1. (ITA 2007) 2. (ITA 2005) 3. (ITA 2005)

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1 HIDROSTÁTICA - ITA Esta seleção e exercícios foi feita para que você, caniato, possa ter sua carga e estuos irecionaa ao concurso que eseja. Aqui estão as questões sobre hirostática que foram cobraas nos últimos concursos o Instituto Tecnológico e Aeronáutica. Os exercícios foram orenaos pelo ano em que apareceram. Bons estuos! 1. (ITA 2007) A figura mostra uma bolinha e massa m = 10 g presa por um fio que a mantém totalmente submersa no líquio (2), cuja ensiae é cinco vezes a ensiae o líquio (1), imiscível, que se encontra acima. A bolinha tem a mesma ensiae o líquio (1) e sua extremiae superior se encontra a uma profuniae h em relação à superfície livre. Rompio o fio, a extremiae superior a bolinha corta a superfície livre o líquio (1) com velociae e 8,0 m/s. Consiere aceleração a graviae g = 10 m/s 2, h 1 = 20 cm, e espreze qualquer resistência ao movimento e ascensão a bolinha, bem como o efeito a aceleração sofria pela mesma ao atravessar a interface os líquios. Determine a profuniae h. 2. (ITA 2005) Um projétil e ensiae ρ p é lançao com um ângulo α em relação à horizontal no interior e um recipiente vazio. A seguir, o recipiente é preenchio com um superfluio e ensiae ρs, e o mesmo projétil é novamente lançao entro ele, só que sob um ângulo β em relação à horizontal. Observa-se, então, que, para uma velociae inicial v o projétil, e mesmo móulo que a o experimento anterior, não se altera a istância alcançaa pelo projétil (veja figura). Sabeno que são nulas as forças e atrito num superfluio, poemos então afirmar, com relação ao ângulo β e lançamento o projétil, que (A) cos β = (1 ρ s / ρ p ) cos α (B) sen2β = (1 ρ s / ρ p ) sen2α (C) sen2β = (1 + ρ s / ρ p ) sen2α (D) sen2β = sen2α / (1 + ρ s / ρ p ) (E) cos2β = cos α / (1 + ρ s / ρ p ). 3. (ITA 2005) Um pequeno objeto e massa m esliza sem atrito sobre um bloco e massa M com o formato e uma casa (veja figura). A área a base o bloco é S e o ângulo que o plano superior o bloco forma com a horizontal é α. O bloco flutua em um líquio e ensiae ρ, permaneceno, por hipótese, na vertical urante too o experimento.

2 Após o objeto eixar o plano e o bloco voltar à posição e equilíbrio, o ecréscimo a altura submersa o bloco é igual a: (A) m sen α/sρ (B) m cos 2 α/sρ (C) m cos α/sρ (D) m /Sρ (E) (m + M) /Sρ. 4. (ITA 2004) Na figura, uma pipeta cilínrica e 25 cm e altura, com ambas as extremiaes abertas, tem 20 cm mergulhaos em um recipiente com mercúrio. Com sua extremiae superior tapaa, em seguia a pipeta é retiraa lentamente o recipiente. Consierano uma pressão atmosférica e 75 cm Hg, calcule a altura a coluna e mercúrio remanescente no interior a pipeta. 5. (ITA 2002) Um peaço e gelo flutua em equilíbrio térmico com uma certa quantiae e água epositaa em um bale. À meia que o gelo errete, poemos afirmar que (A) o nível a água no bale aumenta, pois haverá uma quea e temperatura a água. (B) o nível a água no bale iminui, pois haverá uma quea e temperatura a água. (C) o nível a água no bale aumenta, pois a ensiae a água é maior que a ensiae o gelo. (D) o nível a água no bale iminui, pois a ensiae a água é maior que a ensiae o gelo. (E) o nível a água no bale não se altera. 6. (ITA 2001) Um pequeno barco e massa igual a 60 kg tem o formato e uma caixa e base retangular cujo comprimento é 2,0 m e a largura 0,80m. A profuniae o barco é e 0,23 m. Posto para flutuar em uma lagoa, com um tripulante e 1078N e um lastro, observa-se o nível a água a 20 cm acima o funo o barco. O valor que melhor representa a massa o lastro em kg é: (A) 260 (B) 210 (C) 198 (D) 150 (E) ineterminao, pois o barco afunaria com o peso este tripulante. 7. (ITA 1999) Duas esferas metálicas homogêneas e raios r e r e massas específicas e 5 e 10 g/cm 3, respectivamente, têm mesmo peso P no vácuo. As esferas são colocaas nas extremiaes e uma alavanca e o sistema too mergulhao em água, como mostra a figura abaixo.

