Altura do Pilar. Altura do Pilar. Altura do conjunto Pilar+Tubulão. Altura do Pilar Bloco de fundação N.A. C.I.P - 1. base.

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Wagner Tuschinski
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5 base Altura do Pilar C.I.P - 1 Altura do Pilar Bloco de fundação N.A. Altura do conjunto Pilar+Tubulão Altura do Pilar Df Estacas

6 VIGA Armadura usada na articulação PILAR Articulação de concreto VIGA PILAR Articulação de chumbo

7 Articulação metálica fixa Articulação metálica móvel Chapas de aço : 2 a 3mm Borracha Neoprene

8 Pendulo

9 Rocha

10 φ 1,0 Laje de transição Laje de transição

11 1,0

12 X φ bo b b

14 encontro encontro

15 l1 l2 l3 l4

16 20/100 l fl. = l

17 l1=15m l2=20m l3=10m

18 75 x75 15 m 85 x85 20 m 75 x75 10 m

20 < <

23 III /70 h1 O 80/80 h2 80/80 h3=h2 70/70 h4=h1 l1 l2 l3=l1 F1 δ1 F2 δ2 x δ3 F3 δ4 F4 O l1 l2 l3

24 δ hp F M F hp 1 t M 1 hp

26 l Chapas de aço : 2 a 3mm < 5cm Borracha Neoprene d a b

28 R máx. = 294 t R máx. = 420 t R máx. = 294 t m 30m

29 Sentido de deslocamento da viga δ δ Pilar γ γ d placa re

30 F d placa hp

31 δ ss k1 k2 k3 Se

32 Articulação Freyssinet (concreto) Articulação Neoprene d placa hp Jp Jp hp N.T. Df h tub. J tub. h tub. J tub.

34 A B C 5 D ,0

35 0,5t/m2 0,3t/m2 3m 9m 12m F F/2 F/2

36 F1 F2 F3 F4 F

37 δ =.

38 E Talude v/h = 2/3 Talude v/h = 2/3 h E

39 2 t/m2 2 t/m2 0,3 t/m2 3m 9m

40 Talude v/h=2/3 Talude v/h=2/3 0,45 h 2 h 0,9 h (t/m2)

42 F Talude v/h = 2/3 E E a b F F F1 F2 F3 E

43 + = h1 M F1 h M+ F1 h

44 h2 h3 F2 h2 F3 h3 h1 h2 h3 F 1 h1 F 2 h2 M+F 3 h3

45 100 kgf /m 2 2m h

46 100 kgf/m 2 3,60m h 70 kgf/m 2 h 1,70m

47 150 kgf/m 2 h 70 kgf /m 2 h

48 P1 P2 P3 P4 V

49 F=1 δ δ M1 M2 Quadro A Diagrama de Deformação Diagrama de Solicitação K1 K2 K3 K4 O Vento = V α C.G.

50 x1 xi + xi x2 α x3 x4 K1 K2 K3 K4 O C.G. l1 l2 l3 V X

51 x1 x3 x2 x4 k1 δ1 k2 δ2 O V k3 δ3 k4 δ4

53 rio N.A. p h Leito do Rio

54 F F h

55 N.A. δ x h

56 Direção dos pórticos dos pilares Eixo do tabuleiro Pilares

57 Ea Ea

58 Eat Eal Eat Eal F1 F2 M F2 F1 F1 F2 Δ2 F2 F1 Δ1

60 E s. l. E s = sobrecarga E s. t. E s. l. M Δ/2 E s. t. Esl

62 Força centrífuga Seção do pilar Eixo da ponte Raio da curva

63 t h l b kα h α α kl 2α b kt Y k1y k2y k2x k1x O x1 y1 y y2 x x2 X

64 kit kil Δli O Δti

65 P2 P1 P3 Δ1 M O 10,8 t

67 M O Δ F F Direção longitudinal l F2.l2 F1 F1.l1 R2 F2 F3.l3 R1 R3 O F3

68 Ea M O Δ R Ea

69 E sob. Δ E sob. O M

71 Fc. P1 P2 O M Fc. P3 P4 Δ

74 ei = 0 Fd Fd ei = 0 Centro de gravidade da seção geométrica Direção principal X Carga centrada Direção principal Y

