AULA 3 Atividade 06 Atividade 07 Atividade Complementar 8: Triângulos e seus ângulos internos

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1 AULA 3 Atividade 06 Segmento, ponto médio, mediatriz, paralelas e perpendiculares a) Construa um segmento com uma extremidade em (3, 4) e medida 3,5 (lembre-se: no lugar de vírgula devemos colocar o ponto). b) Determine o ponto médio deste segmento. Renomeie o ponto para M. c) Construa uma reta perpendicular a este segmento passando pelo ponto M. O que temos? d) Construa um segmento qualquer, determine a sua mediatriz (agora com a ferramenta do programa). Meça este segmento, depois movimente uma das extremidades dele e verifique o que acontece com a mediatriz. e) Construa uma reta passando por (2,3) e (-1,-2). Determine a reta paralela a esta passando pelo ponto (-1,3). f) Construa um controle deslizante/seletor e um segmento de reta dependente deste controle. Crie um ponto qualquer e uma reta paralela ao segmento anterior passando por este ponto. Calcule a distância do segmento até sua paralela. g) Salve seu arquivo como atividade6_nomecursista.ggb. Atividade 07 Ângulos e bissetrizes a) Construa uma circunferência dado pelo centro (A) e um de seus pontos (B). Marque três outros pontos (C, D e E) sobre a circunferência. Construa os segmentos EC, ED, AC e AD. Marque o ângulo inscrito CÊD e o ângulo central CÂD. Observe a medida desses ângulos e compare-as. b) Construa duas retas paralelas entre si e uma reta concorrente a estas. Meça os ângulos formados na intersecção delas. c) Construa um ângulo de 60 utilizando a ferramenta Ângulo com amplitude fixa. Determine sua bissetriz. d) Salve seu arquivo como atividade7_nomecursista.ggb. Atividade Complementar 8: Triângulos e seus ângulos internos Conteúdos Estruturantes: Grandezas e Medidas / Geometrias Conteúdo Básico: Medidas de ângulos / Triângulos Série(s): 6º e 7º anos - Ensino Fundamental Objetivo: Compreender que a soma dos ângulos internos dos triângulos são iguais a 180º; reconhecer as particularidades das medidas dos ângulos em triângulos isósceles e equiláteros. Após abrir o software Geogebra, - com a ferramenta Polígono, construa na Janela de visualização diferentes triângulos (varie as medidas e a posição das figuras); 12

2 - com a ferramenta Ângulo, clicar na região interna de cada um dos triângulos construídos; Questões: Para cada triângulo construído anteriormente, organize as medidas dos ângulos internos, determinados pelo Geogebra, na tabela 25 a seguir e, em seguida, some os valores completando na coluna SOMA. Triângulo 1 Ângulo 1 Ângulo 2 Ângulo 3 SOMA 1) O que se pode concluir em relação a soma das medidas dos ângulos em cada triângulo? 26 2) Escolha, ao acaso, qualquer um dos triângulos construídos e, clicando sobre um dos 25 Pode-se utilizar o software do BrOffice.org Calc. 26 Que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º. 13

3 vértices, mude-o de forma/posição. Novas medidas de ângulos serão apresentadas. Some e verifique o que acontece. - salve seu arquivo como atividade8_nomecursista.ggb. Salve também em formato.png e/ou.pdf. CONVERTER IMAGEM DE.PNG PARA.JPEG (para uso na TV Multimídia): neste processo será utilizado o software GIMP, instalado nos computadores do PRD e Proinfo, para criação e edição de imagens. Clicar com o botão inverso do mouse sobre a imagem.png > selecionar a opção Abrir com > escolher o Gimp > com a imagem aberta selecionar o menu Arquivo > Salvar imagem como > dar nome e escolher a extensão.jpg > Ok. Atividade Complementar 9: Polígonos regulares e seus ângulos Conteúdos Estruturantes: Grandezas e Medidas / Geometrias Conteúdo Básico: Medidas de ângulos / Quadriláteros Série(s): 7º e 8º anos - Ensino Fundamental Objetivo: Compreender que a soma dos ângulos internos dos quadriláteros são iguais a 360º; reconhecer as particularidades dos paralelogramos, retângulos, losangos e quadrados. Após abrir o software Geogebra, - clique na ferramenta Polígono Regular e na janela de visualização marque dois pontos quaisquer; - ao abrir a janela do Polígono Regular, digite o número de lados que terá o polígono, neste caso, 3; - repita os processos anteriores e construa polígonos de 4, 5, 6, 7, 8 e 9 lados; - para cada polígono, escrever o seu respectivo nome, para isso, selecione a ferramenta Inserir Texto, clique na Janela de visualização onde se deseja posicionar o texto e digite o nome na janela que se abrirá; - trocar a cor de cada polígono para facilitar visualização, clicando sobre cada polígono com o botão inverso e alterando em propriedades ou selecionando o polígono e clicando diretamente na barra de cores acima da Janela de visualização; - com a ferramenta Ângulo, clicar na região interna de cada um dos triângulos construídos. 14

4 Questões: 1) O que é possível perceber em relação as medidas dos ângulos internos de cada polígono? 27 2) Para cada polígono construído anteriormente, organize o que se pede, na tabela a seguir. Se necessário, utilize a calculadora do seu computador. Polígono Medida do ângulo interno Quantidade de ângulos internos Soma de todas as medidas dos ângulos internos Quantidade de triângulos que compõe a figura Triângulo 28 60º 3 180º 1 Quadrado a) Observe na tabela anterior a coluna da Soma. Tome cada valor e subtraia do anterior. O que se pode concluir em relação ao conjunto de polígonos? 29 b) Sem utilizar o Geogebra, qual seria a soma das medidas dos ângulos internos de um decágono (10 lados)? Quando mede cada ângulo? 3) Escolha, ao acaso, um dos polígonos construídos e, clicando sobre um dos vértices, mude-o de forma/posição. O que se pode concluir a partir destes movimentos? Que todos tem mesma medida. 28 Exemplo. 29 Conclui-se que quando se acrescenta um lado no polígono, a soma das medidas dos ângulos internos é acrescida de 180º. 30 Que os polígonos continuam com a mesma medida em seus ângulos internos. 15

5 A partir desta atividade, é possível deduzir a fórmula geral que determina a soma dos ângulos internos de polígonos regulares (S n =(n-2).180) Outras atividades (momento de estudo): Acesse o link a seguir e reproduza, utilizando o Geogebra, polígonos estrelados. 16