3 A razão entre os ois braços a alavanca (L/L ) para que haja equilíbrio é igual a: (A) 1/2 (B) 9/4 (C) 9/8 (D) 1 (E) 9,2. 8. (ITA 1999) Um balão preenchio com gás tem como hóspee uma mosca. O balão é conectao a uma balança por meio e um fio inextensível e e massa esprezível, como mostra a figura abaixo. Consiere que o balão se move somente na ireção vertical e que a balança fica em equilíbrio quano a mosca não está voano. Sobre a conição e equilíbrio a balança, poe-se concluir que: (A) se a mosca voar somente na ireção horizontal, a balança ficará em equilíbrio. (B) o equilíbrio a balança inepene a ireção e vôo a mosca. (C) a balança só ficará em equilíbrio se a mosca permanecer no centro o balão. (D) se a mosca voar somente na ireção vertical a balança jamais ficará em equilíbrio (E) a balança só ficará em equilíbrio se a mosca não estiver voano. 9. (ITA 1998) Um cilinro maciço flutua verticalmente, com estabiliae, com uma fração f o seu volume submerso, em mercúrio, e massa especifica D. Coloca-se água suficiente (e massa especifica ) por cima o mercúrio, para cobrir totalmente o cilinro, e observa-se que o cilinro continua em contato com o mercúrio após a aição a água. Conclui-se que o mínimo valor a fração f originalmente submersa no mercúrio é: D (A) (B) (C) (D) D (E) D. D D D 10. (ITA 1998) Suponha que há vácuo e 3,0 x 10 4 Pa entro e uma campânula e 500 g na forma e uma pirâmie reta e base quaraa apoiaa sobre uma mesa lisa e granito. As imensões a pirâmie são as mostraas na figura e a pressão atmosférica local é e 1,0 x 10 5 Pa. O móulo a força F necessária para levantar a campânula na ireção perpenicular à mesa é ligeiramente maior o que: (A) 700N. (B) 705 N. (C) 1680N. (D) 1685N. (E) 7000 N.

4 11. (ITA 1998) Um astronauta, antes e partir para uma viagem até a Lua, observa um copo e água conteno uma pera e gelo e verifica que 9/10 o volume a pera está submersa na água. Como está e partia para a Lua, ele pensa em fazer a mesma experiência entro a sua base na Lua. Daa que o valor a aceleração e graviae na superfície a Lua é 1/6 o seu valor na Terra, qual é porcentagem o volume a pera e gelo que estaria submersa no copo e água na superfície a Lua? (A) 7%. (B) 15%. (C) 74%. (D) 90%. (E) 96%. 12. (ITA 1997) Um anel, que parece ser e ouro maciço, tem massa e 28.5 g. O anel esloca 3cm 3 e água quano submerso. Consiere as seguintes afirmações: I. O anel é e ouro maciço. II. O anel é oco e o volume a caviae é 1.5 cm 3. II1. O anel é oco e o volume a caviae é 3.0 cm 3 IV. O anel é feito e material cuja massa especifica é a metae a o ouro Das afirmativas mencionaas (A) Apenas I é falsa. (B) Apenas III é falsa (C) I e III são falsas. (D) II e IV são falsas. (E) Qualquer uma poe ser correta. 13. (ITA 1997) Um recipiente cilínrico e raio R e eixo vertical contém álcool até uma altura H. Ele possui à meia altura a coluna e álcool um tubo e eixo horizontal cujo iâmetro é pequeno comparao à altura a coluna e álcool como mostra a figura. O tubo é veao por um êmbolo que impee a saía e álcool, mas que poe eslizar sem atrito através o tubo. Seno ρ a massa específica o álcool, a magnitue a força F necessária para manter o embolo em sua posição é: (A) ρghπr 2 (B) ρghπ 2 (C) ρghπr/2 (D) ρghπr 2 /2 (E) ρghπ 2 / (ITA 1997) Um vaso comunicante em forma e U possui uas colunas a mesma altura h= 42,0 cm, preenchias com água até a metae. Em seguia, aiciona-se óleo e massa especifica igual a 0,80 g/cm 3 a uma as colunas ate a coluna estar totalmente preenchia, conforme a figura B. A coluna e óleo terá comprimento e: (A) 14,0 cm (B) 16,8 cm (C) 28,0 cm (D) 35,0 cm (E) 37,8 cm.

5 15. (ITA 1997) Um tubo vertical e secção S, fechao em uma extremiae, contém um gás separao a atmosfera por um êmbolo e espessura e massa especifica ρ. O gás, suposto perfeito, está à temperatura ambiente e ocupa um volume V= S H (veja a figura). Virano o tubo tal que a abertura fique voltaa para baixo o êmbolo esce e o gás ocupa um novo volume V = SH. Denotano a pressão atmosférica por P 0, a nova altura H' é: P ρg (A) 0 + P (B) (C) (D) (E) 0 P 0 P H 0 ρg H + P ρg H 0 + Gabarito. 1. h = 1,0 m 2. (B) 3. (B) 4. 18,4 cm 5. (E) 6. (D) 7. (C) 8. (A) 9. (E) 10. (B) 11. (D) 12. (C) 13. (E) 14. (D) 15. (E)