor o que em D. c) O campo elétrico em B é mais intenso o que em A. ) O trabalho realizao pelo campo elétrico para eslocar uma carga e A para C é nulo.

10 1. Um físico realiza experimentos na atmosfera terrestre e conclui que há um campo elétrico vertical e orientao para a superfície a Terra, com móulo E = 100 V/m. Consierano que para uma pequena região a superfície terrestre o campo elétrico é uniforme, poe-se concluir que: a) Este campo elétrico inuzirá cargas elétricas em uma nuvem, fazeno com que a parte inferior esta, voltaa para a Terra, seja carregaa positivamente. b) A iferença e potencial elétrico, na atmosfera, entre um ponto A e um ponto B, situao m abaixo e A, é e 50 V. c) Cátions existentes na atmosfera tenem a mover-se para cima, enquanto que ânions tenem a mover-se para a superfície terrestre. ) O trabalho realizao pela força elétrica para eslocar uma carga elétrica e 1μC entre ois pontos, A e C, istantes m entre si e situaos a uma mesma altitue (equipotencial), é 00 μj. e) Não haverá escargas elétricas caso seja quebraa a rigiez ielétrica o ar.. O físico inglês Michael Faraay ( ) construiu uma gaiola feita com tela metálica e a colocou sobre suportes isolantes. Colocou-se entro a gaiola que, a seguir, foi eletrizaa por seus auxiliares. Realizou então vários experimentos elétricos para mostrar que eles não eram afetaos pela carga a gaiola. A respeito este comentário, poe-se inferir que: a) O homem a figura 1 leva choque elétrico, mesmo isolao e qualquer campo elétrico externo. b) Durante uma tempestae, um raio atinge um carro (figura ) que trafega por uma roovia. O motorista sofrerá ano físico em ecorrência este fato, mesmo a carroceria metálica o carro atuano como blinagem. c) O homem a figura 1 não leva choque elétrico, pois não há tensão (p) na gaiola, visto que ela entrará em equilíbrio eletrostático. ) Na figura ilustramos um experimento em que, por meio e um aparelho elétrico, foi prouzia uma grane faísca elétrica (semelhante a um raio) que foi lançaa sobre a carcaça e um automóvel. Essa faísca se á quano não se vence a rigiez ielétrica o ar. e) Hoje em ia a blinagem eletrostática é usaa para proteger elementos sensíveis os aparelhos eletrônicos, mas sem muita eficiência.

11 Gabarito: Resposta a questão 1: [E] O potencial elétrico e uma carga puntiforme é uma graneza escalar ao pela expressão: k0 Q V. Assim, o potencial elétrico resultante no centro C a circunferência é: r k0 Q k0 Q k0 Q V C VC 0 r r r A figura mostra o vetor campo elétrico no centro C a circunferência evio a caa uma as cargas. A intensiae o vetor campo elétrico resultante nesse ponto é: k 0 q 3 k 0 Q k0 Q EC E 3 E C r r r Resposta a questão : [B] O enunciao sugere Q 0. Como o vetor campo elétrico na iagonal que liga l istância e caa vértice ao centro O o quarao é. kq kq kq kq kq kq V O V O. l l l l l l Q e q 1 é nulo, tem-se que 1 q Q. A Então, o potencial elétrico em O é: Se o vetor campo elétrico na iagonal que liga hipóteses: q 0. O potencial elétrico em O é negativo. Q e q aponta para q, têm-se uas q 0 e q Q. Então: kq kq. l l O potencial elétrico em O é negativo. Resposta a questão 3: [A] Com as expressões e força elétrica, campo elétrico, potencial elétrico e energia potencial elétrica abaixo poemos tecer algumas consierações sobre as alternativas expostas.

12 O potencial elétrico e uma carga puntiforme é ao pelo prouto o campo elétrico pela Q Q istância à carga geraora V E k0 V k 0. Seno assim, temos a alternativa [A] como correta. A força elétrica, aa pela Lei e Coulomb Q q 0 e k0 tem a ireção a reta que une os F centros as uas cargas poeno ter o sentio e afastamento se as cargas forem e mesmo sinal (repulsão) ou e aproximação (atração) se as cargas forem e sinais contrários. Alternativa [B] incorreta. Fe Q O campo elétrico é a razão entre a força e a carga e prova E k 0, q 0 logo não epene apenas a carga Q e também a istância entre as cargas. Alternativa [C] incorreta. A energia potencial elétrica é aa pelo prouto o potencial elétrico e a carga e prova, então Q Qq0 Ep q0 V q0 k0 Ep k 0. A alternativa [D] está incorreta, pois a epenência é com o inverso e. Resposta a questão 4: [A] Pela análise o gráfico, sabemos que o potencial se mantém constante até que a istância seja igual ao raio a esfera e para pontos externos o potencial ecai. Com isso, calculamos a carga a esfera junto a sua superfície ( R 0,0 m). A expressão para o potencial elétrico é k0q V Isolano Q V Q k0 5 C 4 Q 110 0,0 mq 10 C m Resposta a questão 5: [B] Sabeno que a energia potencial elétrica é aa por: k Q q Ep Se a istância entre as partículas iminui, a energia potencial E p aumenta. Resposta a questão 6: [A] Usano o teorema a energia potencial:

