LABORATÓRIO DE ESTRUTURAS METÁLICAS

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1 LABORATÓRIO DE ESTRUTURAS METÁLICAS Professor: Msc. Juliano Geraldo Ribeiro Neto Monitor: Ruan Correia da Silva Peres Rev. 00

2 SUMÁRIO 1 Memorial Descritivo Sistema Estrutural Paredes Cobertura Revestimento Pisos Esquadrias e Ferragens Instalações Elétricas e Hidros sanitária Pintura Dados Preliminares Especificação dos Materiais Normas Adotadas Softwares Informações dos Materiais Painel Wall Telha Elementos Estruturais Treliças Telhas Terças Linha de Corrente Contraventamentos Pré-Dimensionamento Terças Tesouras ou Treliças Pilares Vigas Ações Atuantes na estrutura Ações Permanentes (G):

3 8.2 Ações Variáveis (Q1): Ação Variável Devida ao Vento (Q2): Exemplo Calculado com Programa Visual Ventos Pré-Dimensionamento Para o Exemplo Carregamentos Carregamentos e Análise Estrutural Terças Peso Próprio Carga Permanente Sobrecarga Vento Vento Pórtico Peso Próprio Carga Permanente Sobrecarga Vento Vento Viga Secundária do Mezanino Peso Próprio Carga Permanente Sobrecarga Viga Principal do Mezanino Peso próprio Carga Permanente Sobrecarga Viga de Coroamento Peso Próprio Vento Combinações Resumo dos Esforços Dimensionamento Terças

4 15.2 Banzo Superior e Inferior Montantes e Diagonais Pilar do Pórtico Viga do Mezanino Viga Secundaria do Mezanino Viga Principal do Mezanino Viga de Coroamento Resumo dos Materiais Referências

5 1 Memorial Descritivo Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas O presente trabalho tem por objetivo a realização de um galpão em estruturas metálicas com mezanino (para escritório), para uso de depósito de armazenamento de materiais, com área de 450 m², localizado na cidade de Goiânia-Go. 1.1 Sistema Estrutural Pórtico com treliça de banzo trapezoidal e colunas de alma cheia, engastados na base e modulados a cada 6 metros vencendo vão de 15 metros. 1.2 Paredes As paredes serão executadas com blocos de concreto e com argamassa de assentamento conforme ABNT NBR 13281: Cobertura Para a cobertura de duas águas serão usadas tesouras com perfis metálicos; devidamente espaçados e telhas térmicas EPS, aço- filme. 1.4 Revestimento 1.5 Pisos As paredes serão revestidas com argamassa de cimento, cal e areia. Será executado um contrapiso de concreto com tratamento superficial no térreo e no Mezanino será utilizado painel Wall. 1.6 Esquadrias e Ferragens As esquadrias serão metálicas. Porta frontal (5,0m x 4,0m),3 janelas tipo basculante laterais de cada lado de (3,0m x 1,0m). 1.7 Instalações Elétricas e Hidros sanitária Serão executadas de acordo com as normas da ABNT. 5

6 1.8 Pintura Massa PVA e tinta à base de água nas paredes internas, nas paredes externas textura, e, óleo na esquadria de ferro. 1.9 Dados Preliminares - Local de Implantação: Goiânia GO. - Utilização: Armazenamento de materiais - Comprimento: mm - Largura: mm - Altura: 6000 mm - Espaçamento entre pórticos: 6000 mm - Numero de pavimentos: 1 - Mezanino: sim - Fechamentos frontais: Alvenaria até 3000 mm e o restante em telha metálica termo acústica, aço filme. - Fechamentos laterais: Alvenaria até 3000 mm e o restante em telha metálica termo acústica, aço filme. - Aberturas: Uma porta na fachada frontal de 5000x4000 mm, 3 janelas tipo basculante laterais de cada lado de (3000mmx1000mm). - Cobertura: Duas águas e inclinação de 8%, telha metálica Figura 1 - Esquema geral de um galpão simples (CHAVES,2007). 6

