MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 02: Definições Básicas

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1 Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 02: Definições Básicas Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira betania@fau.ufrj.br mboufrj.weebly.com

2 Aula 2 Estruturas da Natureza. Elementos Estruturais Básicos. Ações nas Estruturas. Classificação dos Sistemas Estruturais. Dimensões da Estrutura. Objetivos Entendimento dos conteúdos apresentados na aula. Metodologia Apresentação e discussões sobre o tema da aula. Atividade Discente Participar da aula e estudar os assuntos abordados.

3 Projeto das Máquinas Voadoras de Leonardo da Vinci Registro do processo da busca de um modo para que o homem pudesse voar. Convicção de que o homem é capaz de entender a natureza e, assim, superar a sua capacidade criativa. Estudos anatômicos de uma asa.

4 Estruturas da Natureza As estruturas comportam-se da mesma maneira, sejam elas estruturas de edificações, de objetos ou da natureza. Arco de Pedra The Landscape Arch USA Maior arco natural do mundo em extensão. 90 metros de vão 32 metros de altura 3,6 metros de espessura mínima

5 Estruturas da Natureza Teia de Aranha Complexo Olímpico de Munique, Alemanha, 1971 Frei Otto, Prêmio Pritzker de 2015.

6 Estruturas da Natureza Estruturas da Natureza como fonte de inspiração para as Concepções Arquitetônicas e Estruturais. Estrutura como caminho das forças Asa da libélula Nervuras Gatti Wool Factory in Rome, Roma, Italy, Pier Luigi Nervi Nervuras

7 Estruturas da Natureza Palácio do Trabalho, Turim, Itália. Pier Luigi Nervi com colaboração de Antonio Nervi, Analogia à natureza - ainda que de forma não proposital. Cogumelo

8 Modelo Físico Palácio do Trabalho, Turim, Itália. Pier Luigi Nervi com colaboração de Antonio Nervi, 1960.

9 Estruturas da Natureza Restaurante Los Manantiales, Cidade do México, Félix Candela Casca com vão de 30m e espessura de10cm Necessidade de gerenciamento das forças. Concha Marinha Pressão da água Elevados esforços de compressão Espessura fina

10 Estruturas da Natureza Cobertura do Panteão de Adriano em Roma Alvenaria, argamassa de cal e pozolana Relação entre forma e boa resistência à compressão dos materiais disponíveis Analogia Casa João-de-Barro Cúpula de barro e fibras Relação entre forma/forças/material

11 Turning Torso, Suécia, Edifício com 190m de altura e 54 andares. Santiago Calatrava

12 Em determinado período dediquei-me ao estudo das formas orgânicas com as quais o meu trabalho tem algumas analogias. Allen Lambert Galleria, Toronto, The crystal cathedral of commerce Santiago Calatrava

13 Classificação dos elementos estruturais de acordo com as suas dimensões. Elemento de volume - Bloco Três dimensões com mesma ordem de grandeza. Exemplos: sapatas e blocos de fundação. Elemento de superfície - Lâmina Duas dimensões com a mesma ordem de grandeza e bem maiores que a terceira dimensão. Curvatura nula em todas as direções: placas, chapas. Curvatura diferente de zero: cascas, membranas. Exemplos: lajes dos pavimentos dos edifícios, paredes das caixas de água, lajes das escadas, paredes de arrimo e coberturas em cascas. Elemento linear - Barra Duas dimensões com a mesma ordem de grandeza e bem menores que a terceira dimensão. Exemplos: cabos, vigas, pilares, treliças, pórticos, grelhas e arcos. Mesma ordem de grandeza - valores das dimensões com relação até 1/10.

14 Sistemas Estruturais Usuais Viga e Pilar Treliça Folha Cabo Placa Membrana Arco Casca Estrutura Reticulada

15 Distribuição das Forças nas Estruturas Geometria das Forças Usualmente, a geometria dos carregamentos acompanha a geometria das estruturas sobre os quais eles atuam. Forças de Superfície Forças Concentradas Forças Lineares TRELIÇAS Treliça Plana Sistema plano constituído por barras dispostas de modo a formar painéis triangulares. Sistema estrutural submetido a carregamento concentrado nos seus nós.

16 Classificação dos elementos estruturais de acordo com os carregamentos. Laje Elemento de superfície, em concreto, submetido a carregamento perpendicular ao seu plano. Parede Elemento de superfície, submetido a carregamento paralelo ao seu plano. Viga Elemento linear, disposto horizontalmente ou inclinado submetido a carregamento perpendicular ao seu eixo. Pilar Elemento linear, disposto verticalmente submetido a carregamento paralelo ao seu eixo.

17 Classificação dos sistemas estruturais de acordo com os carregamentos. Pórtico Plano Sistema plano constituído por barras, submetido a carregamentos coplanares.

18 Classificação dos elementos estruturais de acordo com os carregamentos. Grelha Sistema plano constituído por barras, submetido a carregamentos não coplanares.

