A AÇÃO DO VENTO NO DIMENSIONAMENTO DE PAVILHÕES DE ESTRUTURA DE AÇO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL A AÇÃO DO VENTO NO DIMENSIONAMENTO DE PAVILHÕES DE ESTRUTURA DE AÇO TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Mariélen Andreolla Santa Maria, RS, Brasil 216

2 A AÇÃO DO VENTO NO DIMENSIONAMENTO DE PAVILHÕES DE ESTRUTURA DE AÇO Mariélen Andreolla Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria, como parte dos requisitos para obtenção do grau de Engenheiro Civil. Orientador: Prof. Dr. João Kaminski Junior Santa Maria, RS, Brasil 216

3 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova o Trabalho de Conclusão de Curso A AÇÃO DO VENTO NO DIMENSIONAMENTO DE PAVILHÕES DE ESTRUTURA DE AÇO Elaborado por Mariélen Andreolla Aprovado em 23 de dezembro de 216 Como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Civil COMISSÃO EXAMINADORA: João Kaminski Junior, Dr. (Presidente/Orientador) Marco Antônio Silva Pinheiro, Dr. (Avaliador/UFSM) Almir Barros da Silva Santos Neto, Dr. (Avaliador/UFSM) Santa Maria, RS, Brasil 216

4 RESUMO Curso de Graduação de Engenharia Civil Universidade Federal de Santa Maria A AÇÃO DO VENTO NO DIMENSIONAMENTO DE PAVILHÕES DE ESTRUTURA DE AÇO Autor: Mariélen Andreolla Orientador: Prof. Dr. João Kaminski Junior Data e Local da Defesa: Santa Maria, 23 de dezembro de 216 Em estruturas de aço, as forças oriundas do vento são ações de relevante importância, pois sabese que os coeficientes de pressão aerodinâmicos, internos e externos, apresentam valores significativos, fazendo com que a pressão dinâmica e consequentemente as forças devidas ao vento atuantes na estrutura sejam elevadas, em comparação com as cargas de peso próprio e sobrecarga de utilização. Sabe-se que em qualquer pavilhão, a permeabilidade altera significativamente os coeficientes de pressão. No presente trabalho, propõe-se avaliar as alterações nas forças devidas ao vento e no dimensionamento da estrutura de aço de um pavilhão com fechamento lateral, com uma determinada permeabilidade, e sem o fechamento lateral. Palavras chave: Ação do vento; vento em coberturas; pavilhões em aço; dimensionamento em aço, coeficientes de pressão.

5 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO JUSTIFICATIVA OBJETIVOS Objetivos gerais Objetivos específicos REFERENCIAL TEÓRICO PROPRIEDADES DO AÇO SISTEMAS ESTRUTURAIS EM AÇO COBERTURAS DE AÇO PAVILHÃO DE ESTRUTURA METÁLICA SISTEMAS ESTRUTURAIS EM AÇO CARGAS ATUANTES E DIMENSIONAMENTO DE ACORDO COM A NBR 88: METODOLOGIA PROJETO DE PAVILHÃO Espaçamento de terças da cobertura Dados do projeto sem tapamento lateral Dados do projeto com tapamento lateral AÇÕES VERTICAIS ATUANTES NA ESTRUTURA AÇÃO DO VENTO Fator S Fator S Fator S Velocidade característica Pressão dinâmica Coeficientes de pressão Coeficiente de pressão externa Coeficiente de pressão interna DEFINIÇÃO DAS AÇÕES SOBRE O PAVILHÃO PESO PRÓPRIO DA TESOURA PESO PRÓPRIO DAS TERÇAS SOBRECARGA AÇÃO DO VENTO NO PROJETO Fator S1 do projeto Fator de rugosidade do projeto S Fator S3 do projeto: Velocidade característica Vk do projeto Pressão dinâmica do projeto Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma externos para as paredes do projeto (NBR 6123) Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma externo para telhados com duas águas em edificações de planta retangular do projeto Coeficiente de pressão interno do projeto Coeficientes para cálculo de telhas... 41

6 4.5 CÁLCULO DE CARREGAMENTO DEVIDO AO VENTO Resumo de coeficientes e cargas COMBINAÇÕES RESULTADOS DIMENSIONAMENTO DE TESOURAS E PILARES CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO A ANEXO B ANEXO C ANEXO D

7 1 1. INTRODUÇÃO Os sistemas estruturais em aço são empregados em praticamente todos os setores da construção civil, apresentando inúmeras vantagens em relação a outros tipos de sistemas estruturais. Dentre as edificações em que as estruturas de aço são mais utilizadas, destacam-se os galpões ou pavilhões de uso geral. Um pavilhão de estrutura metálica é composto por terças, vigas, tesouras, treliças e pilares, e é formado pela associação de elementos lineares, ou seja, pórticos regularmente espaçados. No projeto e no dimensionamento de uma estrutura metálica, deve-se estudar as diversas ações que atuam de forma isolada ou em combinação sobre os elementos construtivos. As ações aplicadas provocam deformações e esforços nos elementos da estrutura, os quais são transmitidos para o solo. As ações, principalmente do vento, apresentam influência significativa em estruturas metálicas como pavilhões, pois estes apresentam grandes vãos, são leves e geralmente possuem apenas de um andar. A análise do vento apresenta limitações, em razão das especificidades de cada projeto, com suas características arquitetônicas e executivas. A importância da correta determinação dos coeficientes aerodinâmicos de pressão, interna e externa, na análise estrutural é demonstrada neste trabalho, através de um estudo comparativo do dimensionamento de um pavilhão com fechamento lateral e sem fechamento lateral JUSTIFICATIVA A comparação de dimensionamento estrutural de pavilhões com e sem fechamento lateral possibilita que a construção de um pavilhão, previsto para ser construído com o fechamento lateral, possa ficar um longo período de tempo sem o referido fechamento OBJETIVOS Objetivo geral

8 2 Dimensionar toda a estrutura de um de pavilhão metálico, incluindo as treliças de cobertura, as terças, os pilares e os contraventamentos, para uso recreativo de uma instituição de ensino na cidade de Santa Maria/RS. Para isso, deve-se determinar as ações atuantes na estrutura, assim como analisar a influência da ação aerodinâmica do vento Objetivos específicos I. Calcular cargas permanentes, sobrecarga e ação do vento na estrutura de um pavilhão em aço. II. Apresentar a metodologia de cálculo das forças do vento em construções metálicas leves, conforme a norma NBR 6123:1988 III. Dimensionar toda a estrutura do pavilhão metálico pelo método dos estados limites, conforme a norma NBR 88:28. IV. Apresentar a comparação entre dimensionamento estrutural de pavilhões com e sem fechamento lateral.

9 3 2. REFERENCIAL TEÓRICO 2.1. PROPRIEDADES DO AÇO Bellei (1998) define que para compreender o comportamento das estruturas de aço é essencial conhecer as propriedades do material. Os diagramas tensão-deformação demonstram o comportamento do aço em diferentes situações, representam elasticidade, não-elasticidade, fratura e fadiga. O autor afirma que a capacidade de voltar a sua forma original após sucessivos ciclos de carga e descarga, chama-se elasticidade. Quando o material é submetido a repetições de tensões acima da sua capacidade limite, ocorre a fadiga. Ensaios de tração simples definem as propriedades mecânicas do aço, a lei linear de Hooke é válida até um certo valor da tensão aplicada no material e a inclinação do trecho retilíneo do diagrama é o módulo de elasticidade longitudinal do material (E). Após ultrapassar o regime elástico, o aço apresenta o regime de escoamento, cuja tensão chama-se limite de escoamento (fy) do material. Aços-carbonos usuais têm limite de escoamento de 25 MPa (ASTM A36, MR25) e aços de baixa liga usuais têm limite de escoamento próximo a 35 MPa SISTEMAS ESTRUTURAIS EM AÇO Bellei, Pinho, F. e Pinho, M. (28) afirmam que as principais vantagens do aço se encontram na alta resistência quando comparado a outros materiais, facilidade de desmonte, substituição e reaproveitamento, assim como na possibilidade de menor prazo de execução em relação a outros métodos construtivos. Segundo Pfeil, Pfeil,. (29) os elementos lineares alongados são denominados hastes ou barras, apresentam dimensões transversais pequenas em relação ao comprimento, como tirantes, colunas ou escoras, vigas e eixos. Elementos bidimensionais, planos, como placas ou chapas, constam de dimensões de espessura menores em relação à largura e ao comprimento, são os principais elementos estruturais metálicos. Os autores explicam que o funcionamento de estruturas de aço depende do comportamento das ligações, das quais existem dois tipos, a ligação perfeitamente rígida, que

10 4 impede completamente a rotação relativa entre viga e pilar, e a ligação rotulada, que permite a livre rotação relativa entre viga e pilar. Os autores afirmam que na prática, pode ocorrer apenas uma semelhança entre um ou outro caso de ligação, já que é difícil as ligações serem idealmente construídas. Definem ainda que as combinações dos principais elementos lineares formam sistemas planos de elementos lineares. A treliça (figura 1) é um exemplo de sistema utilizado em coberturas de edifícios industriais (galpões). A associação de hastes retilíneas ou curvilíneas com ligações rígidas entre si são denominados pórticos, no caso de estrutura apresentar ligações rotuladas ela deve ser contraventada. Figura 1 Exemplo de treliça utilizada em coberturas de edifícios industriais (Fonte: AUTOR, 216) 2.3. COBERTURAS DE AÇO Segundo o Manual Construções em Aço (21), construções de um único pavimento com cobertura apoiada em sistemas de terças e vigas ou tesouras e treliças, constituídos de sistemas estruturais composto por pórticos regularmente espaçados são denominados galpões ou edifícios industriais. Pfeil.e Pfeil. (29) definem que um pórtico com ligações rígidas é estável para ação de cargas verticais e cargas horizontais. Uma estrutura com ligações rotuladas de viga-pilar só é estável para ação de cargas verticais, pois os pilares respondem à ação isoladamente. Nesse caso, o contraventamento é associado à substrutura, pois possui grande rigidez à flexão. As ligações rotuladas são menos onerosas e proporcionam fácil instalação em comparação as ligações rígidas, entretanto, concentram mais forças horizontais nas fundações dos pilares que contêm o contraventamento, enquanto no segundo caso, as forças horizontais se distribuem pelas fundações de todos pilares.

