tem-se: Logo, x é racional. ALTERNATIVA B AB : segmento de reta unindo os pontos A e B. m (AB) : medida (comprimento) de AB.
|
|
- Geraldo Pedro Igrejas Batista
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1
2 MÚLTIPL ESCOLH NOTÇÕES C : conjunto dos números compleos. Q : conjunto dos números rcionis. R : conjunto dos números reis. Z : conjunto dos números inteiros. N {0,,,,...}. N* {,,,...}. : conjunto vzio. \ B { ; B}. [, b] { R, b}. ], b[ { R, < < b}. i : unidde imginári ; i. z + iy,, y R. z : conjugdo do número compleo z C. z : módulo do número compleo z C. B : segmento de ret unindo os pontos e B. m (B) : medid (comprimento) de B.. Considere os conjuntos S {0,,, 6}, T {,, } e U {0, } e s firmções: I. {0} S e S U. II. {} S \ U e S T U {0, }. III. Eiste um função f: S T injetiv. IV. Nenhum função g: T S é sobrejetiv. Então, é(são) verddeir(s): ) pens I. b) pens IV. c) pens I e IV. d) pens II e III. e) pens III e IV. I. Fls, pois {0} S e não {0} S. II. Fls, pois {} S \ U, porém S T U III. Fls, pois como n(s) > n(t) não é possível fzer f( ) f( ), S IV. Verddeir, pois como n(t) < n(s) sempre hverá um elemento de S sem correspondente em T, ou sej, o contr-domínio é diferente d imgem.. Em um mes de um lnchonete, o consumo de snduíches, 7 ícrs de cfé e pedço de tort totlizou R$,0. Em outr mes, o consumo de snduíches, 0 ícrs de cfé e pedço de tort totlizou R$,00. Então, o consumo de snduíche, ícr de cfé e pedço de tort totliz o vlor de ) R$ 7,0. b) R$ 6,0. c) R$,0. d) R$ 0,0. e) R$ 9,0. Sejm s o preço do snduíche, o d ícr de cfé, t o do pedço de tort. Então: Pr mes, temos: s t,0 (I) Pr mes, temos: s t,00 (II) Fzendo I II temos: s + + t 0,0. Um circunferênci pss pelos pontos (0, ), B (0, 8) e C (8, 8). Então, o centro d circunferênci e o vlor de seu rio, respectivmente, são ) (0, ) e 6. b) (, ) e. c) (, 8) e,. d) (, ) e. e) (, 6) e. Como (0, ) e B (0, 8) têm mesm bsciss, e sbemos que meditriz de B ( ret y ) pss pelo centro d circunferênci D, temos que y D. Como B (0, 8) e C (8, 8) têm mesm ordend, e sbemos que meditriz de BC ( ret ) pss pelo centro d circunferênci D, temos que D. ssim, o centro d circunferênci é D (, ). Pr o rio temos: r ( ) + ( y y ) r ( 0 ) + ( ) D D r (9) -0 O ELITE RESOLVE IT 00 MTEMÁTIC. Sobre o número 7 + é correto firmr que: ) ]0, [. b) é rcionl. c) é irrcionl. d) é irrcionl. e) ], [. Como 7 ( ) ( ) + tem-se: + Logo, é rcionl.. Considere o triângulo de vértices, B e C, sendo D um ponto do ldo B e E um ponto do ldo C. Se m (B) 8 cm, m (C) 0 cm, m (D) cm e m (E) 6 cm, rzão ds áres dos triângulos DE e BC é: ). b). c). d). e). 8 0 prtir dos ddos d questão temos seguinte figur geométric: Logo, temos rzão entre s áres: D E senâ S DE 6 S BC B C senâ 6. Em um triângulo retângulo, medid d medin reltiv à hipotenus é médi geométric ds medids dos ctetos. Então, o vlor do cosseno de um dos ângulos do triângulo é igul ). + b). c) +. d) +. e) +. Como o triângulo é retângulo, medid d medin reltiv à hipotenus é igul à metde d medid d hipotenus, isso pode ser observdo pel figur: b Pels condições do problem: b Por Pitágors: + b + b b α b + b b ± 6b b 0 b( ± ) Considerndo > b, vem: b(+ )
3 Portnto: cos b b ( + ) α cos α b b b cos α + b b LTERNTIV C 7. circunferênci inscrit num triângulo equilátero com ldos de 6 cm de comprimento é interseção de um esfer de rio igul cm com o plno do triângulo. Então, distânci do centro d esfer os vértices do triângulo é (em cm) ). b) 6. c). d). e). (9) -0 O ELITE RESOLVE IT 00 MTEMÁTIC Sendo n o número de ldos d bse do prism, fzemos som dos ângulos ds fces lteris mis som dos ângulos ds bses, logo: 60 o n + [80 o (n )] 700 o 70 o + 70 o n 700 o n Como o prism é composto por dus bses de ldos, então seu número totl de vértices é. LTERNTIV E 0. Em relção um sistem de eios crtesino ortogonl no plno, três vértices de um tetredro regulr são ddos por (0, 0), B (, ) e C (,+ ). O volume do tetredro é 8 ). b). c). Desenhndo figur dd, temos: y C + d). e) 8. B Considere o triângulo eqüilátero BC, O o centro d circunferênci e O' o centro d esfer. Sendo l o ldo do triângulo: l l OH e O Sendo O'H o rio d esfer, então: O H OH + OO ( ) + OO' OO ' Utilizndo o teorem de Pitágors em O O: O O O + O O + Logo, O. LTERNTIV C 8. Um esfer de rio r é secciond por n plnos meridinos. Os volumes ds respectivs cunhs esférics contids em um semiesfer formm um progressão ritmétic de rzão. Se o volume d menor cunh for igul 8, então n é igul ). b). c) 6. d). e) 7. N P.. dd tem-se π r π r, R e Sn π r 8 plicndo fórmul d som d P.., tem-se: + + ( n ) n ( ) n n Sn + + ( n ) n 8 8 π r ssim, simplificndo equção cim, temos: n +.n 9 Multiplicndo mbos os membros d equção por, vem: ( + n )n 60 (n + ) n 60 Como equção cim dmite 6 e 0 como rízes, chegmos conclusão que esfer é intersectd por 6 plnos meridionis. LTERNTIV C 9. Considere um prism regulr em que som dos ângulos internos de tods s fces é 700º. O número de vértices deste prism é igul ). b). c) 0. d) 0. e). Cálculo do ldo do tetredro: B l Cálculo do volume do tetredro com bse BC: V M h.. H. B plicndo Pitágors no triângulo VMB: VB MB + VM ( ) ( ) + h h 6 plicndo Pitágors no triângulo VMG: VM MG + VG h h + H H G l V B H V Logo o volume d pirâmide é 8/. C 8 V LTERNTIV. No desenvolvimento de ( b + c + ) obtém-se um polinômio p() cujos coeficientes somm. Se 0 e são rízes de p(), então som + b + c é igul ). b). c). d). e). Sej p() ( b + c + ) e considerndo, b e c reis, temos que som dos coeficientes é dd por p() ( b + c + ) Então: b + c + b + c (I) Como 0 e são rízes, então: p(0) c + 0 c (II) p( ) + b + c b + c (III)
