Aul 0 Potencição 0) (PUC-SP) Simplificndo epressão ) n 9 ) n + n d) 6 7 6 9 n n n, otém-se 0) (Insper) Um nlist de recursos humnos desenvolveu o seguinte modelo mtemático pr relcionr os nos de formção (t) com remunerção mensl (R) de um pesso o ingressr no mercdo de trlho: R = k(,) t em que k é um ftor de crreir, determindo de cordo com áre que pesso estudou. A tel seguir present os nos de formção e os correspondentes ftores de crreir de três pessos (A, B e C). Pesso Anos de Formção (t) Ftor de Crreir (k) A 8 500 B 6 600 C 9 500 Se s remunerções mensis ds pessos A, B e C são, respectivmente, RA, RB e RC, então, de cordo com esse modelo. ) RB < RA < RC ) RA < RB < RC RA = RB < RC d) R C < R B < R A R B < R C = R A 0) (Insper) Sendo e y dois números reis não nulos, epressão ( + y ) é equivlente y ) y ) y y y
d) ( + y) + y 04) (Insper) De cordo com estimtiv do Fundo Monetário Interncionl, o Produto Interno Bruto (PIB) d Chin em 0 foi de 8 trilhões e 7 ilhões de dólres. Considerndo que populção desse pís er de proimdmente ilhão e 57 milhões de hitntes, pode-se concluir que o PIB por hitnte d Chin em 0 foi d ordem de ) 6 dólres ) 60 dólres 600 dólres d) 6 mil dólres 60 mil dólres 05) (UFPB) A metde do número + 4 é: 6 ) 0 + ) 4 + 4 d) 0 + 4 6 + 4 06) (PUC-SP) Se N é o número que result do cálculo de 9 5 5, então o totl de lgrismos que compõem N é: ) 7 ) 9 5 d) 7 mior que 7 Utilize s informções seguir pr s dus próims questões. Um modelo proilístico foi crido pr judr políci rodoviári identificr motorists potencilmente prolemáticos. O modelo pont, de cordo com s crcterístics do veículo, comportmento do motorist e velociddes registrds nos rdres, s proiliddes de o indivíduo: Perfil A: cusr um cidente grve; Perfil B: cometer um infrção de trânsito; Perfil C: dirigir de form segur e responsável. Pr cd pesso, o modelo clcul três vlores, e c, dos quis resultm s proiliddes dos três perfis, dds, respectivmente, por: pa c pb c pc c c A mior desss três proiliddes indic o perfil do motorist correspondente.
07) (Insper) Durnte o processmento, o computdor que eecut o modelo somente consegue efetur operções com números inteiros menores ou iguis 999.999.999. Ds possiiliddes de cominções de vlores seguir, únic que permitirá o computdor efetur s operções é: ) = 0, = 0 e c = ) =, = e c = 5 = 8, = 7 e c = d) = 5, = e c = 5 = 7, = 0 e c = 08) (Insper) Pr simplificr os cálculos, um nlist perceeu que, pr grnde miori dos motorists, ele podi fir c = e fzer =. Pr esses csos, ele pode progrmr sistem pr clculr pa pel fórmul: ) ) d) 09) (Insper) Recentemente, os jornis nuncirm que, durnte o mês de outuro de 0, populção mundil deveri tingir mrc de 7 ilhões de hitntes, o que nos fz refletir sore cpcidde do plnet de stisfzer nosss necessiddes ásics, como o cesso à águ e os limentos. Estim-se que um pesso consum, em médi, 50 litros de águ por di. Assim, considerndo mrc populcionl citd cim, o volume de águ, em litros, necessário pr stecer tod populção humn durnte um no está entre ) 0 e 0 4. ) 0 4 e 0 5. 0 5 e 0 6. d) 0 6 e 0 7. 0 7 e 0 8. Rdicição 0) (Uf Se = pr lgum rel, o vlor de é:
) ) d) ) (Ceeteps-SP) Se e y são números reis tis que = (0,5) 0,5 e y = 6 0,5, é verdde que: ) = y ) > y y = d) y é um número irrcionl. + y é um número rcionl não inteiro. ) (UFPE) Simplificndo 0 otemos: ) 7 ) 8 9 d) 0 ) (Insper) Considere dois números positivos e y, com > y, tis que y y 8. y 5 Nesss condições, é igul ). ).. d) 4. 5. 4) (ESPM) A metde de, e o triplo de ) 0,6 e 5 8 e vlem, respectivmente: ) 5 e e 9 d) 5 e 9 5) (FGV) Um retângulo em que rzão entre s medids do mior e do menor ldo é 5 é chmdo retângulo de ouro. Do retângulo de ouro d figur, retirmos um qudrdo de ldo.
