Campo Elétrico Uniforme 2017

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1 Campo Elétrico Uniforme (Uerj 2017) A aplicação de campo elétrico entre dois eletrodos é um recurso eficaz para separação de compostos iônicos. Sob o efeito do campo elétrico, os íons são atraídos para os eletrodos de carga oposta. Admita que a distância entre os eletrodos de um campo elétrico é de 20 cm e que a diferença de potencial efetiva aplicada ao circuito é de 6 V. Nesse caso, a intensidade do campo elétrico, em V m, equivale a: a) 40 b) 0 c) 20 d) (Uece 2016) Precipitador eletrostático é um equipamento que pode ser utilizado para remoção de pequenas partículas presentes nos gases de exaustão em chaminés industriais. O princípio básico de funcionamento do equipamento é a ionização dessas partículas, seguida de remoção pelo uso de um campo elétrico na região de passagem delas. Suponha que uma delas tenha massa m, adquira uma carga de valor q e fique submetida a um campo elétrico de módulo E. A força elétrica sobre essa partícula é dada por a) mqe. b) me q. c) q E. d) qe.. (Uece 2016) Os aparelhos de televisão que antecederam a tecnologia atual, de LED e LCD, utilizavam um tubo de raios catódicos para produção da imagem. De modo simplificado, esse dispositivo produz uma diferença de potencial da ordem de 2 kv entre pontos distantes de 0 cm um do outro. Essa diferença de potencial gera um campo elétrico que acelera elétrons até que estes se choquem com a frente do monitor, produzindo os pontos luminosos que compõem a imagem. Com a simplificação acima, pode-se estimar corretamente que o campo elétrico por onde passa esse feixe de elétrons é a) 0, kv m. b) 2 kv. c) V m. d) 1,20 kv cm. Página 1 de 10

2 4. (Acafe 2016) Na figura abaixo temos o esquema de uma impressora jato de tinta que mostra o caminho percorrido por uma gota de tinta eletrizada negativamente, numa região onde há um campo elétrico uniforme. A gota é desviada para baixo e atinge o papel numa posição P. O vetor campo elétrico responsável pela deflexão nessa região é: a) b) c) d). (Fuvest 201) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de 1 módulo igual a 2 10 V / m, uma das esferas, de massa,2 10 kg, permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem Note e adote: 19 - c arga do elétron 1,6 10 C 19 - c arga do próton 1,6 10 C 2 - aceleração local da gravidade 10 m / s a) o mesmo número de elétrons e de prótons. b) 100 elétrons a mais que prótons. c) 100 elétrons a menos que prótons. d) 2000 elétrons a mais que prótons. e) 2000 elétrons a menos que prótons. Página 2 de 10

3 6. (Unesp 201) Em muitos experimentos envolvendo cargas elétricas, é conveniente que elas mantenham sua velocidade vetorial constante. Isso pode ser conseguido fazendo a carga movimentar-se em uma região onde atuam um campo elétrico E e um campo magnético B, ambos uniformes e perpendiculares entre si. Quando as magnitudes desses campos são ajustadas convenientemente, a carga atravessa a região em movimento retilíneo e uniforme. A figura representa um dispositivo cuja finalidade é fazer com que uma partícula eletrizada com carga elétrica q 0 atravesse uma região entre duas placas paralelas P 1 e P, 2 eletrizadas com cargas de sinais opostos, seguindo a trajetória indicada pela linha tracejada. O símbolo representa um campo magnético uniforme B 0,004 T, com direção horizontal, perpendicular ao plano que contém a figura e com sentido para dentro dele. As linhas verticais, ainda não orientadas e paralelas entre si, representam as linhas de força de um campo elétrico uniforme de módulo E 20N C. Desconsiderando a ação do campo gravitacional sobre a partícula e considerando que os módulos de B e E sejam ajustados para que a carga não desvie quando atravessar o dispositivo, determine, justificando, se as linhas de força do campo elétrico devem ser orientadas no sentido da placa P 1 ou da placa P 2 e calcule o módulo da velocidade v da carga, em m s. 7. (Unesp 201) Modelos elétricos são frequentemente utilizados para explicar a transmissão de informações em diversos sistemas do corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é composto por neurônios (figura 1), células delimitadas por uma fina membrana lipoproteica que separa o meio intracelular do meio extracelular. A parte interna da membrana é negativamente carregada e a parte externa possui carga positiva (figura 2), de maneira análoga ao que ocorre nas placas de um capacitor. A figura representa um fragmento ampliado dessa membrana, de espessura d, que está sob ação de um campo elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de força paralelas entre si e orientadas para cima. A diferença de potencial entre o meio intracelular e o extracelular é V. Considerando a carga elétrica elementar como e, o íon de potássio K, indicado na figura, sob ação desse campo elétrico, ficaria sujeito a uma força elétrica cujo módulo pode ser escrito por a) e V d b) e d V e d) e) e V V d d c) V d e Página de 10