4 De (I), (II) e (III), temos: b + c c b + b + c + b + c c OBSERVÇÃO: Cso os coeficientes, b e c fossem compleos não reis, então n etrção d riz quint d equção ( b + c + ), obterímos diferentes vlores pr som + b + c. LTERNTIV. O menor inteiro positivo n pr o qul diferenç n n fic menor que 0,0 é ) 99. b) 0. c) 00. d) 600. e) 900. Dd inequção: n n 0, 0 Podemos reescreve-l como: n (n ) n + n 00 n + n 00 n + n 00 Como sbemos que 00 0, pr desiguldde ser verddeir devemos ter n 0.. Sej D R \ {} e f : D D um função dd por + f(). Considere s firmções: I. f é injetiv e sobrejetiv. II. f é injetiv, ms não sobrejetiv. III. f () + f 0, pr todo D, 0. IV. f() f( ), pr todo D. Então, são verddeirs ) pens I e III. b) pens I e IV. c) pens II e III. d) pens I, III e IV. e) pens II, III e IV. nlisndo s firmções: I. Verddeir. Pr sber se f é injetiv e sobrejetiv, bst verificr se é bijetiv, então f deve possuir invers: + f (y) + f() y f (y) Pr f - - (y) : y f + (y) y Encontrmos então invers, que é igul função originl, e um vez que eiste invers, função é bijetiv. II. Fls. Ficou provdo em (I) que f é bijetiv logo tmbém é sobrejetiv. III. Verddeiro. Clculndo o resultdo d som tem-se: + / + + ( + ) / f() + f(/) + + / ( ) / + + f() + f(/) 0 IV. Fls. Clculndo o vlor de f(-) em - tem-se: f(-) f(-(-)) f() Porém, f() não eiste, um vez que não está no domínio de f. Logo, não eiste o produto P f() f(-) pr, invlidndo firmção pois o produto não eiste pr todo D. LTERNTIV. O número compleo + i é riz do polinômio f() + + p + + q, com p, q R. Então, lterntiv que mis se proim d som ds rízes reis de f é ). b). c) 6. d). e). (9) -0 O ELITE RESOLVE IT 00 MTEMÁTIC Sejm,, e s rízes do polinômio, então: + i e i Pels relções de Girrd: b i + i LTERNTIV E. Considere equção em + / b, onde e b são números reis positivos, tis que ln b ln > 0. som ds soluções d equção é ) 0. b). c). d) ln. e). Dd equção: + b plicndo ln dos dois ldos, temos: ( + ) ln lnb Como, ddo do enuncido, ln b ln > 0, podemos fzer: ( + ) ln lnb ( + ) ln ln ( + ) + 0 Logo, som ds rízes d equção é: S S 6. O intervlo I R que contém tods s soluções d inequção + π rctn + rctn 6 é ) [, ]. b) [, ]. c) [, ]. d) [0, ]. e) [, 6]. Sbe-se que: tn() + tn(b) tn( + b) tn() tn(b) plicndo função tngente mbos os membros d inequção dd, temos: + + π tn + 6 ( ) + figur bio present o conjunto solução dess inequção: Dos intervlos presentdos, o único que contém o intervlo solução é [-;]. LTERNTIV C
5 7. Sej z C com z. Então, epressão vlor: ) mior que, pr todo w com w >. b) menor que, pr todo w com w <. c) mior que, pr todo w com w z. d) igul, independente de w com w z.. e) crescente pr w crescente, com w < z. zw z w Sbe-se que z z z. Como z, então z z. Substituindo o resultdo cim n epressão dd temos: z w z z z w z(z w) z z z w z w (z w) z w Logo,, w C / w z. z w ssume 8. O sistem liner b + y by + z + bz não dmite solução se e somente se o número rel b for igul ). b) 0. c). d). e). condição necessári pr que o sistem liner não dmit solução é det 0: b 0 0 b 0 b + 0 b 0 b Pr b : + y y + z z Somndo-se s três equções, obtemos 0, que é um bsurdo, portnto verificndo que o sistem não dmite solução. LTERNTIV 9. Retirm-se bols de um urn que contém bols verdes, bols zuis e 7 bols brncs. Se P é probbilidde de não sir bol zul e P é probbilidde de tods s bols sírem com mesm cor, então lterntiv que mis se proim de P +P é ) 0,. b) 0,. c) 0,8. d) 0,. e) 0,0. Clculo de P : Temos inicilmente 6 bols n urn, sendo não-zuis, tirndo s bols sem reposição, probbilidde P é dd por: 0 9 P 6 Clculo de P : P V + + B Onde: V Probbilidde de serem tods verdes Probbilidde de serem tods zuis B Probbilidde de serem tods brncs Temos: 7 6 V ; ; B P + P P + V + + B 6 8 P + P 0,8 60 (9) -0 O ELITE RESOLVE IT 00 MTEMÁTIC Ds lterntivs dds, o vlor que mis de proim é 0,0. LTERNTIV E 0. distânci focl e ecentricidde d elipse com centro n origem e que pss pelos pontos (, 0) e (0, ) são, respectivmente, ) e. b) e. c) e. d) e. e) e. Supondo que os eios d elipse são prlelos os eios crtesinos: c b - Equção d elipse: y + b Onde é o semi-eio mior e b é o semi-eio menor. Como (, 0) e (0, ) pertencem elipse; temos: 0 + b ( ) 0 b + b Pels relções geométrics, temos: b + c b c Onde c é metde d distânci focl. Sendo e ecentricidde d elipse e d f distânci focl, podemos escrever: c e e df c df OBSERVÇÃO: Cso os eios d elipse não forem prlelos os eios crtesinos, então est questão teri infinits soluções, pois infinits elipses stisfrim o enuncido. LTERNTIV E DISSERTTIVS s questões disserttivs, numerds de 0, devem ser resolvids e respondids no cderno de soluções.. Sej,,... um progressão ritmétic infinit tl que n k n + πn, pr n N* k Determine o primeiro termo e rzão d progressão. Pr K : + π π Temos tmbém que: 6 + π + π 6 + r 6 + r + π r π/