7 2 Especificação dos Materiais Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas - Colunas e Vigas: ASTM A572 G50 - Tirantes, Contraventamentos e Terças: ASTM A36 - Parafusos: ASTM A325 - Soldas: Eletrodo E-70XX 3 Normas Adotadas - NBR8800/86 Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios - NBR6120/80 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações - NBR6123/88 Forças devidas ao vento em edificações 4 Softwares - Ftool Versão educacional 2.12; - Visual Ventos versão 2.0.2; - Visual Metal; - AutoCad 2015; - Programas elaborados no Microsoft Excel versão Informações dos Materiais 5.1 Painel Wall Figura 2 - Esquema de montagem do mezanino (catálogo Eternit). 7

8 Espessura: 40 mm Largura: 1,20 metros Comprimento: 2,5 metros Peso Próprio: 96 kg; 32kg/m² Área: 3m² OBS: No manual informa que a instalação do painel Wall requer uma viga secundária a cada 1,25 metros. 5.2 Telha Figura 3 - Telha termo acústica Espessura: 30 mm Peso Próprio aço filme: 6,03 kg/m² Vão máximo aço filme: 1800 metros Inclinação mínima: 8% 6 Elementos Estruturais 8

9 6.1 Treliças São as armações que correspondem ao sistema de viga estruturais treliçadas, ou seja, estruturas isostáticas ou hiperestáticas executadas com barras situadas num plano ligadas umas às outras em suas extremidades por articulações denominadas nós, em forma de triângulos interligados e constituindo uma cadeia rígida, apoiada nas extremidades. A figura 4 representa um modelo de treliça. Figura 4 - Modelo de treliça 6.2 Telhas As funções da telha a ser utilizada são: isolação térmica, maior estanqueidade, durabilidade. Além da função de qualquer telha como proteção contra chuvas, raios solares, entre outros. Exemplo de telha termo acústica aço filme conforme figura 5. Figura 5 - Telha usual para galpões (Catálogo Isoeste). 9

10 6.3 Terças A função principal das terças é servir de apoio às telhas de cobertura e de elemento estabilizante das peças em que se apoiam. Às terças, apoiam-se transversalmente nas tesouras e reduzem o comprimento de flambagem das mesmas. A ligação das terças nas tesouras pode ser feita com parafusos ou solda. 6.4 Linha de Corrente Nos casos em que as telhas não garantem a estabilidade lateral das terças, existe a necessidade de utilizar travamentos, denominados linhas de corrente, contendo a terça lateralmente. (Vieira, 2009). A figura 6 demonstra linhas de correntes para estabilização das terças. Figura 6 - Linha de corrente para estabilidade das terças. (Vieira,2009). 6.5 Contraventamentos E um sistema de ligação entre os elementos principais de uma estrutura, cuja função é aumentar a rigidez da edificação, conseguindo assim suportar efeitos do vento e outras cargas horizontais. A figura 7 mostra um exemplo de contraventamentos. 10

11 Figura 7 - Sistema de contraventamentos. (Vieira,2009). A figura 8 mostra as partes de um galpão simples. Figura 8 - Partes de um galpão simples. (Pravia,2010). 11

12 7 Pré-Dimensionamento O pré-dimensionamento será realizado com as recomendações do Eng. Ildony Hélio Bellei, lembrando que essas recomendações são para uso diário e não se enquadram em casos especiais. 7.1 Terças Para terças e vigas de tapamentos. L< h <L Onde L e o vão da terça e h a altura do perfil. 7.2 Tesouras ou Treliças L< HT <L 15 8 Onde L e o comprimento do vão e HT a altura da treliça. 7.3 Pilares Colunas de Alma cheia sem vigas de rolamento. H< h <H Onde H e a altura da coluna e h a altura para o perfil. 12

