ESTUDO DA GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA NO AMBIENTE DE MATEMÁTICA DINÂMICA - GEOGEBRA

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1 ESTUDO DA GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA NO AMBIENTE DE MATEMÁTICA DINÂMICA - GEOGEBRA Marcelo Pirôpo da Silva 1 Universidade Estadual de Santa Cruz Resumo: O presente trabalho tem o objetivo geral de motivar o uso de softwares educacionais no processo ensino/aprendizagem de matemática, em particular de Geometria Euclidiana Plana. A proposta consiste em apresentar uma sequência didática, envolvendo o uso do software de matemática dinâmica, GeoGebra, como ferramenta tecnológica, fundamentados na Teoria de Instrumentação. Palavras-chave: Educação matemática; Instrumentação; Geometria. INTRODUÇÃO Diversos grupos de pesquisa como, por exemplo, o Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática (GPIMEM) da UNESP - Rio Claro e o Grupo de Pesquisa em Ensino e Aprendizagem da Matemática em Ambiente Computacional (GPEMAC) da UESC Ilhéus, entre outros, realizam estudos sobre a educação matemática envolvendo Tecnologias de Informação e Comunicação - TIC. O segundo, GPEMAC, realiza atualmente a pesquisa intitulada Estudo de Relações em Sala de Aula com a Presença de Ambientes Computacionais de Aprendizagem (PERSAC). Essa pesquisa motivou a proposta para este mini-curso que tem como objetivo geral enfatizar o uso de TIC, em particular de softwares educacionais, no ensino e aprendizagem de matemática. Para isso, desenvolvemos uma sequência didática composta de atividades que envolvem alguns conceitos da Geometria Euclidiana Plana, utilizando o software GeoGebra. A proposta é mostrar alguns recursos do software, motivar seu uso e a investigação dos conceitos abordados em ambiente de matemática dinâmica. Esse trabalho considera o software GeoGebra como ferramenta tecnológica podendo intervir na aprendizagem da matemática. Encontramos fundamentação na teoria de instrumentação proposta por Rabardel (1995). Na conclusão do mini-curso vamos apresentar alguns aspectos de uma análise a priori de umas das atividades da sequência desenvolvida. 1 Acadêmico do Curso de Licenciatura em Matemática da UESC 1

2 FUNDAMENTAÇÃO A teoria da instrumentação, desenvolvida por Rabardel (1995), refere-se a aprendizagem de ferramentas tecnológicas no processo ensino/aprendizagem. De acordo com Rabardel (1995) apud Henriques (2007, p.2) uma ferramenta é algo material oferecido ao sujeito, podendo transformar-se em instrumento através de um processo chamado gênese instrumental colocando em evidência as limitações e potencialidades do artefato em função das experiências, ações e conhecimentos do sujeito. Essa teoria considera as relações entre sujeito-instrumento, instrumento-objeto e a relação do sujeito com o objeto, mediada pelo instrumento. Nesse contexto, consideramos como sujeito o público participante. Como objeto de estudo, interessamo-nos pelos conceitos de Geometria Euclidiana Plana, envolvendo o uso de software educacional GeoGebra como instrumento de aprendizagem. SEQUÊNCIA DIDÁTICA Elaboramos uma sequência didática segundo definição: Sequência didática é um esquema experimental de situações desenvolvido por sessões de ensino a partir de um estudo preliminar, caracterizando os objetivos específicos de cada problema, a análise matemática e a análise didática relativas às atividades propostas (HENRIQUES, 2001, p.61) A sequência didática é composta de atividades que envolvem o objeto de estudo, utilizando como ferramenta o GeoGebra. O GEOGEBRA O GeoGebra é um software gratuito, criado por Markus Hohenwarter, da Johannes Kepler University Linz, Áustria, desenvolvido para o ensino e aprendizagem da matemática, que combina geometria, álgebra, tabelas, gráficos e cálculo em um único sistema. A interface do GeoGebra é composta de barra de ferramentas, janela de álgebra, área de trabalho, campo de entrada e planilha. Nesse trabalho vamos enfatizar nas atividades a utilização da barra de ferramentas e da área de trabalho. A barra de ferramentas é composta de menus com botões que permitem, através do uso do mouse, 2