6 Temos: r + π (π/) π/. Sej C circunferênci de centro n origem, pssndo pelo ponto P (, ). Se t é ret tngente C por P, determine circunferênci C de menor rio, com centro sobre o eio e tngente simultnemente à ret t e à circunferênci C. Considere figur: Equlção d ret OP : y k Substituindo no ponto P: k ( OP ) y Equção d ret t (perperndiculr OP ): y + b Substituindo no ponto P: + b b ssim: 0, Pr y0 (ponto B): B, 0. Pr determinrmos o rio d circunferênci mior: R + R R Observndo semelhnç dos triângulos OBP e O'P'B: OP BO 0 r r 8 r 0 r O'P' BO' r r o R + r o ' e y o 0 ssim, result circunferênci C': + y 6. Sejm e B mtrizes tis que B B e que stisfzem à equção mtricil + B B 0. Se B é inversível, mostre que () B B e que (b) é inversível. ) Se B é inversivel então eiste B -, tl que B B - Sendo B B temos: B B - B B - B - B B - B - B - B - B - B - b) Resolvendo equção: + B B 0 B + B B ( + B) (9) -0 O ELITE RESOLVE IT 00 MTEMÁTIC Tomndo o determinnte: det B det [ ( + B)] det det ( + B) 0 Pois B é inversivel. Se det det ( + B) 0, então det 0 e portnto é inversivel.. Sej n o número de ldos de um polígono conveo. Se som de n ângulos (internos) do polígono é 00º, determine o número n de ldos do polígono. som dos ângulos internos de um polígono de n ldos é: S i (n ) 80º Pelo enuncido, temos: S i S + 00º + Onde S é som de (n ) ângulos internos do polígono e é medid de um desses ângulos. Então: 80º (n ) 00º + 80º (n ) 00º Ms, como se trt de um polígono conveo: 0 < < 80º 0 < 80º (n ) 00º < 80º 0 < (n ), <, < n <, Portnto, n, pois n N.. () Mostre que o número rel α + + é riz d equção + 0. (b) Conclu de () que α é um número rcionl. ) Fzemos: α + α + ( + α + + y + y ) ( y ) + ( + + y α + Substituindo n equção: + 0 α + α 0 Result: )( ) Logo, como iguldde é verddeir, podemos verificr que α é riz d equção dd. 6. Considere equção em R + m + m, sendo m um prâmetro rel. () Resolv equção em função do prâmetro m. (b) Determine todos os vlores de m pr os quis equção dmite solução não nul. ) + m + m + m m Elevndo os dois membros o qudrdo, temos: + m ( + m)( m) + m m m Elevndo novmente o qudrdo, temos: ( m ) ( ) m + + m 0 ( + m ) 0 0 ou S 0, m, m ± m
7 b) Pr que equção dmit solução não nul é necessário primeirmente que: m > 0 < m < (I) Testndo s soluções, temos: + m m m + m m m m Elevndo o qudrdo: m + m m m ( m ) + m m m m + m condição de eistênci d equção cim é: m 0 m ou m (II) lém disso, devemos fzer seguinte considerção: + m m Se > 0 é solução, temos + m > m, logo m > 0. Se < 0 é solução, temos + m < m, logo m > 0. m > 0 (III) De (I), (II) e (III) temos: m <. 7. Um dos ctetos de um triângulo retângulo mede cm. O volume do sólido gerdo pel rotção deste triângulo em torno d hipotenus é π cm. Determine os ângulos deste triângulo. (9) -0 O ELITE RESOLVE IT 00 MTEMÁTIC Sej P, função probbilidde definid no espço de eventos do problem. Sejm, tmbém, definidos os seguintes eventos: V : fce visível do crtão seleciondo é vermelh; V: fce ocult do crtão seleciondo é vermelh; : crtão de dus fces vermelhs é seleciondo; probbilidde de o crtão escolhido ter vermelho como cor d outr fce P(V) pode ser clculd d seguinte mneir: P(V) P(V V ), onde: P(V V ) é probbilidde de outr fce ser vermelh, ddo que primeir fce seleciond foi vermelh. Podemos clculr então: P(V V ) P() P(V) P(V V ) P(V ) P(V ) 9. Obtenh todos os pres (, y), com, y [0, π], tis que sen( + y) + sen( y) / sen + cos y Desenvolvendo primeir equção temos: sen cosy + seny cos sen cosy seny cos / sen cosy / sen cosy / Temos então o novo sistem de equções: sen + coy sen cos y / ssim, sen e cosy são s rízes de um equção de segundo gru cuj som é e o produto é /. w w + ¼ 0 w / sen ½ 0 ou 0 cosy ½ y 60 ou 00 ssim os possíveis pres (, y) pertencem o conjunto: {(0, 60 ), (0, 00 ), (0, 60 ), (0, 00 )} 0. Determine todos os vlores reis de pr os quis equção ( ) dmit etmente três soluções distints. Grficmente, temos: O volume V do sólido gerdo pel rotção complet do tringulo BC. retângulo em B, e, conforme figur, tl que: V / πh m + / πh n / πh (m + n) V / πh π h (I) No tringulo BC, tem-se: cos α (II) cosα No tringulo HB tem-se: h sen α h sen α (III) Substituindo (II) e (III) em (I): h ( sen α) cosα sen α ( cos α) cos α cos α cos α + cos α - 0 cos α / α 60º, pois 0º < α < 90º. Os ângulos do tringulo BC são, portnto, B ÂC α 60 o ; B Ĉ 90 o α 0º ; Bˆ C 90º 8. São ddos dois crtões, sendo que um deles tem mbos os ldos n cor vermelh, enqunto o outro tem um ldo n cor vermelh e o outro ldo n cor zul. Um dos crtões é escolhido o cso e colocdo sobre um mes. Se cor epost é vermelh, clcule probbilidde de o crtão escolhido ter outr cor tmbém vermelh. 6 Pr que equção ( ) I I dmit etmente três soluções distints, é necessário que o gráfico de I I intercepte prábol y ( ) em três pontos diferentes. s situções em que isso ocorre são: Nos csos e, tngenci prábol em um ponto e cruz em outros dois pontos. ) No ponto de tngênci pr <, temos: ( ) I I Pr que ocorr tngênci, 0 / ) No ponto de tngênci pr >, temos: ( ) I I Novmente, 0 / Podemos observr no gráfico do cso, qundo, temos intersecção ds curvs em três pontos. Logo, os vlores procurdos de são /, e /.
MATEMÁTICA. Questão 01. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = { 1, 3, 5} e U = {0, 1} e as afirmações:
MATEMÁTICA Considere os conjuntos S = {0,,, 6}, T = {,, } e U = {0, } e s firmções: I. {0} S e S U. II. {} S \ U e S T U = {0,}. III. Eiste um função f : S T injetiv. IV. Nenhum função g: T S é sobrejetiv.