11 PAVILHÃO DE ESTRUTURA METÁLICA O Manual Construções em Aço (21) define que os galpões em aço mais comuns contêm um único vão transversal e cobertura a duas águas, as principais partes constituintes do mesmo são tesoura, treliça, terças, vigas e contraventamentos (travamento lateral) em K ou X, (figura 2). Bellei (1998) define que chapas de cobertura e tapamento envolvem a estrutura, protegendo-a do meio externo. Pfeil e Pfeil, (29) afirmam que vigas longitudinais dispostas no plano da cobertura são chamadas terças, as mesmas possuem função de transferir as cargas, como o peso das telhas, sobrepressões e sucções do vento à estrutura principal. Figura 2 Travamento lateral em X e K, respectivamente. Fonte: (I. H. BELLEI, F. O. PINHO, M. PINHO., 28, p. 75 e 78) Segundo Bellei (1998), os pilares têm a função de levar as cargas até as fundações, podem ser principais ou secundárias (colunas de tapamento). As primeiras suportam a maior parcela das cargas. Os pilares sofrem esforços de compressão, compressão com flexão e tração com flexão SISTEMAS ESTRUTURAIS EM AÇO CARGAS ATUANTES E DIMENSIONAMENTO DE ACORDO COM A NBR 88:28 Segundo Bellei (1998), as cargas verticais acidentais e permanentes são mais fáceis de solucionar comparadas a cargas horizontais. De acordo com o manual Construções em aço (21), carga permanente é definida da seguinte forma:

12 6 Formada pelo peso próprio de todos os elementos constituintes da estrutura, incluindo os pesos de equipamentos e instalações permanentes suportados na estrutura. As ações geradas pelos diferentes materiais podem ser pesquisadas, na ausência de informações mais precisas, na ABNT NBR 612 ou em catálogos de fabricantes. A ABNT NBR 88:28, item 4.7.3, define ação variável: Ações variáveis são as que ocorrem com valores que apresentam variações significativas durante a vida de construção. As ações variáveis comumente existentes são causadas pelo uso e ocupação da edificação, como decorrentes de sobrecargas em pisos e coberturas, de equipamentos e divisórias móveis, de hidrostáticas e hidrodinâmicas, pela ação do vento e pela variação da temperatura da estrutura. Conforme define Bellei, Pinho, Pinho, (28), a ação variável devida ao vento deve ser calculada de acordo com a ABNT NBR 6123:1988 Forças devidas ao vento em edificações. Três parâmetros devem ser considerados: a pressão dinâmica, o coeficiente de pressão Cpe e de Forma Cpe externos e por último, coeficiente de pressão interna Cpi. Segundo Pfeil,e Pfeil,. (29) a ação da gravidade pode causar flambagem devido a compressão no banzo superior de tesouras da cobertura. Se a sucção do vento predomina na cobertura em relação às cargas gravitacionais, ocorre inversão de esforços nos elementos da treliça e o banzo inferior sofre compressão. Bellei, Pinho, Pinho, (28) baseado na ABNT NBR 88:28, explicam que para o dimensionamento de estruturas de aço, os estados limites últimos (ELU) e os estados limites de serviço (ELS) devem ser considerados. Os ELU relacionam-se à segurança da estrutura, sujeita à combinação mais desfavorável, durante a construção e vida útil da estrutura, os ELS relacionam o desempenho da estrutura de acordo com as condições normais de utilização. E Pfeil (29) define que os Estados limites últimos consideram o colapso da estrutura, por perda de equilíbrio, plastificação total de um elemento estrutural, ruptura de uma ligação, flambagem e ruptura por fadiga. Os estados limites de serviço (ou utilização) incluem deformações ou vibrações excessivas.

13 7 3. METODOLOGIA 3.1. PROJETO DE UM PAVILHÃO Ao desenvolver um projeto estrutural, deve-se estabelecer que o mesmo atenda quesitos funcionais, de segurança, economia e estética, entre outros. Portanto, analisar o local a fim de avaliar a topografia e respectivos obstáculos é fundamental para obter dados relevantes para o dimensionamento. Na fase de elaboração do projeto, as dimensões do pavilhão, altura, largura e comprimento são definidas. Para determinar o tipo de cobertura, há alternativa de vão simples, múltiplos ou geminados, tipo Shed ou em arco. No projeto com tapamento lateral, são estabelecidas as aberturas fixas (sempre abertas) e móveis (fechadas ou abertas) como portas e janelas. Quanto à estrutura metálica, a tesoura mais simples é calculada como biapoiada, figura 3(a). Os modelos das figuras 3(b) e 3(c) apresentam boa rigidez lateral para qualquer tipo de carregamento. Já os modelos das figuras 3(d) e 3(e), com banzos paralelos, apresentam uma alternativa para inclinações entre º e 1º. Figura 3 Modelos de treliça Fonte: (BELLEI ILDONY H, 1998, p. 196) Espaçamento de terças da cobertura Para o projeto, foi considerada cobertura em telhas de aço revestido de Zinco e Alumínio (Aluzinc), de forma trapezoidal 4 mm, com a espessura da chapa de,5 mm, peso próprio

14 8 4,71 dan/m² ou 4,71 N/m². As ações definem-se pelo carregamento nas telhas da cobertura, aproxima-se o peso próprio á 5 N/m² e a sobrecarga considera-se 25 N/m². O coeficiente de pressão médio, ação da sucção do vento, retirado do quadro 25, aplicase ao cálculo da equação 1, sendo,93 kn/m² a pressão resultante da equação 27. Q = q (ΔP) 1 Q = 1,948.,93. 1³ = 1811,64 N/m² Sendo que PP é o peso próprio e SC é a sobrecarga, a combinação 1 e combinação 2, solucionadas pelas equações 2 e 3, representam o pior caso de ação, a mesma é aplicada a fim de dimensionar o espaçamento de terças. Combinação 1: PP + SC 5 N/m² + 25 N/m² = 3 N/m² 2 Combinação 2: PP + Vento 5 N/m² 1811,64 N/m² = 1761,64 N/m² 3 Para carregamento de -1761,64 N/m² e para uma flecha máxima de L/12, observa-se na figura 4 que o fabricante de telha fornece o vão máximo entre as terças de 1,8m, o manual apresenta sobrecargas de acordo tipo de telha, espessura, espaçamento entre terças e número de apoios. Define-se, conforme equação 4 o afastamento adotado entre terças: 5,99 Retirado do catálogo do fabricante considera se que: 275 N/m² 1,6 m 216 N/m² 1,8 m Interpolam-se os valores conforme equação 5: 3 =1,69 1,7 m 4 1,6 1, = 1,6 1, SCadm SCadm = 2484,5 N/m² 5 Ou seja, 2484,5 N/m > 1761,64 N/m².

15 9 Figura 4 Manual do fabricante Sobrecargas. Fonte: (Manual Técnico: Telhas de aço, 29,p.8 ) Dados do projeto sem fechamento lateral As figuras 5 a 9 apresentam a estrutura do pavilhão analisado neste trabalho, com as seguintes características: Cobertura duas águas, com um único vão transversal; Tesouras em estrutura metálica; Perfis laminados: ASTM A36; Declividade da cobertura θ: 11,3 = 2%; Pé direito: 6 metros; Largura: 1 metros; Comprimento: 2 metros; Altura da tesoura: 1,5 metros; Pórticos contraventados;

16 1 Espaçamento entre pórticos: 5 metros; Figura 5 Estrutura metálica sem fechamento lateral contraventamento vertical. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 6 Estrutura metálica sem fechamento lateral Vista lateral. Fonte: (AUTOR, 216).

17 11 Figura 7 Estrutura metálica sem fechamento lateral contraventamento no plano da cobertura. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 8 Estrutura metálica sem fechamento lateral Vista frontal Fonte: (AUTOR, 216).

18 12 Figura 9 Estrutura metálica Vista em planta. Fonte: (AUTOR, 216) Dados do projeto com fechamento lateral O projeto com o fechamento lateral apresenta características e dimensões iguais ao projeto sem o fechamento lateral, diferencia-se pela presença de oito janelas basculantes e uma porta de acesso de correr, de 4m² e 12m², respectivamente, apresentado nas figuras 1 a 13.

19 13 Figura 1 Estrutura metálica com fechamento lateral Vista isométrica. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 11 Estrutura metálica com fechamento lateral Vista isométrica. Fonte: (AUTOR, 216).

20 14 Figura 12 Estrutura metálica com fechamento lateral Vista lateral esquerda. Fonte: (AUTOR, 216) Figura 13 Estrutura metálica com fechamento lateral Vista lateral direita. Fonte: (AUTOR, 216) 3.2. AÇÕES VERTICAIS ATUANTES NA ESTRUTURA As cargas permanentes são definidas baseadas em catálogos de fabricantes e na ABNT NBR 612/198 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Para definição de ações variáveis de sobrecarga de utilização, o item 3.1 do anexo B da ABNT NBR 88:28, define um limite superior de carga de 25 N/m na cobertura.

