ALVENARIA ESTRUTURAL. Adriano Maboni Alex Pimentel Arléia Teixeira Fabrício Machado Liliane Trombini Pereira

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1 ALVENARIA ESTRUTURAL Adriano Maboni Alex Pimentel Arléia Teixeira Fabrício Machado Liliane Trombini Pereira

2 DADOS DO TRABALHO Edifício de 9 pavimentos tipo e 1 térreo Térreo apoiado diretamente sobre a fundação Pavimentos tipo apoiados em laje maciça de concreto armado de 9cm de espessura Laje apoiada em alvenarias de bloco de concreto

3 DADOS DO TRABALHO Altura do Edifício: 26,9m Largura das paredes: 0,16m Altura das paredes: 2,6m Pé-direito: 2,69m Peso específico das paredes: 14KN/m 3

4 BLOCOS UTILIZADOS 14x39x19 (bloco comum inteiro) 14x19x19 (meio bloco comum) 14x34x19 (bloco especial para cantos) 14x54x19 (bloco especial para bordas) 14x19x19 (meio bloco canaleta)

5 MODULAÇÃO 1a. FIADA DORMITÓRIO SOLTEIRO A.: 8,16 m² DORMITÓRIO SOLTEIRO A.: 8,16 m² 85x220 85x220 BANHO A.: 2,85 m² COZINHA/ESTAR A.: 16,31 m² COZINHA/ESTAR A.: 16,31 m² BANHO A.: 2,85 m² 85x220 85x220 DORMITÓRIO CASAL A.: 9,51 m² DORMITÓRIO CASAL A.: 9,51 m² 85x220 85x x60/ x220 85x x120/100 70x60/160 DORMITÓRIO CASAL A.: 9,51 m² DORMITÓRIO CASAL A.: 9,51 m² 85x220 BANHO A.: 2,85 m² 70x220 COZINHA/ESTAR A.: 16,31 m² 85x220 COZINHA/ESTAR A.: 16,31 m² 70x220 BANHO A.: 2,85 m² A A 85x220 85x220 DORMITÓRIO SOLTEIRO A.: 8,16 m² DORMITÓRIO SOLTEIRO A.: 8,16 m² 120x120/ x120/ x120/ x120/100 B 120x120/100 70x60/160 B

6 2ªFiada 2a. FIADA A A B B

7 Elevação CORTE AA CORTE BB C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C 70x60/160 C C C C C C C 120x120/100 C C C C C C C C C C 85x220 LEGENDA 54x14x19 34x14x19 19x14x19 C 19x14x19 canaleta 39x14x19

8 AGRUPAMENTO DAS PAREDES P2 G3 G1 G2 P5 P7 P13 P14 G4 G5 P18 P1 P19 L1 P3 L2 L3 P6 L4 L5 L6 P17 P15 P12 P16 P4 G6 P20 P21 P8 P9 P11 P22 G7 P23 L7 P10 L9 P24 G8 P25 L8 P26 G9 P27 L10 L11 P28 P30 P34 G10 P29 G11 P31 G12 P35 P38 G13 P39 L12 P43 L14 L16 P48 L18 L15 P42 L13 P44 P32 P36 P47 L17 P49 G17 P40 G14 P41 P45 G15 P33 P37 G16 P46 P50 P51

9 CARGAS VERTICAIS Ações Verticais consideradas: Lajes: peso próprio, contrapiso, sobrecarga; Paredes: peso próprio; Escadas: peso próprio, sobrecarga.