13 7.4 Vigas Onde L e o comprimento do vão e h a altura do perfil. L< h <L Ações Atuantes na estrutura 8.1 Ações Permanentes (G): De acordo com a NBR 8681:2003 as ações permanentes são formadas pelo peso próprio dos elementos da construção, incluindo o peso próprio de todos os elementos construtivos permanentes, peso de equipamentos e instalações. 8.2 Ações Variáveis (Q1): As ações variáveis têm como objetivo contabilizar aquelas ações que passam despercebidas durante o levantamento dos carregamentos como: pessoas executando manutenção no telhado, isolamento térmico e acústico, pequenas peças fixadas a estrutura(ate um limite superior de 5 Kgf/m²), apoio de instalações elétricas e hidráulicas, entre outras.conforme ABNT NBR8800: 2008, item B.5.1, do anexo B, adotamos 0,25 KN/m² em projeção horizontal sobre toda a cobertura. 8.3 Ação Variável Devida ao Vento (Q2): A ação do vento na estrutura deve ser calculada de acordo com a ABNT NBR 6123:1988. Em estruturas não contempladas por tal norma e necessária a realização de ensaios de túnel de vento para a determinação correta das ações. 13

14 9 Exemplo Calculado com Programa Visual Ventos As áreas destacadas, são as áreas onde se deve entrar com dados no software. Figura 9 Dados iniciais para cálculo de vento utilizando o software visual ventos. 14

15 Figura 10 Velocidade Vo. De acordo com mapa de isopletas, o usuário deve escolher o valor do vento básico que é definido a partir da região onde será construída a obra, tabela 1 NBR

16 Figura 11 - Fator topográfico. Fator Topográfico (S1): Este fator leva em consideração as variações da superfície do terreno. 16

17 Figura 12 - Fator de rugosidade. Fator de Rugosidade (S2): É o fator combinado entre a categoria da rugosidade do terreno, a variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação. 17

18 Figura 13 - Fator Estatístico. Fator Estatístico (S3): O fator estatístico considera o grau de segurança e a vida útil da edificação, com base em um período de 50 anos. 18

19 Figura 14 - Coeficiente de pressão externa - paredes. Coeficiente de pressão externa Cpe para parede são especificados na tabela 4 da ABNT NBR

20 Figura 15 - Coeficientes de pressão externa para cobertura. Os coeficientes de pressão e de forma, externos, são calculados de acordo com a tabela 5 da ABNT NBR 6123, quando o telhado tem inclinações diferentes dos intervalos da tabela pode-se chegar aos valores através de interpolação linear. 20

21 Figura 16 - Coeficientes de pressão externa Ocálculo dos coeficientes de pressão interna éfeito de acordo com as indicações do item 6.2 da ABNT NBR 6123/88. 21

22 Figura 17 - Combinação dos coeficientes de pressão. 22

23 Figura 18 - Esforços resultantes Multiplicando os coeficientespela pressão dinâmica q e pela distância entre os pórticos d. Carga: Coeficiente x q x d = [N/m] 23

24 Figura 19 - Relatório.. 24

25 10 Pré-Dimensionamento Para o Exemplo De acordo com as recomendações do item 7, chegou-se aos seguintesperfis. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS PEÇAS Peça L/60 L/40 Valor escolhido (mm) Perfil Escolhido Terça Perfil U 4" 8,04 Peça L/15 L/8 Valor escolhido (mm) Perfil Escolhido Treliça HT = 1500 Peça L/30 L/20 Valor escolhido (mm) Perfil Escolhido Pilares W 200x15 Peça L/30 L/20 Valor escolhido (mm) Perfil Escolhido Vigas Principais W 250x17,9 Vigas Secundárias W 200x15 Tabela 1: Pré-dimensionamento. 11 Carregamentos Considere um galpão típico como o galpão da figura

26 Figura 20 - Galpão típico. (Acervo próprio). Seráconsiderada treliças planas para o dimensionamento. Para lançar os carregamentos será considerado a área de influência de atuação das cargas, transformando os carregamentos distribuídos em cargas pontuais. A figura 23 mostra a área de influência considerada. Figura 21 - Área de influência considerada para os nós da treliça. (Acervo próprio). É fácil perceber que as áreas de influência e a média das áreas entre os nós como demostrado a seguir: 26