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST VESTIBULAR 2010 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVET VETIBULAR 00 Fse Prof. Mri Antôni Gouvei. Q-7 Um utomóvel, modelo flex, consome litros de gsolin pr percorrer 7km. Qundo se opt pelo uso do álcool, o utomóvel consome 7 litros
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FASE 1 DO VESTIBULAR DA UFBA/UFRB-2007 POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FASE DO VESTIBULAR DA UFBA/UFRB-7 POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA Questão Sore números reis, é correto firmr: () Se é o mior número de três lgrismos divisível
Leia maisVestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática
Vestibulr UFRG 0 Resolução d Prov de Mtemátic 6. Alterntiv (C) 00 bilhões 00. ( 000 000 000) 00 000 000 000 0 7. Alterntiv (B) Qundo multiplicmos dois números com o lgrismo ds uniddes igul 4, o lgrismo
Leia mais1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < <
MATEMÁTICA Assinle lterntiv verddeir: ) 6 < 7 6 < 6 b) 7 6 < 6 < 6 c) 7 6 < 6 < 6 d) 6 < 6 < 7 6 e) 6 < 7 6 < 6 Pr * {} temos: ) *, * + e + * + ) + > + + > ) Ds equções (I) e (II) result 7 6 < ( 6 )
Leia maisCOLÉGIO NAVAL 2016 (1º dia)
COLÉGIO NAVAL 016 (1º di) MATEMÁTICA PROVA AMARELA Nº 01 PROVA ROSA Nº 0 ( 5 40) 01) Sej S som dos vlores inteiros que stisfzem inequção 10 1 0. Sendo ssim, pode-se firmr que + ) S é um número divisíel
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 2016 FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 6 FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA QUESTÃO O gráfico bio eibe o lucro líquido (em milhres de reis) de três pequens empress A, B e
Leia maisDESAFIOS. π e. π <y < π, satisfazendo seny = 8 x
DESAFIOS ENZO MATEMÁTICA 01-(FUVEST) Sejm x e y dois números reis, com 0
Leia maisSeu pé direito nas melhores faculdades
MTMÁTI Seu pé direito ns melhores fculddes 0. João entrou n lnchonete OG e pediu hmbúrgueres, suco de lrnj e cocds, gstndo $,0. N mes o ldo, lgums pessos pedirm 8 hmbúrgueres, sucos de lrnj e cocds, gstndo
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M24 Equações Polinomiais. 1 (PUC-SP) No universo C, a equação
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Equções Polinomiis p. 86 (PUC-SP) No universo C, equção 0 0 0 dmite: ) três rízes rcionis c) dus rízes irrcionis e) um únic riz positiv b) dus rízes não reis
Leia maisSimulado EFOMM - Matemática
Simuldo EFOMM - Mtemátic 1. Sejm X, Y, Z, W subconjuntos de N tis que: 1. (X Y ) Z = {1,,, },. Y = {5, 6}, Z Y =,. W (X Z) = {7, 8},. X W Z = {, }. Então o conjunto [X (Z W)] [W (Y Z)] é igul (A) {1,,,,
Leia maisMatemática B Extensivo V. 8
Mtemátic B Extensivo V. 8 Resolv Aul 9 9.01) = ; b = c = + b c + 9 c = Distânci focl = c 0 9.0) x = 0 0 x = ; b = c = + b c = + c = Como o eixo rel está sobre o eixo e o centro é (0, 0), então F 1 (0,
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 2016 FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 6 FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA. O gráfico de brrs bixo exibe distribuição d idde de um grupo de pessos. ) Mostre que, nesse grupo,
Leia maisMatemática. Prova: 05/08/12. Questão 1. Questão 2. Considere os seguintes conjuntos numéricos,,,, = e considere também os seguintes conjuntos:
Prov: 05/08/ Mtemátic Questão Considere os seguintes conjuntos numéricos,,,, = e considere tmbém os seguintes conjuntos: A= ( ) ( ) B= ( ) D= ( ) ( ) Ds lterntivs bixo, que present elementos que pertencem
Leia maisResolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução
(9) - www.elitecmpins.com.br O ELITE RESOLVE MATEMÁTICA QUESTÃO Se Améli der R$, Lúci, então mbs ficrão com mesm qunti. Se Mri der um terço do que tem Lúci, então est ficrá com R$, mis do que Améli. Se
Leia maisMódulo de Leis dos Senos e dos Cossenos. Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 a série E.M.
Módulo de Leis dos Senos e dos Cossenos Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 série E.M. Módulo de Leis dos Senos e dos Cossenos Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 Eercícios Introdutórios Eercício 10. Três ilhs
Leia maisMatemática B Superintensivo
GRITO Mtemátic Superintensivo Eercícios 0) 4 m M, m 0 m N tg 0 = b = b = b = = cos 0 = 4 = = 4. =.,7 =,4 MN =, +,4 + MN =,9 m tg 60 = = =.. = h = + = 0 m 04) 0) D O vlor de n figur bio é: (Errt) 4 sen
Leia maisIME MATEMÁTICA. Questão 01. Calcule o número natural n que torna o determinante abaixo igual a 5. Resolução:
IME MATEMÁTICA A mtemátic é o lfbeto com que Deus escreveu o mundo Glileu Glilei Questão Clcule o número nturl n que torn o determinnte bixo igul 5. log (n ) log (n + ) log (n ) log (n ) Adicionndo s três
Leia maisProf.(s): Judson Santos - Luciano Santos 1º S I M U L A D O ITA/IME
Prof.(s): Judson Sntos - Lucino Sntos y 0) Sbendo que (,,, ) estão em progressão ritmétic nest ordem y stisfendo s condições de eistênci dos ritmos. Então o vlor d epressão y é igul : ) b) y 0) Sej,, 4,,
Leia maisrazão e o termo independente de ax então a + b é a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. Solução: b Considere as funções f, g : Solução: f -1 (x) = a
. Os ldos de um triângulo de vértices, B e medem B = cm, B = cm e = cm. circunferênci inscrit no triângulo tngenci o ldo B no ponto N e o ldo no ponto K. Então, o comprimento do segmento NK, em cm é: )
Leia mais3 : b.. ( ) é igual a: sen. Exponenciação e Logarítmos - PROF HELANO 15/06/15 < 4. 1) Para que valores reais se verifica a sentença
Exponencição e Logrítmos - PRO HELO /06/ ) Pr que vlores reis se verific sentenç x x x x x4 < 4 : ) { x / x } [, ] ) { x / x } ], [ ) Se, e c são reis positivos, então simplificndo ) ) 4 log c log c..
Leia mais1 As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C.
As grndezs A, B e C são tis que A é diretmente proporcionl B e inversmente proporcionl C. Qundo B = 00 e C = 4 tem-se A = 5. Qul será o vlor de A qundo tivermos B = 0 e C = 5? B AC Temos, pelo enuncido,
Leia maisUma roda gigante tem 10m de raio e possui 12 assentos, igualmente espaçados, e gira no sentido horário.
