Resoluções dos testes propostos

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1 os funamentos a física 3 Uniae Resoluções os testes propostos 1 T.1 Resposta: a viro e lã algoão e enxofre algoão e lã Trecho a série triboelétrica com os materiais aos: viro; lã; algoão; enxofre ortanto, o viro antecee os emais materiais a série, eletrizano-se positivamente uano atritao com ualuer um eles. T. Resposta: Na eletrização por contato, um os corpos eve estar inicialmente carregao. No final o processo os corpos auirem cargas e mesmo sinal. Na eletrização por inução, um corpo inicialmente carregao (inutor) é aproximao e outro corpo (inuzio). No final o processo o inuzio auire carga e sinal oposto ao o inutor. ortanto, nos ois processos, um os corpos eve, inicialmente, estar carregao eletricamente. T.3 Resposta: e o atritar o canuinho com um peaço e lã, o canuinho se eletriza. O material ue constitui o canuinho é um mau conutor elétrico. Logo, ele não pere seu excesso e carga ao ser encostao na paree. O canuinho fica preso à paree evio à força elétrica e atração entre suas cargas em excesso e as cargas inuzias na paree.

2 os funamentos a física 3 Uniae Resoluções os testes propostos T.4 Resposta: e Situação inicial: (); (); (neutra) 1 o ) ontato entre e : 0 ' ' 0 o ) ontato entre e : ' '' '' 3 o ) ontato entre e : 4 '' ' ''' ''' T.5 Resposta: b Situação inicial: (); (4); (3); D (6) ontato entre e : ontato entre e : ontato entre e D: T.6 Resposta: b Situação inicial: 16 µ; 4 µ; 0 ontato entre e : ontato entre e : µ µ 1

3 os funamentos a física 3 Uniae Resoluções os testes propostos 3 T.7 Resposta: e Situação inicial: 6 µ; µ; 4 µ; D 4µ a) orreta. Se fornece µ para, neutraliza-se a carga e, ue passa a ter 0. b) orreta. carga total se conserva no sistema os uatro corpos, não epeneno as transferências efetuaas. Então: total D total 4 µ c) orreta. Vale o princípio a conservação as cargas elétricas. ) orreta. carga final e, ao transferir µ para, continua positiva: 6 4 µ e) Incorreta. pós a transferência e cargas entre e D (1 µ e para D), suas cargas se tornam: 4 µ 1 µ 3 µ D 4 µ 1 µ D 3 µ T.8 Resposta: Daos: 6,00 µ;,00 µ; e 1, pós o contato: 6,00,00,00 µ arga transferia: 6,00,00 4,00 µ 4, ne 4, n 1, n, Há a transferência e, elétrons o corpo com carga inicial para o e carga inicial.

4 os funamentos a física 3 Uniae Resoluções os testes propostos 4 T.9 Resposta: a Na situação I, há atração entre as esferas, pois a esfera eletrizaa prouz inução na esfera escarregaa: Na situação III, ocorre repulsão entre as esferas, pois, ao serem postas em contato, elas se eletrizam com cargas e mesmo sinal (negativo): T.10 Resposta: b Entre as esferas ocorre atração. ortanto, ou elas apresentam-se eletrizaas com cargas e sinais opostos, ou uma está eletrizaa (negativa ou positivamente) e a outra está neutra. Nesse caso, ocorre atração por inução eletrostática. oncluímos, então, ue os três estuantes fizeram comentários pertinentes. T.11 Resposta: s forças são toas atrativas. Isso só poe acontecer se uas as esferas tiverem cargas e sinais opostos (atraino-se mutuamente) e a terceira for neutra, seno atraía por inução. figura mostra essa situação. Neutra T.13 T.1 Resposta: a omo a bolinha Y é repelia pelo bastão, ela eve estar eletricamente carregaa com carga e mesmo sinal ue a o bastão. omo a bolinha X é atraía pelo bastão e pela bolinha Y, ela poe estar escarregaa (seno atraía por inução) ou estar carregaa com carga e sinal contrário ao as cargas o bastão e a bolinha Y.