10 CÁLCULO DAS AÇÕES VERTICAIS DAS LAJES Laje Área Peso Próprio Revestimento Sobrecarga Carga Dist. Total (m²) (kn/m²) (kn/m²) (kn/m²) (kn/m²) L1 9,5 2,25 1 1,5 4,75 L2 5,22 2,25 1 1,5 4,75 L3 11 2,25 1 1,5 4,75 L4 11 2,25 1 1,5 4,75 L5 5,22 2,25 1 1,5 4,75 L6 9,5 2,25 1 1,5 4,75 L7 18,15 2,25 1 1,5 4,75 L8 5,8 2,25 1 1,5 4,75 L9 18,15 2,25 1 1,5 4,75 L10 18,15 2,25 1 1,5 4,75 L11 18,15 2,25 1 1,5 4,75 L12 9,5 2,25 1 1,5 4,75 L13 5,22 2,25 1 1,5 4,75 L ,25 1 1,5 4,75 3 2,25 1 1,5 4,75 L15/Escada 5 3,5 L ,25 1 1,5 4,75 L17 5,22 2,25 1 1,5 4,75 L18 9,5 2,25 1 1,5 4,75 FORÇA RESULTANTE DAS LAJES DE 1 PAVIMENTO Força Resultante (kn) 45,13 24,80 52,25 52,25 24,80 45,13 86,21 27,55 86,21 86,21 86,21 45,13 24,80 52,25 31,75 52,25 24,80 45,13 892,83

11 CÁLCULO DAS AÇÕES VERTICAIS DAS PAREDES Peso Próprio (kn) Parede Comp. Espessura Altura Peso específico n (m) (m) (m) (kn/m³) P1=P19=P40=P51 1,8 0,16 2,6 14 0,75 4 3,00 P2=P18=P41=P50 3,22 0,16 2,6 14 1,34 4 5,36 P3=P17=P42=P49 2,34 0,16 2,6 14 0,97 4 3,89 P4=P16=P43=P48 0,35 0,16 2,6 14 0,15 4 0,58 P5=P14=P45=P46 2,51 0,16 2,6 14 1,04 4 4,18 P6=P15=P44=P47 2,34 0,16 2,6 14 0,97 4 3,89 P7=P13=P33=P37 1,35 0,16 2,6 14 0,56 4 2,25 P8=P11=P31=P35 2,94 0,16 2,6 14 1,22 4 4,89 P9=P12=P30=P34 4,89 0,16 2,6 14 2,03 4 8,14 P10 2,35 0,16 2,6 14 0,98 1 0,98 P20=P23=P28=P39 2,57 0,16 2,6 14 1,07 4 4,28 P21=P22=P29=P38 2,54 0,16 2,6 14 1,06 4 4,23 P24=P27 3,34 0,16 2,6 14 1,39 2 2,78 P25=P26 6,79 0,16 2,6 14 2,82 2 5,65 P32=P36 1,19 0,16 2,6 14 0,50 2 0,99 FORÇA RESULTANTE DAS PAREDES DE 1 PAVIMENTO 55,07 Peso Total (kn)

12 DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS DAS LAJES NAS PAREDES As cargas das lajes foram distribuídas utilizandose o método das linhas de ruptura

13 DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS DAS LAJES Para distribuição das cargas das lajes foi utilizado o critério das linhas de ruptura. As cargas sobre os vãos foram redistribuídas sobre as paredes adjacentes. Parede P1=P19=P40=P51 P2=P18=P41=P50 P3=P17=P42=P49 Carga Área Carga na Comp. Comp. Parede Carga Dist. Laje (kn/m²) contrib. (m²) borda (KN) Borda (m) +1/2 esquad (m) Comp. Parede (m) (kn/m) L1 4,75 2,22 10,545 3,62 1,8 1,2 4,37 Carga Total (kn) TOTAL: 4,37 5,24 L1 4,75 1,26 5,985 2,62 2,62 2,9 2,06 TOTAL: 2,06 5,99 L1 4,75 3,84 18,24 3,62 2,87 2,35 6,15 L2 4,75 2,61 12,3975 3,62 3,62 2,35 5,28 TOTAL: 11,43 26,86