75 Y Y eax Fd X Fd eay X

76 a Fd ei = a Y Y Y ei Fd X ei eax Fd X ei Fd eay X

77 Y Y ei Fd ei ea Fd X X

78 Y ei Fd eay Fd eax X Y eax h Fd X b h ex + β ey b

82 l l l l a l J J J b l

83 hp Jp Jv Jp ht Jt Jt lv

87 Talude : v/h=2/3 Talude : v/h=2/3 6m 5m N.A. máx. 3m 6m Rocha 13m 14m 9m Rocha 10m 12m Rocha Rocha

93 F1 k1=607 t/m F2 x O k2=200 t/m F3 F4 k3=184 t/m k4=1294 t/m 20m 24m 20m

97 x O k1=336t/m k2=200t/m k3=184t/m k4=46t/m 20m 24m 20m

100 0,2m 5,0m Talude v/h=2/3 E 0,85m Jp (6 h) h h = 2,82m 0,9 h J T 6m 8,05t

101 F a = 5,06m E b=1,656m

102

103 20 x 100 cm 75cm 100cm 75cm 655,7cm 700 cm

104 B 6,0567 m A 7,00 m

105 3,5m B 3,5 mt 2 3,5m.t X1=1 6,057 m 1 A 3,5 mt. 1/2 t 2 6,057 m 1

106 6,057 m 3,5mt 3,5mt 3,5mt 3,5mt

107 3,5 3,029 6,057m B 1,126 mt 1,126 mt 1,126 mt 1,903mt A 1,903mt 7,00m

108

109 Comentário Cálculo da Rigidez transversal do pórtico dos pilares - Quadro 1- com um modelo estrutural completo, considerando a viga, os pilares e os tubulões. 7,0 m 0,20m 1m 0,75 m 6m 0,85m Ø=1,60m Engaste 6m Rigidez transversal δ =? δ =? ½ t ½ t

110 Rigidez transversal ½ t X1 =? ½ t Momento Fletor J J J 0,85m pilar = 12 π 1,60 4 tubulão = 64 0,20m viga = 12 Inércia das barras. ( 0,75m) 3 ( 1,0m) = 298, = (m 4 ) 3 = 166, ( m 4 ) ( m 4 )

111 ( ) () ( ) Ec 3750,51 Ec 228,47 ) 4 m m t Ec 6,0m 3,5tm 3,5tm Ec 2664,56 4 m ,83 2 m t Ec 6,5m 3,5tm tm 3,5 857, ,67 2 3,5m 3,5tm tm 3,5 3 1 ) ( δ11 = = = + + = = + = = = tubulão pilar Ec m m t Ec viga X1=1t 3,5 tm 3,5m 12,5 m 6,5m 6,0 m M1 3,5 tm

112 M0 1/2 t 3,5m 6,5m 3,25 tm 12,5 m 6,0 m 3,0tm 3,25tm 6,25 tm 1 3,50 3,25 6,5 ( pilar) = = 1237, Ec 298, ,5 3,25 6,0 1547,18 δ10 = ( tubulão) = = 212,15 = δ10 = 4 Ec Ec + 1 3,5 3,0 6,0 ( tubulão) = = 97, Ec δ ,18 X1 = = = 0,4125 t δ ,51

113 ½ t Rigidez transversal M0 = M1 1,444 t.m 1,444 t.m 0,4125 t ½ t A 2,888 m 1,806 t.m 1,806 t.m 3,612 m 4,806 t.m B 4,806 t.m 6,0m 3,00 tm 1,806tm MA = 0,4125 t 3,5m = + 1,444 t.m. MB = 6,25 + 1,444 = 4,806 t.m J J J ( 0,75m) 0,85m pilar = 12 π 1,60 4 tubulão = 64 0,20m viga = 12 ( 1,0m) 3 = 298, = (m 4 ) 3 = 166, ( m 4 ) ( m 4 )

