Campo Elétrico intensidade E 10 N C.
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- Amélia Frade Beppler
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1 Campo Elétrico (Espcex (Aman) 017) Uma partícula de carga q e massa 10 kg foi colocada num ponto próximo à superfície da Terra onde existe um campo elétrico uniforme, vertical e ascendente de 5 intensidade E 10 N C. Sabendo que a partícula está em equilíbrio, considerando a intensidade da aceleração da gravidade g 10 m s, o valor da carga q e o seu sinal são respectivamente: 3 a) 10 μc, negativa 5 b) 10 μc, positiva 5 c) 10 μc, negativa 4 d) 10 μc, positiva 4 e) 10 μc, negativa. (Uece 016) Precipitador eletrostático é um equipamento que pode ser utilizado para remoção de pequenas partículas presentes nos gases de exaustão em chaminés industriais. O princípio básico de funcionamento do equipamento é a ionização dessas partículas, seguida de remoção pelo uso de um campo elétrico na região de passagem delas. Suponha que uma delas tenha massa m, adquira uma carga de valor q e fique submetida a um campo elétrico de módulo E. A força elétrica sobre essa partícula é dada por a) mqe. b) me q. c) q E. d) qe. 3. (Acafe 016) Em uma atividade de eletrostática, são dispostas quatro cargas pontuais (de mesmo módulo) nos vértices de um quadrado. As cargas estão dispostas em ordem cíclica seguindo o perímetro a partir de qualquer vértice. A situação em que o valor do campo elétrico no centro do quadrado não será nulo é: a) q, q, q, q b) q, q, q, q c) q, q, q, q d) q, q, q, q Página 1 de 14
2 4. (Uem 016) Uma molécula é formada por dois íons, um positivo e outro negativo, separados 10 por uma distância de 3,00 10 m. Os módulos da carga elétrica do íon positivo e do íon 19 9 negativo são iguais a 1,60 10 C. Considere K 9,00 10 N m / C e assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 9 01) A força elétrica de atração entre estes íons é de,56 nn (n 10 ). 0) Se a molécula é inserida em um campo elétrico externo uniforme de intensidade 10,00 10 V / m, a intensidade da força elétrica sobre a carga positiva devido a este campo é de aproximadamente 3,0 nn. 04) O módulo do campo elétrico na posição do íon negativo, devido à carga do íon positivo, é 10 de 1,60 10 N / C. 08) Se o módulo da carga elétrica do íon positivo e a distância entre os íons dobrarem, a força entre os íons dobra. 16) Se a molécula for deslocada 1,0 μ em um caminho perpendicular ao campo elétrico uniforme de intensidade 10,0 10 V / m, o trabalho realizado será de 1,0 mj. 5. (Uece 015) Imediatamente antes de um relâmpago, uma nuvem tem em seu topo predominância de moléculas com cargas elétricas positivas, enquanto sua base é carregada negativamente. Considere um modelo simplificado que trata cada uma dessas distribuições como planos de carga paralelos e com distribuição uniforme. Sobre o vetor campo elétrico gerado por essas cargas em um ponto entre o topo e a base, é correto afirmar que a) é vertical e tem sentido de baixo para cima. b) é vertical e tem sentido de cima para baixo. c) é horizontal e tem mesmo sentido da corrente de ar predominante no interior da nuvem. d) é horizontal e tem mesmo sentido no norte magnético da Terra. 6. (Uern 015) Os pontos P, Q, R e S são equidistantes das cargas localizadas nos vértices de cada figura a seguir: Sobre os campos elétricos resultantes, é correto afirmar que a) é nulo apenas no ponto R. b) são nulos nos pontos P, Q e S. c) são nulos apenas nos pontos R e S. d) são nulos apenas nos pontos P e Q. Página de 14
3 7. (Enem PPL 014) Em museus de ciências, é comum encontrarem-se máquinas que eletrizam materiais e geram intensas descargas elétricas. O gerador de Van de Graaff (Figura 1) é um exemplo, como atestam as faíscas (Figura ) que ele produz. O experimento fica mais interessante quando se aproxima do gerador em funcionamento, com a mão, uma lâmpada fluorescente (Figura 3). Quando a descarga atinge a lâmpada, mesmo desconectada da rede elétrica, ela brilha por breves instantes. Muitas pessoas pensam que é o fato de a descarga atingir a lâmpada que a faz brilhar. Contudo, se a lâmpada for aproximada dos corpos da situação (Figura ), no momento em que a descarga ocorrer entre eles, a lâmpada também brilhará, apesar de não receber nenhuma descarga elétrica. A grandeza física associada ao brilho instantâneo da lâmpada fluorescente, por estar próxima a uma descarga elétrica, é o(a) a) carga elétrica. b) campo elétrico. c) corrente elétrica. d) capacitância elétrica. e) condutividade elétrica. 8. (Uea 014) Duas cargas elétricas puntiformes, Q e q, sendo Q positiva e q negativa, são mantidas a uma certa distância uma da outra, conforme mostra a figura. A força elétrica F, que a carga negativa q sofre, e o campo elétrico E, presente no ponto onde ela é fixada, estão corretamente representados por a) b) c) d) e) Página 3 de 14
