Técnico em Edificações. Cálculo Estrutural. Aula 06

Transcrição

1 Técnico em Edificações Cálculo Estrutural Aula 06 1 Saber Resolve Cursos Online

2 Sumário 1 Esforços Solicitantes Estudos de caso Condições de extremidade do Caso Processamento da Viga no Ftool Decalagem Tarefa Saber Resolve Cursos Online

3 1 ESFORÇOS SOLICITANTES Para determinação dos esforços solicitantes das vigas pode ser utilizado algum programa computacional para essa finalidade; é mais dinâmico e não será necessário entrar em detalhes quanto a Teoria das Estruturas. Para nosso curso, vamos usar a ferramenta Ftool, que é um software que resolve pórticos planos e vigas, nos retornando os esforços solicitantes e deslocamentos. 1.1 Estudos de caso 1º Caso: Vigas contínuas em que nos tramos das extremidades da viga, os mesmos estão apoiados sobre vigas: não haverá momento nas extremidades. 2º Caso: Vigas contínuas em que os tramos das extremidades da viga estão apoiados em pilares. Nesse caso ocorre o Momento de Extremidade: 3 Saber Resolve Cursos Online

4 M ext = k pl², onde l é o tramo da extremidade. Para a viga a seguir, as equações para momento de extremidade seriam: M ext 1 = k P1 p 1 l 1 ² M ext 2 = k P4 p 3 l 3 ² 1.2 Condições de extremidade do Caso 2 Considerando que: lf = comprimento de flambagem distância de piso a piso t = largura do pilar no sentido em que a viga chega k = coeficiente de rigidez do nó formado pela viga e o pilar a. Pilar de extremidade possui largura t > lf 4 k = 1, portanto M ext = pl² b. Pilar de extremidade possui largura t lf 4 0 < k < 1 4 Saber Resolve Cursos Online

5 k = ( Ips a O valor de k é dado pela expressão: Ips a + Ipi a + Ipi a + C I viga l tramo ) Onde: C=1 a = lf 2 Ips = bh p 3 Momento de inércia do pilar superior Ipi = bh p 3 Momento de inércia do pilar inferior I viga = bw h v 3 Momento de inércia da viga 2 PROCESSAMENTO DA VIGA NO FTOOL Nosso objetivo é obter, com o esquema estático das vigas determinado na aula 05, os diagramas de momentos fletores no Ftool. Com a tabela do kc obtemos as áreas de aço para os momentos fletores máximos positivos e negativos do diagrama do Ftool. Para vigas teremos armaduras de aço longitudinal e transversal (que será vista em próxima aula). Para os momentos do diagrama utilizamos os momentos de serviço MS, que são os que o Ftool nos retorna, e para a tabela do kc, os momentos de cálcuo M d = γ c M S, com γ C = 1,4. As unidades da tabela do kc são em cm, logo se temos o Md = 13,38 kn. m usamos nas equações Md = 1338 kn. cm K c = b w d² bw = cm { d = cm M d Md = kn. cm ks = aço CA 50 5 Saber Resolve Cursos Online

6 M ks = tabela d A s = K s d = [cm²] { d = cm Md = kn. cm A s A S mín = 0,15% b w h [cm²] bw = cm { h = cm De forma simplificada, podemos assumir a altura útil de vigas como d = 0,9 h A seguir, um diagrama de momento fletor obtido no Ftool. Os valores em vermelho são os momentos de serviço Ms, usados para obtenção de As. O diagrama a seguir está com os momentos de extremidade Mext inseridos em conjunto dos Ms, para cálculo da As desses momentos: 6 Saber Resolve Cursos Online

7 O posicionamento das barras de aço, após dimensionamento e procedimento completo de decalagem e ancoragem, ficaria semelhante ao abaixo: As barras em amarelo são os momentos positivos, em azul momentos negativos, inclusive os momentos de extremidade, engastados nos pilares de extremidade. Observe que as barras seguem o traçado dos respectivos diagramas. 3 DECALAGEM Com os valores de As para os momentos fletores (MF) máximos, realizamos a disposição das barras de aço, e como esses valores variam ao longo da viga, a distribuição da armadura acompanha essa variação. Temos como exemplo a viga abaixo: Temos três momentos máximos, nos pontos D, E e B. Os momentos D e E são positivos, sendo o momento em E o maior, logo esse trecho de viga necessita de mais armadura que o trecho D, e o ponto B precisa de menos armadura ainda (estamos analisando a face inferior da viga). O método para disposição da armadura tem o seguinte roteiro: Supondo que As para o momento máximo resultou em 3 1/2 (ou 7 Saber Resolve Cursos Online

8 ,5 mm) e o diagrama de MF tem seu momento máximo no eixo PO. Traçamos uma linha paralela ao eixo horizontal do diagrama, em seguida dividimos PO em alturas iguais, e no mesmo número de barras que definimos (neste caso 3 barras). Para criar o diagrama A V Q O O Z T M adicionamos o comprimento a = 0,75d da viga às retas. À este processo chamamos de decalagem. Agora faremos a parada das barras. A primeira deverá corresponder à O O, porém acrescentada de lb = a φ em ambos os lados, que corresponde ao comprimento de ancoragem para barras tracionadas. A norma recomenda que devemos levar até os apoios 1 3 As cálc. ou pelo menos 2 barras de aço, o maior dos dois valores. Exemplo: 3φ,5 1 3 = 1 barra devemos levar até o apoio 2 barras de,5 mm 3 15φ = 5 barras devemos levar até o apoio 5 barras de 16 mm, e as demais 3 ancoramos antes de chegar nos pilares. 8 Saber Resolve Cursos Online

9 4 TAREFA 06 Realizar os itens a seguir: a. Realizar o estudo de caso para todas as vigas, verificar se se enquadram no caso 1 ou caso 2. Para vigas no caso 2, realizar o estudo das condições de extremidade para determinar corretamente o valor do coeficiente k; b. Utilizando os esquemas de vigas (realizados na tarefa 05, item d), desenhar as vigas no software Ftool. Obter o diagrama de momentos fletores, transferir para o AutoCad e imprimir em escala 1:50; c. Com as áreas de aço As determinadas pela tabela do kc, realizar os procedimentos para decalagem nos diagramas em escala 1:50, determinar as posições e comprimentos das barras de aço. Considerações de Projeto: Distância de piso a piso: lf = 2,80 m Para área de aço utilizar a tabela: 9 Saber Resolve Cursos Online