3 construir objetos matemáticos de maneira intuitiva na área de trabalho. Esta (área de trabalho) tem o recurso que permite movimentar uma figura durante ou após sua construção. Isso nos permite explorar de maneira dinâmica (através do movimento) propriedades, ou objetos, que validam a construção de figuras geométricas. Destacamos que o GeoGebra pode ser instalado tanto no ambiente Windows como no Linux. O download do software pode ser feito no link: Figura 1. Janela principal do GeoGebra 3

4 ESTUDO PRELIMINAR Neste tópico vamos apresentar a analise de uma das atividades da sequência didática que será apresentada durante esse mini-curso. Objetivo: Dado a medida de dois lados e do ângulo compreendido entre eles, de um triângulo qualquer ABC. Construir um triângulo congruente ao triângulo ABC. Análise matemática: construir um triângulo ABC qualquer; definir o ângulo CÂB; construir uma reta d qualquer passando pelos pontos D e F; construir uma circunferência e de centro no ponto D e raio de medida igual ao segmento AC; construir outra circunferência f de centro no ponto D e raio de medida igual ao segmento AB; obter o ângulo, de vértice no ponto D, a partir do ângulo Figura 2 CÂB; construir uma semi-reta g de origem no ponto D que passa pelo ponto F ; marcar o ponto de interseção entre a circunferência f e a semi-reta g; tal que, o ângulo FDF seja o ângulo. O triângulo (Figura 2) DGF é congruente ao triângulo ABC. Controle da atividade: o professor poderá intervir durante a atividade motivando os sujeitos na investigação de ferramentas do software GeoGebra e poderá orientar no uso adequado das ferramentas. Observar as estratégias usadas pelos sujeitos na resolução da atividade. Análise didática: A variável didática é o triângulo, tendo como valores dessa variável a congruência das medidas do lado e dos dois ângulos dados e do triângulo construído. Pré-requisitos e competência: O sujeito deve saber o que é um triângulo, conhecer congruência de triângulo, ponto de interseção, ângulo, circunferência, raio de circunferência. Ter competência em manipular as ferramentas do software GeoGebra e o mouse. 4

5 METODOLOGIA E MATERIAL A metodologia utilizada sustenta-se no desenvolvimento de uma sequência didática. As atividades que compõem a sequência serão apresentadas com objetivo de investigar conceitos do objeto de estudo (Geometria Euclidiana Plana - GEP), envolvendo construções de figuras geométricas. Os conceitos abordados serão de nível Fundamental II. Na exploração das atividades, o(s) participante(s) poderá investigar conjecturas ou afirmações que julguem pertinentes para o seu estudo. Para isso, durante a aplicação de cada atividade da sequência, serão apresentadas definições matemáticas necessárias para que os sujeitos possam completar as construções requeridas. Pede-se que o laboratório de informática disponibilizado esteja equipado com data-show e que os computadores estejam com o software GeoGebra instalado. O número de participantes deverá estar vinculado ao número de computadores, na proporção, máxima, de dois participantes por computador. O mini-curso destina-se a: interessados no processo de ensino e aprendizagem da matemática, de níveis, fundamental II, ensino médio e ensino superior; em particular, professores e alunos de cursos de licenciatura em matemática. CONSIDERAÇÕES FINAIS Esperamos com a apresentação do mini-curso despertar o interesse dos participantes, para o uso de softwares educacionais no processo ensino/aprendizagem de matemática. Acreditamos que o software GeoGebra é uma ferramenta com características/recursos que possibilitam melhor investigação sobre conceitos da geometria euclidiana plana. Assim, os participantes serão motivados a incluir em suas práticas educacionais novas metodologias de ensino e aprendizagem da matemática. REFERÊNCIAS HENRIQUES, Afonso. Dinâmica dos Elementos da Geometria Plana em Ambiente Computacional Cabri-Géomètre II. Ilhéus: Editus, p.. Referências teóricas da didática francesa: análise didática visando o estudo de integrais múltiplas com o auxilio do software Maple Disponível em: Acesso 1 mar

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