Questão PROVA FINAL DE MATEMÁTICA - TURMAS DO O ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - OUTUBRO DE. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Um rod
Leia mais4 π. 8 π Considere a função real f, definida por f(x) = 2 x e duas circunferência C 1 e C 2, centradas na origem.
EFOMM 2010 1. Anlise s firmtivs bixo. I - Sej K o conjunto dos qudriláteros plnos, seus subconjuntos são: P = {x K / x possui ldos opostos prlelos}; L = {x K / x possui 4 ldos congruentes}; R = {x K /
Leia maisxy 1 + x 2 y + x 1 y 2 x 2 y 1 x 1 y xy 2 = 0 (y 1 y 2 ) x + (x 2 x 1 ) y + (x 1 y 2 x 2 y 1 ) = 0
EQUAÇÃO DA RETA NO PLANO 1 Equção d ret Denominmos equção de um ret no R 2 tod equção ns incógnits x e y que é stisfeit pelos pontos P (x, y) que pertencem à ret e só por eles. 1.1 Alinhmento de três pontos
Leia mais5) Para b = temos: 2. Seja M uma matriz real 2 x 2. Defina uma função f na qual cada elemento da matriz se desloca para a posição. e as matrizes são:
MATEMÁTIA Sej M um mtriz rel x. Defin um função f n qul cd elemento d mtriz se desloc pr posição b seguinte no sentido horário, ou sej, se M =, c d c implic que f (M) =. Encontre tods s mtrizes d b simétrics
Leia maisFUNÇÕES. Mottola. 1) Se f(x) = 6 2x. é igual a (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5. 2) (UNIFOR) O gráfico abaixo. 0 x
FUNÇÕES ) Se f() = 6, então f ( 5) f ( 5) é igul () (b) (c) 3 (d) 4 (e) 5 ) (UNIFOR) O gráfico bio 0 () não represent um função. (b) represent um função bijetor. (c) represent um função não injetor. (d)
Leia maisMatemática D Extensivo V. 6
Mtemátic D Extensivo V. 6 Exercícios 0) ) cm Por definição temos que digonl D vle: D = D = cm. b) 6 cm² A áre d lterl é dd pel som ds áres dos qutro ldos que compõe: =. ² =. ( cm)² = 6 cm² c) 96 cm² O
Leia maisfacebook/ruilima
MATEMÁTICA UFPE ( FASE/008) 01. Sej áre totl d superfície de um cubo, e y, o volume do mesmo cubo. Anlise s firmções seguir, considerndo esss informções. 0-0) Se = 5 então y = 7. 1-1) 6y = 3 -) O gráfico
Leia maiso Seu pé direito na medicina
o Seu pé direito n medicin UNIFESP //006 MATEMÁTIA 0 Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quntos são divisíveis pelos números,, 4 e 5? 60 b) 0 c) 0 d) 6 e) 5 Se o número é divisível por,,
Leia maisQUESTÃO 01. QUESTÃO 02.
PROVA DE MATEMÁTICA DO O ANO _ EM DO COLÉGIO ANCHIETA BA. ANO 6 UNIDADE III PRIMEIRA AVALIAÇÃO. ELABORAÇÃO: PROFESSOR OCTAMAR MARQUES. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA GOUVEIA. QUESTÃO. Quntos inteiros são soluções
Leia maisSolução: Alternativa: A. Solução: Mas, 3 x, Daí, 2 cos x. Ora, tgx 7. Então, 14 senx. Assim, Alternativa: B
0. Considere s seguintes firmções: I. A função f() = log 0 ( ) é estritmente crescente no intervlo ] [ II. A equção + = possui um únic solução rel. III. A equção ( + ) = dmite pelo menos um solução rel
Leia maisGABARITO. Matemática D 16) D. 12z = 8z + 8y + 8z 4z = 2x + 2y z = 2z+ 2y z = 2x x z = = 1 2 = ) C
GRITO temátic tensivo V. ercícios 0) ) 40 b) 0) 0) ) elo Teorem de Tles, temos: 8 40 5 b) elo Teorem de Tles, temos: 4 7 prtir do Teorem de Tles, temos: 4 0 48 0 4,8 48, 48 6 : 9 6, + 4,8 + 9,8 prtir do
Leia maisCPV O cursinho que mais aprova na GV
O cursinho que mis prov n GV FGV Administrção 04/junho/006 MATEMÁTICA 0. Pulo comprou um utomóvel fle que pode ser bstecido com álcool ou com gsolin. O mnul d montdor inform que o consumo médio do veículo
Leia maisé: y y x y 31 2 d) 18 e) O algarismo das unidades de é igual a: a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
0. Dentre s firmtivs bio, ssinle quel que NÃO é verddeir pr todo nturl n: - n = b - n- = - n+ n n c d - n = -- n e - n- = -- n 07. O lgrismo ds uniddes de 00. 7 00. 00 é igul : b c d 7 e 0. O vlor de 6
Leia maisé: 31 2 d) 18 e) 512 y y x y
0. Dentre s firmtivs bio, ssinle quel que NÃO é verddeir pr todo nturl n: ) -) n = b) -) n- = -) n+ n n c) ) ) d) -) n = --) n e) -) n- = --) n 07. O lgrismo ds uniddes de 00. 7 00. 00 é igul : ) b) c)
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase
Prov Escrit de MATEMÁTICA A - 1o Ano 017-1 Fse Propost de resolução GRUP I 1. s números nturis de qutro lgrismos que se podem formr com os lgrismos de 1 9 e que são múltiplos de, são constituídos por 3
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP VESTIBULAR 2012 1 a Fase RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP VESTIBULAR 01 1 Fse Prof. Mri Antôni Gouvei. QUESTÃO 83. Em 010, o Instituto Brsileiro de Geogrfi e Esttístic (IBGE) relizou o último censo populcionl brsileiro, que mostrou
Leia maisResolução: a) o menor valor possível para a razão r ; b) o valor do décimo oitavo termo da PA, para a condição do item a.
