A Tecnologia Educacional e a Formação de Professores: Oficina de Geometria Dinâmica

Transcrição

1 A Tecnologia Educacional e a Formação de Professores: Oficina de Geometria Dinâmica Anderson Roges Teixeira Góes 1,2, Heliza Colaço 3, Luciane Souza de Jesus Telles 2, Rosilene Caetano Lago 2 1 UFPR Universidade Federal do Paraná Departamento de Expressão Gráfica. 2 SMED - Secretaria Municipal de Educação de Araucária Departamento de Tecnologia Educacional. artgoes@ufpr.br, lsjtelles@gmail.com, rosilago@gmail.com 3 FAE São José - Centro Universitário Departamento de Matemática. helizacol@hotmail.com Resumo: O conhecimento na área de matemática não deve se apoiar apenas no livro didático, para isto pode-se ofertar oficinas com propostas de uso de software em sala de aula para aprimorar o conhecimento dos professores nesta tecnologia. Ao proporcionar a formação continuada aos seus profissionais, um dos maiores desafios citado nas Diretrizes do Plano Nacional de Educação, o município de Araucária/Pr vê a possibilidade da constante avaliação e a necessidade de repensar sobre a capacitação de seus profissionais da educação e a qualidade de ensino que a rede municipal oferece. Desta forma, foi ofertada a oficina de Geometria Dinâmica aos profissionais de Matemática. Esta oficina foi divida em três etapas: apresentação do software Régua e Compasso, exercícios de exploração do software e elaboração de atividades. A avaliação da oficina pelos professores revelou que a mesma foi de grande valia para troca de experiências e conhecimento de novas tecnologias. Palavras-chave: Geometria Dinâmica, Tecnologia Educacional, Formação Continuada. 1. Introdução A tecnologia vem contribuindo com o desenvolvimento da sociedade em diversos aspectos, especialmente na educação. Ela passa a ser usada como mais uma alternativa no desenvolvimento do processo ensino-aprendizagem. Para [1]: 76

2 O educador deve estar preparado e saber intervir no processo de aprendizagem do aluno, para que ele seja capaz de transformar as informações (transmitidas e/ou pesquisadas) em conhecimento, por meio de situações-problema, projetos e/ou outras atividades que envolvem ações reflexivas [1]. Em conformidade com o autor acima, o educador precisa articular seu conhecimento tecnológico e pedagógico para melhor proporcionar ao educando momentos de interação e desenvolvimento. Nesse sentido, a tecnologia educacional vem intervir também, como motivação no processo de aprendizagem do aluno por meio de diferentes aplicações do computador. Essas aplicações ao serem usadas pelo professor para trabalhar algum conteúdo, devem ser planejadas de modo que o uso de softwares, internet e outros programas, proporcionem uma ação reflexiva do educando sobre o conteúdo abordado. Além disso, a interação entre o aluno e o computador pode ser mais efetiva sendo mediada pelo docente. Assim, ao fazer uso da informática, criam-se ambientes de aprendizagem onde o aluno interage com uma variedade de situações para interpretá-las, escolhendo a melhor alternativa de resolução. Nesse aspecto, é fundamental que o professor conheça as técnicas de informática para a realização das atividades e como esse processo pode contribuir para a aprendizagem do aluno. Ao fazer isso, o professor deve indagar se o uso do computador está ou não contribuindo [2], ou seja, esse processo de ensino-aprendizagem deve ser constantemente avaliado, pois ao perceber que com determinado encaminhamento não está atingindo os objetivos desejados, o professor precisa redirecioná-lo. Para isso, é necessária uma formação continuada que proporciona essa reflexão e discussão sobre como tornar as aulas mais dinâmicas por meio do computador, e que faça o aluno a pensar e a interagir nesse ambiente. Neste sentido, em 2008, foi realizado pela Secretaria Municipal de Educação de Araucária/Pr, um encontro com professores de Matemática do Ensino Fundamental sobre o uso do software Régua e Compasso, disponível no site Esse encontro fez parte da Formação Continuada, realizada geralmente uma vez ao mês. Durante essa formação, as dúvidas e necessidades que surgem são avaliadas para serem trabalhadas em momentos posteriores. Houve então, a necessidade de trabalhar conteúdos matemáticos com algum software, uma vez que a maioria das escolas de 5ª a 8ª série do Município possuem Laboratório de Informática. A escolha do software Régua e Compasso se deve ao fato de oferecer várias possibilidades de trabalhar conteúdos básicos de Geometria, apenas com comandos, como: a construção de retas, de polígonos, entre outros. 77