21 AÇÃO DO VENTO O vento é uma ação variável a qual sempre atua na direção perpendicular à superfície de obstrução. O termo barlavento é definido como a região de onde sopra o vento e sotavento a região oposta àquela que sopra o vento. À medida que o vento atua sobre uma superfície, considera-se sobrepressão (sinal positivo), caso atue na direção contrária a mesma, ocorre sucção (sinal negativo). A velocidade característica Vk é utilizada para cálculos em projetos, é definida pelos fatores topográficos (S1), influência da rugosidade e dimensões da edificação (S2) e fator estatístico da mesma (S3), os mesmos são definidos a seguir Fator S1 ABNT NBR 6123:1988, item 3.2, define que S1 corresponde ao fator topográfico, leva em consideração as variações do relevo do terreno. Considera que: Terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1; Taludes e morros S1 > 1 Vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção: S1 =, Fator S2 O item Rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno da ABNT NBR 6123:1988, define que S2 é o fator que considera as dimensões da edificação, a rugosidade média geral do terreno e a altura sobre o terreno. A referida norma classifica o terreno em cinco categorias e a edificação em três classes. Definida a categoria do terreno e a classe da edificação, extraem- se os parâmetros b, p e Fr da tabela 1 da norma. Conforme item altura sobre o terreno, os valores de b, p e Fr devem ser substituídos na equação (6), juntamente com a altura sobre o terreno (z): S2 = b. Fr. ( z 1 )p 6

22 Fator S3 A ABNT NBR 6123:1988, item 3.4, define que S3 está relacionado com a segurança da edificação, após tempestade destrutiva, utiliza conceitos probabilísticos e o tipo de ocupação da mesma. S3 é classificado por grupos, conforme tabela 3 da NBR 6123: Velocidade característica Vk O item 4.2 b da ABNT NBR 6123:1988, define que Vk é a velocidade do vento (em m/s) ajustada ao local da construção, denominada velocidade característica e definida conforme a equação (7). Vk = V. S1. S2. S3 7 Segundo a NBR 6123:1988, item 5.1, a velocidade básica do vento (V) é uma média sobre 3 segundos, medida a 1 metros sobre o nível do terreno, em lugar aberto e plano e pode ser excedida em média uma vez a cada 5 anos. A figura 14 apresenta o mapa de isopletas de velocidade básica V, em m/s, a mesma encontra-se na referida norma. Figura 14 Mapa de isopletas de velocidade básica do vento (em m/s). Fonte: (NBR 6123:1988, Forças devidas ao vento em edificações, p.6)

23 Pressão dinâmica A pressão dinâmica em condições normais de pressão (1 atm = 113,2 mbar = 1132 Pa) e de temperatura (15 C) é relacionada à velocidade característica Vk do vento. Para definir a ação do vento, a pressão dinâmica do mesmo é definida conforme a equação (8), retirada do item 4.2.c da ABNT NBR 6123:1988. q =,613. Vk² Coeficientes de pressão A diferença de pressão interna e externa das faces de uma estrutura definem as cargas atuantes na edificação. Valores de coeficientes positivos correspondem a sobrepressão e valores de coeficientes negativos à sucção. O item da NBR 6123:1988 define a pressão efetiva ΔP como o valor definido pela equação 9. ΔP = Cpe Cpi Coeficiente de pressão externa Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma externos para as paredes. Os coeficientes de pressão e de forma externos são coeficientes aerodinâmicos para edificações correntes, variam conforme o tipo de edificação e as direções críticas do vento. Estes coeficientes são definidos conforme as tabelas 4 a 8 da NBR 6123:1988 e os quadros dos Anexos E e F da referida norma Superfícies com variações consideráveis de pressão são subdivididas em faces com coeficientes específicos. Zonas de alta sucção ocorrem em telhados e arestas de paredes, as pressões não ocorrem de modo simultâneo em todas as zonas, para isso, os quadros da referida norma apresentam coeficientes médios de pressão externa (Cpe médio).

24 18 Em pavilhões com fechamento lateral, define-se o coeficiente de pressão externa nas paredes e no telhado, além do coeficiente de pressão interna. Faz-se a relação de dimensões da estrutura para distribuição dos coeficientes de pressão externos observados da tabela 4 da NBR 6123: Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma externos para telhados com duas águas em edificações de planta retangular Os coeficientes de pressão externa para telhados são extraídos da tabela 5 da NBR 6123:1988. Na referida norma constam os coeficientes de pressão para telhados de duas águas simétricos, para edificações de planta retangular Coeficiente de pressão interna O coeficiente de pressão interna, de acordo com a ABNT NBR 6123:1988, item 6.2, é aplicável para cálculo de ações do pavilhão com fechamento lateral. Caso a edificação seja totalmente impermeável ao ar, a pressão no interior do pavilhão não irá variar. No entanto, as paredes em condições normais permitem a passagem do ar. São impermeáveis elementos como paredes de alvenaria, de pedra, tijolos, blocos de concreto, lajes e cortinas de concreto. A permeabilidade ocorre devido a aberturas como juntas, frestas e vãos abertos em portas e janelas e ventilação em telhas. O índice de permeabilidade deve respeitar o valor limite de 3%. A fim de definir o índice de permeabilidade da edificação, deve-se calcular a relação entre a área das aberturas de a área total da mesma, encontrado valor menor que 3%, a pressão interna pode ser admitida como uniforme e calculada com a análise da quantidade de paredes permeáveis. Para isso, verifica-se o item a da ABNT NBR 6123/88. Para casos não enquadrados nos itens citados, é aplicado outro método de análise, cuja dedução é descrita a seguir. Calcula-se a vazão de ar por uma pequena abertura de acordo com a equação (1):

25 19 Q = K. A. ρ. V 1 Sendo que A é área de abertura, k coeficiente de vazão, ρ massa específica do ar, V velocidade do ar na abertura, tem-se a equação (11): V = ( 2(ΔPe ΔPi) ρ ) 11 Verificam-se as equações (12) e (13). ΔPe = Cpe. q 12 ΔPi = Cpi. q 13 Considera-se que existe equilíbrio entre a massa de ar interna e externa. Portanto Q =, resulta na equação (14): n 1 K. A. ρ. ( 2(ΔPe ΔPi) ρ ) = 14 Onde k por aproximação é considerado constante. Então resulta na equação (15). n 1 ±A ( Cpe Cpi ) = 15 A equação 9 é aplicada usualmente para cálculo da pressão interna de edificações. Arbitram-se valores para o coeficiente de pressão interna, o coeficiente que apresentará a pior situação de pressão será aquele que convergir à soma nula de todas as faces consideradas.

26 2 4. DEFINIÇÃO DAS AÇÕES SOBRE O PAVILHÃO 4.1. PESO PRÓPRIO DA TESOURA numerados. A figura 15 representa a estrutura metálica em planta, com dimensões e pórticos Figura 15 Estrutura metálica em planta. Fonte: (AUTOR, 216) Os pórticos 1,2, 3, 4 e 5 apresentam a tesoura com as características da figura 16. As dimensões dos montantes v2, v3 e v4 e diagonais d1, d2 e d3 são definidas por relação trigonométrica, ou seja, pela equação (16) e (17), respectivamente. Considera-se que as barras de banzo inferior m1, m2 e m3 possuem 1,67 metros e as barras de banzo superior e1, e2, e3 possuem 1,7 metros. Cálculo da dimensão de barras verticais: vn = v1 + v(n + 1). tg θ 16 v1 =,5 m

27 21 v2 =,5 m + 1,67. tg 11,3 =,83 v3 =,5 m + 3,34. tg 11,3 = 1,17 v4 =,5 m + 4,98. tg 11,3 = 1,5 Cálculo da dimensão de barras diagonais: dn² = (m(n + 1))² + (v(n + 1))² 17 d1 = 1,67 2 +,5 2 = 1,74 m d2 = 1,67 2 +,83 2 = 1,86 m d3 = 1, ,16 2 = 2,3 m Figura 16 Tesoura rotulada Fonte: (AUTOR, 216) Para calcular o peso próprio da tesoura (Gt), aplica-se a fórmula de Pratt (18), sendo L o comprimento da tesoura. Gt = 2,3 (1, +,33L) 18 Gt = 2,3 (1, +,33.1m) = 9,89 Kgf/m² = 98,9 N/m²

28 22 Calculado o peso próprio da tesoura:98,9 N/m², arbitra-se que o peso próprio das barras de contraventamento é 1 N/m², o peso próprio total resulta em 18,9 N/m² Substitui-se na equação (19) a soma dos pesos: P = PP. A 19 P1 = 18,9 N/m².5 m = 544,5 N/m,55 KN/m Considerar que PP - Peso próprio e A - Área de influência PESO PRÓPRIO DAS TERÇAS Arbitra-se o peso próprio de terças 1 N/m² e conforme catálogo da figura 4, citado no item o peso próprio de telhas é aproximadamente 5 N/m². Substitui-se o peso próprio total, 15 N/m² na equação (2) e de acordo com o resultado, nas figuras 17 e 18 observam se as cargas distribuídas e concentradas, sendo L o comprimento da barra. P = PP. A. L 2 P1 = 15 N/m².1,7 m. 5 m = 1275 N = 1,27 KN P2 = 15 N/m². 1,7 m. 5 m = 637,5 N =,64 KN 2 P3 = 15 N/m². 1,7 2 m. 5 2 m = 637,5 N =,32 KN Figura 17 Ação correspondente ao peso próprio distribuídas e concentradas na tesoura - pórtico 1 e pórtico 5. Fonte: (AUTOR, 216)

29 23 Figura 18 Ação correspondente ao peso próprio distribuídas e concentradas na tesoura - pórtico 2, pórtico 3 e pórtico 4. Fonte: (AUTOR, 216) 4.3. SOBRECARGA Para definição de ações variáveis, o item 3.1 do anexo B da ABNT NBR 88:28, define um limite superior de carga de,25 kn/m². Sendo sc - sobrecarga, A - Área de influência, L Comprimento da barra, substitui-se os dados na equação (21). Observa-se os resultados nas figuras 19 e 2. SC = sc. A. L 21 SC1 = 25 N/m². 1,7 m. 5 m = 2125 N/m = 2,13 KN SC2 = 25 N/m². 1,7 2 SC3 = 25 N/m². 1,7 m. 5, 2 2 m. 5 m = 162,5 N/m = 1,6 KN m = 162,5 N/m =,53 KN Figura 19 Ação correspondente a sobrecarga concentrada na tesoura -pórtico 1 e pórtico 5. Fonte: (AUTOR, 216)

30 24 Figura 2 Ação correspondente a sobrecarga concentrada na tesoura -pórtico 1, pórtico 2, pórtico 3 e pórtico 4. Fonte: (AUTOR, 216) 4.4. AÇÃO DO VENTO NO PROJETO Fator S1 do projeto Na cidade de Santa Maria a velocidade básica do vento é 45 m/s e considera-se que o fator topográfico S1 é 1, Fator de rugosidade do projeto S2 Conforme descrição do quadro 1, considera-se o terreno categoria III. Para vento a 9º e -9º a maior dimensão da estrutura é 2 metros, portanto, classifica-se como classe B. Para vento a º, a maior dimensão é 1 metros, classifica-se como classe A.

