CARREGAMENTOS DAS VIGAS DO PAVIMENTO-TIPO

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1 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas CARREGAMENTOS 3 DAS VIGAS DO PAVIMENTO-TIPO TIPO Created by Pappaardo Jr., Afonso 1/7 2

2 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas 3.1 AÇÕES CASSIFICAÇÃO DAS AÇÕES NBR 6118:2003/11.2 AÇÕES PERMANENTES DIRETAS: peso próprio, peso eementos construtivos fixos e instaações permanentes... INDIRETAS: retração, fuência, recaque de apoio, imperfeições geométricas, protensões... AÇÕES VARIÁVEIS DIRETAS: sobrecargas de utiização e construção, vento, água... INDIRETAS: variações de temperatura, cargas dinâmicas... Created by Pappaardo Jr., Afonso 2/7 3

3 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas PESO PRÓPRIO NBR 6118:2003/8.2.2 peso específico concreto armado γ c =25 kn/m 3 3D gpp[kn/m] 1D MODEO FÍSICO (3D) b h MODEO TEORIA DAS VIGAS (1D) g pp = γ C b h = 25 b h [kn/m] Created by Pappaardo Jr., Afonso 3/7

4 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas PAREDES NBR6120:1980/Tabea 1 PESO ESPECÍFICO DOS MATERIAIS γav Tijoos furados ,0 kn/m 3 ; Tijoos maciços ,0 kn/m 3 ; Tijoos síico-cacáreos ,0 kn/m 3 ; Bocos de argamassa ,0 kn/m 3 ; Bocos de concreto ceuar.... 5,5 kn/m 3 ; NOTAS: 1) Desprezar aberturas (portas, janeas...) e revestimentos (azuejos, argamassa de assentamento...); 2) Adotar a espessura da parede igua à argura da viga (compatibiidade arquitetônica); Created by Pappaardo Jr., Afonso /7 5

5 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas PAREDES (cont...) h viga h av sendo: = sup h viga h av e sup : pé-direito estrutura (piso a piso) g av = γ av e h av [kn/m] Created by Pappaardo Jr., Afonso 5/7 6

6 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas REAÇÃO DAS AJES NBR 6118:2003/ AJE Ações na aje peso próprio revestimentos paredes sobrecargas de utiização } PERMANENTES VARIÁVEIS VIGA Created by Pappaardo Jr., Afonso 6/7 7

7 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas REAÇÃO DAS AJES (cont...) P =PESO DO PAINE p (kn/m 2) *A(m 2) ações permanentes e variáveis nas ajes inhas de ruptura (ou charneiras pásticas) P/ (kn/m) Created by Pappaardo Jr., Afonso 7/7 8

8 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas REAÇÃO DAS AJES (cont...) 5 o 5 o canto entre dois apoios de mesmo tipo 60 o 90 o canto entre apoios engastado e simpesmente apoiado canto entre apoio e borda ivre Created by Pappaardo Jr., Afonso 8/7 9

9 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas REAÇÃO DAS AJES (cont...) apoiada engastada apoiada 60 o apoiada inhas de ruptura engastada 5 o 5 o apoiada engastada ivre 90 o p carregamento na aje (perm.+var.) ado maior ado menor R A reação na borda maior apoiada R E r A r E Simboogia reação na borda maior engastada reação na borda menor apoiada reação na borda menor engastada Created by Pappaardo Jr., Afonso 9/7 50

10 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas REAÇÃO DAS AJES (cont...) TIPO 1 TIPO 2A TIPO 2B p r A = R A = r A 2 < 0,732 : p r A = r E = 1,732 r A R A= r A 2 1,366 > 0,732 : p R A = 0,732 r A = R A 2 0, 732 r E = 1,732 r A Created by Pappaardo Jr., Afonso 10/7 51

11 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas REAÇÃO DAS AJES (cont...) TIPO 2C TIPO 3 TIPO A p r A = 0,732 R A = r A 2 0,732 R E = 1,732 R A p r A = 0,732 r E= 1,732 r A R A= r A 2 R E= 1,732 R A p r E= 1,732 < 0,577 : p R A= 2 1,732 Created by Pappaardo Jr., Afonso 11/7 52