3 Com uso dessa ferramenta é possível proporcionar a elaboração de atividades desafiadoras, onde os alunos retomam conceitos básicos da geometria. Na formação continuada, houve a exploração do software e análise sobre maneiras de trabalhá-lo melhor com os educandos. Os próprios docentes elaboraram atividades onde os alunos são desafiados a resolver situações-problemas, proporcionando dessa forma, que façam levantamento de hipóteses, conjecturas, inferências, além de desenvolver também o raciocínio lógico e possibilitar a interação entre eles. 2. Oficina de Geometria Dinâmica na Rede Municipal de Educação em Araucária Com o propósito de melhorar a qualidade de ensino de seus alunos e capacitar seus profissionais de Matemática, a Secretaria Municipal de Ensino de Araucária (SMED) proporcionou uma oficina de Geometria Dinâmica elaborada pela equipe do Departamento de Tecnologia Educacional e a coordenadora da área de Matemática da SMED, juntamente com um professor do Departamento de Expressão Gráfica da Universidade Federal do Paraná. A oficina foi divida em três etapas: apresentação do software Régua e Compasso, exercícios de exploração do software, e elaboração de atividades. Na apresentação do software foi entregue aos professores material impresso (Figura 1). O software Régua e Compasso foi desenvolvido na Universidade Católica de Berlim, na Alemanha, por René Grothmann, é gratuito, possui uma interface agradável e ferramentas de geometria plana. No site pode-se obter informações, tutoriais, instalação, exemplos de exercícios, artigos relacionados, entre outros materiais disponíveis. Barra de Tarefas Posicione o ponteiro do mouse sobre o ícone, para saber qual a função. Menu Principal Área de Trabalho Fonte: Bortolossi, 2007 Com este software o professor pode explorar propriedades de figuras geométricas, propor construções e desafios a seus alunos (abordagem investigativa). Figura 1: Material entregue aos professores 78

4 Após a apresentação do software, foram propostos os seguintes exercícios de exploração do software: i) Construindo pontos e retas. Aplicação: construção de um triângulo: Crie na área de trabalho três pontos (aleatórios, não colineares). Use a ferramenta da reta para interligar os pontos. Utilize a ferramenta segmento de reta (ou polígono) para formar o triângulo. Figura 2: Atividade i) ii) Construindo pontos médios, desenhando segmentos de reta. Aplicação: as medianas de um triângulo: Obtenha o ponto médio de cada um dos segmentos de reta (lados do triângulo). Utilize a ferramenta segmento de reta para obter as medianas. Figura 3: Atividade ii) iii) Deslocando, ampliando e reduzindo (zoom) a área de trabalho. Movendo pontos livres (entendendo o porquê do nome Geometria Dinâmica): Use as setas do teclado para movimentar a figura/área de trabalho ou clique na tela com o botão direito do mouse e arraste a figura mantendo o botão pressionado. Use os sinais de + ou para ampliar ou reduzir ou o botão de scroll do mouse. Movimente os pontos (com o botão direito do mouse pressionado). iv) Salvando um arquivo. Abrindo o arquivo; Clique no menu principal em Arquivo\ Guardar construção como... Digite o nome do arquivo (a extensão usada é.zir) nomedoarquivo.zir e clique em Guardar. 79