31 25 Quadro 1 Categorias e Classes do terreno. Categoria I II III IV V Classe A B C Item Rugosidade do terreno - NBR6123/1988 Descrição Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de extensão, medida na direção e sentido do vento incidente. Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas. Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados Item dimensões da edificação - NBR6123/1988 Descrição Todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças individuais de estruturas sem vedação. Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical não exceda 2 m. Toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 2 m e 5 m. Toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 5 m. Fonte: (AUTOR, 216) Com base no quadro 2, define-se os parâmetros para cálculo do fator S2 e de acordo com a equação (6) calcula-se o fator em relação à altura 7,5 metros, observado nas equações (22) e (23). Fr =,98 b =,94 p =,11 z = 7,5m Demonstração de coeficientes Classe B categoria III: S =,98.,94. ( 7,5 1 ),11 =, Definição de coeficientes Classe A categoria III: Fr = 1, b =,94 p =,1 z = 7,5m

32 26 S2 = 1,.,94. ( 7,5 1 ),1 =, Quadro 2 Parâmetros meteorológicos. Categoria z g (m) Parâmetros Classes A B C I 25 b 1,1 1,11 1,12 p,6,7,7 II 3 b 1, 1, 1, Fr 1,,98,95 p,9,9,1 III 35 b,94,94,93 p,1,11,12 IV 42 b,86,85,84 p,12,13,14 V 5 b,74,73,71 p,15,16,18 Fonte: (NBR 6123:1988, Forças devidas ao vento em edificações, p.9) Fator S3 do projeto: Conforme observado no quadro 3, a estrutura enquadra-se como o item edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos, construções rurais, etc.), portanto, S3 =,95. Quadro 3 Valores mínimos do fator estatístico S3. Grupo Descrição S 3 1 Edificações cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou 1,1 possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros, centrais de comunicação, etc.) 2 Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e 1, indústria com alto fator de ocupação 3 Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação,95 (depósitos, silos, construções rurais, etc.) 4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.),88 5 Edificações temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construção,83 Fonte: (NBR 6123:1988, Forças devidas ao vento em edificações, p.1)

33 Velocidade característica Vk do projeto: A equação (7) é substituída pelos fatores S1, S2, equações 22 e 23 respectivamente, S3 e V (velocidade básica do vento), a fim de calcular a velocidade característica, Vk a 7,5 metros, conforme equação 24 e 25. Vk = 45 m/s. 1,.,95., ,15 m/s 24 Vk = 45 m/s. 1,.,95., ,5 m/s Pressão dinâmica do projeto A equação (8) caracteriza a equação da pressão dinâmica, a 7,5 metros de altura, calculase a pressão dinâmica, equação (26) e (27). q =,613 N/m³. 38,15 2 m/s =,89 kn/m² 26 q =,613 N/m³. 39,5 2 m/s =,93 kn/m² 27 O quadro 4 apresenta o resumo dos cálculos apresentados, para vento incidente a 9º e -9º. O quadro 5 apresenta o resumo dos cálculos apresentados, para vento incidente a º. Quadro 4 Resumo de Coeficiente S2, Vk (velocidade característica) e q (pressão dinâmica) para classe do terreno B Terreno III Observações Item da NBR 6123 categoria Classe do terreno B Item da NBR 6123 V 45 (162 Km/h) Velocidade básica do vento (m/s) - Figura 1 da NBR 6123 S1 1, Item 5.2 da NBR 6123 S3,95 Tabela 3 da NBR 6123 Fr,98 Tabela 1 da NBR 6123 b,94 p,11 ρ 1,225 Massa específica do ar (em Kg/m³) i z (m) S2 (zi) Vk (zi) (m/s) q (zi) (KN/m²) S2(zi) = b Fr ( zi p 1 ) Vk = V *S1* S2*S3 q = 1 ρ Vk 2 1 7,5,89 38,15,89 Fonte: (AUTOR, 216)

34 28 Quadro 5 Resumo de Coeficiente S2, Vk (velocidade característica) e q (pressão dinâmica) para classe do terreno A Terreno categoria III Observações Item da NBR 6123 Classe do terreno A Item da NBR 6123 V 45 (162 Km/h) Velocidade básica do vento (m/s) - Figura 1 da NBR 6123 S1 1, Item 5.2 da NBR 6123 S3,95 Tabela 3 da NBR 6123 Fr 1, Tabela 1 da NBR 6123 b,94 p,1 ρ 1,225 Massa específica do ar (em Kg/m³) i z S2 (zi) Vk (zi) (m/s) q (zi) (KN/m²) S2(zi) = b Fr ( zi p 1 ) Vk = V *S1* S2*S3 q = 1 ρ Vk 2 1 7,5,91 39,5,93 Fonte: (AUTOR, 216) Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma externos para as paredes do projeto (NBR 6123) Nas equações (28) e (29) são relacionadas as dimensões da estrutura a fim de extrair os coeficientes de pressão e de forma externo do quadro 6, apresentados no quadro resumo 7. Os coeficientes são apresentados nas figuras 21, 22 e 23, para vento incidente a 9º, -9º e º, respectivamente. Altura relativa do projeto: h = 6 b 1 =,6 28 Proporção em planta do projeto: a b = 2 1 = 2 29

35 29 Quadro 6 Coeficiente de pressão e de forma, externos, para paredes de edificação de planta retangular. Fonte: (NBR 6123:1988, Forças devidas ao vento em edificações, p.14) Quadro 7 - Coeficientes de pressão e de forma externos, para paredes de edificações de planta retangular do projeto Valores de Ce para Altura relativa 1/2<h/b<3/2 2 a/b 4 Fonte: (AUTOR, 216) α = α = 9 cpe médio A1 e B1 A2 e B2 C D A B C1 e D1 C2 e D2 -,9 -,4,7 -,3,7 -,6 -,9 -,5-1,1 A fim de estabelecer o comprimento do projeto em que atuam os coeficientes, são calculadas as relações dimensionais (3) e (31), para vento incidente a 9º e -9º. A1 = max ( b ; a ) 2. h A1 = max ( 1 3 ; 2 4 ) 12m A1 = max(3,33m ; 5 m) 12m

36 3 A1 = 5 m A2 = a a A2 = = A2 = 5m A equação (32) apresenta relações de dimensões para vento incidente a º. C1 = Min ( b ; 2. h) = 32 2 C1 = Min ( 1 2 ; 2 6) = C1 = Min (5 m; 12 m) C1 = 5 m Nas faces A3 e B3, o coeficiente de forma Cpe apresentam os seguintes valores: - para a/b = 1: mesmo valor das partes A2 e B2; - para a/b 2: Ce = -,2; - para 1 < a/b < 2: interpolar linearmente Conforme equação 3, conclui-se que Cpe para faces A3 e B3 é -,2. Figura 21 Coeficientes de pressão externo, para paredes de planta retangular, vento a 9º. Fonte: (AUTOR, 216)

37 31 Figura 22 Coeficientes de pressão externo, para paredes de planta retangular, vento a -9º Fonte: (AUTOR, 216) Figura 23 Coeficientes de pressão externo, para paredes de planta retangular, vento a º. Fonte: (AUTOR, 216)

38 Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma externo para telhados com duas águas em edificações de planta retangular do projeto Deve-se calcular a relação entre altura e largura, definir o ângulo de inclinação do telhado e observar os coeficientes do quadro 8. Quadro 8 Coeficiente de pressão e de forma, externos, para telhados com duas águas, de edificação de planta retangular Fonte: (NBR 6123:1988, Forças devidas ao vento em edificações, p.15)

39 33 Para cobertura com inclinação θ = 11,3º, o valor de Cpe para as faces EF, GH, EG, FH será obtido por interpolação linear, conforme equação (33), (34) e (35), o quadro 9 apresenta o resumo dos coeficientes calculados. Cálculo de Cpe na face EF do telhado: θ 1º Cpe = -1,1 θ 15º Cpe = -1, θ 11,3º Cpe EF 1,1+1, 1 15 = 1,1 CeEF 1 11,3 33 Cpe EF = - 1,7 Cálculo de Cpe na face do telhado: θ 1º Cpe = -2, θ 15º Cpe = -1,8 θ 11,3º Cpe 2,+1, = 1,8 Ce 15 11,3 34 Cpe = - 1,948 Cálculo de Cpe na face do telhado: θ 1º Cpe = -2, θ 15º Cpe = -1,5 θ 11,3º Cpe 2, 1, = 1,5 Ce 15 11,3 35 Cpe = - 1,87 Quadro 9 Coeficientes de pressão e de forma, externos, para telhados com duas águas, de edificação de planta retangular do projeto. Valores de Ce para α = 9 α = Cpe Médio Altura relativa θ EF GH EG FH 1-1,1 -,6 -,8 -, ,5-1,2 1 2 < h b < 3 2 Fonte: (AUTOR, 216) 11,3-1,7 -,6 -,8 -,6-1,948-1,87-1,5-1, ,6 -,8 -,6-1,8-1,5-1,5-1,2

