DETERMINAÇÃO DOS VALORES DO COEFICIENTE DE TROCA SUPERFICIAL EXTERNO (he) E INTERNO (hi) DE MATERIAIS TRANSPARENTES

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1 DETERMINAÇÃO DOS VALORES DO COEFICIENTE DE TROCA SUPERFICIAL EXTERNO (he) E INTERNO (hi) DE MATERIAIS TRANSPARENTES Satos, Joaquim(1), Sichieri, Eduvaldo(), Caram, Rosaa(), Labaki, Lucila(3) (1) Uiversidade Federal de Sata Maria / Doutorado USP São Carlos, SP () Uiversidade de São Paulo São Carlos / Departameto de Arquitetura e Urbaismo Av. Trabalhador Sãocarlese 400, São Carlos SP CEP Brasil -Tel.: +55 XX joapizzu@sc.usp.br / sichieri@sc.usp.br / rcaram@sc.usp.br (3) Departameto de Egeharia Civil / UNICAMP C. P. 601, Campias, SP -Tel.: +55 XX lucila@fec.uicamp.br RESUMO Os Coeficietes de Trocas Superficiais de Calor Extero (he) e Itero (hi) possuem uma grade importâcia o cálculo do Fator U e do Fator de Gaho Solar (FGS) de vedações trasparetes.dessa maeira, a determiação correta desses dois coeficietes para os diversos tipos de vidros, policarboatos e acrílicos é o objetivo cetral desse trabalho. No cálculo do coeficiete de troca por covecção (hc) foi adotado o modelo DOE-E Covectio Model, o qual cosidera a rugosidade superficial dos materiais, a velocidade do veto e as difereças de temperatura etre o material e o meio ambiete. Foram calculados os valores de he e hi para superfícies verticais e horizotais, com velocidades do veto etre 0 e 3 m/s, cosiderado uma difereça de temperatura média de 15 o C etre as temperaturas dos ambietes e do material. Os resultados obtidos foram comparados aos existetes a literatura apotado difereças que demostram a grade importâcia da cosideração da rugosidade superficial dos materiais, da velocidade do veto e da emissividade a adoção dos valores de he e hi. ABSTRACT The Exteral (he) ad Iteral (hi) Suraface Heat Trasfer Coefficiets are importat to calculatio of the U-factor ad Solar Heat Gai Factor (SGF) of trasparet materials. Thus, the mai objective of this work is a correct determiatio of both coefficiets for the several types of glasses, polycarboates ad acrylic. I the calculatio of the covectio surface heat trasfer coefficiet (hc) the model DOE-E Covectio Model was adopted, which cosiders the surface roughess of the materials, the wid speed ad the temperature differeces betwee the material ad the eviromet. The he ad hi values were calculated for vertical ad horizotal surfaces, with wid speeds betwee 0 ad 3 m/s, cosiderig a average temperature differece of 15 o C betwee the eviromet ad the material. The results obtaied were compared to the existet oes i the literature. The observed differeces i the values of he ad hi deote the great importace of the cosideratio of the materials superficial roughess, wid speed ad emissivity. 1. INTRODUÇÃO No cojuto das vedações exteras de um edifício, as trasparetes são as que maiores cuidados exigem em sua especificação, por satisfazerem variadas exigêcias humaas, que evolvem pricipalmete a ecessidade de comuicação com o mudo exterior, a ilumiação atural, o aquecimeto o período frio, a reovação do ar para respiração e a melhoria da aparêcia extera e itera dos edifícios.