Demonstre que o retângulo resultnte é um retângulo de ouro. 6) (Insper) O vlor eto d epressão, com 5 css decimis, é,44. Considere os seguintes métodos pr se fzer ess cont sem o uílio d clculdor: Método A: us-se um vlor proimdo pr e fz-se divisão; Método B: rcionliz-se o denomindor e us-se um vlor proimdo pr. Ao se fzer um proimção, comete-se um erro, que é definido como diferenç, em módulo, entre o vlor proimdo e o vlor eto. Usndo melhor proimção pr com um únic cs deciml, rzão entre os erros (em relção o vlor eto) otidos nos métodos A e B, respectivmente, é de cerc de ) 0 ) 8 6 d) 4 Auls e Produtos notáveis Produto d som pel diferenç 7) (Cefet - CE) Simplifique epressão positivos e >., com e 8) Sendo que 8 6 e )( + 6 )? 4 5 qul o vlor d epressão A = ( + )( 4 + )( Produtos notáveis Qudrdo d som (diferenç) de dois termos 9) (PUC-RJ) A epressão é igul : ) ) 4 d) + 4 0) (Fculdde de Algos) Se + y = 4 e y = 0, qul é o vlor de + 5y + y? ) 40 ) 4 44 d) 46 48
) (UFGO) Certs cominções entre s funções e e e (onde e é o número de Euler, ) surgem em diverss áres, como Mtemátic, Engenhri e Físic. O seno hiperólico e o cosseno hiperólico são definidos por senh() = e e cosh() =. Então cosh () senh () é igul : ) 0 ) 4 4 d) e e e ) (UFPI) Desenvolvendo epressão 7, encontrremos um número no formto, com e números inteiros. O vlor de + é: ) 59 ) 47 4 d) 57 7 Produtos notáveis Cuo d som (diferenç) de dois termos ) (UFAlfens) Se ( y) = 64 y( + y ), então médi ritmétic dos números e y vle: ) 5 ) 6 d) 9 4) (UFSJ-MG) O pr ordendo (, y) é solução do seguinte sistem de equções: y y y y y y 0 Assim é correto firmr que + y é igul : ) 8 9 ) d) 0 9 5) (FGV) Imgine dois números nturis. Sej D diferenç entre o cuo de su som e som de seus cuos. Mostre que D é divisível por 6. 6) (ITA dptdo) Mostre que o número rel + 4 = 0. Aul e 4 Ftorção Ftor comum 5 5 é riz d equção 7) (Utes Simplificndo frção ).004 ) 55 7.004.004, otemos:.004.004.004 d).004
8) (Unifo-RJ) Ao simplificrmos epressão encontrdo: ) 7 4 ) 5 4 7 n n n d), qul será o resultdo 7 9) c (UFMG) Sejm, e c números reis positivos tis que. Então é c correto firmr que: ) = + c ) = + c = + c d) = + c Ftorção Agrupmento 0) (Mckenzi Assinle, dentre s lterntivs io, um possível pr (, y) que stisfz iguldde y + y y = 0. ) (50, 75) ) (75, 50) (75, 50) d) (50, 75) (50, 75) ) (Insper) O gráfico seguir represent função f() = + 9 + + 5. Se, e c são s rízes de f, então + + c é igul : ) ) 4 d) 54 4 54 65 65 76 ) (PUC-MG) A epressão + pode ser escrit n form de um produto de três ftores. A som desses ftores é igul : ) + 4 ) + d) Ftorção Diferenç de dois qudrdos
) (Unifor-MG) Se A e B = + y, o vlor de A B, é: y ) 0 ) ( + y)( y) 4 y y y d) 4 y 4) (FGV) Sej o seguinte número m = 5.745 5.740. A som dos lgrismos de m é: ) ) 4 d) 5 6 5) (Insper) No início de cd mês, um posto recee um entreg de comustível pr suprir su necessidde mensl. O nível de comustível estocdo (N) vri de cordo com o tempo (t), medido em dis decorridos desde entreg. Considere que, pr o último mês de ril, form entregues 5.000 litros de comustível. No mês seguinte foi entregue um quntidde mior de comustível, que foi consumido de cordo com função N(t) = 5t + 6.5. Dividindo o mês em 5 períodos de 6 dis, o mior consumo foi no período que compreende os dis ) de 6 ) de 7 de 8 d) de 9 de 4 0 6) (UFV) Simplificndo-se epressão positivos e distintos, otém-se: ) y, onde e y são números y y ) y y d) y Ftorção Trinômio qudrdo perfeito 7) (Fume Diz-se que é o produto dos polinômios ( 4 + 4) e ( 4) e que y é o produto dos polinômios ( + 4 + 4) e (4 6). A form simplificd de escrever o quociente entre e y é: 4 ( ) ) ) d) ( ) 4( 4) 4( ) ( ) ( ) 8) (Untec-MG) O vlor d epressão ( 6)( ) 6 pr = 7.907 é: ) 7.909 ) 7.907 7.905 d) 7.90
9) (ITA) Sore o número 7 4 é correto firmr que: ) ]0, [. ) é rcionl. é irrcionl. d) é irrcionl. ], [. Ftorção Som (diferenç) de dois cuos 40) (Ufm) Se então o vlor de é: ) 7 ) 47 6 d) 6 4) (Cefet-MG) Simplificndo-se epressão, com, otém-se: ) ) d) 4) (FGV) Se som e o produto de dois números são iguis, som dos cuos desses números é igul ). ) 0.. d) 4 i 4 i