5,8 % 41,6 % Indústria

Transcrição

1 UNIDDE B Cargas elétrcas em movmento 5 Claro-escuro Corrente elétrca Esses globos montados com fotos noturnas fetas por satéltes mostram que a desgualdade no acesso à eletrcdade é vsível até do espaço. Desgualdade energétca falta de eletrcdade é um dos problemas que dfcultam o desenvolvmento de regões pobres, como a Áfrca, que reúne 15% da humandade, mas consome apenas 3% da produção mundal de eletrcdade. Como outros recursos essencas para o desenvolvmento humano, a energa elétrca está concentrada em pouquíssmos países. Tudo o que a Eletrcdade nos proporcona basea-se num fato muto smples: as cargas elétrcas podem se mover ordenadamente. De onde vem Consumo por país, em blhões de kwh - 7 Partcpação na geração elétrca mundal por fonte - O mundo ntero consumu 17,7 trlhões de kwh em 7. Deste total, % foram gastos por apenas dos países: Estados Undos e Chna. Termoelétrcas movdas a combustíves fósses são a prncpal fonte mundal de eletrcdade. Isso faz do setor elétrco um dos grandes emssores de gases do efeto estufa corrente elétrca Nos condutores metálcos, a corrente elétrca é consttuída pelo movmento ordenado de elétrons lvres. Entretanto, por razões hstórcas, o sentdo convenconal da corrente elétrca é o sentdo que teríamos se as cargas lvres fossem postvas. 5. Crcuto elétrco O conjunto de aparelhos elétrcos lgados de modo a estabelecer uma corrente elétrca consttu um crcuto elétrco. Para a medda da ntensdade de corrente que percorre os elementos de um crcuto utlza-se um dspostvo chamado amperímetro. 5.3 Efetos da corrente elétrca Dferentes efetos podem ser produzdos ao se estabelecer uma corrente elétrca. Os quatro prncpas efetos são: fsológco, térmco, químco e magnétco. 5. Energa e potênca da corrente elétrca Para saber a quantdade de energa elétrca que um aparelho consome, devemos conhecer a potênca elétrca do aparelho e o ntervalo de tempo de funconamento. Para pensar Dez maores consumdores elétrcos EU 371 Chna 18 Japão 13 semelhança é apenas aparente, já que a população estadundense não chega a um quarto da chnesa. 5,8 %,3 % Petróleo Outros 1, % 1,8 % 1,1 %,1 % Nuclear Hdrelétrca Mnora renovável Menos de 1/5 da eletrcdade mundal vem de fontes renováves. O Brasl é uma exceção, graças às hdrelétrcas, consderadas fontes renováves lemanha 53 Uso da eletrcdade 517 5,7 % Partcpação no consumo elétrco mundal por setor - Inda Mundo 1 % OCDE* 1 População sem eletrcdade, em mlhões de pessoas - 5 ONU conta 1, blhão de pessoas vvendo às escuras. mensa maora (8%), resde em regões ruras. Corea do Sul 18 % Brasl Na escurdão França % Doméstco, agrcultura e outros 8 Brasl 798 Gás Carvão e turfa Partcpação de fontes renováves na geração elétrca - 7 Russa Canada 1. s populações de Chna e EU são de 1,3 blhão e 3 mlhões, respectvamente. Qual é o consumo de energa elétrca per capta anual dos dos países?. C om o consumo anual per capta estadundense, quantas lâmpadas de 1 W fcaram acesas por 1 ano? 1,7 % Transportes 1, % Indústra OCDE* Norte da Áfrca Orente Médo mérca Latna Chna e extremo orente *Organzação para a Cooperação e Desenvolvmento Econômco: Grupo formado por 3 dos países mas rcos do mundo. Áfrca subsaarana Sul da Ása Fontes: gênca Internaconal de Energa, Mnstéro das Mnas e Energa e ONU Capítulo

2 Seção 5.1 corrente elétrca Objetvos Defnr corrente elétrca. Concetuar ntensdade de corrente elétrca. Conhecer a undade de medda de ntensdade de corrente elétrca no SI. Conhecer o sentdo convenconal da corrente elétrca. Consdere um aparelho como o da fgura 1, cuja função é manter entre seus termnas e B uma dferença de potencal elétrco (ddp) expressa por V V B. Esse aparelho é chamado gerador elétrco e seus termnas e B são denomnados polos. O polo postvo é o de maor potencal (V ). O polo negatvo é o de menor potencal (V B ). ddp (V ) B (V B ) Termos e concetos gerador elétrco corrente contínua corrente alternada Fgura 1. O gerador mantém entre os polos e B uma ddp. batera utlzada em automóves é um exemplo de gerador elétrco. Consdere, agora, um condutor metálco em equlíbro eletrostátco (fg. ). Sabemos que os seus elétrons lvres estão em movmento desordenado, com velocdades em todas as dreções, porém sem saírem do condutor, não produzndo, portanto, efeto externo. Todos os pontos do condutor metálco em equlíbro têm o mesmo potencal elétrco. B Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de Undade B Cargas elétrcas em movmento 11 Fgura. () Num condutor metálco em equlíbro eletrostátco, o movmento dos elétrons lvres é desordenado. Em destaque, a representação de um elétron lvre em movmento desordenado. (B) O número de elétrons lvres que atravessam a secção transversal do condutor em equlíbro eletrostátco, num certo ntervalo de tempo, é gual nos dos sentdos. Lgando-se esse condutor aos polos e B do gerador elétrco, ele fcará submetdo à ddp V V B, que orgna, no nteror do condutor, o campo elétrco E, orentado do polo postvo para o polo negatvo. Nesse campo elétrco, cada elétron fca sujeto a uma força elétrca F e qe (de sentdo oposto ao do vetor E, pos a carga elétrca do elétron é negatva). Sob ação da força elétrca F e, os elétrons lvres alteram suas velocdades, adqurndo, na sua maora, movmento ordenado, cuja velocdade méda tem a dreção e o sentdo da força F e (fg. 3). Esse movmento ordenado de cargas elétrcas consttu a corrente elétrca. É mportante realçar que os elétrons lvres, apesar de seu movmento ordenado, coldem contnuamente com os átomos do materal, segundo trajetóras

