ESTABILIDADE GLOBAL DE ESTRUTURAS PRÉ-MOLDADAS: EFEITO DAS LIGAÇÕES SEMI-RÍGIDAS

Transcrição

1 Núcleo de Estudo e Tecnologia em Pré-Moldados de Concreto ESTABILIDADE GLOBAL DE ESTRUTURAS PRÉ-MOLDADAS: EFEITO DAS LIGAÇÕES SEMI-RÍGIDAS Prof. Dr. Marcelo Ferreira - UFSCar Prof. Dr. Daniel de Lima Araújo - UFG Eng. Antônio Carlos Jeremias Jr. UFSCar Eng a. Bruna Catoia UFSCar Eng a. Marcela Novischi Kataoka - UFSCar

2 Introdução Estabilidade Global Evita a perda de estabilidade no ELU Estruturas de nós fixos e nós móveis Parâmetros de instabilidade NBR 6118 (ABNT, 2003) Parâmetro α α = H TOT N k E c I c α = 0,2 0,1 n se n α1 = 0,6 se n 4 Coeficiente γ z 1 γ z = γ M z 1,1 tot,d 1 M 1tot,d

3 Estrutura Pré-Moldada em Esqueleto

4 Estrutura Pré-Moldada em Esqueleto Ligação projetada inicialmente como articulada

5 Estrutura Pré-Moldada em Esqueleto Adicionando armadura de continuidade no nível da laje, com preenchimento com graute.

6 Estruturas Pré-Moldadas Semi-Rígidas Estruturas Pré-Moldadas Semi-Contínuas

7 O que é uma ligação semi-rígida? Idealização Perfeitamente rígido, monolítico Momento Rotação Relativa Viga-Pilar

8 O que é uma ligação semi-rígida? Ligação monolítica real Alta-Resistência Momento Rigidez limita, mas bastante elevada Rotação Relativa Viga-Pilar

9 O que é uma ligação semi-rígida? Ligação semirígida Momento Resistência Baixa Rigidez Baixa Rotação Relativa Viga-Pilar

10 O que é uma ligação semi-rígida? Ligação semirígida Resistência Alta Momento Rigidez Alta Rotação Relativa Viga-Pilar

11 Rigidez à Flexão da Ligação PCI (1988) M u M R Definindo Critérios de Resistência e Rigidez (viga isolada) Curva Momento-Rotação M y M E M y Diagrama Bi-Linear Ponto E Beam-line S sec Rigidez Secante φ

12 Influência da Ligação na estabilidade global monolítico Semi-rígido Verificar Deslocabilidade Horizontal de 1ª ordem Comprimento Efetivo dos Pilares

13 Rigidez à Flexão da Ligação semi-rígida O fator de restrição α R associa a rigidez à flexão da ligação viga-pilar, S sec, com a rigidez da viga E c I viga /L α R 1 + 3E = 1 C viga S L sec viga I

14 Engastamento Parcial A relação entre a resistência e a rigidez (interação entre a curva momento-rotação e a BEAM-LINE) pode ser obtida em função do fator de restrição α R M M E R = 2 3 α + R α R

15 Classificação para Ligações Semi-Rígidas FERREIRA & ELLIOTT (2002) M R 0,90 0,75 0,50 0,20 M E M R M E 0.90 M R Rígido Critério de Resistência ME MR 0.75 Beam-line 0,10 0,25 0,50 0,80 Semi-Rígido (Restrição alta) Critério Resistência & Rigidez Semi-Rígido (Restrição Média) Critério Resistência & Rigidez 0.20 ME MR Semi-Rígido (Restrição Baixa) Critério Resistência, Rigidez e Ductilidade φ M E M 0.50 R 0.20 Articulado Critério de Ductilidade (capacidade rotacional)

16 Estudo do Comportamento Semi-Rígido Ensaios para obtenção da relação momento-rotação em ligações viga-pilar

17 Estudo do Comportamento Semi-Rígido Armadura de continuidade e chapa soldada - STANTON et al (1999) Viga pré-moldada e pilar moldado no local - STANTON et al (1999)

18 Estudo do Comportamento Semi-Rígido Armadura de continuidade e consolo metálico - GORGUN (1999) Armadura de continuidade, consolo de concreto e chumbador - FERREIRA (2001)

19 Resultados Estudo do Comportamento Semi-Rígido Momento Fletor (kn) BC-16 (STANTON et al (1999)) BC-26 ((STANTON et al (1999)) BC-TW1 (GORGUN (1999)) BC-16A (FERREIRA (2001)) Rotação relativa viga-pilar (rad)

20 5-Storey Semi-Rigid Exemplo Frame Numérico 171 kn 344 kn 344 kn 171 kn 30 kn/m 28 kn 42 kn 35 kn P1 P2 6.5 m 6.5 m 6.5 m 4 m 4 m 4 m Combinação considerada F d = 1,3F g + 1,4x(0,7F q +F vento ) 171 kn 344 kn 344 kn 171 kn 30 kn/m 28 kn 4 m 49 kn 171 kn 344 kn 344 kn 171 kn 30 kn/m 30 kn/m 4 m 28 kn 49 kn 49 kn 49 kn 42 kn 35 kn P1 P2 6.5 m 6.5 m 6.5 m 4 m 4 m 4 m 4 m 4 m 49 kn 49 kn 42 kn 35 kn P1 P2 6.5 m 6.5 m 6.5 m 4 m 4 m 4 m 4 m 4 m