2 Devido a esse fato a fabricação dos materiais trasparetes para utilização em esquadrias exteras experimetou, as últimas décadas, uma grade evolução tecológica, decorrete da preocupação mudial crescete com a redução do cosumo de eergia, e das ovas exigêcias do mercado cosumidor, relacioadas ao seu uso cada dia mais diversificado. Esse fato aumetou sigificativamete a quatidade de alterativas de escolha dispoíveis e a resposabilidade do profissioal ecarregado desse item do projeto, sedo ecessárias iformações precisas sobre as propriedades reais do material trasparete a ser utilizado. As pricipais propriedades das vedações trasparetes, com relação ao coforto térmico e visual, são o Coeficiete Global de Trasferêcia de Calor (Fator U), o Fator de Gaho Solar (FGS) e a Trasmitâcia da Luz Visível (Tv). O fator U egloba as trocas térmicas evolvidas o cojuto das diversas camadas costituites do elemeto de vedação e aida as trocas por radiação e covecção as duas faces do mesmo, sedo o iverso da Resistêcia Térmica Total (R) e dado por: 1 1 e R = = + U h λ e 1 h i Observa-se que a parcela e 1 /λ 1 possui muito pouca importâcia, devido pricipalmete às pequeas espessuras utilizadas dos materiais trasparetes, dessa maeira os valores de he e hi são determiates o cálculo do fator U. Já o FGS é dado pela soma da parcela de eergia que etra por trasparêcia com a parcela da eergia absorvida que é reirradiada para o iterior, sedo a determiação precisa dos valores dos coeficietes de trocas superficiais de calor extero (h e ) e itero (h i ) esseciais o cálculo correto do destio dessa seguda parcela, pois é basicamete desses dois valores e das difereças de temperatura que depede com que presteza as trocas exteras e iteras do calor absorvido têm possibilidade de ocorrer. Na literatura os valores empregados para a aálise do comportameto térmico dos materiais trasparetes são os mesmos dos materiais opacos, variado de acordo com a Tabela 01. Tabela 01 Valores de h e e h i para superfícies verticais coforme literatura Fote h e ( W m.k) h i ( m.k) ASHRAE, 1993 e ,3 JOHNSON, 1991 Reio Uido EUA Ivero = 34 Verão =,7 13, LAMBERTS et. al, ,7 FROTA & SCHIFFER, COSTA, Projeto de Norma ABNT, ,7 W Observação Velocidade do Veto V o = 6,67m/s 16,7 13,6 Adota ε = 0,84 sempre Esses valores são adotados para qualquer tipo de superfície vertical. Não possuem maiores detalhes a respeito de difereças de t e e t i, emissividade das superfícies e velocidade do veto. No etato o cálculo e adoção desses valores ão são levados em cosideração fatores importates de difereciação etre os vários tipos de materiais, os quais são de grade importâcia a defiição dos valores de h e e h i, pricipalmete a rugosidade e a emissividade da superfície dos mesmos. Já os fatores climáticos, como a velocidade do veto e as temperaturas do local, são esses casos préestabelecidos, sem critérios mais específicos para determiado local ou época do ao, carecedo de maior precisão também esse setido.

3 3. CÁLCULO DE "he" e "hi" PARA OS MATERIAIS TRANSPARENTES Na obteção dos valores de h e e h i temos que levar em cosideração que ambos são compostos da soma de duas parcelas, os coeficietes de trasmissão de calor por covecção (h c ) e por radiação (h r ), logo h e ou h i = h c + hr, sedo básico a sua decomposição essas duas parcelas para uma melhor avaliação de sua origem, para um cálculo mais apurado de seu valor fial e para ter-se uma melhor visão de alterações esse valor devido às possíveis variações dos fatores adotados..1 Cálculo do Coeficiete de Trasmissão por Covecção hc Os métodos dispoíveis para o cálculo do coeficiete de trasmissão por covecção são muito variados, segudo McCLELLAN & PEDERSON, 1997, como TARP Detalhado, BLAST Detalhado, MOWitt e DOE, levado em cosideração a velocidade e a direção do veto, a rugosidade do material, as difereças de temperatura, as dimesões da superfície, além de iúmeras costates retiradas de estudos realizados pelos autores. No etato, essa mesma bibliografia, os autores cocluem que a utilização dos diferetes métodos resulta valores muito próximos. Nesse trabalho optamos pela utilização do modelo DOE- Covectio Model, por fazer uma difereciação etre os vidros e outros materiais costrutivos em termos de rugosidade da superfície e por sua facilidade de emprego. Por esse método temos, para o coeficiete de trasmissão por covecção (h c ): b ( a. V ) h (vidros) = h + a e b - valores da Tabela 0 c o V o - velocidade do veto (m/s) Para fluxo ascedete: h Ts Ta = 9,48. 7,38 cos β T s - temperatura superficial extera ou itera do material (K) T a - temperatura de bulbo seco do ambiete extero ou itero (K) β - icliação da superfície em relação à horizotal Para fluxo descedete: h Ts Ta = 1,810. 1,38 + cos β Tabela 0 - Valores dos coeficietes a e b Direção do Veto a b Sotaveto,38 0,89 Barlaveto,86 0,617 Valor médio adotado,6 0,753 Fote: McCLELLAN & PEDERSEN, 1997, p.p.473. As películas de cotrole solar, os policarboatos e acrílico citados esse trabalho foram cosiderados com a mesma rugosidade superficial dos vidros