3 rregulares e com velocdades médas muto pequenas. Eles avançam no sentdo da força elétrca, superpondo-se ao movmento caótco que resulta dos choques com os átomos do condutor (fgura 3, no destaque). V E + F e Fgura 3. Lgando o condutor ao gerador, há uma ddp V V B entre os termnas do condutor e o movmento dos elétrons é ordenado. Em destaque, a representação de um elétron lvre avançando sob ação do campo elétrco. V B B O papel de grande mportânca que a Eletrcdade desempenha na vda moderna basea-se na corrente elétrca. parte da Eletrcdade que estuda a corrente elétrca e os efetos produzdos pelo camnho por onde ela passa denomna-se Eletrodnâmca. Entre na rede No endereço eletrônco (acesso em junho/9), você pode smular o movmento dos elétrons lvres num condutor metálco, antes e após a aplcação de uma ddp entre os extremos do condutor. Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de Intensdade de corrente elétrca Suponha um condutor metálco (fg. ) lgado aos termnas de um gerador. Seja n o número de elétrons que atravessam a seção transversal desse condutor desde o nstante t até o nstante t 1 St. Como cada elétron apresenta, em módulo, a carga elementar e, no ntervalo de tempo St passa por essa secção transversal uma carga elétrca cujo valor absoluto é dado por: Sq 5 ne t Fgura. No ntervalo de tempo St, n elétrons passam pela seção do condutor. Defne-se ntensdade méda de corrente elétrca, no ntervalo de tempo t a t St, como o quocente: n m 5 Sq St Quando a corrente vara com o tempo, defne-se ntensdade de corrente em um nstante t como sendo o lmte para o qual tende a ntensdade méda, quando o ntervalo de tempo St tende a zero: 5 lm Sq St p St Denomnamos corrente contínua constante toda corrente de sentdo e ntensdade constantes com o tempo. Nesse caso, a ntensdade méda da corrente elétrca m em qualquer ntervalo de tempo St é a mesma e, portanto, gual à ntensdade em qualquer nstante t. Capítulo 5 Corrente elétrca m 5 113

4 fgura 5 mostra o gráfco dessa corrente em função do tempo. Esse é o caso mas smples de corrente elétrca, com o qual ncaremos o estudo de Eletrodnâmca. plha mostrada ao lado do gráfco da fgura 5 fornece corrente contínua. lém da corrente contínua constante, é mportante estudar a corrente alternada*, que muda perodcamente de ntensdade e de sentdo (fg. ). Os termnas das tomadas das resdêncas fornecem uma corrente alternada de frequênca Hz (Hz hertz cclos/segundo). t t Fgura 5. corrente contínua constante tem sentdo e ntensdade constantes com o tempo. Fgura. corrente alternada muda perodcamente no tempo. No caso da fgura, a corrente alternada é senodal. Undade de ntensdade de corrente elétrca undade de ntensdade de corrente é a undade fundamental elétrca do Sstema Internaconal de Undades (SI) e denomnada ampère (símbolo ), em homenagem ao centsta francês ndré-mare mpère**. Essa undade é defnda por meo de um fenômeno eletromagnétco, como veremos no capítulo 1. Os prncpas submúltplos do ampère são o mlampère (símbolo m) e o mcroampère (símbolo j). Observação 1 m e 1j 5 1 undade de carga elétrca no SI, o coulomb (C), é defnda a partr do ampère (), por meo da fórmula Sq 3 St. Realmente, fazendo 1 e St 1 s, teremos Sq 1 C. ssm, podemos escrever que 1 C s (1 coulomb 1 ampère vezes 1 segundo). Portanto: Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de C é a carga elétrca que atravessa, durante 1 s, a seção transversal de um condutor pelo qual flu uma corrente elétrca de ntensdade 1. Undade B Cargas elétrcas em movmento 11 Sentdo convenconal da corrente elétrca O sentdo do movmento dos elétrons é oposto ao sentdo do campo elétrco no nteror do condutor metálco, pos: F e qe e q é negatvo. * ** Contudo, por convenção: O sentdo da corrente elétrca é gual ao sentdo do campo elétrco no nteror do condutor. Noções de corrente alternada serão apresentadas no capítulo 1. MPÈRE, ndré-mare ( ), matemátco e físco francês, leconou nálse Matemátca na Escola Poltécnca de Pars. Com 5 anos nteressou-se pela Eletrcdade e, graças ao seu nvejável senso matemátco, conseguu generalzar resultados expermentas partculares. Em 18, elaborou a célebre Teora Matemátca dos Fenômenos Eletrodnâmcos deduzdos uncamente da experênca.

5 Essa convenção é nternaconalmente adotada, e a corrente consderada nessas condções é chamada corrente convenconal (fg. 7). corrente convenconal pode então ser magnada como se fosse consttuída de cargas lvres postvas em movmento (fg. 7B); assm, sempre que falarmos em sentdo da corrente, estaremos nos referndo ao sentdo do movmento dessas cargas. Portanto, ao menconarmos corrente em um condutor, estaremos nos referndo à corrente convenconal. Observe que a corrente convenconal tem sentdo contráro ao sentdo real de movmento dos elétrons. No sentdo convenconal, a corrente elétrca entra no gerador pelo polo negatvo e sa pelo polo postvo. V + E Sentdo convenconal Sentdo real (movmento dos elétrons) V B B B E V V B F e + + B Fgura 7. () O sentdo convenconal da corrente elétrca é o sentdo do campo elétrco. (B) O sentdo convenconal é o sentdo que teríamos se as cargas elétrcas lvres fossem postvas. Seção 5. Objetvos Compreender o que é um crcuto elétrco. nalsar um exemplo de crcuto elétrco destacando seus elementos. Descrever como se procede para medr a ntensdade de corrente elétrca que percorre os dversos elementos de um crcuto elétrco. Termos e concetos amperímetro regra dos nós Crcuto elétrco Denomnamos crcuto elétrco ao conjunto de aparelhos com os quas se pode estabelecer uma corrente elétrca, como o das fotos abaxo. O gerador é a parte nterna do crcuto; os demas aparelhos consttuem o crcuto externo. Fechar um crcuto é efetuar a lgação que permte a passagem da corrente elétrca; abrr um crcuto é nterromper essa corrente. Tas operações se efetuam, geralmente, por meo de uma chave (fg. 8). Ch Fgura 8. Chave Ch, para fechar ou abrr um crcuto elétrco. Capítulo 5 Corrente elétrca batera e a lâmpada, lgadas por fos condutores, consttuem um crcuto elétrco. o fechar a chave (nterruptor), há passagem de corrente elétrca e a lâmpada acende. 115