13 k B A 0Q q k0q q W v F EPot E Pot B A W v F k0 Q q W v F B A 1 W v F 90 mj. Resposta a questão 7: [E] V E V E ev F. F q E F e E Resposta a questão 8: [D] Dois conutores eletrizaos, quano colocaos em contato, trocam cargas até que seus potenciais elétricos se igualem. k QA k QB QA QB VA V B. RA RB RA RB Como as cargas são positivas: RA < RB QA < QB. Resposta a questão 9: [E] A figura mostra a istribuição e cargas evienciano que a carga na superfície e raio é negativa. O gráfico á o potencial elétrico a partir os centros as cascas esféricas. No interior o conutor, o campo elétrico é nulo, logo, o potencial elétrico é constante. Como mostrao: V(b) < V().

14 Resposta a questão 10: [D] Daos obtios a partir a leitura o gráfico: ri = m Ui = J; rf = m Uf = J. Como a força elétrica (força conservativa), nesse caso, é a própria força resultante, poemos combinar os Teoremas a Energia Potencial (TEP) e a Energia Cinética (TEC). τv Fconservativa ΔU 18 ΔEcin ΔU ΔEcin Uf Ui τv Fresultante ΔEcin cin 18 ΔE 10 J. Ecin > 0 a energia cinética aumenta. Resposta a questão 11: [B] Analisano caa uma as afirmações: I. Correta. Quanto mais concentraas as linhas e força, mais intenso é o campo elétrico. II. Falsa. No sentio as linhas e força o potencial elétrico é ecrescente, portanto VD > VC. III. Falsa. Partículas com carga negativa sofrem força em sentio oposto ao o vetor campo elétrico, movimentano-se espontaneamente para regiões e maior potencial elétrico. IV. Correta. Partículas positivamente carregaas movimentam-se espontaneamente no mesmo sentio os menores potenciais, ganhano energia cinética, consequentemente, iminuino sua energia potencial. Resposta a questão 1: [D]

15 As cargas vão acumulano-se na parte externa a esfera provocano um campo elétrico caa vez maior. A..p. entre a esfera e a Terra tene a aumentar até romper a rigiez ielétrica o ar, haveno, portanto, uma escarga elétrica entre a esfera e a Terra. O que acontece com os relâmpagos é semelhante. Resposta a questão 13: [B] Inicialmente, os conutores se atraem e F = 0 N. k Q1 Q k Q 4Q 4 k Q k Q Pela lei e Coulomb: F F. I (6R) 36 R 9 R Quano os conutores entram em contato, há uma nova istribuição e cargas até que os potenciais elétricos se igualem. ' ' ' ' k Q1 k Q ' ' V1 V Q Q 1. II R R Pelo princípio a conservação as cargas: ' ' Q1 Q Q1 Q ' ' Q1 Q Q 4 Q 3 Q ' ' Q1 Q 3 Q. III Substituino (II) em (III): ' ' ' ' ' Q1 Q1 3 Q1 3 Q Q1 Q Q Q. A figura abaixo mostra as novas cargas repelino-se: ' ' k Q1 Q k -Q -Q k Q k Q F' F'. IV ' (3 R) 9 R 9 R Fazeno a razão entre (IV) e (I): F' k Q 9 R F' F 9 R k Q F F' F 0 F' 40 N.

16 Resposta a questão 14: [A] Daos: E = V/m; V = 9 kv = V. Como esse campo elétrico poe ser consierao uniforme, poemos escrever: E = V V 9 10 E = m = 3 mm. Resposta a questão 15: [B] Daos: = 1,5 cm = 1,510 m; VAB = 600 V; e = 1, C; n = 5. O campo elétrico entre as placas é uniforme: VAB E V AB E E 4 10 V / m. 1,5 10 A força elétrica equilibra o peso a gota nee 5 1, Felét P qe mg nee mg m g m 3, 10 kg. Resposta a questão 16: [E] Resolução U = E. U = 10.1, = 144 V Resposta a questão 17: [E] Resposta a questão 18: [D] Resposta a questão 19: [E] Resposta a questão 0: [D] Resposta a questão 1: [A] Resposta a questão : [C]