27 b1 2 + b1 2 = b1 e1 2 + e1 2 = e1 Logo pode-se concluir que o produto de e1 x b1 é a área de influência para um nó ou terça. 12 Carregamentos e Análise Estrutural 12.1 Terças Descrição Perfil U 6" 8,04 Largura entre as terças 1,50 m Distância entre os pórticos 6,00 m Peso Próprio 0,08 kn/m Telha 0,06 kn/m² Sobrecarga 0,25 kn/m² Vento 0-2,82 kn/m Vento 90-3,08 kn/m Telha: 0,06 KN/m² x 1,5 m = 0,09 KN/m Sobrecarga: 0,25 KN/m² x 1,5 m = 0,38 KN/m Vento 0: (-2,82 KN/m /6 m) x1,5 m = -0,71 KN/m Vento 90: (-3,08 KN/m /6 m) x 1,5 m = -0,77 KN/m 27

28 Peso Próprio Esforço Cortante Momento Fletor 28

29 Carga Permanente Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Esforço Cortante Momento Fletor 29

30 Sobrecarga Esforço Cortante Momento Fletor 30

31 Vento Esforço Cortante Momento fletor 31

32 Vento Esforço Cortante Momento Fletor 32

33 12.2 Pórtico Descrição Peso Estimado Largura entre as terças Distância entre os pórticos Pilar W 200 x 15 Terça + Telha Sobrecarga Vento 0 Vento 90 0,20 kn/m² 1,50 m 6,00 m 0,15 kn/m 0,17 kn/m 0,25 kn/m² -2,82 kn/m -3,08 kn/m Carregamentos Laterais Esquerda Direita vento 0-2,82 2,82 kn/m vento 90 3,48 1,97 kn/m Peso Próprio: 0,2 KN/m²x 1,5 m x 6,0 m = 1,8 KN Terça + Telha: 0,17 KN/m² x 6,0 m = 1,03 KN Pilar: 0,15 KN/m² x 6 m = 0,9 KN Sobrecarga: 0,25 KN/m² x 1,5 m x 6,0 m = 2,25 KN/m Vento 0: -2,82 KN/m² x1,5 m = -4,23 KN Vento 90: -3,08 KN/m² x 1,5 m = -4,62 KN Para as cargas na cobertura do pórtico a forma correta e decompor as forças em forças Fx e Fy, porém será simplificado, e será usado somente a força vertical, considerando que as cargas horizontais ( Fx) são muito baixas. 33

34 Peso Próprio Esforço Normal Os efeitos de cortante e momento fletor são praticamente nulos. 34

35 Carga Permanente Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Esforço Normal Os efeitos de cortante e momento fletor são praticamente nulos. 35

36 Sobrecarga Esforço Normal Os efeitos de cortante e momento fletor são praticamente nulos. 36

37 Vento Esforço Normal 37

38 Esforço Cortante Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Momento Fletor 38

39 Vento Esforço Normal 39

40 Esforço Cortante Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Momento Fletor 40

41 12.3 Viga Secundária do Mezanino Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Descrição Perfil W 200 x 15 Distância entre as vigas 1,25 m Comprimento das vigas 6,00 m Peso Próprio 0,15 kn/m CP +PS+PW 1,72 kn/m² Sobrecarga de escritório 2,00 kn/m² Peso Próprio: = 0,15 KN/m Carga Permanente: Painel Wall: 37,51 kg/m² Contra piso 4cm: 84 kg/m² Porcelanato: 50,27 kg/m² Total: 171,78 kg/m² Carga Permanente: 171,78 kg/m² x 1,25 m = 2,15 KN/m Sobrecarga: 2 KN/m² x 1,25 m = 2,5 KN/m Peso Próprio 41

42 Esforço Cortante Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Momento Fletor Carga Permanente 42

43 Esforço Cortante Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Momento Fletor Sobrecarga 43

44 Esforço Cortante Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Momento Fletor 12.4 Viga Principal do Mezanino Descrição Perfil W 250x17,9 Distância entre as vigas - m Comprimento das vigas 7,50 m Peso Próprio 0,18 kn/m Sobrecarga de escritório 2,00 kn/m² Peso Próprio: = 0,18 KN/m Carga Permanente: será utilizada as reações que as cargas permanentes e o peso próprio da viga secundária levam para viga principal, essas reações serão cargas pontuais nas vigas principais. 44