40 34 A figura 24 representa graficamente os coeficientes de pressão externa, assim como as equações 36 e 37 apresentam as relações dimensionais da estrutura para telhados com duas águas. E = max ( b 3 ; a 4 ) 2 h 36 E = max ( 1 3 ; 2 4 ) 12m E = max(3,33m ; 5 m) 12m E = 5 m y = min (h;,15 b) 37 y = min (6 ;,15 1) y = min (6 m ; 1,5 m) y = 1,5 m As figuras 25, 26 e 27 representam graficamente os coeficientes de pressão externa, para vento incidente a 9º, -9º e º, respectivamente. Para estrutura sem fechamento lateral, os coeficientes de pressão interna (Cpi) não são considerados, para dimensionamento da mesma, apenas coeficientes de pressão externa (Cpe) são analisados. Figura 24 Coeficiente de pressão e de forma externos, para telhados com duas águas, de edificação de planta retangular do projeto. Fonte: (AUTOR, 216)

41 35 Figura 25 Coeficientes de pressão e de forma externos, para telhados com duas águas, de edificação de planta retangular do projeto a 9º. Fonte: (AUTOR, 216) Figura 26 Coeficientes de pressão e de forma externos, para telhados com duas águas, de edificação de planta retangular do projeto a -9º. Fonte: (AUTOR, 216)

42 36 Figura 27 Coeficientes de pressão e de forma externos, para telhados com duas águas, de edificação de planta retangular do projeto a º. Fonte: (AUTOR, 216) Coeficiente de pressão interna do projeto Na equação 38 se calcula o índice de permeabilidade da edificação. Observa-se que o valor é menor que 3%, portanto, admite-se que a pressão externa não é modificada pela permeabilidade, e a pressão interna pode ser admitida como uniforme e calculada com analise de quantidade de paredes permeáveis. I = =,12 = 12% 38 (2.6.2)+(1.6.2) Conforme explanação do assunto no item 3.3.8, aplica-se a equação 9 para cálculo do coeficiente interno, quatro situações para vento incidente a 9º são apresentadas nos quadros 1 a 13, quatro situações para vento incidente a º nos quadros 14 a 17, e quatro situações para vento incidente a -9º, quadros 18 a 21.

43 37 Quadro 1 Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a 9º, todas janelas abertas 85% e porta aberta - 1%. Cpi -,2 -,3 -,31 FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área A 13,6,7,9 12,9 1, 13,6 1,1 13,69 B 25,6 -,6 -,4-16,19 -,3-14,2 -,29-13,69 SOMA = -3,29 = -,42 =, Fonte: (AUTOR, 216). Quadro 11 Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a 9º, todas janelas abertas 85% e porta fechada 1% de frestas. Ci,2 -,1, FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área A 13,6,7,5 9,62,8 12,16,7 11,42 B 14,8 -,6 -,8-13,24 -,5-1,47 -,6-11,42 SOMA = -3,62 = 1,7 =, Fonte: (AUTOR, 216). Quadro 12 Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a 9º, todas janelas fechadas 5% de frestas e porta aberta 1% Ci -,25 -,4 -,59 FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área A,8,7,95,78 1,1,84 1,29,91 B 12,8 -,6 -,35-7,57 -,2-5,72 -,1 -,91 SOMA = -6,79 = -4,89 =, Fonte: (AUTOR, 216). Quadro 13 Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a 9º, todas janelas fechadas 5% de frestas e porta fechada 1% de frestas Ci,2 -,3 -,42 FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área A,8,7,5,57 1,1,84 1,12,85 B 2, -,6 -,8 -,72 2,3 3,3 -,18 -,85 SOMA = -,15 = 3,87 =, Fonte: (AUTOR, 216).

44 38 Quadro 14 Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a º, todas janelas abertas 85% e porta aberta 1% Ci -,3 -,2 -,24 FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área A1 3,4 -,9 -,6-2,63 -,7-2,84 -,65-2,75 A2 3,4 -,4 -,1-1,8 -,2-1,52 -,15-1,33 A3 18,8 -,2,1 5,95,,,5 4,8 B1 3,4 -,9 -,6-2,63 -,7-2,84 -,65-2,75 B2 3,4 -,4 -,1-1,8 -,2-1,52 -,15-1,33 B3 18,8 -,2,1 5,95,,,5 4,8 SOMA = 4,47 = -8,73 =, Fonte: (AUTOR, 216). Quadro 15 Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a º, todas janelas abertas 85% e porta fechada frestas de 1% Ci,1 -,25 -,35 FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área A1 3,4 -,9-1, -3,4 -,65-2,74 -,54-2,5 A2 3,4 -,4 -,5-2,4 -,15-1,32 -,4 -,69 A3 8, -,2 -,3-4,38,5 1,79,16 3,19 B1 3,4 -,9-1, -3,4 -,65-2,74 -,54-2,5 B2 3,4 -,4 -,5-2,4 -,15-1,32 -,4 -,69 B3 8, -,2 -,3-4,38,5 1,79,16 3,19 SOMA = -2,37 = -4,54 =, Fonte: (AUTOR, 216). Quadro 16 Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a º, todas janelas fechadas 5% de frestas e porta aberta 1% Ci -,3 -,18 -,2 FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área A1,2 -,9 -,6 -,15 -,72 -,17 -,7 -,17 A2,2 -,4 -,1 -,6 -,22 -,9 -,2 -,9 A3 12,4 -,2,1 3,92 -,2-1,75,,26 B1,2 -,9 -,6 -,15 -,72 -,17 -,7 -,17 B2,2 -,4 -,1 -,6 -,22 -,9 -,2 -,9 B3 12,4 -,2,1 3,92 -,2-1,75,,26 SOMA = 7,41 = -4,3 =, Fonte: (AUTOR, 216).

45 39 Quadro 17 Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a º todas janelas fechadas 5% de frestas e porta fechada 1% de frestas Ci,1 -,25 -,22 FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área A1,2 -,9-1, -,2 -,65 -,16 -,68 -,16 A2,2 -,4 -,5 -,14 -,15 -,8 -,18 -,8 A3 1,6 -,2 -,3 -,88,5,36,2,25 B1,2 -,9-1, -,2 -,65 -,16 -,68 -,16 B2,2 -,4 -,5 -,14 -,15 -,8 -,18 -,8 B3 1,6 -,2 -,3 -,88,5,36,2,25 SOMA = -2,44 =,24 =, Fonte: (AUTOR, 216). Quadro 18 Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a -9º, todas janelas abertas 85% e porta aberta 1% Ci,1,3,41 FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área A 25,6,7,6 19,83,4 16,19,29 13,69 B 13,6 -,6 -,7-11,38 -,6-1,53-1,1-13,69 SOMA = 8,45 = 5,66 =, Fonte: (AUTOR, 216). Quadro 19 Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a -9º, todas janelas abertas - 85% e porta fechada - 1% de frestas Ci -,1,,11 FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área A 14,8,7,8 13,24,7 12,38,6 11,42 B 13,6 -,6 -,5-9,62 -,6-1,53 -,71-11,42 SOMA = 3,62 = 1,85 =, Fonte: (AUTOR, 216).

46 4 Quadro 2 Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a -9º, todas janelas fechadas 5 % de frestas e porta aberta 1% Ci,4,5,69 (Ce- (Ce- FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci Ci).Área Ce - Ci Ci).Área Ce - Ci Ci).Área A 12,8,7,3 7,1,2 5,72,1,91 B,8 -,6-1, -,8-1,1 -,84-1,29 -,91 (Ce- SOMA = 6,21 = 4,89 =, Fonte: (AUTOR, 216). Quadro 21 Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a -9º, todas janelas fechadas 5% de frestas e porta aberta 1% de frestas Ci -,1,,52 FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área Ce - Ci (Ce-Ci).Área A 2,,7,8 1,79,7 1,67,18,85 B,8 -,6 -,5 -,57 -,6 -,62-1,12 -,85 SOMA = 1,22 = 1,5 =, Fonte: (AUTOR, 216). Os quadros 22, 23 e 24 evidenciam que os coeficientes destacados apresentam as piores condições de pressão, ou seja, para vento incidente a 9º, a barlavento, o Cpi, é encontrado na situação em que todas janelas estão abertas e a porta fechada. Nesse caso ocorrem os mais altos valores de sucção. O coeficiente Cpi -,59 ocorre quando todas janelas estão fechadas e a porta aberta, portanto, máximo coeficiente de sobrepressão. Quadro 22-Resumo de coeficientes para vento a 9º. Vento 9º ΔP = Cpe Cpi ΔP = Cpe Cpi ΔP = Cpe Cpi ΔP = Cpe Cpi Cpe = -1,7 Cpi = -,31 -,76 -,48-1,7 -,65 Cpe = -,6 Cpi = -,59 -,29 -,1 -,6 -,18 Cpe =,7 Cpi =, 1,1 1,29,7 1,12 Cpe = -,6 Cpi = -,42 -,29 -,1 -,6 -,18 Fonte: (AUTOR, 216). Na ocasião em que todas janelas estão fechadas com 5% de frestas e a porta aberta 1%, encontra-se a pior situação para vento incidente a º, com Cpi -,2, conforme observase no quadro 23, ocorrem os maiores coeficientes de sucção.