4 4 No caso de superfícies verticais (β = 90 o ) as duas fórmulas ateriores igualam-se em valor. A Tabela 03 apreseta, para esse caso, a variação de h c em fução de (T s - T a ) e também de diferetes velocidades do veto. Tabela 03 Valores de h e h c para superfícies verticais com (T s - T a ) e velocidades do veto (V o ) variáveis V o = 0 m/s V o = 0,5 m/s V o = 1 m/s V o = 1,5 m/s V o = m/s V o =,5 m/s V o = 3 m/s T s T a (K) h h c hc m (médio) h c hc m h c hc m h c hc m h c hc m h c hc m h c hc m 5 5,0,4,73 3,45 4,0 4,95 5,68 6, ,97,8 3, 3,85 4,54 5,4 5,94 6, ,44 3,3 3,1 3,59 3,5 4,16 4,1 4,80 4,8 5,47 5,4 6,14 6,10 6,81 6,8 0 1,64 3,55 3,88 4,4 5,03 5,67 6,3 6, ,67 3,83 4,13 4,64 5,3 5,85 6,48 7,11 Observa-se, essa tabela, uma pequea variação do valor de h c em fução do valor da parcela (T s - T a ), que é o dado mais variável ao logo do dia e de mais difícil obteção, sedo possível a utilização de um valor médio de h c, esse caso, sem icorrer em um erro cosiderável. Os valores obtidos essa tabela para V o = 0 m/s correspode ao ambiete itero, cosiderado sem movimeto de ar. A velocidade do veto, o etato, acarreta variações acetuadas o valor de h c, para a face extera, sedo importate sua difereciação para diferetes locais de projeto. O limite a tabela apresetada de 3m/s para o valor de V o é devido à observação dos dados climáticos brasileiros, coforme GOULART et al., 1997, que para os dias típicos de verão e ivero as velocidades do veto médias ão apresetam valores superiores a esse. A Tabela 04 apreseta os valores de h c para superfícies horizotais, utilizado o valor médio de (T s -T a ) igual a 15 o C, com o mesmo itervalo de variação da velocidade do veto e para fluxo ascedete e descedete. Para superfícies horizotais, teríamos, o cálculo de hc, a velocidade do veto de acordo com a velocidade média mesal do local adotado, sedo o fluxo ascedete. Para o iterior é adotado V o = 0 m/s e o fluxo descedete ou h c = 1,90. Tabela 04 Valores de h e h c para superfícies horizotais com (T s - T a ) = 15 o C e velocidade do veto variável T s T a (K) Fluxo h V o = 0 (m/s) V o = 0,5 V o = 1 V o = 1,5 V o = V o =,5 V o = 3 h c h c h c h c h c h c h c 15 Ascedete 14,05 3,80 4,10 4,60 5,0 5,80 6,40 7,10 Descedete 3,51 1,90,40 3,0 4,00 4,80 5,60 6,30

5 5. Cálculo do Coeficiete de Trasmissão por Radiação Para o cálculo do coeficiete de trasmissão por radiação (h r ), temos segudo ÖZISIK, 1990, que: h = ε. B. ( T + T )(. T + T ) ε emissividade da superfície do material B costate de Stéfa-Boltma = 5, (W/m K 4 ) Para a maioria dos ossos climas temos, geralmete, s T 1990, cita que a fórmula aterior pode ser liearizada para: r a h = 4. ε. B. r s a a T > e ( s a ) s 3 T s s T T <<< T. Nesse caso, ÖZISIK, Com a utilização dessa fórmula, para uma variação de T s etre 93 e 33 K (0 e 50 o C), caso mais comum em osso clima, para o vidro comum com ε. = 0, 84, temos h r variado etre 4,8 e 6,4 W/m K, com um valor médio de 5,6 W/m K. Esse valor médio de h r foi utilizado esse trabalho, tato para exteriores como iteriores, resultado para outros materiais trasparetes com emissividade ε m : hr = 5,6. ε m A Tabela 05 apreseta uma relação de valores de ε m para os diversos tipos de materiais trasparetes, com o valor de h r resultate. 0,84 Tabela 05 Valores de ε e hr para os diversos materiais trasparetes Material ε h r Fote Vidro float icolor ou colorido sem tratameto superficial 0,84 5,60 JOHNSON, 1991, p. 8 Camada refletiva pirolítica por deposição química a vapor 0,18 1,0 JOHNSON, 1991, p.59 PINATTI, 1999, p. 47 ASHRAE, 1997, p.9-6 Camada refletiva a vácuo 0,15 1,00 JOHNSON, 1991, p. 59 Películas de poliéster refletiva 0,4 1,60 JOHNSON, 1991, p. 57 Policarboatos e acrílicos 0,90 6,00 ASHRAE, 1997, p. 9-7 Para a maioria dos climas brasileiros os valores ecotrados de h r podem ser adotados tato para codições de verão como ivero, sem erro sigificativo, embora para o ivero se obteha um valor um pouco meor se for ecessário maior detalhameto o cálculo..3 Valores Calculados de he e hi para os materiais trasparetes Com a utilização dos valores de h c e h r obtidos, temos etão o valor de h e e h i da Tabela 06, para superfícies horizotais e verticais, os quais podem ser empregados o cálculo de U e da parcela absorvida que é reirradiada para o iterior.