12 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas REAÇÃO DAS AJES (cont...) TIPO B TIPO C TIPO 5A > 0,577 : p R A= 0,577 p r E= 2 0, 577 p r A= 0,577 p R E= 2 0,577 < 0,789 : p r E= 1,268 R E= r E 2 1,268 R A= 0,577 R E Created by Pappaardo Jr., Afonso 12/7 53

13 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas REAÇÃO DAS AJES (cont...) TIPO 5B TIPO 5C TIPO 6 R E= p > 0,789 : R A= 0,577 R E r E= RE 2 0, 789 p r E= r A = 0,577 r E R E= r E 2 0,789 p r E= R E= r E 2 Created by Pappaardo Jr., Afonso 13/7 5

14 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas REAÇÃO DAS AJES (cont...) TIPO 7 TIPO 8 TIPO 9 60 o 60 o p p ra = 1 0,25 re = 1 0,25 r A = 0,289 p 2 2 p p RA = RE = RE = p 1 0,577 Created by Pappaardo Jr., Afonso 1/7 55

15 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas REAÇÃO DAS AJES (cont...) TIPO 10 TIPO 11 TIPO o 60 o 60 o 5 o 60 o > 0,63 : re = p 1 0,289 R r E 2 A = = p 0,366 p ( 1 0,317 ) R A = 0,289 p re = 0,63 p ( 1 0,317 ) R E = 0,317 p Created by Pappaardo Jr., Afonso 15/7 56

16 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas REAÇÃO DAS AJES (cont...) TIPO 13 TIPO 1 TIPO 15 p p 3. p r A = r E = r A = r E = 5. p 8 Created by Pappaardo Jr., Afonso 16/7 57

17 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas REAÇÃO DAS AJES (cont...) TIPO 16 TIPO 17 TIPO o 5 o 60 o p r A = 0,289 p r E = r E = p 1 0,289 2 RE = p RE = p 1 0, ,5 RA = 0,289 p Created by Pappaardo Jr., Afonso 17/7 58

18 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas M ext 3.1. MOMENTO DE EXTREMIDADE NBR 6118:2003/ p M ext simuação da infuência da igação piar-viga no comportamento da viga ) ) inf ) K = coeficiente de engastamento parcia sup ) p p K viga ( I/ ) 1 1 I / + I/ ext M = = inf sup I / + I / + C 2 2 ( ( ( ( 2 2 momento de engastamento perfeito Viga equivaente engastamento parcia produzido por momento de extremidade Created by Pappaardo Jr., Afonso 18/7 59

19 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas 3.1. MOMENTO DE EXTREMIDADE (cont...) 3EI M = EI M = θ=1 θ=1 viga isoada viga contínua C=1 C=/3 M=0 p p p ext M eng M K=0 0<K<1 K=1 viga pré-modada t Para : h pd t t Para : h pd t > Created by Pappaardo Jr., Afonso 19/7 60

20 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas 3.1. MOMENTO DE EXTREMIDADE (cont...) s u p / 2 h 1 h 2 h 3 viga isoada Pórtico equivaente i n f / 2 corte P1(b 1,h 1) P2(b 3,h 3) h 1 h 3 b 2 V1(b,h ) 2 2 b b 3 1 V1(b 2,h 2) viga contínua viga s u p i n f / 2 / 2 panta Momento de inércia à fexão dos eementos estruturais (piar e viga) b i h I = 12 3 i Created by Pappaardo Jr., Afonso 20/7 61

21 Escoa de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Coordenadoria de Engenharia Civi Aua 3 Carregamentos das vigas 3.1. MOMENTO DE EXTREMIDADE (cont...) simuação da infuência da igação piar-viga no comportamento da viga Viga equivaente com engastamento parcia produzido por moas rotacionais constante de moa do piar 12 EI/ Created by Pappaardo Jr., Afonso 21/7 62