47 41 Quadro 23 Resumo de coeficientes para vento a º. VENTO ΔP = Cpe Cpi ΔP = Cpe Cpi ΔP = Cpe Cpi ΔP = Cpe Cpi Cpe = -,8 Cpi = -,25 -,55 -,6 -,44 -,58 Cpe = -,8 Cpi = -,2 -,55 -,6 -,44 -,58 Cpe = -,9 Cpi = -,36 -,65 -,7 -,54 -,68 Cpe = -,9 Cpi = -,22 -,65 -,7 -,54 -,68 Fonte: (AUTOR, 216). Quando todas janelas estão fechadas, com 5% de frestas e a porta aberta 1%, a pior situação apresenta-se para vento incidente a -9º, pois ocorre Cpi,69, nesse caso, os coeficientes internos e externos de sucção somam-se, e observa-se os maiores valores de sucção. Para Cpi,11 o vento apresenta maior coeficiente de sobrepressão. Quadro 24 Resumo de coeficientes para vento a -9º. VENTO -9 ΔP = Cpe Cpi ΔP = Cpe Cpi ΔP = Cpe Cpi ΔP = Cpe Cpi Cpe = -1,7 Cpi =,41-1,48-1,76-1,18-1,59 Cpe = -,6 Cpi =,69-1,1-1,29 -,71-1,12 Cpe =,7 Cpi =,11,29,1,6,18 Cpe = -,6 Cpi =,52-1,1-1,29 -,71-1,12 Fonte: (AUTOR, 216) Coeficientes para cálculo de telhas Para cálculo de dimensionamento de telhas, deve ser considerado o Cpe médio com subtração do Cpi médio, considera-se, para estrutura sem fechamento lateral, este último nulo, conforme quadro 25. Quadro 25 Coeficiente de pressão médio Fonte: (AUTOR, 216). Coeficiente Lateral Frente Cobertura Cpe -1,1,7-1,948 Cpi,,, Total -1,1,7-1,948

48 CÁLCULO DE CARREGAMENTO DEVIDO AO VENTO Para análise do vento na estrutura sem tapamento lateral, foram considerados os casos A e B e C. O primeiro considera vento incidente a 9º, o segundo vento incidente a e o terceiro vento incidente a -9º. Em todos casos, o coeficiente de pressão interna não é considerado, ou seja, Cpi =,, consequência da ausência de paredes. As cargas resultantes são calculadas de acordo com a equação 39, sendo que q é pressão dinâmica, resultados da equação 26 e 27. Carga Q = q (Cpe + Cpi) x Área de influência 39 Para o caso de estudo A e C, as cargas distribuídas no telhado e nas paredes da estrutura são demonstradas no quadro 26. Os coeficientes e cargas estão representados graficamente na figura 28 e 3 respectivamente. A área de influência para a estrutura sem tapamento lateral é definida de acordo com a área dos pilares. Quadro 26 Cálculo das cargas para pavilhão sem tapamento lateral, vento caso A e C Caso A e C (9º) Cpi =, q =,89 kn/m² Q = q (ΔP) x Área de influência Coeficiente ΔP Área de influência:,152 m Área de influência,76 metros -1,7 Q = -,14 kn/m Q = -,7 kn/m -,6 Q =-,8 kn/m Q = -,4 kn/m +,7 Q =,9 kn/m Q =,5 kn/m Fonte: (AUTOR, 216). Aplicadas ao caso B, as cargas distribuídas no telhado e nas paredes da estrutura são demonstradas no quadro 27, os coeficientes e cargas estão representados graficamente na figura 29.

49 43 Quadro 27 - Cálculo das cargas para pavilhão sem tapamento lateral, vento caso B. Caso B (º) Cpi =, q =,93 N/m² Q = q (ΔP) x Área de influência Coeficiente ΔP Área de influência:,152 m Área de influência,76 metros -,8 Q = -,11kN/m Q = -,5 kn/m -,9 Q = -,12 kn/m Q = -,6 kn/m Fonte: (AUTOR, 216). Os casos de estudo A1, A2, B, C1 e C2 representam o pavilhão com tapamento lateral, nesse caso, os coeficientes internos calculados no item e demonstrados nos quadros 22, 23 e 24 e os coeficientes externos para paredes calculados no item e para telhados no item são aplicados na equação 8 do cálculo da pressão efetiva, assunto explanado no item Os casos A1 e A2 estudam o caso de vento a 9º. O primeiro considera Cpi =, com resolução de cargas no quadro 28 e observa-se na figura 31 os coeficientes e cargas distribuídas, o quadro 29 apresenta a resolução para o estudo de caso A2, sendo o Cpi = -,59, observa-se na figura 32 os coeficientes e cargas distribuídas no telhado e paredes. Quadro 28 - Cálculo das cargas para pavilhão com tapamento lateral, vento caso A1 Caso A1 (9º) CPi =, q =,89 kn/m² Coeficiente ΔP; Q = q (ΔP) x Área de influência Área de influência - 5 metros Área de influência -2,5 metros -1,7 Q = -4,81 kn/m Q = -2,45 kn/m -,6 Q = -2,68 kn/m Q = -1,34 kn/m,7 Q = 3,13 kn/m Q = -1,57 kn/m -,9 Q = - 2,1 kn/m -,5 Q = - 1,12 kn/m - 3,13 kn/m Fonte: (AUTOR, 216).

50 44 Quadro 29 - Cálculo das cargas para pavilhão com tapamento lateral, vento caso A2 Caso A2 (9º) CPi = -,59 q =,89 kn/m² Q = q (ΔP) x Área de influência Coeficiente ΔP Área de influência - 5 metros Área de influência -2,5 metros -1,7 (-,59) Q = -2,15 kn/m Q = -1,7 kn/m,7 (-,59) Q = 5,78 kn/m Q = 2,89 kn/m -,6 (-,59) Q =, kn/m Q =, kn/m -,9 (-,59) Q = -,68 kn/m -,5 (-,59) Q =,21 kn/m = -,47 kn/m Fonte: (AUTOR, 216). O caso B considera Cpi = -,2, as cargas distribuídas e paredes e telhados encontram-se no quadro 3 e graficamente observa-se a figura 33. Quadro 3 - Cálculo das cargas para pavilhão com tapamento lateral, vento caso B Caso B (º) Cpi = -,2 q =,93 kn/m² Q = q (ΔP) x Área de influência Coeficiente ΔP Área de influência - 5 metros Área de influência -2,5 metros -,8 (-,2) Q = -2,8 kn/m Q = -1,4 kn/m -,9 (-,2) Q = -3,27 kn/m Q = -1,64 kn/m,7 (-,2) Q = 4,2 kn/m Q = 2,1 kn/m Fonte: (AUTOR, 216). O caso C considera vento incidente a -9º, com Cpi =,69 e Cpi =,11, as cargas distribuídas em telhados e paredes encontram-se calculadas no quadro 31, e demonstradas na figura 34 para o primeiro Cpi e quadro 32 para o segundo Cpi, figura 35.

51 45 Quadro 31 - Cálculo das cargas para pavilhão com tapamento lateral, vento caso C1 Caso C1 (-9º) CPi,69 q =,89 kn/m² Q = q (ΔP) x Área de influência Coeficiente ΔP Área de influência - 5 metros Área de influência -2,5 metros -1,7 (,69) Q = - 7,94 kn/m Q = - 3,98kN/m,7 (,69) Q =, kn/m - -,6 (,69) Q = - 5,82 kn/m Q = - 2,96kN/m -,9 (,69) Q = - 3,58kN/m -,5 (,69) Q = - 2,68 kn/m = -6,26 kn/m Quadro 32 - Cálculo das cargas para pavilhão com tapamento lateral, vento caso C2 Caso C2 (-9º) CPi,11 q =,89 kn/m² Q = q (ΔP) x Área de influência Coeficiente ΔP Área de influência - 5 metros Área de influência -2,5 metros -1,7 (,11) Q = -5,25 kn/m Q = -2,63 kn/m -,6 (,11) Q = -3,13 kn/m Q = - 1,57 kn/m,7 (,11) Q = 2,68 kn/m Q =,89 kn/m -,9 (,11) Q = - 2,24 kn/m -,5 (,11) Q = - 1,34 kn/m = -3,58 kn/m Fonte: (AUTOR, 216) Resumo de coeficientes e cargas Apresenta-se graficamente o resumo dos coeficientes e cargas resultantes quando aplicada a equação 39, as figuras 28 a 3 representam o projeto sem fechamento lateral, ou seja, não constam coeficientes de pressão interna, apenas os coeficientes de pressão externa.

52 46 Figura 28 Coeficiente Cpe e cargas de vento 9º - caso A. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 29 Coeficientes Cpe e cargas de vento à º - caso B. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 3 Coeficientes Cpe e cargas de vento à -9º - caso C. Fonte: (AUTOR, 216).

53 47 Figura 31 Coeficientes Cpe, coeficiente Cpi e cargas de vento à 9º - caso A1. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 32 Coeficientes Cpe, coeficiente Cpi e cargas de vento à 9º - Caso A2. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 33 Coeficientes Cpe, coeficiente Cpi e cargas de vento à º - Caso B. Fonte: (AUTOR, 216).

54 48 Figura 34 Coeficientes Cpe, coeficiente Cpi e cargas de vento à - 9º - caso C1 Fonte: (AUTOR, 216). Figura 35 Coeficientes Cpe, coeficiente Cpi e cargas de vento à - 9º - caso C2. Fonte: (AUTOR, 216).

55 49 5. COMBINAÇÕES As ações das cargas geram diferentes esforços na estrutura. Deve-se combinar as ações e dimensionar a estrutura na situação mais desfavorável e a favor da segurança, ou seja, reduzir a resistência e considerar superestimar carga. Todas as combinações de ações devem ser consideradas para verificar os efeitos mais desfavoráveis na estrutura. Os valores das ações devem ser multiplicados pelos coeficientes de ponderação, sendo que as ações permanentes devem constar em todas combinações e quanto às ações variáveis, enquanto uma é considerada como a principal, atua com seu valor característico Fk, as demais são secundárias. Admite-se que atuem com seus valores reduzidos de combinação Fk. A equação 4 permite determinar as ações de projeto Fd em função das combinações últimas normais de ações características permanentes FGi,k, e ações variáveis FQ1,k e FQJ,k. m Fd = γg F n J = 2 4 i = 1 Gi, k + γq1 FQ1, k + γqj ωj FQJ, k Os quadros 33, 34 e 35 apresentam os coeficientes de ponderação conforme NBR 8681:23, o quadro 33 representa a tabela 1 da norma. Para cálculo do projeto, foi determinado coeficiente de ponderação de peso próprio de estruturas metálicas γg = 1,25. Baseado no quadro 34, conforme tabela 2 na norma, define-se que o fator de ponderação de ação variável de edificação tipo 2, com γq = 1,4 e o quadro 25, retirado da tabela 6 da norma, define que o coeficiente de minoração de sobrecarga é ω =,7 e de vento ω =,6.