4 (Pucrs 014) Uma pequena esfera de peso 6,0 10 N e carga elétrica 10,0 10 C encontra-se suspensa verticalmente por um fio de seda, isolante elétrico e de massa desprezível. A esfera está no interior de um campo elétrico uniforme de 300 N / C, orientado na vertical e para baixo. Considerando que a carga elétrica da esfera é, inicialmente, positiva e, posteriormente, negativa, as forças de tração no fio são, respectivamente, 3 3 a) 3,5 10 N e 1,0 10 N b) 3 4,0 10 N e 3,0 10 N 3 3 c) 5,0 10 N e,5 10 N 3 3 d) 9,0 10 N e 3,0 10 N 3 e) 9,5 10 N e 3 4,0 10 N 10. (G1 - ifsul 017) As cargas elétricas puntiformes q1 9 vácuo k Nm C, 0 μc e q 64 μc estão fixas no respectivamente nos pontos A e B, conforme a figura a seguir. O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de 6 a) 3,0 10 N C b) c) d) 6 3,6 10 N C 6 4,0 10 N C 6 4,5 10 N C 11. (Ufjf-pism 3 017) Duas cargas elétricas, q1 1μC e q 4 μc, estão no vácuo, fixas nos pontos 1 e, e separadas por uma distância d 60 cm, como mostra a figura abaixo. Como base nas informações, determine: a) A intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante no ponto médio da linha reta que une as duas cargas. b) O ponto em que o campo elétrico resultante é nulo à esquerda de q1. Página 4 de 14
5 1. (Fuvest 016) Os centros de quatro esferas idênticas, I, II, III e IV, com distribuições uniformes de carga, formam um quadrado. Um feixe de elétrons penetra na região delimitada por esse quadrado, pelo ponto equidistante dos centros das esferas III e IV, com velocidade inicial v na direção perpendicular à reta que une os centros de III e IV, conforme representado na figura. A trajetória dos elétrons será retilínea, na direção de v, e eles serão acelerados com velocidade crescente dentro da região plana delimitada pelo quadrado, se as esferas I, II, III e IV estiverem, respectivamente, eletrizadas com cargas Note e adote: Q é um número positivo. a) Q, Q, Q, Q b) Q, Q, Q, Q c) Q, Q, Q, Q d) Q, Q, Q, Q e) Q, Q, Q, Q 13. (Pucrs 016) Para responder à questão, considere a figura abaixo, que representa as linhas de força do campo elétrico gerado por duas cargas puntuais Q A e Q B. A soma Q A e Q B é necessariamente um número a) par. b) ímpar. c) inteiro. d) positivo. e) negativo. Página 5 de 14
6 14. (Esc. Naval 015) Analise a figura abaixo. Duas cargas puntiformes desconhecidas (Q 0, Q 1) estão fixas em pontos distantes, d0 e d 1, do ponto P, localizado sobre a reta que une as cargas (ver figura). Supondo que, se um elétron é cuidadosamente colocado em P e liberado do repouso, ele se desloca para direita (no sentida da carga Q 1), sendo assim, pode-se afirma que, se Q0 e Q 1 a) são positivas, então d1 d 0. b) são negativas, então d0 d 1. c) têm sinais contrários, Q 1 é a carga negativa. d) têm sinais contrários, Q 0 é a carga positiva. e) têm o mesmo sinal, o campo elétrico resultante em P aponta para a esquerda. 15. (Upf 015) Uma lâmina muito fina e minúscula de cobre, contendo uma carga elétrica q, flutua em equilíbrio numa região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme de 0 kn / C, cuja direção é vertical e cujo sentido se dá de cima para baixo. Considerando que a 19 carga do elétron seja de 1,6 10 C e a aceleração gravitacional seja de 10 m / s e sabendo que a massa da lâmina é de 3, mg, é possível afirmar que o número de elétrons em excesso na lâmina é: 1 a) 3,0 10 b) c) d) e) 13 1, ,0 10 1, , (Ufu 015) A Gaiola de Faraday nada mais é do que uma blindagem eletrostática, ou seja, uma superfície condutora que envolve e delimita uma região do espaço. A respeito desse fenômeno, considere as seguintes afirmativas. I. Se o comprimento de onda de uma radiação incidente na gaiola for muito menor do que as aberturas da malha metálica, ela não conseguirá o efeito de blindagem. II. Se o formato da gaiola for perfeitamente esférico, o campo elétrico terá o seu valor máximo no ponto central da gaiola. III. Um celular totalmente envolto em um pedaço de papel alumínio não receberá chamadas, uma vez que está blindado das ondas eletromagnéticas que o atingem. IV. As cargas elétricas em uma Gaiola de Faraday se acumulam em sua superfície interna. Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas. a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) III e IV. Página 6 de 14