4 8. (Fuvest 201) A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está esquematizada na figura abaixo. As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme existente entre as placas. A distância entre as placas é mm e a diferença de potencial entre elas é 00 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura. Determine a) os módulos E A, E B e E C do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente; b) as diferenças de potencial V AB e V BC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C, respectivamente; c) o trabalho τ realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao ponto A. Note e adote: O sistema está em vácuo. 19 Carga do elétron 1,6 10 C. 9. (Uerj 2014) No experimento de Millikan, que determinou a carga do elétron, pequenas gotas de óleo eletricamente carregadas são borrifadas entre duas placas metálicas paralelas. Ao 4 aplicar um campo elétrico uniforme entre as placas, da ordem de 2 10 V / m, é possível manter as gotas em equilíbrio, evitando que caiam sob a ação da gravidade. Considerando que as placas estão separadas por uma distância igual a 2 cm, determine a diferença de potencial necessária para estabelecer esse campo elétrico entre elas. 10. (Ufg 2014) Um capacitor de placas paralelas é formado por duas placas metálicas grandes ligadas a um gerador que mantém uma diferença de potencial tal que o campo elétrico uniforme gerado no interior do capacitor seja E = N/C. Um pêndulo simples, formado por um fio de massa desprezível e uma esfera de massa m = 6 g eletricamente carregada com carga q μ C, é colocado entre as placas, como ilustra a figura a seguir. Considerando que a carga q não altera o campo elétrico entre as placas do capacitor, responda: a) para qual ângulo θ entre o fio e a vertical o sistema estará em equilíbrio estático? b) Se a diferença de potencial fornecida pelo gerador fosse triplicada, para que ângulo θ entre o fio e a vertical haveria equilíbrio estático? Página 4 de 10

5 11. (Efomm 2016) Em um experimento de Millikan (determinação da carga do elétron com gotas de óleo), sabe-se que cada gota tem uma massa de 1,60 pg e possui uma carga excedente de quatro elétrons. Suponha que as gotas são mantidas em repouso entre as duas placas horizontais separadas de 1,8 cm. A diferença de potencial entre as placas deve ser, em volts, igual a Dados: carga elementar a) 4,0 b) 90,0 c) 20 d) 40 e) pg 10 g; g 10m s 19 e 1,60 10 C; 12. (G1 - ifsul 2016) Analise as seguintes afirmativas, relacionadas aos conceitos e aos fenômenos estudados em Eletrostática. I. O potencial elétrico aumenta, ao longo de uma linha de força e no sentido dela. II. Uma partícula eletrizada gera um campo elétrico na região do espaço que a circunda. Porém, no ponto onde ela foi colocada, o vetor campo elétrico, devido à própria partícula, é nulo. III. Uma partícula eletrizada com carga positiva quando abandonada sob a ação exclusiva de um campo elétrico, movimenta-se no sentido da linha de força, dirigindo-se para pontos de menor potencial. IV. A diferença de potencial elétrico (ddp) entre dois pontos quaisquer de um condutor em equilíbrio eletrostático é sempre diferente de zero. Estão corretas apenas as afirmativas a) I e III. b) II e IV. c) II e III. d) I e IV. 1. (Espcex (Aman) 2016) Uma pequena esfera de massa M igual a 0,1kg e carga elétrica q 1, μ C está, em equilíbrio estático, no interior de um campo elétrico uniforme gerado por duas placas paralelas verticais carregadas com cargas elétricas de sinais opostos. A esfera está suspensa por um fio isolante preso a uma das placas conforme o desenho abaixo. A intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico são, respectivamente, Dados: cosθ 0,8 e senθ 0,6 intensidade da aceleração da gravidade 2 g 10 m / s a) b) c) d) e) 10 N / C, horizontal, da direita para a esquerda. 10 N / C, horizontal, da esquerda para a direita N / C, horizontal, da esquerda para a direita N / C, horizontal, da direita para a esquerda. 10 N / C, vertical, de baixo para cima. Página de 10

6 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] U 6 Ed U E E 0 V. d 0,2 m Resposta da questão 2: [D] Observação: para que o enunciado não seja falho, é conveniente substituir a palavra valor por módulo, e também acrescentar a palavra intensidade da, antes da expressão força elétrica. Ficando assim: "... adquira uma carga de módulo q e fique submetida a um campo elétrico de módulo E. A intensidade da força elétrica..." A figura a seguir ilustra o processo. A intensidade da força elétrica é dada pelo produto do módulo da carga da partícula ionizada pela intensidade do vetor campo elétrico entre as placas. A expressão da força elétrica pode ser dada na forma vetorial ou na forma modular, como a seguir. F qe vetorial F qe modular F q E modular Resposta da questão : [C] Considerando campo elétrico uniforme, tem-se: U 2 10 Ed U E 0 10 E V m. d 0, Resposta da questão 4: [A] Uma partícula carregada negativamente ao atravessar um campo elétrico uniforme, passa a sofrer uma força de origem elétrica de sentido contrário ao do campo. Portanto, se a tinta acelera para baixo, a direção do campo é vertical e sentido para cima. Página 6 de 10