56 5 Quadro 33 Ações permanentes diretas consideradas separadamente Combinação Tipo de ação Efeito Desfavorável Favorável Normal Peso próprio de estruturas metálicas 1,25 1, Peso próprio de estruturas pré-moldadas 1,3 1, Peso próprio de estruturas moldadas no local Elementos construtivos industrializados 1) 1,35 1,35 1, 1, Especial ou de construção Excepcional Elementos construtivos industrializados com adições in loco 1,4 1, Elementos construtivos em geral e equipamentos 2) 1,5 1, Peso próprio de estruturas metálicas 1,15 1, Peso próprio de estruturas pré-moldadas 1,2 1, Peso próprio de estruturas moldadas no local 1,25 1, Elementos construtivos industrializados 1) 1,25 1, Elementos construtivos industrializados com adições in loco 1,3 1, Elementos construtivos em geral e equipamentos 2) 1,4 1, Peso próprio de estruturas metálicas 1,1 1, Peso próprio de estruturas pré-moldadas 1,15 1, Peso próprio de estruturas moldadas no local Elementos construtivos industrializados 1) 1,15 1,15 Elementos construtivos industrializados com adições in loco 1,2 1, Elementos construtivos em geral e equipamentos 2) 1,3 1, 1) Por exemplo: paredes e fachadas pré-moldadas, gesso acartonado. 2) Por exemplo: paredes de alvenaria e seus revestimentos, contrapisos. 1, 1, Fonte: (NBR 8681: 23, p.9). Quadro 34 Ações variáveis consideradas separadamente Combinação Tipo de estrutura Desfavorável Efeito Favorável Normal Grandes pontes 1) 1,3 1, Edificações tipo 1 e pontes em geral 2) 1,35 1, Edificação tipo 2 3) 1,4 1, Especial ou de construção Excepcional Grandes pontes 1) 1,2 1, Edificações tipo 1 e pontes em geral 2) 1,25 1, Edificação tipo 2 3) 1,3 1, Grandes pontes 1) 1,1 1, Edificações tipo 1 e pontes em geral 2) 1,15 1, Edificação tipo 2 3) 1,2 1, 1) Grandes pontes são aquelas em que o peso próprio da estrutura supera 75% da totalidade das ações permanentes. 2) Edificações tipo 1 são aquelas onde as cargas acidentais superam 5. kn/m2 3) Edificações tipo 2 são aquelas onde as cargas acidentais não superam 5 kn/m2. Fonte: (NBR 8681: 23, p.9).

57 51 Quadro 35 Valores dos fatores de combinação e de redução 1 e 2 para as ações variáveis Ações 1 23), 4) Cargas acidentais de edifícios Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas 1) Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas 2) Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens,5,7,8,4,6,7,3,4,6 Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral,6,3 Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local,6,5,3 Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos Passarelas de pedestres Pontes rodoviárias Pontes ferroviárias não especializadas Pontes ferroviárias especializadas Vigas de rolamentos de pontes rolantes,6,7,8 1, 1,,4,5,7 1,,8,3,3,5,6,5 1) 2) 3) 2 4) Edificações residenciais, de acesso restrito. Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público. Para combinações excepcionais onde a ação principal for sismo, admite-se adotar para o valor zero. Para combinações excepcionais onde a ação principal for o fogo, o fator de redução pode ser reduzido, multiplicando-o 2 por,7. Fonte: (NBR 8681: 23, p.11). Nas equações 41 a 46 são apresentadas equações de combinação para o caso de estrutura sem tapamento lateral, utilizadas para dimensionamento no software de cálculo de estrutura mcalc3d. Combinação 1 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: sobrecarga (qs) Fd = 1,25 PP + 1,5 qs 41 Combinação 2 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso A (qw) Combinação 3

58 52 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso B (qw) Combinação 4 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso C (qw) Para a combinação 2, 3 e 4 é utilizada a equação 42. Fd = 1,25 PP + 1,4 qw 42 Combinação 5 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso A (qw) Combinação 6 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso B (qw) Combinação 7 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso C (qw) Para a combinação 5, 6 e 7 é utilizada a equação 43. Fd = 1, PP + 1,4 qw 43 Combinação 8 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: sobrecarga (qs) Demais ação variável: vento caso A (qw) Combinação 9 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: sobrecarga (qs) Demais ação variável: vento caso B (qw)

59 53 Combinação 1 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: sobrecarga (qs) Demais ação variável: vento caso C (qw) Para a combinação 8, 9 e 1 é utilizada a equação 44. Fd = 1,25 PP + 1,5 qs + 1,4,6 qw 44 Combinação 11 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso A (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Combinação 12 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso B (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Combinação 13 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso C (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Para a combinação 11, 12 e 13 é utilizada a equação 45. Fd = 1,25 PP + 1,4 qw + 1,5,7 qw 45 Combinação 14 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso A (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Combinação 15

60 54 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso B (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Combinação 16 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso C (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Para a combinação 14, 15 e 16 é utilizada a equação 46. Fd = 1, PP + 1,4 qw + 1,5,7 qw 46 Nas equações 47 a 52 são apresentadas equações de combinação para o caso de estrutura com tapamento lateral, essas foram aplicadas ao software de cálculo estrutural a fim de dimensionar a estrutura. Combinação 1 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: sobrecarga (qs) Fd = 1,25 PP + 1,5 qs 47 Combinação 2 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso A1 (qw) Combinação 3 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso A2 (qw) Combinação 4 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso B (qw) Combinação 5 Ação permanente: efeito desfavorável

61 55 Ação variável principal: vento caso C1 (qw) Combinação 6 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso C2 (qw) Para a combinação 2, 3, 4, 5 e 6 é utilizada a equação 48. Fd = 1,25 PP + 1,4 qw 48 Combinação 7 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento Caso A1(qw) Combinação 8 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso A2 (qw) Combinação 9 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso B (qw) Combinação 1 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso C1 (qw) Combinação 11 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso C2 (qw) Para a combinação 7, 8, 9, 1 e 11 é utilizada a equação 49. Fd = 1, PP + 1,4 qw 49 Combinação 12 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: sobrecarga (qs)

62 56 Demais ação variável: vento caso A1(qw) Combinação 13 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: sobrecarga (qs) Demais ação variável: vento caso A2(qw) Combinação 14 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: sobrecarga (qs) Demais ação variável: vento caso B(qw) Combinação 15 Ação permanente: efeito Desfavorável Ação variável principal: sobrecarga (qs) Demais ação variável: vento caso C1(qw) Combinação 16 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: sobrecarga (qs) Demais ação variável: vento caso C2(qw) Para a combinação 12, 13, 14, 15 e 16 é utilizada a equação 5. Fd = 1, PP + 1,5 qs + 1,4,6 qw 5 Combinação 17 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso A1 (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Combinação 18 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso A2 (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Combinação 19

63 57 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso B (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Combinação 2 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso C1 (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Combinação 21 Ação permanente: efeito desfavorável Ação variável principal: vento caso C2 (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Para a combinação 17, 18, 19, 2 e 21 é utilizada a equação 51 Fd = 1,25 PP + 1,4 qw + 1,5,7 qw 51 Combinação 22 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso A1 (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Combinação 23 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso A2 (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Combinação 24 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso B (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Combinação 25

64 58 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso C1 (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Combinação 26 Ação permanente: efeito favorável Ação variável principal: vento caso C2 (qw) Demais ação variável: sobrecarga (qs) Para a combinação 22, 23, 24, 25 e 26 é utilizada a equação 52. Fd = 1, PP + 1,4 qw + 1,5,7 qw 52

65 59 6. RESULTADOS 6.1. DIMENSIONAMENTO DE TESOURAS E PILARES Todas as cargas, as quais ilustradas no anexo A, calculadas foram aplicadas na estrutura do para seu dimensionamento no programa de cálculo estrutural mcalc 3D. As combinações do item 5 foram inseridas no software, o qual analisou a estrutura para ELS - limite de esbeltez e ELU. O dimensionamento deu-se de acordo com as cargas normais resultantes, as figuras 36, 37, 4, 41, 44, 45, 48, 49, 52 e 53, representam o dimensionamento das tesouras e pilares, o Anexo B apresenta a relação de todas barras dimensionadas e solicitações de ações de envoltória de máxima. As figuras 38, 39, 42, 43, 46, 47, 5, 51, 54 apresentam a porcentagem do dimensionamento e o quadro 36 e 37 o resumo dos perfis utilizados. As vigas podem ser visualizadas na página 15 do Anexo A. Quadro 36 Resumo de perfis para pavilhão sem tapamento lateral Fonte: (AUTOR, 216). Barras Perfis Banzo superior L LAM 31.8 x 3.2 Banzo inferior L LAM 31.8 x 3.2 L LAM 15.9 x 3.2 L LAM 22.2 x 3.2 L LAM 25.4 x 3.2 Montante L LAM 38.1 x 4.76 L LAM 31.8 x 3.2 Diagonal L LAM 38.1 x 6.35 W 15 x 22.5 Pilares W2 x 26.6 Vigas W2 x 26.6

66 6 Quadro 37 - Resumo de perfis para pavilhão com tapamento lateral Fonte: (AUTOR, 216). Barras Perfis Banzo superior L LAM 31.8 x 3.2 L LAM 31.8 x 3.2 L LAM 31.8 x 4.76 Banzo inferior L LAM 31.8 x 7.9 L LAM 15.9 x 3.2 L LAM 22.4 x 3.2 LLLAM 22.2 x 3.2 Montante L LAM 38.1 x 4.76 L LAM 31.8 x 3.2 L LAM 38.1 x 4.76 Diagonal L LAM 38.1 x 7.9 Pilares W 2 x 46.1 Vigas W 15 x 22.5 Figura 36 - Pórtico 1 Barras da tesoura e pilares dimensionados sem tapamento lateral Fonte: (AUTOR, 216).