19 Fio Barra esbelta que só pode resistir à tração. Cabo Conjunto de fios. Lâmina Corpo em que uma das dimensões é muito menor do que as outras duas. Folha Estrutura constituída por uma ou mais lâminas. Casca Folha curva. Membrana Casca muito esbelta que só resiste à tração.

20 Identificação dos elementos estruturais Perspectiva do sistema estrutural de edifício em concreto (MACGREGOR, 1988) Maria Betânia de Oliveira

21 Caminho das Forças

22 AÇÕES NAS ESTRUTURAS Tudo aquilo que pode produzir esforço ou deformação na estrutura. Exemplo: gravidade, eólica, incêndio, choque, explosões, etc. O efeito das ações são as forças nas estruturas. Exemplo: peso dos materiais (próprio), pressão de vento, dilatação Valores das ações Normas (estatística/padronização) Fabricante do produto utilizado Medições

23 Ações Permanentes pesos próprios dos elementos estruturais e construtivos pesos dos equipamentos fixos empuxos devidos ao peso próprio de terras não removíveis protensão recalques de apoio retração dos materiais Ações Variáveis Ações Excepcionais sobrecargas das construções explosões forças de frenagem, de impacto e centrífugas choques de veículos efeitos do vento incêndios variações de temperatura enchentes pressões hidrostáticas sismos excepcionais

24 Sistema estrutural básico das edificações: sistema laje-viga-pilar

25 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE

26 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE

27 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE Lajes em Concreto Armado

28 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE Vãos das Lajes x y x y

29 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE pré-dimensionamento das lajes maciças x y A relação entre a altura (espessura) e o menor vão da laje de pavimentos de edifícios usualmente varia de 1/40 a 1/60. Adotar inicialmente h 2,5% x Recomenda-se espessura mínima de 10cm isolamento acústico

30 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE exemplo: pré-dimensionamento das lajes maciças Lajes L1 e L3 h x 4m 2, cm Lajes L2 e L4 h x 5m 2, ,5cm Neste exemplo, pode-se inicialmente adotar h=10cm para as quatro lajes

31 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE Vigas em Concreto

32 sistema laje-viga-pilar pré-dimensionamento de vigas em concreto A altura da viga pode ser inicialmente adotada igual à h 10 OBS.: vigas contínuas - adotar altura única estimada através do vão médio exemplo 500 h 50cm 10 10

33 sistema laje-viga-pilar Pilares em Concreto

34 sistema laje-viga-pilar pré-dimensionamento de pilares em concreto A área da seção transversal do pilar pode ser pré-dimensionada através da carga total prevista para o pilar. A carga prevista para um pilar pode ser estimada através da sua área de influência.

35 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE pré-dimensionamento de pilares em concreto A tot área de influência total do pilar A tot A i n A área de influência do pilar em um andar i n número de andares existentes acima do lance considerado

36 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE pré-dimensionamento de pilares em concreto P tot carga total prevista para o pilar P tot A tot p med Atot área de influência total do pilar p med carga média em edifícios (por andar) valor entre 10KN / m 2 e 12KN / m 2

37 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE pré-dimensionamento de pilares em concreto A c A c área da seção transversal do pilar P tot adm adm P tot resistência admissível o material valor entre de 1 KN/cm 2 a 1,5 KN/cm 2 carga total prevista para o pilar ATENÇÃO! Os valores do pré-dimensionamento são válidos para construções usuais em concreto armado. Estes valores não devem limitar a criação de novas formas estruturais e a utilização de outros materiais!

38 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE pré-dimensionamento de pilares em concreto área de influência no andar tipo = 3m x 3m número de andares = 10 carga média de piso: p = 10KN/m 2 med resistência do material: 1 KN/cm 2 adm seção retangular: b = 20 cm h b A A c c P tot adm bh h Atot p adm A b c med (3310) cm 900cm

39 Exercícios da Aula 2 1. Desenhar e definir: (a) sistema estrutural; (b) elemento estrutural; (c) elemento de barra, elemento de superfície e elemento de volume. 2. Desenhar e definir: (a) Viga; (b) Pilar; (c) Laje. 3. Desenhar e definir: (a) Treliça; (b) Grelha; (c) Pórtico. 4. Desenhar e definir: (a) Membrana; (b) Casca; (c) Cabo; (d) Arco. 5. Determinar a ordem de grandeza das dimensões do sistema usual laje-vigapilar em concreto armado, figura abaixo. Esboçar a planta e o corte da estrutura.

40 4m 6m 3,5m 6m Admitir: Pilares no cruzamentos das vigas Edifício de concreto armado com 4 andares.

41 Bibliografia da Aula 2 LINDENBERG NETO, H. Estruturas da Natureza. Acesso: 28 fev REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, RODRIGUES, P.F.N. Modelagem dos Sistemas Estruturais: notas de aula. DE/FAU/UFRJ, SÁLES, J.J. et al. Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos: SET/EESC/USP, ISBN: SANTOS, C. O desenho como processo de aplicação da biomimética na Arquitetura e no Design. Tópos, v. 4, n. 2, p , Acesso: 28 fev VASCONCELOS, A. C. Estruturas da Natureza - um estudo da interface entre Biologia e Engenharia. Studio Nobel, 2000.