7 Gabarito: Resposta da questão 1: [D] A partícula está em equilíbrio sob ação de duas forças: a força elétrica F el, provocada pelo campo E; e a força peso W. Para que F el equilibre W, é necessário que seja vertical e ascendente, conforme a figura. Assim, F el e E possuem mesmo sentido, do que se conclui que q 0. Do equilíbrio das forças, tem-se que: mg Fel W qe mg q (1) E Substituindo-se os valores numéricos em (1), tem-se que: Convertendo-se o valor para μ C, tem-se: Resposta da questão : [D] q 10 C μc 4 q 10 C 10 μc 1C Observação: para que o enunciado não seja falho, é conveniente substituir a palavra valor por módulo, e também acrescentar a palavra intensidade da, antes da expressão força elétrica. Ficando assim: "... adquira uma carga de módulo q e fique submetida a um campo elétrico de módulo E. A intensidade da força elétrica..." A figura a seguir ilustra o processo. A intensidade da força elétrica é dada pelo produto do módulo da carga da partícula ionizada pela intensidade do vetor campo elétrico entre as placas. A expressão da força elétrica pode ser dada na forma vetorial ou na forma modular, como a seguir. F qe vetorial F qe modular F q E modular Página 7 de 14
8 Resposta da questão 3: [C] Fazendo as construções e somando vetorialmente os campos elétricos gerados por cada carga elétrica em seus vértices de um quadrado como informa as alternativas, representadas nas figuras abaixo, nota-se que o único campo elétrico não nulo corresponde ao da alternativa [C]. Resposta da questão 4: = Kq [01] Verdadeiro. 1q 9, , ,60 10 F F F,56 nn 10 d (3,00 10 ) [0] Verdadeiro. F [04] Verdadeiro. E F E q F, ,60 10 F 3,0 nn q Kq1q [08] Falso. F d [16] Falso. τab Eq Δd τab, , τab 3,0 10 J Resposta da questão 5: [B] Segundo os conceitos sobre vetor Campo Elétrico, cargas positivas geram um campo elétrico de afastamento e cargas negativas um campo elétrico de aproximação. Analisando a questão em um ponto P entre o topo e a base da nuvem, tem-se o topo da nuvem, por ser positivo, irá exercer um campo elétrico de afastamento, direção vertical e com orientação para baixo. Como a base da nuvem é negativa, esta irá exercer um campo elétrico que irá corroborar com o exercido com o topo. Logo, o vetor campo elétrico gerado por essas cargas em um ponto entre o topo e a base é vertical e tem sentido de cima para baixo. Página 8 de 14
9 Resposta da questão 6: [B] Sabendo que o campo elétrico é dado por: F k Q E q d Pode-se afirmar que se as contribuições de cada uma das cargas se anularem mutuamente, não existirá força agindo no ponto a ser analisado e, consequentemente, não haverá campo elétrico. Considerando que as cargas em cada um dos vértices são iguais e que em cada caso a distância do vértice ao ponto seja igual, a força elétrica que cada uma das cargas exercerá no ponto será igual a F. Assim, analisando o ponto P, temos as seguintes forças atuando nele: Decompondo as forças, tem-se que: Assim, a força no ponto P é nula e, por conseguinte, o campo elétrico também é. De forma análoga, pode-se chega à conclusão que no ponto Q tem-se o mesmo resultado que o ponto P. No ponto R, temos que: Por fim, no ponto S, temos que: Fazendo a decomposição dos vetores, é fácil de verificar que a força no Ponto R não será nula, existindo assim um campo elétrico nele. Percebe-se que, as forças irão anular-se e, portanto, não haverá campo elétrico. Desta forma, nos pontos P, Q e S os campos elétricos são nulos. Página 9 de 14