5 Clique no menu principal em Arquivo\Carregar construção. Localize o arquivo que foi salvo nomedoarquivo.zir e clique em Abrir. v) Escondendo objetos. Aplicação: construção de um triângulo eqüilátero: Crie um segmento de reta AB. Faça uma circunferência de centro A e raio AB. Agora construa uma circunferência de centro em B e raio BA. Clique no ponto de intersecção e o nomeie de C. Crie os segmentos AB, BC e CA para formar o triângulo. Oculte as circunferências. Figura 4: Atividade v) vi) Traçando retas perpendiculares. Aplicação: construção de um quadrado: Crie um segmento de reta. Crie duas retas perpendiculares a esse segmento pelos pontos extremos. Faça as circunferências para obter os outros dois pontos do quadrado. Oculte as circunferências e as perpendiculares, e acrescente os segmentos que faltam para formar o quadrado. Figura 5: Atividade vi) vii) Traçando retas paralelas e desenhando polígonos. Aplicação: construção de um paralelogramo. Crie os segmentos AB e AC e estabeleça as paralelas P1 e P2. Acrescente o ponto I de intersecção entre as paralelas. Oculte as paralelas e acrescente os segmentos de reta. 80

6 Figura 6: Atividade vii) Após as mediações realizadas os professores foram submetidos ao seguinte desafio: Suponha que você possua um terreno retangular em que a largura é a metade do comprimento. Você irá construir um restaurante com a forma de um quadrado com lado medindo metade da largura do terreno. O encontro das diagonais do retângulo coincide com o encontro das diagonais do quadrado. Faça somente o contorno do restaurante inserido no terreno utilizando o software "Régua e Compasso". Não se preocupe com a escala, mas respeite as proporções.. Construída a solução do desafio (Figura 7) os professores foram indagados se essa era a única solução, uma vez que todos haviam construído a mesma figura. Figura 7: Solução encontrada pelos professores Após algum tempo de silêncio começaram a explorar a figura, mas da forma como estava construída ela estava rígida, somente poderia ser reduzida ou ampliada. Assim, acreditaram que essa seria a única solução para o desafio. Assumimos o papel de mediadores e começamos a indagar outras configurações para a resposta do problema e perceberam que seria possível determinar pelo menos outra solução para o problema (Figura 8) reconstruindo o processo. Figura 8: Segunda solução encontrada pelos professores. 81

7 Novamente indagados sobre o número de soluções do problema, verificaram que existem infinitas soluções e para isto basta que o quadrado seja circunscrito a circunferência com centro no encontro das diagonais do retângulo e raio igual à metade da medida do lado do quadrado (Figura 9). Desta forma, construíram uma solução que ao arrastar um dos vértices do quadrado obtém novas configurações. Figura 9: Verificando que o problema possui infinitas soluções. Com este desafio, os professores entenderam melhor o porquê do nome Geometria Dinâmica e foram novamente desafiados: elaborar uma situação-problema para seus alunos. Nas atividades elaboradas pelos professores, estão presentes vários conteúdos de Matemática, entre eles: relações com ângulos, diagonais de polígonos, reconhecimentos e construção de formas geométricas, representação de pontos no plano cartesiano, posição relativa entre retas, área e perímetro. Como forma de ilustração e sugestão de trabalho, é exposto neste artigo a seguinte atividade Construção do espaço (planta baixa) de uma escola : Construa a planta baixa de uma escola: Sabe-se que: São 8 salas de aula, todas quadradas e de mesmas medidas, sendo 4 de cada lado (em sequência), com um corredor central. A largura do corredor central é ¾ da largura de uma sala de aula. À frente dos blocos de salas de aula, a uma distância igual à metade da largura do corredor, encontra-se uma construção retangular cujo comprimento é igual à largura de duas salas mais o corredor e largura é a mesma de uma sala de aula. Essa construção está dividida em 4 salas de mesmas medidas: secretaria, cozinha, sala da direção e banheiro. Fazendo divisa com os fundos dos blocos de salas de aula está o pátio de Educação Física (quadra) cuja área corresponde à área de 6 salas aula (3 de cada lado) com o corredor central. Finalmente há um jardim contornando todos os lados da construção com largura igual à de uma sala de aula. 82

