Campo elétrico. Gabarito Parte I: Página 1. E d= U E = = E 6 10 V. F el = q E= 1, q Q Q.r

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Paula Laranjeira Brunelli
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1 Gabarito Parte I: Campo elétrico Dados: d= cm= m; U = 1 V; q = e= 1,6 C. a) O enunciado cita duas placas, mas mostra dois fios. Considerando que no plano dos fios o campo elétrico seja uniforme: U 1 E d= U E = = E 6 V. d = b) Calculando a intensidade da força elétrica: 19 F el = q E= 1, F= 9,6 N. Sobre a gota agem duas forças: o peso e a força elétrica. Como a velocidade é constante, a resultante dessas forças é nula. Para que o disco se desloque entre as placas devemos ter F P, para o menor valor possível de d.d.p. V, vamos considerar F= P. Como F= q.e e P= mg, teremos: F= P qe= mg V V Considerando E= : qe= mg q. = mg (eq.1) d d Analisando o pequeno disco, com sua densidade elétrica superficial constante, podemos escrever: = q= (eq.) q Q Q.r π.r π.r R Como as placas são polarizadas com uma d.d.p. V, podemos escrever: Q= C.V π.r C = ε0. d π.r Q C.V Q ε0..v d = = (eq.3) Substituindo "eq." em "eq.1", teremos: Para que haja equilíbrio, a partícula deve ser atraída pela placa positiva e repelida pela placa negativa. Logo, sua carga deve ser negativa. Equacionando: m g m g q E= mg q = q=. E E Resposta da questão 6: Gabarito Parte II: q. V = mg Q.r. V = mg Q= mgr d d d R V.r Substituindo "eq.3" na equação encontrada anteriormente: mgr d π.r mgr d mgd Q = ε 0..V = V = d V.r V.r πε0r d mg V =. r πε0 Na partícula agem a força peso e a força elétrica, como mostrado na figura. De acordo com as informações do enunciado podemos montar a figura abaixo: Página 1

2 Se ela desvia para cima, a intensidade da força elétrica é maior que a intensidade do peso. Então, a resultante das forças é: F = F P F = qe m g. R E R. Como o campo é uniforme F E = q.e q = F E /E = 0,15 / ( ) = 0, = C = 0,3 µc 3. Como as forças elétrica e gravitacional são constantes dentro da região do campo a força resultante será constante, em direção e sentido, e desta forma a trajetória será retilínea. Dados: E = 3 6 V/m; V = 9 kv = 9 3 V. Como esse campo elétrico pode ser considerado uniforme, podemos escrever: V 9 E d = V d= = E 3 Resolução 3 6 = 3 3 m d = 3 mm. A carga positiva colocada em P será mais repelida pelo canto superior direito do que pelo canto inferior esquerdo. Além disso, será mais atraída pelo canto superior esquerdo do que pelo canto inferior direito. Assim a resultante deverá estar apontando para a esquerda. Resposta da questão 7: g. d ( ) q/m = ( E. h) Resposta da questão 8: Resposta da questão 9: a),0 6 N b) 1,35 3 V/m c) Observe a figura: Resolução U = E.d U =.1, = 144 V 1. Resposta da questão 6: As forças pedidas estão no esquema a seguir Dada a simetria da figura devido ao ângulo a figura é um quadrado e desta forma a força elétrica terá mesmo módulo que o peso da carga, ou seja, F E = P = m.g = 0,015. = 0,15 N d) E A 3,8 3 V/m Resposta da questão : a) θ = 60 Página

3 b) E = 0,75K/(Qh) Resposta da questão 11: Resposta da questão 1: a) Se não considerarmos a tração no fio a força efetiva será: 5 5 F= mg+ qe= 0,1 + 3 = 4,0N b) L π T(Q) a g g = = = = = 0,5 T0 L a F(e)/m 4/0,1 π g c) Como T(Q) = 0,5T0 f(q) = f0. Com isso o relógio será duas vezes mais rápido e para cada hora passada ele adiantará uma hora. Horário real 1 às 15h t = 3,0h Horário marcado pelo relógio t = 6,0h O relógio marcará = 18 horas Resposta da questão 13: a) Fe/Fp = 3. b) v y = 4 m/s Resposta da questão 14: Resposta da questão 15: Resposta da questão 16: Resposta da questão 17: P F elet m g q E 6 q E m 60 kg 6 g = = = = = = g m= 0,06 g. a) Esse item está mal formulado, pois a aceleração da massa pendular é variável de ponto para ponto. O que o examinador está querendo pedir é a aceleração a que ficaria sujeita essa esfera eletrizada, se ela fosse abandonada livremente à ação desses dois campos. Essa aceleração, a, é que determina o novo período do pêndulo. Assim, comparando as duas situações, sem campo elétrico e com campo elétrico, temos: l T = π g T l a 1 a g = a l T g l = = = g 4 4 T= π a a,5 m/s. = b) Essa aceleração é resultante da soma vetorial da força gravitacional com força elétrica. 4 m( g a) (,5) Fres = m a P Felet = m a m g q E= m a E = = 5 q 3 E= 5 N/C. a) O campo elétrico E pode ser obtido como E = - V/ X. Assim temos para as 3 regiões: E = 0, para o meio interno; 0, para o meio externo; -1 x 7 V/m, para a membrana b) como F = qe, temos F = 0, no meio interno; 0, no meio externo; -1,6 x 1 N, na membrana c) de um vírus com carga negativa, pois a força que atua sobre um vírus com esta carga orienta-se do meio interno para o externo Gabarito Parte IV: 4 Dados: E= V/m; d= cm = m. 4 U= E d= = 4 U= 400 V. b) Da placa B para a placa A. Gabarito Parte III: a),4 3 V b) 4,8 1 kg a) - Cargas elétricas de sinais contrários se atraem. - V = Ed = (6,0 4 ) (4,0 ) = 400 V Página 3

4 b) T A /T B = 1,4 a) α 1 = 30, α = 90 Gabarito Parte V: a) Q = mg/e b) T = ( 4K m g ) ( E a ) [D] + mg a) Observe o esquema a seguir: b) K = 1,. 3 J Gabarito Parte VII: F N = 0.F E = 0.K.q /d = (1, ) /1, ) = = 1800 N = 1,8. 3 N F = q.e = 1, = 3,. -13 N a) m = 4,5. 16 kg b) t = 0,5s c) A gotícula fica retida no coletor, pois t < t. a) O esquema a seguir mostra as forças atuantes na esfera: b) q = - C Na prática, isso não seria possível pois um pequeno corpo não poderia ser eletrizado com uma carga elétrica desta ordem. Note que uma nuvem de tempestade, cujas dimensões são enormes, só consegue armazenar cargas elétricas de algumas dezenas de coulombs. Gabarito VI: a) A x = QE/M b) v x = (QE/M). (L/v 0y ) c) D = (QE/M). LH/(v 0y ) No esquema temos: T = tração aplicada pelo fio P = peso aplicado pela Terra Fe = Força elétrica devida ao campo elétrico E Página 4

5 O sinal da carga é negativo, pois, devido à geometria do sistema, conclui-se que a força elétrica tem sentido oposto ao do campo. b) θ = arctg ( q.e)/m (SI) Página 5

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