O segundo, o sétimo e o vigésimo sétimo termos de um Progressão Aritmétic (PA) de números inteiros, de rzão r, formm, nest ordem, um Progressão Geométric (PG), de rzão q, com qer ~ (nturl diferente de
Leia maisProfessores Edu Vicente e Marcos José Colégio Pedro II Departamento de Matemática Potências e Radicais
POTÊNCIAS A potênci de epoente n ( n nturl mior que ) do número, representd por n, é o produto de n ftores iguis. n =...... ( n ftores) é chmdo de bse n é chmdo de epoente Eemplos =... = 8 =... = PROPRIEDADES
Leia maisSomos o que repetidamente fazemos. A excelência portanto, não é um feito, mas um hábito. Aristóteles
c L I S T A DE E X E R C Í C I O S CÁLCULO INTEGRAL Prof. ADRIANO PEDREIRA CATTAI Somos o que repetidmente fzemos. A ecelênci portnto, não é um feito, ms um hábito. Aristóteles Integrl Definid e Cálculo
Leia maisSimbolicamente, para. e 1. a tem-se
. Logritmos Inicilmente vmos trtr dos ritmos, um ferrment crid pr uilir no desenvolvimento de cálculos e que o longo do tempo mostrou-se um modelo dequdo pr vários fenômenos ns ciêncis em gerl. Os ritmos
Leia maisQuestão 02 Resolva a inequação abaixo, onde x é uma variável real. 2 x 3 6x x + 2 <
08 IME "A mtemátic é o lfbeto com ue Deus escreveu o mundo" Glileu Glilei Questão 0 Sej o número complexo z ue stisfz relção (z i) = ( i )(iz ). Determine z, sbendo-se ue z z i iz z i iz i i Aplicndo módulo:
Leia mais64 5 y e log 2. 32 5 z, então x 1 y 1 z é igual a: c) 13 e) 64 3. , respectivamente. Admitindo-se que E 1 foi equivalente à milésima parte de E 2
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Função Logrítmic p. (UFSM-RS) Sejm log, log 6 e log z, então z é igul : ) b) c) e) 6 d) log log 6 6 log z z z z (UFMT) A mgnitude de um terremoto é medid
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase
Prov Escrit de MATEMÁTICA A - o Ano 0 - Fse Propost de resolução GRUPO I. Como comissão deve ter etmente mulheres, num totl de pessos, será constituíd por um único homem. Logo, como eistem 6 homens no
Leia maisMatemática Aplicada. A Mostre que a combinação dos movimentos N e S, em qualquer ordem, é nula, isto é,
Mtemátic Aplicd Considere, no espço crtesino idimensionl, os movimentos unitários N, S, L e O definidos seguir, onde (, ) R é um ponto qulquer: N(, ) (, ) S(, ) (, ) L(, ) (, ) O(, ) (, ) Considere ind
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 3
Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo MATEMÁTICA 0 Considere n um número nturl.
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 2
Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo MATEMÁTICA 0 Colocm-se qutro cubos de
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 4
Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo MATEMÁTICA 0 Considere s funções f e
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 1
Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo GABARITO MATEMÁTICA 0 Considere equção
Leia maisREVISÃO Lista 12 Geometria Analítica., então r e s são coincidentes., então r e s são perpendiculares.
NOME: ANO: º Nº: PROFESSOR(A): An Luiz Ozores DATA: REVISÃO List Geometri Anlític Algums definições y Equções d ret: by c 0, y mb, y y0 m( 0) e p q Posições de dus rets: Dds s rets r : y mr br e s y ms
Leia mais( x) SOLUÇÃO IDEAL ITA 2015/2016 Matemática. = π. 2, então sen 3x é. tg.x 7 e x π. Questão 01. Considere as seguintes afirmações: x. Questão 04.
Questão 0. Considere s seguintes firmções: I. A função f( ) log0 é estritmente crescente no intervlo ]. + [. II. A equção + possui um únic solução rel. III. A equção ( + ) dmite pelo menos um solução rel
Leia maisAssim, temos: Logo: igual a. de Z. Solução: Seja z a bi, com a, b. De log3 2z 2z 1 2, temos: 2z 2z 1 9. Calculando. b 4 b 4 (não convém) com
ssim, temos: f 0 () fo () 0. Os inteiros,,,..., estão P com rzão não nul. Os termos, e 0 estão em PG, ssim, j e. Determine j. f 0 (0) 0 0 0. 0 r 9r Sej Z um número compleo tl que e log Z Zi. Determine
Leia maisf(x) é crescente e Im = R + Ex: 1) 3 > 81 x > 4; 2) 2 x 5 = 16 x = 9; 3) 16 x - 4 2x 1 10 = 2 2x - 1 x = 1;
Curso Teste - Eponencil e Logritmos Apostil de Mtemátic - TOP ADP Curso Teste (ii) cso qundo 0 < < 1 EXPONENCIAL E LOGARITMO f() é decrescente e Im = R + 1. FUNÇÃO EXPONENCIAL A função f: R R + definid
Leia maisProgramação Linear Introdução
Progrmção Liner Introdução Prof. Msc. Fernndo M. A. Nogueir EPD - Deprtmento de Engenhri de Produção FE - Fculdde de Engenhri UFJF - Universidde Federl de Juiz de For Progrmção Liner - Modelgem Progrmção
Leia maisITA - 2005 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR
ITA - 2005 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Considere os conjuntos S = {0,2,4,6}, T = {1,3,5} e U = {0,1} e as afirmações: I. {0} S e S U. II. {2} S\U e S T U={0,1}.
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestibulares. e B = 2
LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestiulres ) UFBA 9 Considere s mtries A e B Sendo-se que X é um mtri simétri e que AX B, determine -, sendo Y ( ij) X - R) ) UFBA 9 Dds s mtries A d Pode-se firmr: () se
Leia maisa x = é solução da equação b = 19. O valor de x + y é: a + b é: Professor Docente I - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 26. A fração irredutível
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 6. A frção irredutível O vlor de A) 8 B) 7 66 8 9 = 6. + b = é solução d equção b 7. Sejm e ynúmeros reis, tis que + y A) 6 B) 7 78 8 88 = 9. O vlor de + y e 8. Sejm e b números
Leia maisRelações em triângulos retângulos semelhantes
Observe figur o ldo. Um escd com seis degrus está poid em num muro de m de ltur. distânci entre dois degrus vizinhos é 40 cm. Logo o comprimento d escd é 80 m. distânci d bse d escd () à bse do muro ()
Leia maisNº de infrações de 1 a 3 de 4 a 6 de 7 a 9 de 10 a 12 de 13 a 15 maior ou igual a 16
MATEMÁTICA 77 Num bolão, sete migos gnhrm vinte e um milhões, sessent e três mil e qurent e dois reis. O prêmio foi dividido em sete prtes iguis. Logo, o que cd um recebeu, em reis, foi: ) 3.009.006,00
Leia maisV ( ) 3 ( ) ( ) ( ) ( ) { } { } ( r ) 2. Questões tipo exame Os triângulos [ BC Da figura ao lado são semelhantes, pelo que: BC CC. Pág.