114 () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) mm m J Ec 0,45 0,00045 m δ t.m 0,00045 m2 t m 2 t 1124,75 2 m t Ec m 2 t 1124,751 m δ t 1,0 38,7% Ec 435,669.. Ec 111,906 4 m Ec 6,0m 3,00tm 3,00tm Ec 202,098 4 m Ec 6,0m 3,00tm 1,806tm Ec 121,665 4 m Ec 6,0m 1,806tm 1,806tm 2 tubulão 35,3 % Ec 397, Ec 262,826 4 m ,83 Ec 3,612m 1,806tm 1,806tm Ec 134,343 4 m ,83 Ec 2,888m 1,444tm 1,444tm pilar % 26,0 Ec 291, m ,67 Ec 3,5m tm 1,444 tm 1, viga dx m δ t 1,0 M1 M0 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = A rigidez do pórtico vale : () ( ) () ( ) = = = m t 2222 m 0, t m δ 1 t K

115 Se considerássemos apenas as deformações da viga e dos dois pilares do pórtico teríamos: 1,0 () t δ( m) = M0 M1 dx = Ec J 1 1,444 tm 1,444 tm 3,5m Ec 166, m 4 291,913 Ec ( viga) = 2 =... = ( 26,0 % ) 3 1 1,444tm 1,444tm 2,888m 134,343 2 = 3 Ec 298, m 4 Ec 1 1,806tm 1,806tm 3,612m 262,826 2 = 3 Ec 298, m 4 Ec 397,169 Ec ( pilar) = =... = ( 35,3 % ) 1,0 δ () t δ( m) = = = 0, ( t.m) ( m) = 0, ( m) A rigidez do pilar valeria: () ( m) 1 t K = δ t 3808 m t 2 689,082 m t Ec m 2 () 1 t = 0, ( m) = 3628 t 2 689,082 m t m2 t m obtido com o modelo estrutural completo obtido com o método aproximado usado na apostila. O método usado nesta apostila, praticamente, não considera a deformação dos tubulões. Como o importante é a rigidez relativa dos pilares, a distribuição da carga de vento entre os pilares é semelhante à obtida com o método aproximado.

116 2,625 mt 2,625 mt 2,625 mt 5,43m 14,8m 9,37m 4,525 mt 4,525 mt 7,0 m

117 2,95 mt 2,95 mt 2,95 mt 5,9m 15,92m 10,02 m 5,0 mt 5,0 mt 7,0m 0,96 mt 0,96 mt 3,08m 0,96mt 1,92 m 1,16m 0,58mt 7,0m 0,58mt

118 V C.G. O x1 x4 x2 x3 k1=3808 t/m k2=879t/m k4=4702t/m k3=556t/m c.g. O 20m 24m 20m α X

119 83cm 2 % p = 150 h = 277,2cm kgf/m 2 194,2cm 200 cm

120 veículos 200cm p=100 kgf/m 2 277,2cm 2 % 10cm 26cm h=477cm 200cm 181cm 350cm

121

122

123 F1 5,057m h = 6,057m p 1,0m 7,0m F2 5m 14,8m p 8m 7,0m

124 F3 5m p 9,0m 15,12 m 7,0m

125

126 L 85/75 6m L1 Ø =1,60m 6m 145/85 13m L1 Ø =1,60m 7,79m

127 155/85 14m L1 Ø =1,60m 7,79m 75/75 3,0m L1 1,6m 7,79m

128

129

130

131

132

133

134 1,126 mt. 2,25m 5,50m 3,807m M T 1,903mt 0,557m

135 8,625 mt 5,43m 12,5m 2,3m 4,525 mt M T 9,37m

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149 Pilar Fd=Nd MdL ( mt) M1d (mt) M2d (mt) (M1d+M2d) (mt) Máx./Mín Máx./Mín Máx./Mín Máx./Mín P3 590t 318,33t 78,27mt Máx=138,74 Mín=124,60 Máx=375 Mín=202,3 Máx=513,74 Mín=326,90

150

151 13Ø3/4 13Ø3/4 13Ø3/4 13 Ø 3/4

152 da NB-1/77. ( ρ1 )

153 30cm 85cm

154 A S 1Ø Placa de Apoio Freyssinet 85cm 155 cm 26cm 22cm 22cm 26cm 34cm Vista em Planta

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