14 DISTRIBUIÇÃO DAS AÇÕES VERTICAIS DE 1 PAVIMENTO GRUPO G1=G5=G14=G17 G2=G4=G15=G16 G3 G6=G7=G10=G13 G8=G9 G11 Parede Comp. Carga Laje P. Prop Total (m) (KN) (kn) (KN) P1 1,2 5,24 6,99 12,23 P2 2,9 5,99 16,89 22,87 P3 2,35 26,86 13,69 40,54 P4 0,35 0,00 2,04 2,04 P5 1,55 4,42 9,03 13,45 P6 2,35 27,65 13,69 41,34 P7 0,75 3,56 4,37 7,92 P8 2,95 38,63 17,18 55,81 P9 4,9 10,65 28,54 39,19 P10 2,35 0,00 13,69 13,69 P11 2,95 38,63 17,18 55,81 P12 4,9 10,65 28,54 39,19 P13 0,75 3,56 4,37 7,92 P20 1,35 4,86 7,86 12,73 P21 2,55 31,68 14,85 46,53 P24 0,00 0,00 0,00 P25 6,8 86,26 39,60 125,86 P30 4,9 10,65 28,54 39,19 P31 2,95 38,63 17,18 55,81 P32 0,6 15,88 3,49 19,37 P33 0,75 3,56 4,37 7,92 Comp Total 6,80 3,90 Carga Total (kn) 3,90 59,26 6,80 77,69 54,79 19,55 219,53 125,86 9,20 122,29 C. Dist (kn/m) 11,43 14,05 11,23 15,19 18,51 13,29

15 DISTRIBUIÇÃO DAS AÇÕES VERTICAIS DE TODOS OS PAVIMENTOS Pavimento Grupo Carga Dist. Tensão (kn/m) (MPa) G1=G5=G14=G17 11,43 0,082 G2=G4=G15=G16 14,05 0,100 G3 11,23 0,080 G6=G7=G10=G13 15,19 0,109 G8=G9 18,51 0,132 G11=G12 13,29 0,095 G1=G5=G14=G17 22,85 0,163 G2=G4=G15=G16 28,10 0,201 G3 22,46 0,160 G6=G7=G10=G13 30,39 0,217 G8=G9 37,02 0,264 G11=G12 26,59 0,190 G1=G5=G14=G17 34,28 0,245 G2=G4=G15=G16 42,14 0,301 G3 33,69 0,241 G6=G7=G10=G13 45,58 0,326 G8=G9 55,53 0,397 G11=G12 39,88 0,285 G1=G5=G14=G17 45,70 0,326 G2=G4=G15=G16 56,19 0,401 G3 44,92 0,321 G6=G7=G10=G13 60,77 0,434 G8=G9 74,04 0,529 G11=G12 53,17 0,380 G1=G5=G14=G17 57,13 0,408 G2=G4=G15=G16 70,24 0,502 G3 56,15 0,401 G6=G7=G10=G13 75,97 0,543 G8=G9 92,55 0,661 G11=G12 66,46 0,475

16 CÁLCULO DAS AÇÕES HORIZONTAIS * Ações devidas ao vento * Ações devidas ao desaprumo

17 CÁLCULO DAS AÇÕES HORIZONTAIS Ações devidas ao vento Para o cálculo das ações devidas ao vento foram utilizados os critérios da NBR 6123: V o = 37,5m/s S 1 = 1 S 2 = calculado para cada pavimento S 3 = 1 Categoria do terreno: IV Classe da edificação: B (maior dimensão entre 20 e 50m)

18 CÁLCULO DAS AÇÕES HORIZONTAIS Utilizando as seguintes fórmulas: V k =V 0 xs 1 xs 2 xs 3 q=0,613xv 2 k F v =C a xqxa s, Pavimento Cota (m) S2 Vk (m/s) q (Pa) FX (KN) Fy (kn) 10 25,56 0,97 36,38 811,09 26,95 36, ,87 0,93 34,88 745,57 24,77 33, ,18 0,91 34,13 713,85 23,72 31, ,49 0,90 33,75 698,25 23,20 31, ,80 0,88 33,00 667,56 22,18 29, ,11 0,86 32,25 637,56 21,18 28,47 4 9,42 0,83 31,13 593,85 19,73 26,52 3 6,73 0,80 30,00 551,70 18,33 24,64 2 4,04 0,76 28,50 497,91 16,54 22,23 Térreo 1,35 0,76 28,50 497,91 16,54 22,23

19 AÇÕES CORRESPONDENTES Fd = P*ϕ AO DESAPRUMO onde: Fd: força horizontal por pavimento P : peso total de um pavimento φ: ângulo de desaprumo (em radianos) φ = 1 100*H^0,5 onde: H: altura da edificação H = 26,9 m φ = 0, rad Pavimento tipo P = 947,90 kn Fd = 1,83 kn