6 Medda da ntensdade de corrente elétrca Para medr a ntensdade de uma corrente elétrca são construídos aparelhos geralmente denomnados amperímetros (fg. 9). Esses aparelhos possuem dos termnas acessíves e devem ser colocados no crcuto de modo que a corrente a ser medda possa atravessar o meddor. Fgura 9. parelho destnado a medr a ntensdade de corrente. o lado dele temos um dos símbolos usados para representar um amperímetro no crcuto. No crcuto elétrco da fgura 1 exste apenas um camnho para a corrente que se quer medr. Verfcamos que os amperímetros 1, e 3, colocados em dversos pontos do crcuto, fornecem a mesma ndcação. Para crcutos que oferecem apenas um camnho para a corrente, a ntensdade de corrente é a mesma em todos os pontos. No crcuto da fgura 1B, entre os pontos Ne e NE, temos dos trechos de crcuto denomnados ramos do crcuto prncpal. Os pontos Ne e NE, nos quas a corrente se dvde, são chamados nós do crcuto. Os amperímetros 1 e estão colocados nos ramos e o amperímetro 3, no crcuto prncpal. Com a chave Ch fechada, as ntensdades são, respectvamente, 1, e. s ndcações dos amperímetros mostram que: 1 1 B 1 Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de Ne N 1 Undade B Cargas elétrcas em movmento Gerador Ch 3 Gerador Fgura 1. Medda da corrente com amperímetros. () Crcuto que oferece apenas um camnho para a corrente. (B) Crcuto onde a corrente se ramfca. Consderando o nó NE, podemos enuncar a segunte regra, conhecda como regra dos nós, que é válda para qualquer nó de um crcuto: Em um nó, a soma das ntensdades de corrente que chegam é gual à soma das ntensdades de corrente que saem. Ch 3 11

7 exercícos resolvdos R. 38 Um fo metálco é percorrdo por uma corrente elétrca contínua e constante. Sabe-se que uma carga elétrca de 3 C atravessa uma seção transversal do fo em, s. Sendo e 1, C a carga elétrca elementar, determne: a) a ntensdade de corrente elétrca; b) o número de elétrons que atravessa uma seção do condutor no referdo ntervalo de tempo. Solução: a) Sendo Sq 3 C e St, s, vem: 5 Sq St ] 5 3, ] 5 8, b) Sendo n o número de elétrons e e a carga elétrca elementar, temos: Sq 5 ne ] n 5 Sq e ] n 5 3 1, ] n 5, 3 1 elétrons Resposta: a) 8, ; b), 3 1 elétrons R. 39 É possível medr a passagem de 5, 3 1 elétrons por segundo através de uma seção de um condutor com certo aparelho sensível. Sendo a carga elementar 1, C, calcule a ntensdade de corrente correspondente ao movmento. Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de Solução: Em St 1 s, passam pela seção ndcada em laranja na fgura n 5, 3 1 elétrons, cada qual dotado de carga e 1, C. ssm: 5 Sq 5 ne St St 5 5, , ] ] 1 Resposta: 8, , Observação: No esquema da solução, observe o sentdo da corrente convenconal, que é contráro ao do movmento dos elétrons. R. Um fo de cobre, de área de seção transversal 5, cm, é percorrdo por uma corrente contínua de ntensdade 1,. dotando a carga elementar 1, C, determne: a) o número de elétrons passando por uma seção transversal do condutor em 1, s; b) a velocdade méda dos elétrons, sabendo que exstem 1,7 3 1 elétrons lvres/cm 3. Solução: a) Em St 1, s passam n elétrons com carga de módulo e 1, C pela seção S destacada. = 1, Sendo 5 Sq 5 ne, tem-se que: n 5 3 St St St e ] ] n 5 3 St ] n 5 1, 3 1, e 1, ] S ] n 5, elétrons b) No nstante t, os elétrons lvres exstentes no volume 3 L antes da seção S destacada põem-se em movmento smultaneamente. No ntervalo de tempo St, atravessam a seção S e ocupam o mesmo volume 3 L após a seção S no nstante t St. Cada elétron lvre percorre a dstânca L no ntervalo de tempo St e, portanto, a velocdade méda de cada elétron no volume será: v 5 L St Sendo n o número de elétrons que atravessa S em St e N o número de elétrons por cm 3, temos n N 3 3 L. t t + t L L S S v Capítulo 5 Corrente elétrca Como 5 Sq 5 ne, segue: L 3 e N St St St L 117