21 Exemplo Numérico Não Linearidade Física (simplificada) NBR 6118 (ABNT, 2003) Vigas: Pilares: EI vigas,eq = 0,4E c I EI pilar,eq = 0,8E c I Dados: Vigas: 30 cm x 60 cm Pilares: 50 cm x 50 cm f ck = 30 MPa E c = 35 GPa

22 2ª ordem - Coeficiente γ z 28 kn 171 kn 344 kn 344 kn 171 kn 30 kn/m a ΣP H 5 5 i 49 kn 49 kn 42 kn 35 kn 300x600 mm 500x500 mm 6.5 m 6.5 m 6.5 m 4 m 4 m 4 m 4 m 4 m H 4 H 3 H 2 H 1 ΣP 4 ΣP 3 ΣP 2 ΣP 1 γ z = 1 Pi ai H h i i

23 Deslocamento Horizontal vs. Fator de Restrição 0.08 Deslocamento no Topo da Estrutura (m) γ z < 1,30 3 pavimentos 1a ordem 2a ordem - GAMAz NB1 2a ordem - GAMAz puro 2a ordem - NLG Fator de Restrição α R

24 Deslocamento Horizontal vs. Fator de Restrição 0.45 Deslocamento no Topo da Estrutura (m) γ z < 1,30 5 pavimentos 1a ordem 2a ordem - GAMAz NB1 2a ordem - GAMAz puro 2a ordem - NLG Fator de Restrição α R

25 Deslocamento Horizontal vs. Fator de Restrição Deslocamento no Topo da Estrutura (m) pavimentos γ z < 1,30 1a Ordem 2a ordem - GAMAZ 2a ordem - GAMAz puro 2a ordem - NLG Fator de Restrição α R

26 Momentos Fletores no Pilar P1 vs. Fator de Restrição 300 Momento na Base do Pilar 1 (kn.m) pavimentos 1a ordem 2a ordem - GAMAz NB1 2a ordem - GAMAz puro 2a ordem - NLG Fator de Restrição α R

27 Momentos Fletores no Pilar P1 vs. Fator de Restrição 700 Momento na Base do Pilar 1 (kn.m) pavimentos 1a ordem 2a ordem - GAMAz NB1 2a ordem - GAMAz puro 2a ordem - NLG Fator de Restrição α R

28 Momentos Fletores no Pilar P1 vs. Fator de Restrição 1000 Momento na Base do Pilar 1 (kn.m) Pavimentos 1a ordem 2a ordem - GAMAz NB1 2a ordem - GAMAz puro 2a ordem - NLG Fator de Restrição α R

29 5-Storey Semi-Rigid Exemplo Frame Numérico Influência da rigidez dos pilares 171 kn 344 kn 344 kn 171 kn 30 kn/m 28 kn 49 kn 49 kn 42 kn 35 kn P1 P2 4 m 4 m 4 m 4 m 4 m 6.5 m 6.5 m 6.5 m

30 Exemplo Numérico Coeficiente γ z vs. Momento de engastamento parcial Coeficiente γz Pavimentos gamaz = 1.06 Caso A: Pilar 50x70 sem redução de EI (100% engastamento) Viga 30x60 com redução de 0.4EI Pilar-Fundação α R = 1 gamaz = 1.10 Caso B: Pilar 50x50 com redução de 0.8EI (100% engastamento) Viga 30x60 com redução de 0.4EI Pilar-Fundação α R = 0.71 (80%) gamaz = 1.15 Caso C: Pilar 40x40 com redução de 0.8EI (100% engastamento) Viga 30x60 com redução de 0.4EI Pilar-Fundação α R = 0.71 (80%) Limite NB Porcentagem de Engastamento Parcial (%)

31 Exemplo Numérico Influência da altura do pórtico Coeficiente γz % I II III IV V 50% 3 Pav. 5 Pav. 7 Pav. 10 Pav. Limite NB1 75% 90% Fator de Restrição α R

32 Conclusões As estruturas analisadas deixaram de atuar como pórtico para engastamentos parciais inferiores a 20%, no caso de 3 e 5 pavimentos, e inferiores a 50% com mais de 7 pavimentos, o que confirma o Sistema de Classificação para Ligações Semi-Rígidas; A fim de garantir o comportamento de pórtico da estrutura prémoldada, quando não se têm valores experimentais da rigidez da ligação viga-pilar, é necessário que a estrutura, para a situação perfeitamente rígida, apresente γ z < 1,10; Os deslocamentos e esforços obtidos por meio do emprego do coeficiente γ z apresentaram boa aproximação com os resultados obtidos da análise com não linearidade geométrica (α r > 0,14); O coeficiente γ z é válido para pórticos com menos de 4 pavimentos; Os deslocamentos e esforços obtidos por meio da majoração dos esforços horizontais diretamente pelo coeficiente γ z sem a redução do fator 0,95 apresentaram melhor aproximação com a

33 Agradecimentos Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo