Plano de Recuperação 1º Semestre EF2

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1 Professores: Cíntia / Pupo Ano: 9º Objetivos: Proporcionar ao aluno a oportunidade de resgatar os conteúdos trabalhados em Desenho Geométrico, nos quais apresentou defasagens e que lhe servirão como pré-requisitos para os conteúdos a serem desenvolvidos nos próximos bimestres. Matéria a ser estudada: - Construção de retas perpendiculares, paralelas, mediatriz de segmento e de figuras envolvendo essas técnicas. - Razão e proporção, propriedades. - Divisão de segmentos em partes iguais e em partes proporcionais. -Determinação gráfica de terceira e quarta proporcionais. - Teorema de Tales -Construção de polígonos convexos, regulares pelo método de Rinaldini Atenção: Use régua, compasso, esquadros em suas construções. Resolva a lista em folhas de papel sulfite, sem pautas, (dois exercícios por página). Faça uma capa simples com seu nome, número, série e unidade escolar. Utilize as apostilas (que estão no seu Ipad) como referência. Procedimento: Usando a teoria e exemplos da apostila como apoio, suas anotações de aula e as listas de exercícios já trabalhadas, resolva a lista de exercícios apresentada abaixo. A resolução da lista de exercícios é obrigatória para que você possa se inscrever para a prova de recuperação. Ela deverá ser entregue no momento da inscrição e será validada de acordo com os acertos, número de exercícios apresentados e boa apresentação do trabalho. Você pode recorrer ao plantão de dúvidas, mas não se esqueça que quem precisa resolver os exercícios é você! Não serão consideradas listas de exercícios entregues fora das especificações.

2 Lista de exercícios Para todas as construções use régua, compasso, esquadros. Não serão consideradas figuras feitas à mão livre. 1) Construa os polígonos convexos e regulares pedidos abaixo fazendo uso do método de Rinaldini: a) Pentágono b) Hexágono c) Heptágono d) Octógono e) Eneágono f) Decágono g) Undecágono h) Dodecágono 2) Usando régua e compasso complete a figura desenhando as raias que faltam na piscina (as que passam por B e D), sabendo que elas são perpendiculares a largura da piscina e passam pelos pontos B e D. b) Enquanto nadava um competidor deixou seus óculos cair exatamente no ponto médio da raia D. Usando mediatriz, determine exatamente esse ponto. 3) Usando régua e compasso, construa o que se pede: a) Uma reta perpendicular a reta dada passando pelo ponto A. b) Uma reta perpendicular a reta dada passando por B.

3 4) Resolva os itens que se seguem fazendo uso de régua e compasso: a)na própria figura, construa uma reta t, perpendicular a r 2, que passe por A. b) Na própria figura, construa uma reta u, paralela a r 1, que passe por B. 5) Fazendo uso de régua e compasso, construa a figura conforme o esboço: 6) Fazendo uso de régua e compasso, resolva os itens abaixo: a) Trace uma reta t horizontal e marque um ponto P não pertencente a reta t. Construa uma paralela a reta t passando pelo ponto P. b) Trace uma reta s inclinada e construa uma reta t paralela a s, sabendo que d(s,t)=35 mm. Exiba as duas soluções possíveis para o problema.

4 c) Fazendo uso de régua e compasso, trace uma reta vertical s e marque um ponto X não pertencente a ela. Construa a reta r perpendicular a s passando por X. 7) Dado o esboço, fazendo uso de régua e compasso, construa o que se pede: a)o triângulo. b)trace a reta s paralela a hipotenusa AC passando por B. c)trace a mediatriz da hipotenusa. 8) Assinale verdadeiro (V) ou falso (F), para as sentenças abaixo: I)Para construir uma reta é necessário e suficiente conhecer dois pontos distintos pertencentes a ela. ( ) II)Duas retas que são coplanares sempre se cruzam. ( ) III) Duas retas que são perpendiculares não têm pontos em comum. ( ) IV) Duas retas coplanares podem ser paralelas. ( ) V)A mediatriz de um segmento é uma reta perpendicular a esse segmento que o corta exatamente no seu ponto médio. ( ) VI)Um fio elétrico de linha de transmissão, bem esticado entre duas torres, nos dá uma imagem que se aproxima da idéia mental que devemos ter de um segmento de reta.( ) VII)Uma reta possui somente de pontos. ( ) VIII) Para nomear um plano usamos uma letra grega. ( ) IX)Todo segmento de reta tem infinitos pontos.( ) X)Para se traçar uma reta é necessário conhecer no mínimo dois pontos distintos dela.( ) XI) Para que dois segmentos possam ser chamados de colineares, basta que tenham um ponto em comum. ( ) XII)Se duas retas não têm ponto algum de contato, então elas são reversas.( ) XIII)Duas retas perpendiculares são necessariamente coplanares.( ) IXV)Uma semirreta possui um ponto de origem mas não tem fim. ( ) XVI)Se duas retas são paralelas a um mesmo plano, então são paralelas entre si.( ) 9) Considere o segmento dado abaixo. Fazendo uso de régua, compasso e esquadros: a) Divida-o em partes proporcionais aos números 2; 5 e 3. Identifique cada uma das partes em sua figura. b) Suponha que o segmento em questão tenha comprimento de 90 cm. Calcule então, qual será o valor de cada uma das partes. É necessário deixar os cálculos.

5 10) Resolva o que se pede: a) Fazendo uso de régua e compasso encontre graficamente a quarta proporcional na sequência ordenada de números: 4; 7 e 5. b) Supondo que os valores dados (4; 7 e 5) sejam as medidas em centímetros de três segmentos, realize os cálculos para encontrar o comprimento em centímetros do quarto segmento que você determinou graficamente no item anterior. É necessário deixar os cálculos. 11) Considere a sequência de segmentos dada abaixo: a) Fazendo uso de régua compasso esquadros, trace um segmento horizontal KW de medida 15 cm e divida-o em partes proporcionais aos segmentos AB e CD de medidas x e y, dados acima. b) Considere a sequência ordenada EF; AB. Encontre, graficamente, a terceira proporcional nessa sequência. 12) Resolva os itens a seguir. Justifique seus resultados exibindo seus cálculos. 13) A soma de dois segmentos vale 15 cm. Se a razão entre o maior e o menor (nessa ordem) é 4, quanto vale cada um deles? É necessário deixar os cálculos. 14) Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC, determina sobre o lado AB segmentos de 3cm e 12cm. Calcule as medidas dos segmentos que esta reta determina sobre o lado AC de medida 10cm. 15) Um feixe de 4 paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos que medem 5 cm, 6 cm, 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe noutra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela é 60 cm.

6 16) A figura ao lado mostra um segmento AD dividido em três partes: AB = 2 cm, BC = 3 cm e CD = 5 cm. O segmento AD' mede 13 cm e as retas BB' e CC' são paralelas a DD'. Determine os comprimentos dos segmentos AB', B'C' e C'D'. Plano de Recuperação 17) Considere 3 retas coplanares paralelas, r, s e t cortadas por 2 outras retas, conforme a figura. Os valores dos segmentos identificados por x e y são, respectivamente: a) 3/20 e 3/40. b) 6 e 11. c) 9 e 13. d) 11 e 6. e) 20/3 e 40/3. 18) Na figura a seguir, as medidas são dadas em cm. Sabendo que m//n//t, determine o valor de x. 19) Na figura a seguir, DE//BC. Nessas condições determine: a) o valor de x. b) o perímetro do triângulo ABC. 20) A razão entre dois segmentos é de 1 para 3. Então se o primeiro mede 4 cm, quanto deve medir o segundo? É necessário deixar os cálculos.