8 Substtundo-se na expressão, vem: N 3 3 v 3 e ] v 5 N 3 3 e sendo que, com as undades do exercíco, v sará em cm/s. Substtundo os valores: v 5 1, 1, , , ] v 5,7 cm/s ] v 5,7 mm/s Resposta: a), elétrons; b),7 mm/s Observação: O resultado v,7 mm/s pode susctar a segunte questão: o lgar a chave de um aparelho elétrco, ele começa a funconar quase nstantaneamente, embora possa estar a centenas de metros de dstânca. Como sso é possível, se a velocdade dos elétrons nos condutores é relatvamente baxa?. explcação é smples: os elétrons lvres do condutor se põem em movmento smultaneamente em to do o crcuto. R. 1 O gráfco representa a ntensdade de corrente que percorre um condutor em função do tempo. Determne a carga elétrca que atravessa uma seção transversal do condutor entre os nstantes: a) e s b) e s () Solução: a) No ntervalo de tempo de a s, a ntensdade de corrente é constante e portanto concde com a ntensdade méda. Desse modo, como 3 e St s, temos: 5 Sq ] Sq 5 3 St ] Sq ] St 3 3 () t (s) Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de ] Sq 5 C t (s) Observe que a carga elétrca Sq 3 St é numercamente gual à área do retângulo destacado no gráfco em função de t: Undade B Cargas elétrcas em movmento ] Sq 5 C Observação: Essa propredade vale, também, quando a ntensdade de corrente é varável. Isto é, no gráfco da ntensdade de corrente nstantânea em função do tempo, a área, num certo ntervalo de tempo, é numercamente gual à carga elétrca que atravessa a seção transversal do condutor, nesse ntervalo de tempo. b) Nesse caso, não podemos usar a fórmula Sq 3 St, pos não é constante. Devemos determnar, a partr do cálculo da área do trapézo destacado no gráfco, o valor da carga elétrca. ( 1 3) ] Sq 5 C 3 () Resposta: a) C; b) 9 C t (s) 118

9 exercícos propostos P. 9 través de uma seção transversal de um condutor, passam, da dreta para a esquerda, 1, 3 1 elétrons em 1 s. Sendo a carga elementar e 1, C, determne a ntensdade de corrente que corresponde a esse movmento e ndque seu sentdo convenconal. a) a carga elétrca que atravessa uma seção do condutor; b) o número de elétrons que atravessam a referda seção. ( carga elétrca de um elétron tem valor absoluto de 1, C.) P. 93 Um condutor é percorrdo por uma corrente de ntensdade. Calcule o número de elétrons por segundo que passam por uma seção transversal do condutor (e 1, C). P. 9 O gráfco representa a ntensdade de corrente que percorre um condutor em função do tempo. Determne a carga elétrca que atravessa uma seção transversal entre os nstantes t 1 s e t 3 s. P. 9 Um fo de cobre, de área de seção transversal 8, cm, é percorrdo por uma corrente elétrca de,. Determne a velocdade méda dos elétrons que consttuem a corrente elétrca, sabendo que exstem 8, 3 1 elétrons lvres/cm 3. ( carga elétrca elementar vale: e 1, C.) 3 () P. 95 Uma corrente elétrca de ntensdade 1 é mantda em um condutor metálco durante mn. Determne, para esse ntervalo de tempo: t (s) Seção 5.3 Objetvos Conhecer os prncpas efetos da corrente elétrca. nalsar os valores da ntensdade de corrente responsáves pelos efetos fsológcos. Conhecer as aplcações prátcas dos efetos térmco, químco e magnétco. Termos e concetos choque elétrco efeto Joule efeto químco efeto magnétco Efetos da corrente elétrca passagem da corrente elétrca através dos condutores acarreta dferentes efetos, dependendo da natureza do condutor e da ntensdade de corrente. É comum dzer que a corrente elétrca tem quatro efetos prncpas: fsológco, térmco (ou Joule), químco e magnétco. O efeto fsológco corresponde à passagem da corrente elétrca por organsmos vvos. corrente elétrca age dretamente no sstema nervoso, provocando contrações musculares; quando sso ocorre, dzemos que houve um choque elétrco (fg. 11). O por caso de choque é aquele que se orgna quando uma corrente elétrca entra pela mão de uma pessoa e sa pela outra. Nesse caso, atravessando o tórax de ponta a ponta, há grande chance de a corrente afetar o coração e a respração. O valor mínmo de ntensdade de corrente que se pode perceber é 1 m. Esse valor provoca sensação de cócegas ou formgamento leve. Entretanto, com uma corrente de ntensdade 1 m, a pessoa já perde o controle dos músculos, sendo dfícl abrr a mão e lvrar-se do contato. Fgura 11. Efeto fsológco. Capítulo 5 Corrente elétrca 119

10 O valor mortal está compreenddo entre 1 m e 3, aproxmadamente. Nessa faxa de valores, a corrente, atravessando o tórax, atnge o coração com ntensdade sufcente para modfcar seu rtmo. Modfcado o rtmo, o coração para de bombear sangue para o corpo e a morte pode ocorrer em segundos. Se a ntensdade for anda mas alta, a corrente pode paralsar completamente o coração. Este se contra ao máxmo e mantém-se assm enquanto passa a corrente. In terrompda a corrente, geralmente o coração relaxa e pode começar a bater novamente, como se nada tvesse acontecdo. Todava, paralsado o coração, paralsa-se também a crculação sanguínea, e uma nterrupção de poucos mnutos dessa crculação pode provocar danos cerebras rreversíves. O efeto térmco, também conhecdo como efeto Joule, é causado pelo choque dos elétrons lvres contra os átomos dos condutores. o receberem energa, os átomos vbram mas n ten sa men te. Quanto maor for a vbração dos átomos, maor será a temperatura do condutor. Nessas condções observa-se, externamente, o aquecmento do condutor. Esse efeto é aprovetado com frequênca em aquecedores, como o chuvero da foto. (O revestmento da parte nferor fo retrado para dexar exposto o condutor enrolado em hélce, que é atravessado pela corrente.) O efeto químco corresponde a determnadas reações químcas que ocorrem quando a corrente elétrca atravessa soluções eletrolítcas. É muto aplcado, por exemplo, no recobrmento de metas (nquelação, cromação, prateação etc.), lustrado na fgura 1. O efeto magnétco é aquele que se manfesta pela cração de um campo magnétco na regão em torno da corrente. exstênca de um campo magnétco em determnada regão pode ser constatada com o uso de uma bússola: ocorrerá desvo de dreção da agulha magnétca (ímã, como mostrado na fgura 13). Esse é um efeto muto mportante da corrente elétrca e é abordado detalhadamente na par te 3 (Eletro magnetsmo) deste lvro. Num chuvero, a passagem da corrente elétrca pela resstênca provoca o efeto térmco ou efeto Joule, que aquece a água. Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de Undade B Cargas elétrcas em movmento Fgura 1. Efeto químco. Fgura 13. Efeto magnétco. Entre na rede No endereço eletrônco (acesso em junho/9), você encontra nformações de como usar a energa elétrca de forma adequada (procure em Sua segurança; Evte acdentes). 1