6 6 Tabela 06 Valores de h e e h i dos materiais trasparetes para diferetes velocidades do veto (V o ) Material Trasparete Vidros float sem tratameto superficial Camada refletiva pirolítica itera Camada refletiva a vácuo itera Películas refletivas Policarboatos e acrílico h r It. Ext. 5,6 5,6 1, 5,6 1,0 5,6 1,6 5,6 6,0 6,0 Superfície h i h e em fução de V o (m/s) e h c médio V o =0 0 0,5 1,0 1,5,0,5 3,0 Vertical 8,7 8,7 9,1 9,7 10,4 11,0 11,7 1,4 Horizotal 7,5 9,4 9,7 10, 10,8 11,4 1,0 1,7 Vertical 4,3 8,7 9,1 9,7 10,4 11,0 11,7 1,4 Horizotal 6,1 9,4 9,7 10, 10,8 11,4 1,0 1,7 Vertical 4,1 8,7 9,1 9,7 10,4 11,0 11,7 1,4 Horizotal,9 9,4 9,7 10, 10,8 11,4 1,0 1,7 Vertical 4,7 8,7 9,1 9,7 10,4 11,0 11,7 1,4 Horizotal 3,5 9,4 9,7 10, 10,8 11,4 1,0 1,7 Vertical 9,1 9,1 9,5 10,1 10,8 11,4 1,1 1,8 Horizotal 7,9 9,8 10,1 10,6 11,4 11,8 1,4 13,1 3. CÁLCULO DE "he" e "hi" PARA MATERIAIS COM DIFERENTES RUGOSIDADES Para termos uma oção de difereciação etre os valores de h e e h i dos vidros e outros materiais trasparetes e de materiais com superfície de rugosidades diferetes, fazemos a seguir o cálculo desses valores para algus materiais costrutivos mais comus. O método de cálculo utilizado esse trabalho estabelece que para superfícies com rugosidades superficiais diferetes do vidro o cálculo de h c é adotado como: h c = h + Rf. ( h h ) Rf é o multiplicador de rugosidade superficial, dado pela Tabela 07. c vidro Tabela 07 Multiplicador de Rugosidade Superficial (Rf) Ídice de rugosidade Rf Material 1,17 Revestimeto de argamassa 1,67 Tijolos 3 1,5 Cocreto 4 1,13 Madeira lisa 5 1,11 Gesso alisado 6 1,00 Vidro Fote: McCLELLAN & PEDERSEN, 1997, p.p.47.