5 os funamentos a física 3 Uniae Resoluções os testes propostos 5 T.1 T.13 Resposta: a O proceimento escrito poe ser esuematizao como segue: Elétrons Terra Situação final: 0; 0; 0 T.14 Resposta: s esferas N e evem ter cargas e mesmo sinal, pois se repelem. esfera M poe estar neutra ( 0) ou ter carga e sinal oposto à carga e N. s situações possíveis, entre as apontaas na tabela, são: ossibiliaes M N 4 a 5 a T.15 Resposta: e No primeiro eletroscópio ocorre inução e as folhas se abrem, pois nelas se esenvolvem cargas negativas, prouzino repulsão. No seguno eletroscópio também ocorre inução, mas as folhas não se abrem porue as cargas negativas se escoam para a terra através o fio conutor. T.16 Resposta: a s forças 1 e constituem um par e ação e reação, apresentano mesma ireção, sentios opostos e intensiaes iguais. oemos escrever: 1 e 1

6 os funamentos a física 3 Uniae Resoluções os testes propostos 6 T.17 Resposta: s forças elétricas e as forças gravitacionais têm em comum o fato e suas intensiaes serem proporcionais ao inverso o uarao a istância entre as partículas ue interagem. T.18 Resposta: c Situação inicial: k Situação final: k De e : k 0 0 D 0 k0 Æ D Æ D D T.19 Resposta: Teno em vista a função constante, ecorrente a lei e oulomb, poemos construir a seguinte tabela: Distância 3 4 orça T.0 Resposta: e ntes o contato: e 5 1 k 0 1 k 0 5 Haveno contato: 1 5 k 5 pós o contato, a força elétrica terá intensiae: 0

7 os funamentos a física 3 Uniae Resoluções os testes propostos 7 pós o contato, a força elétrica terá intensiae: k 0 ( ) k 0 4 k 0 omparano: T.1 Resposta: e Daos: m 4,8 g 4, kg; e 1, ; k 9, N m / ; G 6, N m /kg orça gravitacional: G m m orça elétrica: k Devemos ter G. Daí: G G e e k G m k Gm Substituino, temos: G m k 9, , (4, ) 4, ualuer carga elétrica é múltipla a carga elementar. ortanto: ne n n e 4, , n, elétrons T. Resposta: c s uas esferas eletrizam-se por atrito com o ar e, portanto, auirem cargas e mesmo sinal, repelino-se. Inicialmente a tração euilibrava apenas o peso: T T Na situação final, a nova tração eve euilibrar peso e força elétrica: T' R T R omo R, T T, isto é, a tração aumenta.

8 os funamentos a física 3 Uniae Resoluções os testes propostos 8 T.3 Resposta: figura seguinte mostra as forças ue agem sobre a terceira carga, e acoro com a posição em ue é colocaa, e o conse ente movimento ( ou ). T.4 Resposta: e Daos: 0,50 N; 0,40 m; 0,50 m; 0,10 m; k 0 0,50 k 0 ( 0, 40) k 0 0,08 Na carga : k 0 k 0 Substituino em, vem: k 0 k 0 Substituino em, vem: 0,08 (0,50) 0,3 N força resultante em tem intensiae: 0,08 (0,10) 8,0 N R R 0,3 8,0 R 8,3 N T.5 Resposta: b m 1 6 cm 6 10 m cm 10 m 6 10 m 1 k 0 k k 0 1 k Se está em euilíbrio: 1 Substituino:

9 os funamentos a física 3 Uniae Resoluções os testes propostos 9 Substituino: k k T.6 Resposta: c No eixo x o euilíbrio é estável, pois, se a carga for eslocaa para ualuer um os laos, a resultante as forças elétricas a reconuz à posição inicial: O x No eixo y o euilíbrio é instável, pois, se a carga for eslocaa para ualuer os laos, a resultante as forças elétricas faz com ue se afaste a posição e euilíbrio: y O T.7 Resposta: R s intensiaes as forças 1 e ue atuam sobre a carga colocaa no vértice são iguais e aas por: k força elétrica resultante R tem intensiae aa pela lei os cossenos: R 1 1 cos 60 Æ Æ R 1 R 3 Daí: R 3 Mas a força elétrica euilibra o peso: 3 R Substituino: mg 3 k m 3 k g