11 Seção 5. Energa e potênca da corrente elétrca Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de Objetvos Relaconar o trabalho das forças elétrcas com a varação da energa potencal elétrca num aparelho nserdo num crcuto elétrco. nalsar os casos em que o aparelho elétrco consome energa e os casos em que ele fornece energa. Caracterzar potênca elétrca e energa elétrca consumda e fornecda. Conhecer as undades de medda de potênca e de energa elétrca. Termos e concetos trabalho motor trabalho resstente potênca elétrca consumda potênca elétrca fornecda Um aparelho elétrco é colocado entre dos pontos, e B, de um trecho do crcuto pelo qual passa a corrente convenconal de ntensdade (fg. 1). Sejam V e V B os respectvos potencas elétrcos desses pontos e chamemos de U V V B a ddp entre os pontos. O movmento das cargas elétrcas só será possível se for mantda a ddp U entre e B. V U V B Fgura 1. ddp U deve ser mantda para que haja passagem da corrente. Chamemos Sq a carga elétrca postva que, no ntervalo de tempo St, atravessa esse trecho. No ponto, a carga tem energa potencal elétrca E p() Sq 3 V ; ao chegar em B, ela tem energa potencal elétrca E p(b) Sq 3 V B. Quando a carga elétrca atravessa o trecho B, o trabalho das forças elétrcas é dado por: D B Sq 3 U Sq 3 (V V B ) Sq 3 V Sq 3 V B Como E p() Sq 3 V e E p(b) Sq 3 V B, obtemos: Devemos dstngur dos casos. D B E p() E p(b) 1 o caso: E p() E p(b) Nesse caso, V V B. energa elétrca da corrente dmnu: o movmento das cargas é espontâneo e o trabalho, motor. Essa energa elétrca consumda pelo trecho B pode ter sdo transformada em energa térmca, energa mecânca, energa químca etc. potênca elétrca consumda é dada por: Pot 5 D B. Mas, sendo St D B Sq 3 U, vem: B Pot 5 Sq 3 U St Consderando que Sq 5, obtemos: St Pot U 3 Para chegarmos a essa fórmula, não fo necessáro estabelecer nenhuma hpótese sobre a natureza das transformações que a energa elétrca sofre no trecho B. Portanto, a fórmula é geral, podendo ser utlzada qualquer que seja o aparelho exstente entre e B. Capítulo 5 Corrente elétrca 11

12 energa elétrca E el. consumda pelo aparelho exstente entre e B, num ntervalo de tempo St, é dada pelo trabalho das forças elétrcas: D B Pot 3 St ] E el. Pot 3 St o caso: E p(), E p(b) Nesse caso, V, V B. energa elétrca da corrente aumenta: o movmento das cargas é forçado e o trabalho, resstente. Essa energa elétrca é fornecda pelo trecho de crcuto B à custa de outra forma de energa. É o caso do gerador elétrco. energa elétrca E el. é, portanto, fornecda pelo gerador, a partr de um outro tpo de energa. Nas plhas comuns, é a energa químca que se converte na energa elétrca fornecda ao crcuto. fórmula Pot U 3 representa, nessas condções, a potênca elétrca fornecda pelo gerador. U é a ddp no gerador e, a ntensdade de corrente que o atravessa. Undades de energa e potênca elétrca Recordemos as undades: Pot em watt (W), U em volt (V) e em ampère (). Os aparelhos elétrcos trazem gravados a potênca elétrca que eles consomem, bem como o valor da ddp a que devem ser lgados. ssm, um aparelho que traz a nscrção ( W 1 V) consome a potênca elétrca de W, quando lgado entre dos pontos que apresentam uma ddp de 1 V. Em Eletrcdade mede-se também a potênca em qulowatt (1 kw 1 3 W) e a energa elétrca em qulowatt-hora (kwh). quantdade de energa trocada no ntervalo de tempo de 1 h com potênca de 1 kw é 1 kwh. Portanto: Resumndo, temos: 1 kwh 1 kw 3 1 h 1. W 3 3. s ] 1 kwh 3, 3 1 J Pot 5 U 3 1 W 1 V 3 1 e E el. 5 Pot 3 St 1 J 1 W 3 1 s 1 kwh 1 kw 3 1 h Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de Undade B Cargas elétrcas em movmento 1 Procure dentfcar a ddp em que a lâmpada deve ser lgada e a potênca que consome nas condções de funconamento normal. O secador de cabelos da foto consome a potênca de 1. W quando lgado a uma tensão de 17 V. Qual a ntensdade de corrente que o atravessa nessas condções?

