Sensores Piezelétricos

Transcrição

1 UNIVRSIDAD D SÃO PAULO SCOLA D NGNHARIA D SÃO CARLOS DPARTAMNTO D NGNHARIA MCÂNICA Sensores Piezelétricos 1

2 Introdução O objetivo principl dest ul é o de presentr os modelos mecânico e elétrico de sensores de celerção bem como estudr seu comportmento qundo em uso. Tópicos brngidos: Acelererômetros - modelo mecânico - mpliicdor de crg - sensores ICP Micro-Acelerômetros 2

3 Aplicções Comerciis: Alguns celerômetros MMs 3

4 Aplicções Comerciis: Acelerômetros MMs: comuns em ir bgs 4

5 Aplicções Comerciis: (utotrônic) 5

6 studos de cso: Anlog Devices ADXL203 estdo do uso 6

7 studos de cso: micro-celerômetro / controle estdo d rte Two-Mss MMS Velocity Sensor: Internl Feedbck Loop Design I SNSORS JOURNAL, VOL. 13, NO. 3, MARCH 2013 p Ali Alshehri, Michel Krt, nd Polo Grdonio 7

8 Introdução O objetivo principl dest ul é o de presentr os modelos mecânico e elétrico de sensores de celerção bem como estudr seu comportmento qundo em uso. Tópicos brngidos: Acelererômetros - modelo mecânico - mpliicdor de crg - sensores ICP Micro-Acelerômetros 8

9 Sensores 9

10 Principios: xistem vários tipos de celerômetros e micro-celerômetros Novos conceitos vêm sendo propostos: Acelerômetro de ibr óptic, Termocelerômetro, Acelerômetro-ressonnte, etc. Cd um deve ser plicdo dependendo d plicção, sej um senso independente ou integrdo em um micro-sistem Neste curso vmos ocr em: Piezo-resistivo + geometri simples, de construção cil e bixo custo -clibrção: qunto tempertur e oset Piezelétrico + ix de reqüênci útil ument com miniturizção - não pode medir bix req. ou DC Cpcitivos + mede DC - sensível outrs ontes de cpcitânci 10

11 Princípio de uncionmento de sensores piezelétricos Mteril Piezelétrico: Piezo => do grego, espremer qurtzo Dierentes conigurções / grndezz sensores de: orç pressão celerção 11

12 Acelerômetros Piezelétricos Alguns modelos: Cristl piezoelétrico Mss Sísmic Compressão isold Conector Compressão simples Cislhmento Sher Mteril piezoelétrico ger lts sensibiliddes e requêncis nturis pr o sensor Fontes de inérci principis: bse e mss sísmic Fontes de elsticidde: mteril piezoelétrico Fontes de dissipção: miori estruturl 12

13 Princípio de uncionmento de sensores piezelétricos 13

14 Acelerômetros Piezelétricos Alguns modelos comerciis Modelo OrthoSher d Bruel & Kjer xtrído do Ctálogo Mster Bruel nd Kjer

15 Acelerômetros Piezelétricos Alguns modelos comerciis Modelo DeltSher d Bruel & Kjer xtrído do Ctálogo Mster Bruel nd Kjer

16 Acelerômetros Piezelétricos Alguns modelos comerciis Acelerômetro Angulr Kistler 5mm 16

17 Modelo Mecânico m - mss sísmic m b - mss d bse b (t) - orç plicd à bse (t) - orç plicd à mss sísmic k, c - rigidez e mortecimento do cristl x, y - deslocmentos ds msss cristl k m m b (t) c y x Do digrm de corpo livre d mss sísmic: b (t) m y c( y x ) k( y x) ( t) Introduzindo z = y - x como o movimento reltivo entre m e m b mz cz kz ( t) mx m (t) k( x y) c( x y ) y (t) - constnte n miori dos trnsdutores m x - orç inercil devido o movimento imposto à bse 17

18 Modelo Mecânico (t) é á pré-crg, portnto cte. mz cz kz ( t) mx m y Sej bse submetid um entrd deslocmento do tipo: A respost pode ser escrit como: x ( t ) z ( t ) X o e Z o e jt jt k m b c x Onde mplitude do movimento Z o Pr obter FT entre entrd Z 0 e X 0 escrevemos: Z o k m 2 2 X 0 m j c k m 2 0 m j c Importnte: O celerômetro é projetdo pr medir 18

19 Modelo Mecânico H( ) k 2 m m j c Z o H( ) k(1 r m 2 0 j2 r) r n m k FRF mecânic do celerômetro! Qundo reqênci de excitção está bem bixo d ressonânci do celerômetro, i.e., << n, m Z o 0 k Obs: convenção de sinl Ou sej, se o sinl proveniente do cristl é proporcionl deormção reltiv entre bse e mss sísmic, bst usr o celerômetro bem bixo de su ressonânci pr que se tenh um sinl proporcionl à celerção desejd 19