45 Q = PP+CP q = (0,15 + 2,15) = 2,3 KN/m Ma = 0 2,3 x 6 x 3 6 Vb = 0 Vb = 6,9 KN Sobrecarga: será utilizada as reações que a sobrecarga da viga secundária leva para viga principal, essas reações serão cargas pontuais nas vigas principais. Q = SC q = 2,5 KN/m Ma = 0 2,5 x 6 x 3 6 Vb = 0 Vb = 7,5 KN Peso próprio 45

46 Esforço cortante Momento Fletor Carga Permanente 46

47 Esforço Cortante Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Momento Fletor Sobrecarga 47

48 Esforço Cortante Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Momento Fletor 12.5 Viga de Coroamento Será considerado os esforços devido ao peso próprio e ao vento a 0. Carga permanente Carga variável Viga de Coroamento Peso próprio do perfil 0,15 KN/m Vo 35 m/s dist. De influência 7,50 m Vk 27,65 m/s q 468,65 N/m² Carregamentos Laterais Esquerda Direita vento 0 2,46-1,05 kn/m 48

49 Peso Próprio: = 0,15 KN/m Para incidência do vento 0: Vo = 35 m/s Vk = Vo x S1 x S2 x S3 Vk = 35 x 1 x 0,79 x 1 Vk = 27,65 m/s q = 0,613 x Vk² q = 0,613 x 27,65² q = 468,65 N/m² Coeficientes: + 0,7 e 0,3 Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Para encontrar a carga provocada pelo vento 0 na seção transversal da edificação: Carga = 0,7 x 468,65 N/m² x 7,5 m = 2,46 KN/m Carga = - 0,3 x 468,65 N/m² x 7,5 m = - 1,05 KN/m Peso Próprio 49

50 Esforço Normal Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Esforço Cortante Momento Fletor 50

51 Vento Esforço Normal Esforço Cortante 51

52 Momento Fletor Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas 13 Combinações De acordo com a NBR 8800 o carregamento para uma estrutura é definido pela combinação de ações que tem uma probabilidade não desprezível de atuar sobre a estrutura, durante o período estabelecido para o projeto. Os coeficientes de ponderação são retirados da ABNT NBR 8800:2008 nas tabelas 1 e 2 conforme as figuras 22 e

53 Figura 22 - Tabela com coeficientes de ponderação da ABNT NBR 8800:

54 Figura Tabela com fatores de combinação da ABNT NBR De acordo com a NBR 8800 para cada combinação se aplica a seguinte expressão: F d = Σ (γ gi F G k i, ) + γ q1 F + Σ (ψ γ 0j F k Qj, ) onde: 54

55 FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes; FQ1,k é o valor característico da ação variável considerada principal para a combinação; FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação variável principal. Para o nosso exemplo será utilizado as seguintes combinações: 1 1,25 x PP + 1,35 x CP + 1,5 x SC + 1,4 x 0,6 x V0 2 1,25 x PP + 1,35 x CP + 1,5 x SC + 1,4 x 0,6 x V90 3 1,25 x PP + 1,35 x CP + 1,4 x V0 + 1,5 x 0,8 x SC 3 1,25 x PP + 1,35 x CP + 1,4 x V90 + 1,5 x 0,8 x SC 5 PP + CP + 1,4 x V0 6 PP + CP + 1,4 x V90 7 1,25 x PP + 1,35 x CP + 1,5 x SC Para as combinações será utilizada os esforços de maiores valores para cada peça. Gerando os seguintes resultados: Tabela 2: Resultados das combinações para os esforços normais. 55

56 Tabela 3: Resultados das combinações para os esforços cortante. Tabela 4: Resultados das combinações para os esforços demomento fletor. 56

57 14 Resumo dos Esforços Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas Abaixo tabela com o resumo dos esforços críticos que serão utilizados para o dimensionamento. Tabela 5: Resumo dos esforços para dimensionamento. 15 Dimensionamento Para o dimensionamento será utilizado o software visual metal. Figura 24 - Interface do software. 57