13 exercícos resolvdos R. Um aparelho elétrco almentado sob ddp de 1 V consome uma potênca de W. Calcule: a) a ntensdade de corrente que percorre o aparelho; b) a energa elétrca que ele consome em 8 h, expressa em kwh. Solução: a) potênca elétrca é dada por: Pot = W U = 1 V B Pot U 3 ] 1 3 ] 5,5 b) Sendo Pot W kw e St 8 h, a energa elétrca, dada pelo trabalho das forças elétrcas entre e B, será: E el. Pot 3 St ] Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de Resposta: a),5 ; b),8 kwh ] E el kwh ] E el.,8 kwh R. 3 Em um aparelho elétrco lgado corretamente lê-se a nscrção (8 W 1 V). Sendo a carga elementar 1, C, calcule o número de elétrons que passarão por uma seção transversal do aparelho em 1 s. Solução: nscrção do aparelho nos fornece Pot 5 8 W e U 1 V. Como Pot U 3, temos: 8 1 ] Sendo 5 Sq, vem: St U = 1 V Pot = 8 W (8 W 1 V) 5 ne ] n 5 3 St St e ] n , ] B ] n 5, elétrons Resposta:, elétrons exercícos propostos P. 97 Em um chuvero elétrco, a ddp em seus termnas vale V e a corrente que o atravessa tem ntensdade 1. Qual a potênca elétrca consumda pelo chuvero? Capítulo 5 Corrente elétrca P. 98 Em um aparelho elétrco lê-se: W 1 V. Estando o aparelho lgado corretamente, calcule: a) a ntensdade de corrente que o atravessa; b) a energa elétrca (em kwh) consumda em 5 h. 13

14 O relógo da luz O que comumente chamamos de relógo da luz é na verdade um meddor da energa elétrca consumda no local onde é nstalado. Na foto, é mostrado um desses meddores. Procure o relógo da luz de sua casa e compare-o com o da foto. Um dsco horzontal gra quando há consumo de energa elétrca; quanto maor o consumo de energa, mas rapdamente gra o dsco. o grar, esse dsco acona, por um sstema de engrenagens, os relognhos stua dos na parte superor do meddor. o fazer a letura, leem-se os relognhos da esquerda para a dreta. letura corresponde sempre ao últmo número ultrapassado pelo pontero no seu sentdo de rotação. Observe que o 1 o e o 3 o relógos gram no sentdo ant-horáro, enquanto o o e o o gram no sentdo horáro. Por exemplo, suponhamos que, num dado nstante, os relognhos apresentem o segunte aspecto: Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de Undade B Cargas elétrcas em movmento kwh letura sera então:.7 kwh Essa letura em s não tem maor sgnfcado. O que nteressa é a dferença entre duas leturas consecutvas, a qual ndca o consumo. Geralmente as leturas são fetas no ntervalo de um mês; desse modo, a dferença entre as leturas ndcará consumo mensal naquela nstalação. Por exemplo, se a letura acma fo feta no da de outubro, e a letura efetuada um mês depos, em de novembro, fo de 5.73 kwh, o consumo no período corresponde à dferença: consumo ] consumo kwh

15 conta de luz conta de energa elétrca, usualmente chamada conta de luz, é um demonstratvo da energa elétrca fornecda à nstalação num certo período de tempo, geralmente um mês. O consumo, meddo pela dferença de leturas dscutda anterormente, é expresso em qulowatts-hora (kwh). Observe o preço do kwh e os mpostos que ncdem sobre a conta: o ICMS (Imposto sobre Crculação de Mercadoras e Servços), o COSIP (Contrbução para o Custeo do Servço de Ilumnação Públca), o PIS/PSEP (Programa de Integração Socal/Programa de Formação do Patrmôno do Servdor Públco) e o COFINS (Contrbução Socal para o Fnancamento da Segurdade Socal). Em Hstórco de Consumo é possível analsar o consumo de energa elétrca nos dversos meses que antecedem o mês a que a conta se refere. Capítulo 5 Corrente elétrca Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de

16 exercícos propostos de recaptulação P. 99 Um fo percorrdo por uma corrente de 1, deve conduzr, através de uma seção transversal, uma carga de 3, C. Qual o ntervalo de tempo necessáro para que sso ocorra? P. 1 (IME-RJ) ntensdade da corrente elétrca em um condutor metálco vara, com o tempo, de acordo com o gráfco ao lado. Sendo a carga elementar e 1, C, determne: a) a carga elétrca que atravessa uma seção do condutor em 8 s; b) o número de elétrons que atravessa uma seção do condutor durante esse mesmo tempo; c) a ntensdade méda de corrente entre os nstantes zero e 8 s. (m) 8 t (s) Undade B Cargas elétrcas em movmento 1 P. 11 (UFG-GO) s cargas e os tempos de duração das bateras de V, para um certo tpo de telefone celular, são dados na tabela ao lado. a) Qual a quantdade de carga (em coulombs) fornecda pela batera de,8 h? b) Calcule a ntensdade méda da corrente elétrca e a potênca méda fornecdas pela batera de,8 h. P. 1 (Vunesp) Um aparelho elétrco para ser lgado no acendedor de cgarros de automóves, comercalzado nas ruas de São Paulo, traz a segunte nstrução: carga (h) tempo (mn),3,38 5,55 7,8 11 1,1 15 Essa nstrução fo escrta por um fabrcante com bons conhecmentos prátcos, mas descudado quanto ao sgnfcado e uso corretos das undades do SI (Sstema Internaconal), adotado no Brasl. a) Reescreva a nstrução, usando corretamente as undades de medda do SI. b) Calcule a ntensdade da corrente elétrca utlzada pelo aparelho. P. 13 (Vunesp) Normalmente, os aparelhos elétrcos têm um manual de nstruções ou uma plaqueta que n formam a potênca que absorvem da rede elétrca para funconar. Porém, se essa nformação não estver dsponível, é possível obtê-la usando o meddor de energa elétrca da entrada da resdênca. lém de mostradores que permtem a letura do consumo de cada mês, o meddor tem um dsco que gra quando a energa elétrca está sendo consumda. Quanto mas energa se consome, mas rápdo gra o dsco. Usando esse meddor, um estudante procedeu da segunte forma para descobrr a potênca elétrca de um aparelho que possuía. Incalmente, desconectou todos os aparelhos das tomadas e apagou todas as luzes, e o dsco cessou de grar. Em seguda, lgou apenas uma lâmpada de potênca conhecda e medu o tempo que o dsco levou para dar uma volta completa. Prossegundo, lgou ao mesmo tempo duas, depos três, depos quatro,... lâmpadas conhecdas, repetndo o procedmento da medda. partr dos dados obtdos, construu o gráfco do tempo gasto pelo dsco para dar uma volta completa em função da potênca absorvda da rede, mostrado na fgura. Fnalmente, lgando apenas o aparelho cuja potênca desejava conhecer, observou que o dsco levava aproxmadamente 3 s para dar uma volta completa. a) Qual a potênca do aparelho? Potênca (W) b) O tempo gasto pelo dsco e a potênca absorvda são grandezas dretamente proporconas ou n ver samente proporconas? Justfque sua resposta. Tempo para uma volta (s) Tensão de almentação: 1 W Potênca consumda: 18 V Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de 1998.