20 AÇÕES HORIZONTAIS COMBINADAS Direção X Direção Y Pavimento Força (kn) Cortante (kn) Momento (kn x m) Força (kn) Cortante (kn) Momento (kn x m) 10 28,77 28,77 77,40 38,05 38,05 102, ,60 55,37 226,34 35,12 73,17 299, ,54 80,91 444,00 33,70 106,87 586, ,02 105,94 728,97 33,01 139,88 962, ,00 129, ,51 31,64 171, , ,01 152, ,95 30,30 201, , ,56 174, ,37 28,35 230, , ,16 194, ,01 26,46 256, , ,37 213, ,06 24,06 280, ,61 Térreo 18,37 231, ,53 24,06 304, ,37

21 DISTRIBUIÇÃO DAS AÇÕES HORIZONTAIS As ações horizontais são distribuídas de acordo com as rigidezes relativas das paredes, este cálculo é feito dividindo-se a inércia de cada parede pelo somatório das inércias das paredes orientadas na mesma direção da parede em questão.

22 Rigidez relativa das paredes na direção X: Parede P1=P19=P40=P51 P3=P17=P42=P49 P6=P15=P44=P47 P9=P12=P30=P34 P20=P23=P28=P39 P24=P27 I n*i n R = I/SI (m4) (m4) 0, , , , , ,0415 0, , ,0415 1, , , , , , , , ,11914 Σ = 3,648691

23 DISTRIBUIÇÃO DAS AÇÕES HORIZONTAIS ATUANTES NA DIREÇÃO X Os resultados abaixo foram obtidos multiplicando-se as ações horizontais calculadas pela rigidez relativa de cada parede. P2 P4 P5 P7 P8 Pavimento V M V M V M V M V M (kn) (kn.m) (kn) (kn.m) (kn) (kn.m) (kn) (kn.m) (kn) (kn.m) 10 0,76 2,04 0,00 0,00 0,12 0,31 0,01 0,04 0,80 2,15 9 1,46 5,96 0,00 0,01 0,22 0,91 0,03 0,10 1,54 6,28 8 2,13 11,70 0,00 0,02 0,33 1,79 0,04 0,20 2,24 12,31 7 2,79 19,21 0,00 0,03 0,43 2,93 0,05 0,33 2,94 20,22 6 3,42 28,42 0,01 0,05 0,52 4,34 0,06 0,49 3,60 29,91 5 4,03 39,26 0,01 0,07 0,62 5,99 0,07 0,68 4,24 41,33 4 4,60 51,63 0,01 0,09 0,70 7,88 0,08 0,89 4,84 54,34 3 5,13 65,43 0,01 0,12 0,78 9,99 0,09 1,13 5,40 68,87 2 5,61 80,53 0,01 0,14 0,86 12,30 0,10 1,39 5,91 84,76 Térreo 6,10 96,93 0,01 0,17 0,93 14,80 0,11 1,68 6,42 102,03

24 CÁLCULO DAS TENSÕES As tensões verticais foram calculadas dividindo-se as cargas verticais pela área das bases das paredes As tensões de cisalhamento foram calculadas dividindo-se os esforços cortantes pelas áreas das almas das paredes Os módulos de rigidez de flexão (W) foram calculados dividindo-se os momentos de inércia pela distância da extremidade da parede ao eixo de inércia. O fp1 (resistência de prisma) refere-se ao dimensionamento à compressão dos blocos e foi calculado da seguinte forma: falv, c = 3 h f alv, c = 0,20 * fp1* 1 40* t f * alv, c fp1 = h 0,20* 1 40* t 3 O fp2 (resistência de prisma) refere-se ao dimensionamento a flexão dos blocos e foi calculado da seguinte forma: f alv, f = M W N + b* t fp 2 = Foi considerada uma eficiência bloco-prisma de 0,8 falv. f 0,30