20 Modelo Mecânico m Z o 0 k st equção present um erro máximo de 5 % pr r < 0,2, ou sej: Ou sej, rigidez k domin s crcterístics dinâmics do celerômetro pr vlores de de no máximo n /5 d reqüênci nturl do celerômetro. n /3 result em um erro de 10%. A ressonânci do celerômetro ( * n) é dd por:, n * k m n 1 1 m m b m m b n Se bse é ixd rigidmente estrutur, o vlor de mb cresce e, portnto, * n n. 20

21 Modelo letro-mecânico 21

22 O Modelo de Sensibilidde à Crg V(t) 22

23 Crcterístics létrics de Sensores Piezoelétricos Circuitos Básicos: Cpcitânci Resistênci Indutânci R I L I I q C q Rq Lq O mpliicdor Opercionl: (mp-op) gnho do mp-op: G G o o 23

24 Crcterístics létrics de Sensores Piezoelétricos Seguidor detensões: o i i o Ampliicdores com gnho 1: R i R o R R i com inversão i R i R o R 1 R i sem inversão i i o i o 24

25 O Modelo de Sensibilidde à Crg Crg gerd por um cristl piezoelétrico em compressão q ou cislhmento: S Z z Onde: q crg (C ou pc) S z Sensibilidde de crg à deslocmento (pc/m [Z]) Z movimento reltivo do cristl q k S S z q Obs: S z é unção do mteril piezoelétrico usdo n construção do sensor bem como ds sus dimensões (A, l ) Necessidde: Relcionr q com grndez medid (g s ou N) Sbe-se que z = k onde é celerção. Logo: S q é Sensibilidde à crg do trnsdutor. Sus uniddes são dds em pc/unidde (pc/g, pc/n, etc) 25

26 O Modelo de Sensibilidde à Crg Modelo létrico: C cl R Posição b R q C t C c C - C + R G 1 G 2 o qução dierencil pr tensão de síd: R 1 C eq Trnsdutor Cbo Ampliicdor de Crg S bc q eq C Onde: Ampliicdor de Pdronizção C G C C C 1 C G eq 1 1 C = C t + C c + C 26

27 O Modelo de Sensibilidde à Crg qução simpliicd: R 1 C S bc q S v S v - Sensibilidde à tensão do sistem de medid, composto pelo celerômetro e mpliicdor de crg. Sus uniddes são volts/grndez ( volts/g, volts/n ) S v S q b 1 C S C * q S q * - Sensibilidde à crg pdronizd (Controld por b e C ) b - converte S q em S q * igulndo-se b à sensibilidde nominl do trnsdutor, S q * = 1, 10, 100 pc/unidde pr S q = 0,1-1.0 ou , ou C - Cpcitânci de eed-bck : gm de S v 27

28 FRF pr o Circuito do Trnsdutor Assumindo-se: o o e e jt jt o j R C 1 j R C S v o Temos seguinte solução: j R C o T H( ) Svo 1 j R C 1 ( T ) 2 e j Onde R C é constnte de tempo do circuito. ntão, FRF do circuito é deinid por: T = R C = p /2 - tn -1 (T) - ângulo de se entre entrd e síd 28

29 Fse de H ( ) Módulo de H ( ) Gricmente: 1 0,707 6,0 db / oitv T o T 29

30 O Seguidor de Tensões (ICP) Circuito elétrico equivlente: - + C 1 q C R 1 2 R 1 quções pr o circuito: Trnsdutor S 1 q 1 RC C S v R C Instrumentção 30

31 FRF pr o circuito: Temos 02 constntes de tempo: H ( ) C S q o o j R1 C1 j RC 1 j R C 1 j RC 1 1 T = RC - Constnte de Tempo Intern T 1 = R 1 C 1 - Controld pelo Usuário Vntgens do circuito com seguidor de tensões: Sensibilidde à tensão ixd pelo bricnte Cpcitânci do cbo não tem qulquer eeito n síd Sinis de síd com bixos níveis de ruído Bixs exigêncis de potênci Conexão diret com miori dos instrumentos de medid Requer pouco treinmento pr uso 31

32 Fse de H( ) Mgnitude de H( ) Crcterístics em Frequênci: 1 T 1 = 1000 T T 1 = T 0.1 T 1 = 10 T T T 1 = 10 T T 1 = T 50 T 1 = 1000 T T 32