8 Ao término da oficina os professores apresentaram as propostas e avaliaram a oficina respondendo três questões: Quais os pontos negativos da oficina? Quais os pontos positivos da oficina? O que você espera nas próximas oficinas? Com as respostas dos professores verificamos que a oficina foi de grande valia para troca de experiências e conhecimento de novas tecnologias. No entanto, o pouco tempo de assessoramento dedicado a esta tecnologia deixou-os insatisfeitos e sugerem que este tipo de encontro deva ocorrer continuamente. 3. Considerações Finais Foi um encontro produtivo, conhecer novas técnicas sempre enriquece nosso conhecimento e favorece nossas aulas. O atendimento dos assessores foi ótimo, nos orientaram e sanaram nossas dúvidas. No futuro, poderiam solicitar antes do encontro algum tipo de atividade ao professores que queiram compartilhar seus conhecimentos. (Luiz e Emilia). Acredito que esta modalidade de formação continuada é importantíssima: revela, entre outros pontos, preocupação da empresa com a informação e nível de seus profissionais isso reflete em segurança e modernidade em sala de aula. A linguagem e abordagem foram acessíveis e apenas o tempo do curso poderia ser maior. (Haroldo). É muito interessante e útil este formato de encontro, pois podemos trocar experiências. Espero que ocorra continuamente. (Fernando). Por acreditarmos que o conhecimento na área de Matemática não deve se apoiar apenas no livro didático discutimos e divulgamos algumas propostas sobre o uso do software em sala de aula para aprimorar o conhecimento dos professores nesta tecnologia. Com o desenrolar da aplicação e análise dos seus resultados, percebemos e afirmamos que a melhoria da qualidade do ensino e, conseqüentemente, da prática docente, envolve a formação continuada de professores para o uso de novas tecnologias. A continuidade no processo de formação em tecnologias educacionais busca garantir o desenvolvimento de novas estratégias de trabalho com o computador, como também aprimorar as que atualmente estão sendo desenvolvidas. Cada etapa do trabalho foi em si mesma conclusiva e não apresenta somente a aplicação de metodologia, mas também, uma mudança de postura e atitude do professor em sala de aula. É afirmado por [3] que neste tipo de trabalho não se deve esperar resultados numéricos e sim resultados atitudinais em relação à metodologia e conteúdos a explorar, pois na proposta de formação continuada espera-se que o professor aprofunde seus conhecimentos, adquira e busque novas metodologias de ensino. 83

9 As afirmações da autora acima foram verificadas com a avaliação realizada ao final da oficina, onde os professores expressaram a ansiedade pela busca de novas propostas e softwares que colaborem para uma metodologia mais eficaz. Assim, concluímos que a metodologia apresentada aos professores propõe a utilização de recurso que gera possibilidades de novos caminhos para a aprendizagem, reestruturando o ensino da Geometria através da construção do conhecimento solidificado, criando possibilidades reais inseridas nos contextos individuais de cada um de seus educandos. Referências [1] VALENTE, J. A. Pesquisa, comunicação e aprendizagem com o computador. O papel do computador no processo ensino-aprendizagem. In: JOSE ARMANDO VALENTE. (Org.). Integração das Tecnologias na Educação. 1 ed. Brasília: Ministério da Educação. Secretaria de Educação a Distância, 2005, v., p [2] VALENTE, J. A. Formação de educadores para o uso da Informática na Escola. Campinas/SP, [3] LUZ, A. A. B. S. A (re)significação da geometria descritiva na formação profissional do engenheiro agrônomo. Curitiba, Tese (Doutorado em Agronomia) Universidade Federal do Paraná. 84