17 P. 1 Sabendo-se que lâmpadas de 1 watts e 1 de watts permanecem acesas 5 horas por da, pergunta-se: qual o consumo de energa elétrca, em kwh, no período de 3 das? P. 15 (Fuvest-SP) Um kwh é a energa consumda por um aparelho de 1. W funconando durante uma hora. Consdere uma tornera elétrca com potênca de. W. a) Supondo que o preço de 1 kwh de energa elétrca seja R$,, qual o gasto mensal da tornera funconando mea hora por da? b) Qual a energa, em joules, consumda pela tornera em 1 mn? P. 1 Um chuvero elétrco tem potênca de 3. W e uma lâmpada ncandescente tem potênca de W. Quanto tempo a lâmpada deve fcar lgada para consumr a mesma energa que o chuvero, durante um banho de mnutos? P. 17 (PUC-SP) O que consome mas energa elétrca: um banho de 3 mnutos com um chuvero elétrco de potênca 5. W ou uma lâmpada de W que permanece lgada horas? Justfque. P. 18 (Uncamp-SP) Quando o alumíno é produzdo a partr da bauxta, o gasto de energa para produz-lo é de 15 kwh/kg. Já para o alumíno recclado a partr de latnhas, o gasto de energa é de apenas 5% do gasto a partr da bauxta. a) Em uma dada cdade, 5. latnhas são reccladas por da. Quanto de energa elétrca é poupada nessa cdade (em kwh)? Consdere que a massa de cada latnha é de 1 g. b) Um forno de redução de alumíno produz kg do metal, a partr da bauxta, em um período de 1 horas. cuba eletrolítca desse forno é almentada com uma tensão de V. Qual a corrente que almenta a cuba durante a produção? Despreze as perdas. testes propostos T. 1 (PUC-PR) Uma corrente elétrca de 1 é mantda em um condutor metálco durante dos mnutos. Pede-se a carga elétrca que atravessa uma seção do condutor. a) 1 C d) C b) 1. C e) C c) C T. 17 (PUC-SP) T. 15 (PUC-SP) Uma corrente elétrca de ntensdade 11, j percorre um condutor metálco. carga elementar é e 1, C. O tpo e o número de partículas carregadas que atravessam uma seção transversal desse condutor por segundo são: a) prótons; 7, partículas. b) íons de metal; 1, partículas. c) prótons; 7, partículas. d) elétrons; 1, partículas. e) elétrons; 7, partículas. T. 1 Um ampère corresponde a: I. um coulomb por segundo. II. passagem de, cargas elementares por segundo através de uma seção transversal de um condutor (carga elementar e 1, C). a) Só a afrmação I é correta. b) Só a afrmação II é correta. c) s duas afrmações estão corretas. d) s duas afrmações estão ncorretas. Na tra, Garfeld, muto maldosamente, reproduz o famoso expermento de Benjamn Frankln, com a dferença de que o centsta, na época, teve o cudado de solar a s mesmo de seu aparelho e de manter-se protegdo da chuva de modo que não fosse eletrocutado como tantos outros que tentaram reproduzr o seu expermento. Frankln descobru que os raos são descargas elétrcas produzdas geralmente entre uma nuvem e o solo ou entre partes de uma mesma nuvem que estão eletrzadas com cargas opostas. Hoje sabe-se que uma descarga elétrca na atmosfera pode gerar correntes elétrcas da ordem de 1 5 ampères e que as tempestades que ocorrem no nosso planeta orgnam, em méda, 1 raos por segundo. Isso sgnfca que a ordem de grandeza do número de elétrons que são transferdos, por segundo, por meo das descargas elétrcas, é, aproxmadamente: a) 1 b) 1 c) 1 d) 1 8 e) 1 3 (Dado: carga de um elétron 1, C) Capítulo 5 Corrente elétrca 17