58 Figura 25 - Escolha do aço. Clique em aço e escolha o aço desejado Terças Primeiro escolha o perfil desejado para cálculo. 58

59 Após a entrada de dados, aperte a tecla calcular e verifique a mensagem Banzo Superior e Inferior 59

60 Para os banzos o ideal e testar o perfil tanto para tração como para compressão, no exemplo será testado somente para compressão, pois os efeitos da compressão tendem a serem mais críticos Montantes e Diagonais Foi escolhido o perfil em dupla cantoneira Pilar do Pórtico Lflx= Kx. Lx Lflx= 0,8. 6 Lflx= 4,8 m Lfly= Ky. Ly Lfly=0,8. 6 Lfly= 4,8 m 60

61 15.5 Viga do Mezanino Viga Secundaria do Mezanino 61

62 Viga Principal do Mezanino 15.6 Viga de Coroamento 62

63 16 Resumo dos Materiais Apostila: Laboratório de Estruturas Metálicas 63

64 17 Referências ABCEM. Revista Construção Metálica (2009). 92.ed. Disponível em < Acesso em: 19 maio de ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. Projeto de Estruturas de Aço e de Estrutura Mistas de Aço e Concreto de Edifícios - NBR Rio de Janeiro: ABNT, p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. Ações e Segurança nas Estruturas Procedimento - NBR Rio de Janeiro: ABNT, p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. Dimensionamento de Estruturas de Aço Constituídas por Perfis Formados a Frio - NBR Rio de Janeiro: ABNT, p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. Projeto de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto de Edificações com Perfis Tubulares - NBR Rio de Janeiro: ABNT, p. BASTOS, M.A.R Avaliação de sistemas construtivos semi e/ou industrializados de edifícios de andares múltiplos através da perspectiva de seus usuários. 458f. Dissertação (Mestrado em Construções Metálicas) Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, BELLEI, I. et. al Edifícios de Múltiplos Andares em Aço. 2ª ed. São Paulo: PINI. BELLEI, Ildony Hélio Edifícios Industriais em Aço. 2ª ed. São Paulo: PINI. BRANCO, R. H. F. Automação de Projetos de Estruturas Planas Treliçadas Tubulares de Aço com Estudo Comparativo Entre Treliças Constituídas por Barras com Ligações Rotuladas e Rígidas. Dissertação (Mestrado em Estruturas) Faculdade de Engenharia Civil, Universidade Estadual de Campinas, Campinas-SP, COSTA, C. T DA. O sonho e a Técnica - A arquitetura de ferro no Brasil. 2 ed. São Paulo: Edusp, MALITE, M.; SÁLES, J.J.; GONÇALVES, R. M. (1998). Algumas considerações sobre a nova norma brasileira de estruturas de aço em perfis formados a frio. Artigo Técnico, Revista Construção Metálica, n.33, p.22-26, MARGARIDO, Aloizio O Uso do Aço na Arquitetura. Módulo 3. Ed. CBCA NOGUEIRA, Gilcimar Saraiva. (2009). Avaliação de soluções estruturais para galpões compostos por perfis de aço formados a frio. Ouro Preto. 161p. Dissertação (Pós- Graduação) Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. Disponível em: Acesso em 03 mai

65 PFEIL, Walter, PFEIL, Michèle Estruturas de aço: dimensionamento prático. 8ª ed., Ed. LTC. PORTAL METÁLICA. Treliças espaciais aspectos gerais, comportamento estrutural e informações para projeto. Disponível em < Acesso em: 26 de outubro de PRAVIA, Zacarias M. Chamberlain. et. al Galpões para usos gerais. 4ª ed. Rio de Janeiro: IABr/CBCA. SCHULTE, H., YAGUI, T., PITTA, J.A.A Estruturas Metálicas para Coberturas. Informações Construtivas para Projetos Escolares. São Carlos: SET/ESSC/USP. SÜSSEKIND, José Carlos Curso de Análise Estrutural:Estruturas Isostáticas. 11ª ed. São Paulo: Ed. GLOBO. 65

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