25 CÁLCULO DAS TENSÕES Pavimento Cargas Ações horizontais Tração Prismas verticais Bloco N/At V V/A M M/W1 M/W1-0,75 x N/A fp1 fp2 (MPa) W1 (MPa) (kn) (MPa) (kn.m) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) 10 0,08 0,25 0,001 0,69 0,0336 0,02-0,45 0,34 0,57 9 0,16 0,49 0,001 2,01 0,0336 0,06-0,91 0,74 1,13 8 0,24 0,72 0,002 3,93 0,0336 0,12-1,36 1,21 1,70 7 0,33 0,94 0,003 6,45 0,0336 0,19-1,81 1,73 2,27 6 0,41 1,15 0,003 9,55 0,0336 0,28-2,27 2,31 2,88 5 0,49 1,35 0,004 13,18 0,0336 0,39 0,025 2,72 2,94 3,68 4 0,57 1,54 0,004 17,33 0,0336 0,52 0,087 3,17 3,62 4,53 3 0,65 1,72 0,005 21,96 0,0336 0,65 0,164 3,63 4,35 5,44 2 0,73 1,88 0,005 27,02 0,0336 0,80 0,253 4,08 5,13 6,41 Térreo 0,82 2,04 0,006 32,51 0,0336 0,97 0,356 4,53 5,95 7,43 *Paredes em que a armadura é necessária devido aos esforços de cisalhamento ou tração

26 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS Tensões de Bloco Calculadas (MPa) Pavimento P1 P6 P7 P8 P9 P10 P24 P25 P32 Max calc 10 0,57 0,70 0,78 0,78 0,82 0,78 0,92 0,92 0,66 0,92 9 1,13 1,39 1,56 1,56 1,95 1,56 1,84 1,84 1,32 1,95 8 1,70 2,21 2,34 2,34 3,39 2,34 2,75 2,75 1,98 3,39 7 2,27 3,24 3,12 3,12 5,14 3,12 3,67 3,67 2,64 5,14 6 2,88 4,41 3,90 3,90 7,17 3,90 4,87 4,59 3,30 7,17 5 3,68 5,71 4,68 4,68 9,48 4,68 6,22 5,51 3,96 9,48 4 4,53 7,14 5,46 5,46 12,05 5,46 7,69 6,43 4,62 12,05 3 5,44 8,68 6,24 6,24 14,86 6,24 9,26 7,66 5,28 14,86 2 6,41 10,32 7,02 7,02 17,89 7,02 10,93 8,97 5,93 17,89 Térreo 7,43 12,08 7,80 7,80 21,14 7,80 12,70 10,33 6,59 21,14

27 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS Resistências dos Elementos Graute Bloco Argamassa P6=P15=P44=P47 P9=P12=P30=P34 P24=P27 Pavimento (MPa) (MPa) Resist % Área * Resist % Área Resist % Área 10 4,5 4, ,5 4, ,5 4, ,5 4, ,5 10% % % 6 5% % % % - - Térreo % 12 75% 12 5% A coluna "% Área" indica a porcentagem dos furos que deve ser preenchida com graute Os blocos foram dimensionados de acordo com a parede que requer maior resistência em cada pavimento, descartando-se os valores das paredes que necessitavam de resistências muito maiores que as demais. Para estas paredes foi previsto grauteamento. Este critério foi adotado para que o pavimento não fosse superdimensionado e prejudicasse a economia do projeto. Também foi respeitada a resitência mínima de 4,5 MPa. Procuramos utilizar a mesma resistência de bloco no maior número de pavimentos possíveis (desde que não fosse necessário grautear muitas paredes) para evitar dificuldades construtivas.

PROVA COMENTADA. Carga acidental (Q) = 0,5 kn/m² Carga permanente (G) = (0,12 cm X 25 kn/m³) + 1,0 kn/m² + 1,0 kn/m² = 4,0 kn/m²

PROVA COMENTADA. Carga acidental (Q) = 0,5 kn/m² Carga permanente (G) = (0,12 cm X 25 kn/m³) + 1,0 kn/m² + 1,0 kn/m² = 4,0 kn/m² ? Graute Um primeiro objetivo seria proporcionar a integração da armadura com a alvenaria, no caso de alvenaria estrutural armada ou em armaduras apenas de caráter construtivo. O segundo objetivo seria

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