António: c ; Diogo: ( ) i e ; Rit: e c Pág Se s firmções dos três migos são verddeirs, firmção do António é verddeir, pelo que proposição c é verddeir e, consequentemente, proposição c é fls Por outro
Leia maisQuestão 01. Questão 02. Calcule o determinante abaixo, no qual. cis e i 3. 1 i. Resolução: z a bi z a bi. Soma das raízes:
Questão 01 O polinômio P ( ) 10 0 81 possui rízes comples simétrics e um riz com vlor igul o módulo ds rízes comples. Determine tods s rízes do polinômio. p ( ) 10 0 81 z bi z bi 1 z bi z ( ) bi z rel
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase
Prov Escrit de MATEMÁTICA A - o Ano 08 - Fse Propost de resolução Cderno... Como eperiênci se repete váris vezes, de form independente, distribuição de probbiliddes segue o modelo binomil P X k n C k p
Leia maisBhaskara e sua turma Cícero Thiago B. Magalh~aes
1 Equções de Segundo Gru Bhskr e su turm Cícero Thigo B Mglh~es Um equção do segundo gru é um equção do tipo x + bx + c = 0, em que, b e c são números reis ddos, com 0 Dd um equção do segundo gru como
Leia maisBANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
BANCO DE EXERCÍCIOS - 4 HORAS 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES FOLHA Nº 07 GABARITO COMENTADO 1) Se o resto d divisão de 47 por x é 7, então x divide 47 7 = 40 D mesm mneir, x divide
Leia maisLista 5: Geometria Analítica
List 5: Geometri Anlític A. Rmos 8 de junho de 017 Resumo List em constnte tulizção. 1. Equção d elipse;. Equção d hiperból. 3. Estudo unificdo ds cônics não degenerds. Elipse Ddo dois pontos F 1 e F no
Leia maisa) 3 ( 2) = d) 4 + ( 3) = g) = b) 4 5 = e) 2 5 = h) = c) = f) = i) =
List Mtemátic -) Efetue s dições e subtrções: ) ( ) = d) + ( ) = g) + 7 = b) = e) = h) + = c) 7 + = f) + = i) 7 = ) Efetue s multiplicções e divisões: ).( ) = d).( ) = g) ( ) = b).( 7) = e).( 6) = h) (
Leia maisCPV 82% de aprovação na ESPM em 2011
CPV 8% de provção n ESPM em 0 Prov Resolvid ESPM Prov E 0/julho/0 MATEMÁTICA. Considerndo-se que x = 97, y = 907 e z =. xy, o vlor d expressão x + y z é: ) 679 b) 58 c) 7 d) 98 e) 77. Se três empds mis
Leia maisGabarito - Matemática Grupo G
1 QUESTÃO: (1,0 ponto) Avlidor Revisor Um resturnte cobr, no lmoço, té s 16 h, o preço fixo de R$ 1,00 por pesso. Após s 16h, esse vlor ci pr R$ 1,00. Em determindo di, 0 pessos lmoçrm no resturnte, sendo
Leia maisx 0 0,5 0,999 1,001 1,5 2 f(x) 3 4 4,998 5,
- Limite. - Conceito Intuitivo de Limite Considere função f definid pel guinte epressão: f - - Podemos obrvr que função está definid pr todos os vlores de eceto pr. Pr, tnto o numerdor qunto o denomindor
Leia mais11
01 O vlor de 8 6 0,15 é : (A) 8 (B) (C) (E) 6 0 Os números x, y e z são diretmente proporcionis, 9 e 15respectivmente. Sendo que o produto desses números é xyz 960, som será : (A) 5 (B) 8 (C) 6 7 (E) 0
Leia maisGABARITO IME DISCURSIVAS 2017/2018 MATEMÁTICA
GABARITO IME DISCURSIVAS 07/08 MATEMÁTICA DISCURSIVAS /0/7 Questão 0 Sej o número complexo z que stisfz relção ( z i) 07 ( + i)( iz ) 07. Determine z, sbendo- -se que z. Gbrito: ( z i) ( + i) ( i z ) 07
Leia mais{ 2 3k > 0. Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada
MATEMÁTICA b Sbe-se que o qudrdo de um número nturl k é mior do que o seu triplo e que o quíntuplo desse número k é mior do que o seu qudrdo. Dess form, k k vle: ) 0 b) c) 6 d) 0 e) 8 k k k < 0 ou k >
Leia maisCálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU
Cálculo Numérico Fculdde de Enenhri, Arquiteturs e Urnismo FEAU Pro. Dr. Serio Pillin IPD/ Físic e Astronomi V Ajuste de curvs pelo método dos mínimos qudrdos Ojetivos: O ojetivo dest ul é presentr o método
Leia maisXXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO
XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO GABARITO NÍVEL 3 ) C 6) B ) C 6) D ) D ) C 7) B ) D 7) A ) D 3) C 8) B 3) A 8) D 3) D 4) A 9) B 4) C 9) D 4) E 5)
Leia maisMaterial envolvendo estudo de matrizes e determinantes
E. E. E. M. ÁREA DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS PROFESSORA ALEXANDRA MARIA º TRIMESTRE/ SÉRIE º ANO NOME: Nº TURMA: Mteril envolvendo estudo de mtrizes e determinntes INSTRUÇÕES:. Este
Leia mais( ) Resolução: Seja e a excentricidade da hipérbole dada: + + = = 8, que é a equação de uma circunferência de centro ( 0, 2)
010 IME "A mtemátic é o lfbeto com que Deus escreveu o mundo" Glileu Glilei Questão 01 Sejm os conjuntos P1, P, S1 e S tis que ( P S1 ) P1, ( P1 S ) P e ( S1 S ) ( P1 P ). Demonstre que ( S1 S ) ( P1 P
Leia maisy 5z Grupo A 47. alternativa A O denominador da fração é D = 46. a) O sistema dado é determinado se, e somente se: b) Para m = 0, temos: = 2 x y
Grupo A 4. lterntiv A O denomindor d frção é D = 4 7 = ( 0 ) = 4. 46. ) O sistem ddo é determindo se, e somente se: m 0 m 9m 0 9 m b) Pr m, temos: x + y = x = y x + y z = 7 y z = x y + z = 4 4y + z = x
Leia maisQUESTÃO 01 Seja f : R R uma função definida pela sentença f(x) = 3 0,5 x. A respeito desta função considere as seguintes afirmativas:
PROVA DE MATEMÁTICA - TURMAS DO O ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - JUNHO DE. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO Sej f : R R um
Leia maisAPOSTILA. Matemática Aplicada. Universidade Tecnológica Federal do Paraná UTFPR. Lauro César Galvão
POSTIL Mtemátic plicd Universidde Tecnológic Federl do Prná UTFPR Césr Glvão Índices SISTEMTIZÇÃO DOS CONJUNTOS NUMÉRICOS...-. CONJUNTOS NUMÉRICOS...-.. Conjunto dos números nturis...-.. Conjunto dos números
Leia maisExercícios. setor Aula 25
setor 08 080409 080409-SP Aul 5 PROGRESSÃO ARITMÉTICA. Determinr o número de múltiplos de 7 que estão compreendidos entre 00 e 000. r 7 00 7 PA 05 30 4 n 994 00 98 98 + 7 05 n + (n ) r 994 05 + (n ) 7