7 7 Teríamos etão, para um valor médio de (T s - T a ) = 15 o C e uma velocidade do veto de 0 m/s, 3m/s e 6,67m/s, os valores da Tabela 08. A adoção do valor de V = 6, 67 m/s é citado pela ASHRAE, 1997, o cálculo desse coeficiete para o ivero os EUA. Foi empregado o valor de ε. = 0, 84 para a emissividade dos materiais costrutivos mais comus, que costam dessa tabela. o Tabela 08 Valores de h e para outros materiais com rugosidades diferetes do vidro h c h i h e h r Material h ( ε. = 0, 84 ) V o = 0 (m/s) V o = 3 V o = 6,67 V o = 0 V o = 3 V o = 6,67 Revestimeto argamassa 3,3 5,6 3, 11,0 1,0 8,8 16,6 6,6 Tijolos 3,3 5,6 3, 9, 16,9 8,8 14,8,5 Cocreto 3,3 5,6 3, 8,7 15,6 8,8 14,3 1, Madeira 3,3 5,6 3, 7,3 1,5 8,8 1,9 18,0 Gesso alisado 3,3 5,6 3, 7, 1,3 8,8 1,8 17,9 Vidro comum 3,3 5,6 3, 6,8 11,4 8,8 1,4 17,0 4. CONCLUSÕES O valor de hi para os vidros sem tratameto superficial itero está aproximadamete de acordo com a bibliografia citada ateriormete, devido pricipalmete ao fato de esse caso o ar ser cosiderado sem movimeto e a rugosidade superficial ão ter ifluêcia, resultado o mesmo valor para os diversos tipos de materiais. Os valores obtidos para he evideciam uma grade difereça com os valores atualmete utilizados, variado pricipalmete com a velocidade do veto, o que idetifica a importâcia da cosideração da rugosidade superficial dos materiais. Portato, a adoção do valor de he para cálculos futuros a velocidade do veto média do local em estudo deve sempre que possível ser levada em cosideração, pois possui uma ifluêcia sigificativa esse valor e a parcela de calor absorvida que vai para o iterior do edifício. Comparado-se com os dados da tabela 08, observa-se que os valores empregados pelos diversos autores para h e, coforme Tabela 01, estão relacioados a materiais com rugosidade superior ao vidro, valores de velocidade do veto bastate elevados e grades difereças etre temperaturas exteras e iteras, o que ão está adequado às codições climáticas brasileiras. A existêcia de tratametos superficiais com emissividade (ε) diferete do vidro comum deve ser cosiderada a adoção do valor do coeficiete de troca superficial de calor, pois esse fato acarreta alteração o valor do coeficiete de troca por radiação (hr). 3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 01. AMERICAN SOCIETY OF HEATING, REFRIGERATING AND AIR CONDITIONING ENGINEERS ASHRAE (1993). Fudametals Hadbook. EUA, Cap. 7: Feestratio. 0. AMERICAN SOCIETY OF HEATING, REFRIGERATING AND AIR CONDITIONING ENGINEERS ASHRAE (1997). Fudametals Hadbook. EUA, Cap. 9: Feestratio.

8 8 03. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1998). Comitê Brasileiro de Costrução Civil. Desempeho Térmico de Edificações Parte : Métodos de cálculo da trasmitâcia térmica, da capacidade térmica, do atraso térmico e do fator de calor solar de elemetos e compoetes de edificações. Projeto de Norma Técica 0: 135.C COSTA, Ê. C. (198). Arquitetura ecológica: codicioameto térmico atural. São Paulo, Edgard Blücher, FROTA, A. B.; SCHIFFER, S. R. (1995). Maual de Coforto Térmico. São Paulo, Studio Nobel, GOULART, S.; LAMBERTS, R.; FIRMINO, S. (1997). Dados Climáticos para Projeto e Avaliação Eergética de Edificações para 14 Cidades Brasileiras. Floriaópolis, Núcleo de Pesquisa em Costrução/UFSC, JOHNSON, T. E. (1991). Low-E Glazig Desig Guide. Stoeham, Butterworth Architecture, LAMBERTS, R,; DUTRA, L. PEREIRA, F. O. R. (1997). Eficiêcia Eergética a Arquitetura. São Paulo, PW Editores, McCLELLAN, T. M.; PEDERSON, C. O. (1997). Ivestigatio of Outside Heat Balace Models for Use i a Heat Balace Coolig Load Calculatio Procedure. ASHRAE Trasactios: symposia. V.103, part, ÖZISIK, M. N. (1990) Trasferêcia de Calor. Um Texto Básico. Trad. Luiz de Oliveira. Rio de Jaeiro, Editora Guaabara. Kooga S. A., PINATTI, A. A. (1999) Idicações sobre a Utilização de Vidros Eletrocrômicos com Filme de NB O 5 como Proteção Solar de Edifícios. São Carlos, p. Dissertação (Mestrado) Iteruidades em Ciêcia e Egeharia de Materiais, Uiversidade de São Paulo.