10 Uniae os T.8 funamentos Resposta: e a física força resultante, 3 Resoluções evia às cargas os testes e E, sobre propostos é nula. T.8 Resposta: ireção a ereta Y e sentio e para Y. força resultante, evia ue as às cargas cargas X, Y e E, Z exercem sobre é em nula. tem, s por cargas simetria,, e mesma D exercem intensiae em uma 1 força, ireção e intensiae reta Y 1, e ireção sentio a e reta para Y Y. e Logo, sentio a força e resultante para Y. e toas as cargas em força tem resultante intensiae ue as cargas 1. X, Y e Z exercem em tem, por simetria, mesma intensiae 1, ireção a reta Y e sentio e para Y. Logo, a força resultante e toas as cargas T.9 Resposta: e em tem intensiae 1. força e repulsão entre as uas cargas ( ) eve euilibrar a resultante ( R ) as forças atrativas entre as T.9 Resposta: e uas cargas e a carga, como se inica na figura força e repulsão entre as uas cargas ( ) eve ao lao ( R ). euilibrar a resultante ( R ) as forças atrativas entre as R e e e Æ uas cargas e a carga, como se inica na figura Æ R e R k0 ao lao ( R e ). L R e e e Æ em ue Æ R e R k0 e k0 e k0 L L L em ue ( ) Igualano, e k0 temos: e k0 L L ( ) k0 k 0 L L Igualano, temos: k T.30 Resposta: L No euilíbrio, temos: T.30 Resposta: t No euilíbrio, temos: 1 k 0 sen θ e t 1 6 k0 9 0,50 10 sen θ , ( 0, 50 6) , , ( 0, 50) 50 0, , ,50 µ 1 0,50 µ k L 0 0 Testes propostos s cargas, e D exercem em uma força e intensiae 1, 1 θ L L 4 4 sen θ X + DZ Y E 50 cm + X + + Z Y L sen θ θ cm D E 50 cm 40 cm L t t R R ' e ' e 30 cm 30 cm 10

11 os funamentos a física 3 Uniae Resoluções os testes propostos 11 T.31 Resposta: e força resultante ue age no peueno objeto, abanonao no ponto o plano inclinao, eve ter a ireção a reta. Isso ocorre na alternativa e: t + t + 1 e : forças e repulsão 3 e 4 : forças e atração t : componente tangencial o peso o peueno objeto 1 : resultante as forças e repulsão 34 : resultante as forças e atração T.3 Resposta: b Daos: L 0 cm, m; k N m ; 1,8 10 N 45 L T 1 Suporte isolante omo a esfera o pênulo está em euilíbrio, a linha poligonal as forças ue agem sobre ela eve ser fechaa. Do triângulo estacao ao lao, temos: tg ,8 10 N 45 T Seno 1 e L 0, 10 1 m, a aplicação a lei e oulomb fornece: k 0 1 Æ 1, , 10 Æ 18, 10, , , Æ

12 os funamentos a física 3 Uniae Resoluções os testes propostos 1 T.33 T.34 Resposta: c s cargas elétricas em D e são simétricas em relação ao ponto O (encontro as iagonais) e têm o mesmo valor. Logo, a força resultante em, evio a essas D + cargas, é nula. O mesmo ocorre com as cargas em E e e em e H. O E Logo, a força resultante total é evia às + cargas situaas em e G: result. O GO Æ Æ result. k H + G k Æ Æ result. 4 k é a metae a meia a iagonal o cubo e lao º: (G) º (º ) Æ G º 3 G º 3 Substituino em : result. 4k L º 3 result. 16k 3º L G T.33 T.34 Resposta: b s forças ue agem em e estão inicaas ao lao. Euilíbrio e : Mg T Euilíbrio e : mg T De e : mg Mg Æ (M m)g Æ k0 ( Mmg ) uaruplicano as massas e e, temos na nova posição e euilíbrio, seno D a istância entre e : k0 (4 M4 m) g D De e : D 1 D 4 T T = m g = M g