10 Resposta da questão 7: [B] O campo elétrico gerado pelos corpos eletrizados faz com que partículas existentes no interior das lâmpadas movam-se, chocando-se umas com as outras, emitindo luz. Resposta da questão 8: [B] Nota: o enunciado apresenta falhas, pois a força elétrica e o vetor campo elétrico deveriam ter notação vetorial, como destacado abaixo: A força elétrica F, que a carga negativa q sofre, e o campo elétrico E, presente... As figuras das alternativas também ficariam melhores se fossem usadas notações vetoriais. Sendo Q > 0, ela gera campo elétrico de afastamento; como q < 0, ela sofre força em sentido oposto ao do campo, conforme ilustrado. Resposta da questão 9: [D] As duas situações são de equilíbrio, sendo nula a força resultante na pequena esfera. Inicialmente: Posteriormente: T P F elé T P q E T T 9 10 N. T Felé P T q E P T T 3 10 N. Página 10 de 14
11 Resposta da questão 10: [B] Cálculo do campo elétrico E 1 no ponto P gerado pela carga q 1 : 9 Nm C k 0 q1 E C 1 E 1 d m 9 Nm C C E m 5 N E C de intensidade e sentido para direita de q. 1 Cálculo do campo elétrico E no ponto P gerado pela carga q : 9 Nm C k 0 q E C E d m 9 Nm C C E m q. 5 N E 9 10 C de intensidade e sentido para esquerda de Cálculo do campo elétrico resultante de acordo com o esquema abaixo: Logo, o campo resultante tem direção horizontal, no sentido de A para B, cuja intensidade é dada pela soma vetorial dos campos de cada carga em P: Er E N N N N 1 E Er 3,6 10 C C C C Página 11 de 14
12 Resposta da questão 11: a) Carga positiva gera campo de afastamento e carga negativa gera campo de aproximação. Assim os dois campos são de mesmo sentido, para a direita, como indicado na figura. A intensidade do campo elétrico resultante é: k q k q E E1 E d1 d 0,3 0,3 5 E 5 10 N C. horizontal para direita b) No ponto onde o vetor campo elétrico é nulo, os campos dessas duas cargas devem ter mesma intensidade e sentidos opostos, como indicado. k q k q E1 E d d d 0,6 d 0,6 d 0,6 d d 0,6 d d 0,6 m 60 cm. d 0,6 d d 0,6 d Como esse ponto está a esquerda de q 1 a abscissa desse ponto é: x x 0. Página 1 de 14
13 Resposta da questão 1: [C] Para que o movimento do feixe de elétrons seja retilíneo e acelerado no interior do quadrado, a força elétrica deve ter o mesmo sentido da velocidade inicial. Como se trata de carga negativas (elétrons), o vetor campo elétrico resultante deve ter, então, sentido oposto ao da força. Isso somente é conseguido com a distribuição de cargas mostrada na figura. ponto da trajetória. E R representa o vetor campo elétrico resultante num Resposta da questão 13: [D] As linhas de campo elétrico mostradas no desenho, além de informarem o sinal de cada carga (carga positiva = linhas de saída e carga negativa = linhas de chegada) indicam, também, que a carga Q A possui uma supremacia em relação à carga Q B. Com isso, a soma das cargas será positiva. Resposta da questão 14: [E] A força elétrica sobre carga negativa é oposta ao campo elétrico. Então, se o elétron deslocase para a direita, o campo elétrico resultante em P aponta para a esquerda. As possibilidades são: Q0 Q 1ª ) Q e Q1 0, sendo d0 d1 E Q0 Q1 ª ) Q0 0 e Q1 0, sendo d d 3ª ) Q 0 e Q Página 13 de 14
14 Resposta da questão 15: [C] Estando a lâmina em equilíbrio, significa que a força elétrica é igual à força gravitacional (peso) e estão em oposição: F P e Usando as equações correspondentes à essas forças: F E q e P m g e Ficamos com E q m g Mas a carga total em um corpo eletrizado é dada pelo produto do número (n) individual de portadores de carga (no caso os elétrons) e a carga unitária (e) dessas partículas. q n e Então En e m g Isolando a quantidade de partículas m g n E e Substituindo os valores com as unidades no Sistema Internacional, temos: 6 m g 3, 10 kg10 m / s 10 n 1,0 10 elétrons E e N / C 1,6 10 C Resposta da questão 16: [B] [I] (Verdadeira) Se a gaiola metálica for feita com tela metálica de abertura muito maior que o comprimento de onda a blindagem torna-se ineficiente, pois a onda consegue penetrar a gaiola. [II] (Falsa) No interior da gaiola o campo elétrico é nulo. [III] (Verdadeira) O papel alumínio, sendo metálico, agirá como uma gaiola de Faraday, impedindo o recebimento de ondas eletromagnéticas, isto é, o celular não recebe chamadas, pois o campo elétrico no interior do invólucro de alumínio é nulo. [IV] (Falsa) As cargas se acumulam na superfície externa da gaiola. Página 14 de 14
20 m / s num campo elétrico uniforme de módulo 2,5 kn / C, direção e sentido conforme mostra a figura a seguir.
1. (Uece 015) Imediatamente antes de um relâmpago, uma nuvem tem em seu topo predominância de moléculas com cargas elétricas positivas, enquanto sua base é carregada negativamente. Considere um modelo
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