Pequenos detalhes da norma NBR-6118:2003 provocaram alterações importantes no modelo estrutural.

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1 Análise estrutural e 2ª ordem global Pequenos detalhes da norma NBR-6118:2003 provocaram alterações importantes no modelo estrutural. Modelos separados para ELU e ELS Para verificações de estados limites de serviço (ELS), consideramos as seções cheias de concreto armado. Mas em estado limite último (ELU) isto não é possível, pois devemos considerar também os efeitos de não linearidade física. Sabemos que elementos de concreto armado trabalhando predominantemente à compressão (ex: pilares), terão em ELU rigidez maior que elementos trabalhando à flexão (ex: vigas). A norma sugere uma consideração aproximada de não linearidade física de vigas e pilares, multiplicando-se as respectivas rigidezes por 0.4 e 0.8. Ora, adotando-se os coeficientes sugeridos, teremos claramente dois modelos distintos, em ELU e ELS. A norma permite porém trabalhar alternativamente (mas com menos refinamento) com um único coeficiente de valor 0.7 para vigas e pilares, somente para Gama Z não maior que 1.3, quando poderemos então ter apenas um modelo. Esta é a situação do CAD/TQS até a versão 10, onde o coeficiente de não linearidade física 0.7 aparece no cálculo de Gama Z. As novas implementações da versão 11 permitem agora trabalhar com os modelos separados de ELU e ELS, integrando também o cálculo de efeitos de 2ª ordem através do processo P-Delta. O modelo de pórtico da versão 10 pode continuar a ser gerado, alterando-se os parâmetros padrão. A alteração na rigidez relativa entre vigas e pilares faz com que os pilares tenham maior responsabilidade em suportar vento na estrutura. Veja o exemplo: 1 / 8

2 Diferenças do modelo ELU e ELS A tabela a seguir mostra diferenças nos modelos ELU e ELS: Característica Modelo ELU Modelo ELS Multiplicador da rigidez das vigas Multiplicador da rigidez dos pilares Módulo de elasticidade Tangente Secante Envoltórias ELU vigas/pilares ELS Todo o processamento visando o dimensionamento / detalhamento é feito então com o modelo ELU. Um processamento adicional é feito para gerar o modelo ELS. Os modelos são visualizáveis por comandos diferentes do gerenciador Pórtico-TQS. Verificação de efeitos globais de 2ª ordem com Gama Z O Gama Z na NBR-6118:2003 vai sofrer pequenas alterações devido a: - Pórtico espacial com consideração simplificada de não linearidade física, diferente para vigas e pilares; - Módulo de elasticidade tangente, mais alto que o secante; - Esforços de cálculo reduzidos por Gama F3 em vez dos esforços característicos. - Um novo multiplicador de 0.95 no Gama Z obtido, para modificar o carregamento de vento. O programa de cálculo de Gama Z foi completamente reformulado, rodando agora sempre no final do processamento global. Todos os valores de Gama Z e multiplicadores 2 / 8

3 de esforços são obtidos agora em um único passo. O cálculo pode levar ou não em consideração o deslocamento horizontal da estrutura devido aos carregamentos verticais. Este efeito entretanto nunca é considerado de modo favorável, tomando-se sempre os Gama Z determinados nos casos de vento simples como valores mínimos. Após o processamento de Gama Z, o edifício é classificado como uma estrutura de nós móveis ou fixos. Esta informação é necessária por exemplo, para a verificação da capacidade de rotação dos elementos estruturais. Caso tenham sido definidas plastificações nas ligações viga-pilar, estas serão verificadas durante o dimensionamento / detalhamento de vigas. Além dos valores calculados, vários avisos são emitidos. O sistema verifica se estes valores podem ser usados para majorar esforços horizontais de acordo com a norma. O parâmetro de instabilidade? continua como antes a ser calculado e também serve como referência para verificação de estabilidade global. Cálculo de 2ª ordem global com P-Delta A utilização do Gama Z para majorar esforços horizontais é uma solução bem estudada e difundida. Mas a norma especifica e limita claramente esta utilização a estruturas reticulares com no mínimo quatro andares e Gama Z não maior que / 8

4 Nos outros casos, é necessário usar um método mais refinado, como o P-Delta. O CAD/TQS dispõe há tempos da solução estrutural com P-Delta, através do módulo opcional Mix-Não linear. O sistema seleciona a resolução da estrutura por P-Delta sempre que o edifício tiver menos de 4 pavimentos. Em qualquer outro caso, este cálculo pode ser forçado dentro do menu "Modelo" dos dados do edifício: Note-se que sempre é possível escolher para um determinado edifício, a consideração dos efeitos de 2ª ordem global por P-Delta ou Gama z. Nos edifícios analisados com P-Delta, todas as combinações com vento passam a ser analisadas por P-Delta. Há diferenças no modelo estrutural por análise linear e por P-Delta. Como as combinações não lineares não são a soma linear dos casos correspondentes, os modelos com aumento de área transversal de pilares e enrijecimento de vigas de transição precisam de coeficientes exclusivos para as combinações não lineares. O carregamento para cálculo de P-Delta é sempre o de cálculo, diminuído pelo Gama F3. Estimativa dos esforços de 2ª ordem com P-Delta 4 / 8

5 Em um edifício calculado com P-Delta, todos os processamentos de pórtico levam em consideração os efeitos de 2ª ordem. Os esforços devido a vento transferidos para vigas e pilares naturalmente deixam de ser multiplicados por Gama z, mas a listagem de Gama z ainda é emitida, para se obter a ordem de grandeza do aumento de esforços gerados pelo cálculo com P-Delta. Veja o exemplo: Cálculo de Gama z por análise linear ====================================================== = Caso Ang CTot M / 8

6 Relação entre esforços de 2ª ordem e de 1ª ordem, P-Delta ====================================================== === Caso Ang CTot M / 8

7 Estimativa de desaprumo global Durante o cálculo de Gama z, o sistema estima o momento de desaprumo global da norma e compara com o momento de vento. A comparação é feita entre os momentos totais na base da construção, e uma mensagem é emitida se for necessária a consideração deste efeito nos carregamentos do edifício. Inércia à torção das vigas Seguindo a norma, o divisor de inércia à torção para vigas onde não deve ser considerada torção passou de 100 para 6.67 (15% do valor teórico). Isto fará com que um grande número de vigas passe a ser detalhadas com estribos especiais para torção. Os valores anteriores podem entretanto ser redefinidos. Trechos rígidos Um novo método de cálculo de comprimento de trechos rígidos na ligação entre vigas e pilares foi definido. O comprimento agora pode ser calculado em função da altura da viga em vez do seu vão. Módulos de elasticidade e outros dados do concreto Foi criado um novo arquivo centralizado com todas as informações relativas ao concreto em função das classes definidas na norma (C20, 7 / 8

8 C25, C30...). Nos edifícios novos definimos apenas as classes de concreto a serem usadas. Todas as informações relativas ao concreto (Densidade, GamaC, Poisson, Fck, Ecs, Eci, etc) são usadas automaticamente pelos programas de análise, dimensionamento e detalhamento. Este recurso será interessante para compararmos projetos realizados na norma atual e anterior. Basta apenas uma pequena alteração neste arquivo para que todo o projeto seja calculado com os valores de módulo de elasticidade da NBR-6118:2003 ou da NB1-78. Modelo de grelha de lajes Foram criadas também facilidades para a definição de lajes sobre base elástica. 8 / 8