18 T. 18 o aconar um nterruptor de uma lâmpada elétrca, esta se acende quase nstantaneamente, embora possa estar a centenas de metros de dstânca. Isso ocorre porque: a) a velocdade dos elétrons na corrente elétrca é gual à velocdade da luz. b) os elétrons se põem em movmento quase medatamente em todo o crcuto, embora sua velocdade méda seja relatvamente baxa. c) a velocdade dos elétrons na corrente elétrca é muto elevada. d) não é necessáro que os elétrons se movmentem para que a lâmpada se acenda. T. 113 (UEPB) Uma resdênca usa alguns equpamentos elétrcos, cuja potênca de cada um e o tempo de funconamento em um mês encontram-se especfcados na tabela abaxo. Equpamento Quantdade Tempo de funconamento Lâmpada 1 h Potênca (W) (cada uma) Ferro elétrco 1 3 h Televsor 1 h 1 Undade B Cargas elétrcas em movmento T. 19 (Uece) Em um fo de cobre de 1 cm de dâmetro há uma corrente de ampères. Consdere a exstênca de 8, elétrons lvres por metro cúbco no cobre e a carga q de um elétron gual a 1, coulomb. dstânca percorrda por um desses elétrons lvres, em uma hora, é aproxmadamente gual a um: a) centímetro b) palmo c) metro d) qulômetro T. 11 (Unsa-SP) No dagrama, temos a representação da ntensdade de corrente () em um fo condutor em função do tempo (t). quantdade de carga elétrca, em C, que atravessa uma secção transversal do condutor entre s e s é: a) d) b) 8 e) c) 1 () t (s) T. 111 No trecho de crcuto esquematzado na fgura têm-se dos nós, N 1 e N. T. 11 (Unsa-SP) Um chuvero elétrco quando sob ddp de V é atravessado por uma corrente elétrca de ntensdade 1. Qual é a energa elétrca consumda, em kwh, em 15 mn de funconamento? a) 33 d) 5,5 b) 3,3 e),55 c) 1,1 1 N 1 N 3 8 s ntensdades das correntes 1 e são respectvamente guas a: a) 5 e 8 d) 3 e b) 5 e 1 e) 11 e 1 c) 13 e 1 energa elétrca total consumda, em qulowatt- -hora (kwh), pelos equpamentos vale: a), c) 3, e) 7, b), d) 5, T. 11 (Olmpíada Paulsta de Físca) Preocupadas com o apagão, dona Josefa, dona Carolna e dona Eneda tomaram algumas provdêncas para economzar energa elétrca: I. Dona Josefa dexou de usar o forno de mcro- -ondas de. W, que costumava lgar durante 1 hora por da. II. Dona Carolna trocou 1 lâmpadas ncandescentes de 1 W cada, que fcavam acesas durante 5 horas dáras, por gual quantdade de lâmpadas fluorescentes de W. III. Dona Eneda conseguu reduzr de 1 hora para,5 hora por da o tempo de banho de chuvero elétrco de. W. Sabendo-se que a energa elétrca é paga em kwh e que a quantdade de energa é determnada pelo produto da potênca em kw (1. W) pelo tempo de uso em horas e consderando-se as provdêncas anterores, podemos afrmar que: a) Todas economzaram a mesma quantdade de energa elétrca. b) Dona Carolna fo quem conseguu economzar mas energa elétrca. c) Dona Eneda fo quem economzou menos energa elétrca. d) Dona Josefa economzou mas energa elétrca do que dona Carolna. e) Não houve economa de energa elétrca nas três stuações, havendo apenas economa na potênca elétrca dos aparelhos utlzados. T. 115 (UFTM-MG) pós um mês de ncansáves... apaga a luz!...,... deslga o chuvero!... a esposa comunca ao mardo a redução de 13 kwh no consumo mensal de energa. Não dando o braço a torcer, o mardo atrbu ao sucesso da economa o fato de não mas se ter dexado acesa durante a note aquela lâmpada de 1 W do corredor, que sua esposa achava ndspensável fcar acesa. pesar de o não uso dessa lâmpada ter contrbuído para a economa obtda, ela jamas podera ter sdo a únca responsável, uma vez que, com a energa economzada, essa lâmpada podera permanecer nnterruptamente acesa por, aproxmadamente: a) 33 das d) 5 das b) 38 das e) 1 das c) das Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de

19 Reprodução probda. rt.18 do Códgo Penal e Le 9.1 de 19 de feverero de T. 11 (UFRGS-RS) Para lumnar sua barraca, um grupo de campstas lga uma lâmpada a uma batera de automóvel. lâmpada consome uma potênca de W quando opera sob uma tensão de 1 V. batera traz as seguntes especfcações: 1 V, 5 3 h, sendo o últmo valor a carga máxma que a batera é capaz de armazenar. Supondo-se que a batera seja deal e que esteja com a metade da carga máxma, e admtndo-se que a corrente fornecda por ela se mantenha constante até a carga se esgotar por completo, quantas horas a lâmpada poderá permanecer funconando contnuamente? a) 9 h b) h c) 5 h d) h 3 mn e) 11 h 15 mn T. 117 (Fuvest-SP) No meddor de energa elétrca usado na medção do consumo de resdêncas, há um dsco, vsível externamente, que pode grar. Cada rotação completa do dsco corresponde a um consumo de energa elétrca de 3, watt-hora. Mantendo-se, em uma resdênca, apenas um equpamento lgado, observa-se que o dsco executa uma volta a cada segundos. Nesse caso, a potênca consumda por esse equpamento é de, aproxmadamente: a) 3 W b) 9 W c) 1 W d) 3 W e) 1. W quantdade de energa elétrca de 3, watt-hora é defnda como aquela que um equpamento de 3, W consumra se permanecesse lgado durante 1 hora. T. 118 (Vunesp) s companhas de eletrcdade geralmente usam meddores calbrados em qulowatt- -hora (kwh). Um kwh representa o trabalho realzado por uma máquna desenvolvendo potênca gual a 1 kw durante 1 hora. Numa conta mensal de energa elétrca de uma resdênca com moradores, leem-se, entre outros, os seguntes valores: Consumo (kwh) Total a pagar (R$) 3 75, Cada um dos moradores toma um banho dáro, um de cada vez, num chuvero elétrco de 3 kw. Se cada banho tem duração de 5 mnutos, o custo ao fnal de um mês (3 das) da energa consumda pelo chuvero é de: a) R$,5 b) R$ 7,5 c) R$ 15, d) R$,5 e) R$ 5, O enuncado a segur refere-se aos testes T.119 e T.1. (Enem-MEC) dstrbução méda, por tpo de equpamento, do consumo de energa elétrca nas resdêncas no Brasl é apresentada no gráfco abaxo. Lâmpadas ncandescentes % Máquna de lavar 5% TV 1% Outros 5% Geladera 3% Chuvero 5% Ferro elétrco 5% T. 119 Em assocação com os dados do gráfco, consdere as varáves: I. potênca do equpamento; II. horas de funconamento; III. número de equpamentos. O valor das frações porcentuas do consumo de energa depende de: a) I, apenas b) II, apenas c) I e II, apenas d) II e III, apenas e) I, II e III T. 1 Como medda de economa, em uma resdênca com moradores, o consumo mensal médo de energa elétrca fo reduzdo para 3 kwh. Se essa resdênca obedece à dstrbução dada no gráfco, e se nela há um únco chuvero de 5. W, pode-se conclur que o banho dáro de cada morador passou a ter uma duração méda, em mnutos, de: a),5 b) 5, c) 7,5 d) 1, e) 1, Capítulo 5 Corrente elétrca 19