Leia maisInstituto Politécnico de Bragança Escola Superior de Tecnologia e Gestão. Análise Matemática I Frequência
Instituto Politécnico de Brgnç Escol Superior de Tecnologi e Gestão Análise Mtemátic I Frequênci Durção d prov: h min Dt: // Tolerânci: 5 min Cursos: EQ, IG, GEI Resolução Grupo I g π. ) Considere função
Leia maisMATEMÁTICA PROFº ADRIANO PAULO LISTA DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU - ax b, sabendo que:
MATEMÁTICA PROFº ADRIANO PAULO LISTA DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO º GRAU - Dd unção = +, determine Dd unção = +, determine tl que = Escrev unção im, sendo que: = e - = - - = e = c = e - = - A ret, gráico de
Leia maisa, pois dois vértices desse triângulo são pontos
UFJF MÓDULO DO PSM TRÊNO 0-0 REFERÊNC DE CORREÇÃO D PROV DE MTEMÁTC PR O DESENVOLVMENTO E RESPOST DS QUESTÕES, SÓ SERÁ DMTDO USR CNET ESFEROGRÁFC ZUL OU PRET Questão Um empres promoveu um concurso pr que
Leia maisSeu pé direito nas melhores faculdades
Seu pé direito ns melhores fculddes IBMEC 03/junho/007 ANÁLISE QUANTITATIVA E LÓGICA DISCUSIVA 01. O dministrdor de um boliche pretende umentr os gnhos com sus pists. Atulmente, cobr $ 6,00 por um hor
Leia maisÁrea entre curvas e a Integral definida
Universidde de Brsíli Deprtmento de Mtemátic Cálculo Áre entre curvs e Integrl definid Sej S região do plno delimitd pels curvs y = f(x) e y = g(x) e s rets verticis x = e x = b, onde f e g são funções
Leia mais( 3. a) b) c) d) 10 5 e) 10 5
Pré-F 207 Simuldo # 26 de bril de 207 2 Q. (EsS) Em um progressão ritmétic cujo primeiro termo é, 87 e rzão é 0, 004, temos que som dos seus dez primeiros é igul : () 8, 99 () 9, 5674 () 8, 88 (D) 9, 5644
Leia maisFunção Modular. x, se x < 0. x, se x 0
Módulo de um Número Rel Ddo um número rel, o módulo de é definido por:, se 0 = `, se < 0 Observção: O módulo de um número rel nunc é negtivo. Eemplo : = Eemplo : 0 = ( 0) = 0 Eemplo : 0 = 0 Geometricmente,
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO. Resumo. Nesta aula, utilizaremos o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) para o cálculo da área entre duas curvas.
CÁLCULO L1 NOTAS DA DÉCIMA SÉTIMA AULA UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO Resumo. Nest ul, utilizremos o Teorem Fundmentl do Cálculo (TFC) pr o cálculo d áre entre dus curvs. 1. A áre entre dus curvs A
Leia maisApós encontrar os determinantes de A. B e de B. A, podemos dizer que det A. B = det B. A?
PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO ============================================================================================= Determinntes - O vlor
Leia maisALGEBRA LINEAR AUTOVALORES E AUTOVETORES. Prof. Ademilson
LGEBR LINER UTOVLORES E UTOVETORES Prof. demilson utovlores e utovetores utovlores e utovetores são conceitos importntes de mtemátic, com plicções prátics em áres diversificds como mecânic quântic, processmento
Leia mais, então ela é integrável em [ a, b] Interpretação geométrica: seja contínua e positiva em um intervalo [ a, b]
Interl Deinid Se é um unção de, então su interl deinid é um interl restrit à vlores em um intervlo especíico, dimos, O resultdo é um número que depende pens de e, e não de Vejmos deinição: Deinição: Sej
Leia maisQUESTÃO 01. O lado x do retângulo que se vê na figura, excede em 3cm o lado y. O valor de y, em centímetros é igual a: 01) 1 02) 1,5 03) 2
PROV ELBORD PR SER PLICD ÀS TURMS DO O NO DO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO NCHIET-B EM MIO DE. ELBORÇÃO: PROFESSORES OCTMR MRQUES E DRINO CRIBÉ. PROFESSOR MRI NTÔNI C. GOUVEI QUESTÃO. O ldo x do retângulo que
Leia maisTRIGONOMETRIA. A trigonometria é uma parte importante da Matemática. Começaremos lembrando as relações trigonométricas num triângulo retângulo.
TRIGONOMETRIA A trigonometri é um prte importnte d Mtemátic. Começremos lembrndo s relções trigonométrics num triângulo retângulo. Num triângulo ABC, retângulo em A, indicremos por Bˆ e por Ĉ s medids
Leia mais1º semestre de Engenharia Civil/Mecânica Cálculo 1 Profa Olga (1º sem de 2015) Função Exponencial
º semestre de Engenhri Civil/Mecânic Cálculo Prof Olg (º sem de 05) Função Eponencil Definição: É tod função f: R R d form =, com R >0 e. Eemplos: = ; = ( ) ; = 3 ; = e Gráfico: ) Construir o gráfico d
Leia mais( ) ( ) ( ) MATEMÁTICA. Resolução Alternativa E Como m B (-,0) m<0 e f(m)=0 n B (0, ) n>0 e f(n)=0 QUESTÃO 1
(9) 5- wwwelitecmpinscomr O ELITE RESOLVE APROVA: ITA - MATEMÁTICA QUESTÃO Sej E um ponto eterno um circunferênci Os segmentos EA e ED interceptm ess circunferênci nos pontos B e A, e, C e D, respectivmente
Leia maisb 2 = 1: (resp. R2 e ab) 8.1B Calcule a área da região delimitada pelo eixo x, pelas retas x = B; B > 0; e pelo grá co da função y = x 2 exp
8.1 Áres Plns Suponh que cert região D do plno xy sej delimitd pelo eixo x, pels rets x = e x = b e pelo grá co de um função contínu e não negtiv y = f (x) ; x b, como mostr gur 8.1. A áre d região D é
Leia maisFatoração e Produtos Notáveis
Ftorção e Produtos Notáveis 1. (G1 - cftmg 014) Simplificndo epressão 1 4 6 4 5 4 16 48 obtém-se ). b) 4 +. c). d) 4 +.. (G1 - ifce 014) O vlor d epressão: b b ) b. b) b. c) b. d) 4b. e) 6b. é. (Upf 014)
Leia maisCDI-II. Resumo das Aulas Teóricas (Semana 12) y x 2 + y, 2. x x 2 + y 2), F 1 y = F 2
Instituto Superior Técnico eprtmento de Mtemátic Secção de Álgebr e Análise Prof. Gbriel Pires CI-II Resumo ds Auls Teórics (Semn 12) 1 Teorem de Green no Plno O cmpo vectoril F : R 2 \ {(, )} R 2 definido
Leia mais