7 Resposta da questão : [B] Dados: q e 1,6 10 C; g 10 m/s ; E 210 N/m; m,2 10 kg. Como a velocidade é constante, a resultante das forças que agem sobre essa esfera é nula. Isso significa que o peso e a força elétrica têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim, a força elétrica tem sentido oposto ao do campo elétrico, indicando que a carga dessa esfera é negativa. Portanto, a esfera tem mais elétrons que prótons. A figura ilustra a situação. Sendo n o número de elétrons a mais, temos: mg, F P q E m g n ee m g n n ee 19 1, n Resposta da questão 6: Aplicando as regras práticas (da mão direita ou da esquerda) do eletromagnetismo, conclui-se que a força magnética é vertical e para cima. Para que a partícula eletrizada não sofra desvio a resultante das forças deve ser nula. Assim a força elétrica tem direção vertical e para baixo. Como a carga é positiva, a força elétrica tem o mesmo sentido das linhas de força do campo elétrica, ou seja, as linhas de força do campo elétrico dever sem orientadas no sentido da placa P 2, como indicado na figura. Dados: E 20 N/C; B 0,004 T 4 10 T. Combinando as expressões das forças elétrica e magnética, calculamos o módulo da velocidade da partícula. E 20 q v B q E v v 10 m/s. B Página 7 de 10

8 Resposta da questão 7: [E] V E d V E ev d F. d F q E F e E Resposta da questão 8: a) Dados: V 00 V; d mm 10 m. A figura ilustra os dados. Como se trata de campo elétrico uniforme, E A = E B = E C = E. V 00 4 E d V E E 6 10 V/m. d 10 b) Da figura: x A = 1 mm e x B = 4 mm. 4 VAB E dab E xb xa VAB 180 V. Como os pontos B e C estão na mesma superfície equipotencial: VBC 0 V. 19 c) Dado: q 1,6 10 C. Analisando a figura dada: VCA VBA VAB 180V. 19 τ q VCA 1, τ 2,88 10 J. Resposta da questão 9: 4 2 Dados: E 210 V / m; d 2cm 2 10 m U E d U 400 V. Página 8 de 10

9 Resposta da questão 10: a) Dados: E 2 10 N/ C; q 10 C; m 6g 610 kg; g 10 m / s. A figura mostra as forças agindo na esfera pendular. Da figura: q E 6 4 F tg θ tg θ tg θ P m g θ 0. b) Triplicando-se a ddp: E d U E' E' d U E E' E. Usando as expressões do item anterior: tg θ' q E' q (E) q E tg θ' tg θ' tg θ m g m g m g θ' 60. Resposta da questão 11: [D] Para as gotas em repouso, temos a força resultante igual à zero, portanto a intensidade da força elétrica é exatamente igual ao módulo do peso de cada gota. mg Fe P qe mge (1) q Usando a equação para o campo elétrico uniforme, temos: U Ed (2) Juntando as duas equações, encontra-se a diferença de potencial U: mg 1,6 10 kg10 m / s 1,8 10 m U d U q ,6 10 C U 40 V Página 9 de 10

10 Resposta da questão 12: [C] [I] Incorreta. No sentido de uma linha de força o potencial elétrico é decrescente. [II] Correta. Caso o campo elétrico não fosse nulo, a partícula sofreria uma auto aceleração, contrariando o Princípio da Inércia. [III] Correta. Carga positiva sofre força elétrica no sentido do campo elétrico, tendendo para pontos de menor potencial elétrico. [IV] Incorreta. A diferença de potencial elétrico (ddp) entre dois pontos quaisquer de um condutor em equilíbrio eletrostático é sempre igual a zero. Se houvesse uma ddp não nula as cargas no interior do condutor estariam em movimento, contrariando a hipótese de equilíbrio eletrostático. Resposta da questão 1: [B] Como a carga é positiva (enunciado), as polaridades das placas só podem ser conforme figura abaixo, para que a placa da esquerda empurre a carga para a direita. Assim, podemos dizer que a força elétrica atuando na carga é da esquerda para a direita. Como para uma carga positiva o campo elétrico e a força elétrica têm a mesma direção e sentido, o campo elétrico terá direção horizontal. Assim, utilizando as relações de um triângulo, podemos dizer que as forças atuando na esfera eletrizada, são: Fe senθ tgθ P cos θ E q 0,6 m g 0,8 0,6 0,110 E 6 0,8 1, 10 E 10 N C Página 10 de 10