67 61 Figura 37- Pórtico 1 Barras da tesoura e pilares dimensionados com tapamento lateral Fonte: (AUTOR, 216). Figura 38 Pórtico 1 - Porcentagem de dimensionamento sem tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216).

68 62 Figura 39 - Pórtico 1 - Porcentagem de dimensionamento com tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 4 - Pórtico 2 - Barras da tesoura e pilares dimensionados sem tapamento lateral Fonte: (AUTOR, 216).

69 63 Figura 41 - Pórtico 2 - Barras da tesoura e pilares dimensionados com tapamento lateral Fonte: (AUTOR, 216). Figura 42- Pórtico 2 - Porcentagem de dimensionamento sem tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216).

70 64 Figura 43 - Pórtico 2 - Porcentagem de dimensionamento com tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 44 Pórtico 3 - Barras da tesoura e pilares dimensionados sem tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216).

71 65 Figura 45 Pórtico 3 - Barras da tesoura e pilares dimensionados com tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 46 - Pórtico 3 Porcentagem de dimensionamento sem tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216).

72 66 Figura 47 - Pórtico 3 Porcentagem de dimensionamento com tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 48 Pórtico 4 - Barras da tesoura e pilares dimensionados sem tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216).

73 67 Figura 49 Pórtico 4 - Barras da tesoura e pilares dimensionados com tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 5 - Pórtico 4 - Porcentagem de dimensionamento sem tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216).

74 68 Figura 51 - Pórtico 4 - Porcentagem de dimensionamento com tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 52 - Pórtico 5 - Barras da tesoura e pilares dimensionados sem tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216).

75 69 Figura 53 - Pórtico 5 - Barras da tesoura e pilares dimensionados com tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216). Figura 54 - Pórtico 5 - Porcentagem de dimensionamento sem tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216).

76 7 Figura 55 - Pórtico 5 - Porcentagem de dimensionamento com tapamento lateral. Fonte: (AUTOR, 216).

77 71 7. CONCLUSÕES Após definição das dimensões do pavilhão e da tesoura, foram definidas as ações que atuam sobre o mesmo, ou seja, as ações permanentes que correspondem ao peso próprio da tesoura e das terças, e as ações variáveis relacionadas à sobrecarga e a ação do vento. A pressão efetiva, decorrente da ação do vento, é resultado da diferença da pressão externa, a qual é determinada pelas dimensões da estrutura, e da pressão interna, a qual é definida pela permeabilidade das paredes da mesma, determinada pelas aberturas de portas e janelas. Posteriormente a análise de ações, calcula-se o carregamento do peso próprio, da sobrecarga e do vento sobre as áreas de influência das barras e dimensiona-se a estrutura com base nas combinações últimas de serviço. No pavilhão sem fechamento lateral atuam forças devidas ao vento menores do que as forças determinadas no pavilhão com fechamento lateral. Observa-se no quadro do anexo C os máximos esforços normais nos nós das barras do pavilhão sem tapamento lateral Fx1 em relação aos esforços normais do pavilhão com tapamento lateral Fx2. No segundo caso, 75% dos valores apresentaram-se maiores. No anexo C, observa-se os valores máximos dos esforços cortantes e momentos fletores nos eixos y e z nas terças e pilares. A maior parcela dos esforços máximos normais na estrutura sem fechamento lateral, foi resultado da combinação 4, a qual considera que a carga permanente atua de forma desfavorável e o vento caso C atua como ação variável principal. Na estrutura com fechamento lateral, a combinação 1, a qual considera ação permanente atuando com efeito favorável e ação variável principal o vento caso C, resultou em máximos esforços normais nas barras. Conclui-se assim, que há predominância de sucção do vento sobre as cargas gravitacionais no caso do pavilhão com tapamento lateral, portanto, os esforços internos na treliça se invertem, ou seja, os banzos superiores passam a sofrer tração. Consequência da ação do vento, os deslocamentos de translação nos eixos x, y e z mostraram-se com valores em média 85% superior aos deslocamentos apresentados no pavilhão com tapamento lateral, podem ser observados no anexo D. Ocorre uma importante diferença no dimensionamento de estrutura com e sem fechamento lateral. A estrutura construída sem fechamento lateral não atenderá as solicitações das ações caso seja fechada posteriormente, portanto, para esse caso é importante considerar a pressão interna do vento desde o princípio.

78 72 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 612: Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações, Rio de Janeiro, 198. ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificação. Rio de Janeiro, ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 88: Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios. Rio de Janeiro, 28. ABCEM, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CONSTRUÇÃO METÁLICA, Manual Técnico: Telhas de aço. 1. ed. São Paulo, 29. PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço dimensionamento prático. 8. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 29. BELLEI, I. H. et al. Edifícios de múltiplos andares em aço. 2. Ed. São Paulo: Editora Pini Ltda, 28. BELLEI, I. H. Edifícios industriais em aço projeto e cálculo. 2. ed. São Paulo: Editora Pini Ltda, FONSECA, A.C.; PINHEIRO, B. Estruturas metálicas cálculos, detalhes, exercícios e projetos. 2. ed. São Paulo: Editora Edgard Ltda, 25. BRASIL. Instituto aço Brasil - Centro Brasileiro da construção em aço. Manual de Construção em aço - Galpões para usos gerais. 4.ed. 21. STABILE. mcalc3d. Disponível em < Acesso em 25 jul. 216.

79 73 Figura 1- Representação das ações estrutura com cargas de peso próprio ANEXO A Fonte: (AUTOR, 216).

80 74 Figura 2 Representação das ações da estrutura com sobrecarga Fonte: (AUTOR, 216).

81 75 Figura 3 Representação das ações na estrutura sem tapamento lateral com ação do vento a 9º - caso A. Fonte: (AUTOR, 216).

82 76 Figura 4 Representação das ações na estrutura sem tapamento lateral com ação do vento a º - caso B. Fonte: (AUTOR, 216).

83 77 Figura 5- Representação das ações na estrutura sem tapamento lateral com ação do vento a -9º - caso C. Fonte: (AUTOR, 216).

84 78 Figura 6 - Representação das ações na estrutura com tapamento lateral com ação do vento a 9º - caso A1 Fonte: (AUTOR, 216).

85 79 Figura 7 - Representação das ações na estrutura com tapamento lateral com ação do vento a 9º - caso A2 Fonte: (AUTOR, 216).

86 8 Figura 8 - Representação das ações na estrutura com tapamento lateral com ação do vento a º - caso B Fonte: (AUTOR, 216).

87 81 Figura 9- Representação das ações na estrutura com tapamento lateral com ação do vento a -9º - caso C1 Fonte: (AUTOR, 216).

88 82 Figura 1 - Representação das ações na estrutura com tapamento lateral com ação do vento a -9º - caso C2 Fonte: (AUTOR, 216).

89 83 Figura 11 Representação do pórtico 1 e 5 Caso A (vento 9º). Fonte: (AUTOR, 216).

90 84 Figura 12 Representação do pórtico 2,3 e 4 - caso A (vento 9º). Fonte: (AUTOR, 216).

91 85 Figura 1 Representação do pórtico 1 e 5 Caso B (vento º). Fonte: (AUTOR, 216).

92 86 Figura 2 Representação do pórtico 2,3 e 4, caso B (vento º). Fonte: (AUTOR, 216)

93 87 Figura 3 Representação do pórtico 1 e 5, caso C (vento -9º). Fonte: (AUTOR, 216).

94 88 Figura 4 Representação do pórtico 2,3 e 4 caso C (vento -9º). Fonte: (AUTOR, 216).

95 89 Figura 17 - Representação do pórtico 1, Caso A1 (vento 9º). Fonte: (AUTOR, 216).

96 9 Figura 18 - Representação do pórtico 2,3 e 4 Caso A1 (vento 9º). Fonte: (AUTOR, 216).

97 91 Figura 19 - Representação do pórtico 5, Caso A1 (vento 9º). Fonte: (AUTOR, 216).

98 92 Figura 2 - Representação do pórtico 1 Caso A2, (vento 9º). Fonte: (AUTOR, 216).

99 93 Figura 21 - Representação do pórtico 2,3 e 4 Caso A2 (vento 9º). Fonte: (AUTOR, 216).

100 94 Figura 22 - Representação do pórtico 5, Caso A2 (vento 9º). Fonte: (AUTOR, 216).

101 95 Figura 23 - Representação do pórtico 1 Caso B (vento º). Fonte: (AUTOR, 216).

102 96 Figura 24 - Representação do pórtico 2,3 e 4 Caso B (vento º). Fonte: (AUTOR, 216).

103 97 Figura 25 - Representação do pórtico 5 Caso B, vento º. Fonte: (AUTOR, 216).

104 98 Figura 26 - Representação do pórtico 1 Caso C1 (vento -9º). Fonte: (AUTOR, 216).

105 99 Figura 27 - Representação do pórtico 2,3 e 4 Caso C1 (vento -9º). Fonte: (AUTOR, 216).

106 1 Figura 27 - Representação do pórtico 5 Caso C1 (vento -9º). Fonte: (AUTOR, 216).

107 11 Figura 28 - Representação do pórtico 1 Caso C2 (vento -9º). Fonte: (AUTOR, 216).

108 12 Figura 29 - Representação do pórtico 2,3 e 4 Caso C2 (vento -9º). Fonte: (AUTOR, 216).

109 13 Figura 29 - Representação do pórtico 5 Caso C2, (vento -9º). Fonte: (AUTOR, 216).

110 Figura 3 Vigas 198 a 21 14