9) Cosidere uma fução f : uma progressão: a) aritmética decrescete. b) geométrica decrescete. c) aritmética crescete. d) geométrica crescete. e) costate. QUESTÕES OBJETIVAS x, defiida por f ( x) b, com b 0,1. Essa fução represeta 10) Sejam r e s duas retas perpediculares etre si, sedo que a reta r é a iterseção etre os plaos P 1 e P. É correto afirmar que: a) a reta s está cotida o plao P 1. b) a reta s ão está cotida o plao P. c) a reta s é perpedicular ao plao P. d) todo plao que cotém a reta s cotém também a reta r. e) todo plao que cotém a reta s itercepta os plaos P 1 e P ou é coicidete com um deles. 11) Em uma turma, a qual o úmero de meios é igual ao úmero de meias, foi aplicada uma prova e o resultado mostrou uma distribuição de otas iteiras de 1 a 10, todas presetes e com igual freqüêcia. A mediaa desse resultado foi: a) 4,5 b) 5 c) 5,5 d) 6 e) 6,5 1) Um professor, após verificar que toda a classe obteve ota baixa, elimiou as questões que ão foram respodidas pelos aluos. Desta forma, as otas de todos os aluos foram aumetadas em 3 potos. Podemos afirmar que: a) a média aritmética e a mediaa aumetaram 3 potos. b) a média aritmética aumetou 3 potos e a mediaa ficou ialterada. c) a mediaa aumetou 3 potos e a média aritmética ficou ialterada. d) ão houve alteração a média aritmética e em a mediaa. e) a média aritmética aumetou 3 potos e a mediaa dimiuiu 3 potos. Pág. 1
13) Sejam A e B as somas de ifiitos termos em progressão geométrica coforme idicado abaixo: 3 1 a a a A, sedo 0 a 1, 3 1 b b b B, sedo 0 b 1. 3 3 O valor da soma dos ifiitos termos da progressão geométrica 1, ab, a b, a b,... é: a) b) c) d) e) AB A B 1 AB A B 1 A A B 1 B A B 1 A B A B 1 14) Um helicóptero decola de um poto A e descreve uma trajetória, formada por dois segmetos de reta, cotidos um plao perpedicular ao solo, coforme ilustra a figura abaixo. O helicóptero percorreu 1 km de A até B, 14 km de B até C paralelamete ao solo, ficado distate 0 km de A. Qual é o valor do cosseo do âgulo a) 1 b) c) 3 d) 59 70 e) 113 140 etre o solo e AC? Pág.
15) Cosidere as fuções f : 0,, g : 0, e h : 0,, respectivamete por f x x, gx cos x e hx tg x. É correto afirmar que: se defiidas a) os três gráficos se iterceptam simultaeamete um úico poto. b) os cojutos-imagem das três fuções estão cotidos em 0,1. c) as três fuções são crescetes. d) os gráficos das fuções f e h ão se iterceptam. e) os gráficos das fuções g e h ão se iterceptam. 16) Cosidere a progressão aritmética com termo geral a, primeiro termo igual a 1 e razão igual a 13. Seja cos P cos1 cos 5 cos 38 cos a a soma dos primeiros termos da seqüêcia o o o o a o. O meor valor de para o qual 0 a) 11 b) 1 c) 13 d) 14 e) 15 P é: Pág. 3
QUESTÕES DISCURSIVAS Apresete suas soluções a caeta de forma clara, justificado, em cada caso, o raciocíio que o coduziu à resposta. 1) Um plao seccioa um cubo de volume 64 cm³ os potos médios de seis de suas arestas, gerado dois sólidos S 1 e S, sedo que S 1 cotém o vértice V, coforme ilustrado a figura abaixo: a) Calcule a distâcia do vértice V ao plao. b) Calcule a área da seção formada pela iterseção do plao com o cubo. c) Calcule a área total do sólido S 1. Pág. 4
) Em um plao perpedicular ao solo, ecotram-se um relógio e uma haste retilíea fixa de 10 metros que o susteta. A haste tem suas extremidades presas o solo, o poto A e o cetro do relógio, formado 45º graus com o solo. Uma fote de raio laser ecotra-se presa a extremidade do poteiro de horas e emite um feixe lumioso a direção e setido defiidos por esse poteiro. Veja a figura abaixo: a) Em quais horários o feixe de raio laser estará alihado com a haste? b) Qual será o âgulo formado etre a haste e o poteiro de horas, quado forem 19 horas? c) Exatamete às 19 horas, a que distâcia do poto A o feixe de raio laser tocará o solo? Pág. 5