33 A FRF Globl do Acelerômetro Obtid levndo-se eeitos mecânicos e elétricos em considerção de orm simultâne: H ( ) j R C 1 j R C o S v o H ( ) 2 m k 1 r j 2 r Z o o Temos: H ( ) o S v o j RC j RC 1 r j 2 r onde: S v Sq msz C k 1 Sensibilidde C Globl em Volts / g 33

34 H ( ) Gricmente: H e ( ) Fix útil 0.01 H m ( ) extensômetro r = / n 34

35 Curv típic de um sensor comercil 35

36 Fixção como proceder com micro-sensores? 36

37 Alguns Cuiddos eito Tirbo-elétrico: A vibrção do cbo pode gerr crgs por eeito tribo-elétrico. Tensão induzid n presenç de cmpos mgnéticos Momento de lexão pode ser trnsmitido pro sensor cusndo erros n medid 37

38 stdo d Arte celerômetro com elemento vig 38

39 Acelerômetro Piezoelétrico Liner - Angulr Distribuição de crgs ns piezovigs: y Poste Vigs piezoelétrics A C B D x Bse A, B, C, D conexões elétrics liner 1 2 A B ngulr 1 2 A B C D C D Bse y (+) Bse z (+) 39

40 Circuito elétrico: A C C S + = S s y B D C D = S s z trnsdutor cbo unidde de crg Tensões de síd: 1 2 q q A/ C C B/ D C 1 2 k k k 1 y 2 C k 1 y 2 C 1 2 z z S S S 1 y 2 S 3 y 4 z z 40

41 Circuito elétrico: A C C S + = S s y B D C D = S s z trnsdutor cbo unidde de crg Tensões de síd: ( S S ) ( S S ) S y 4 2 z y ( S S ) ( S S ) S y 2 4 z z S = 1000 mv / g S = 0,5, 5, 50 mv / rd / s 2 41

42 Principios: Piezo-Resistivo Cpcitivo 42

43 Clibrção 43

44 Crts de Cblibrção Nem sempre preciss dnos mbiente envelhecimento Não consider outros elementos d cdei 44

45 Clibrção de Sensores É o processo no qul um entrd conhecid é plicd à um ddo instrumento e su respost à est entrd é medid im de se estbelecer s relções de entrd e síd pr o instrumento e obter su sensibilidde à tensão Serão borddos os seguintes métodos: Clibrção de sensores com entrd senoidl Clibrção de sensores com entrd trnsiente stes procedimentos serão plicdos n clibrção de celerômetros e trnsdutores de orç 45

46 Clibrção de celerômetros - entrd senoidl Frequentemente chmd de clibrção bck to bck Sensibilidde do celerômetro de reerênci deve ser mntid constnte: use um bom cel de clibrção! xcitdor de bo qulidde (rmdur estável) Montgem dequd 46

47 Clibrção de celerômetros - entrd trnsiente Mis conhecid por clibrção grvimétric Tres etps: 1-) Posicionmento d mss rígid sobre o trnsdutor de orç 2-) Remoção súbt d mss rígid e posterior medição do sinl de orç do trnsdutor de orç: mg 3-) Qued livre d mss rígid e celerômetro sobre o trnsdutor de orç. Medição de e Cilindro de ço Acelerômetro AC Osciloscópio AC Trnsdutor de orç 47

48 qucionmento 2 etp: F mg W mg S mg mg 3 etp: F S e g S ntão usndo-se: F mg g S S mg S S mg S De onde obtemos: 48

49 Clibrção de celerômetros - entrd senoidl = H z = 1g ,15 49

50 Clibrção de Trnsdutores de Forç - senoidl mss de clibrção P 1 P 2 AC AC k z c z m s m c W c + W s Digrm de corpo livre pr mss de clibrção x 50

51 qução de movimento pr o trnsdutor: c z k z m x m x c s Tensões de síd pr o trnsdutor de orç e celerômetro: ' H S m g m g x ( ) c s g H ( ) S x g Rzão de tensões elétrics: - W s / S = S / S - W c ' H ( ) S S ( ) c s H ( ) S S Pr m c >> m s : m g m g Wc Ws S S W c 51

52 Clibrção de Trnsdutores de Forç - trnsiente Neste cso, tensão de síd é dd por: Mrtelo de Impcto (t) mss de clibrção m c m t AC AC m2 S m m H F S * ( ) H ( ) F 1 2 * m S 2 m m S 1 2 Onde: 52

53 tmbém: Pr o celerômetro: H ( ) j T 1 1 j T 2 1 r j 2 r De cordo com segund lei de Newton: H ( ) S x g Obtem-se inlmente: H H ( ) ( ) S S * m g c S * H H ( ) ( ) S W c S W c 53