Fermat descobriu duas classes de primos, uma da forma 4n 1 tal como 5, 13, 17, 29, 37, 41, etc. 5 = 13 =

Transcrição

1 Fermat descobriu duas classes de primos, uma da forma n 1 tal como 5, 13, 17, 29, 37, 1, etc. 5 = 13 = Por outro lado nós relevamos uma segunda classe de primos, que são os da fora x n 1, e que são todos, sem exceção, diferentes dos primos de Fermat. Vejamos = = 7 Valendo o limite:

2 Da distribuição dos números primos p numa integral, com a antiderivada no valor de, temos: ( ) ( ) Quanto ao problema dos números primos gêmeos. Suponhamos que exista apenas um número finito de números primos gêmeos. Agora considere o número natural n. O número n possui um fator primo que deve ser um dos, mas isso implicaria que p divide 2, o que seria um absurdo se o número 2 não estivesse contido no somatório, pois nenhum primo, com exceção do 2, divide por 2. Portanto, existiria infinitos números primos gêmeos; tais como (5, 7), (11, 13) se, e somente se, o número 2 não estivesse contido no somatório, posto que 2

3 divide 2, ou seja, se, e somente se, o número 2 não estivesse contido no somatório o número de primos gêmeos seria infinito, mas como o número 2 é um número primo, logo ele está contido no somatório, o que significa que o número de primos gêmeos é finito. Fermat descobriu que todo número primo na forma n + 1 é a soma de dois quadrados segundo a relação: P = 5 = 13 = 17 = 29 = 37 = 1 = No entanto, existe outra maneira de gerar números primos pela fórmula n em que temos 7, 11, 19, 29, 3, 53, 67...

4 Vejamos: = p Em que: = = 67 Como podemos ver; os números primos são distribuídos pela fórmula p 1 que são a multiplicação de por um número inteiro qualquer mais ou menos 1. Esses números primos são distintos dos números primos de Fermat, mas possui alguns números repetidos, como o numero 29, por exemplo. Existem, pois, dois conjuntos de números primos, os da

5 forma n descobertos por Fermat e os da forma n 1, que acabamos de apresentar. O que quer dizer que existem dois tipos de Mônadas, ou dois tipos de átomos indivisíveis, sendo que um às vezes pertence ao outro. Aos números primos de Fermat que pertencem aos nossos números primos chamaremos de primos univitelinos. p = e p = p Existem infinitos p = p = p? Em outras palavras: existem infinitos primos de Fermat no conjunto de nossos primos? Existem infinitos números primos univitelino? No exemplo anterior os dois primos univitelinos são: 29 =

6 Vemos, portanto que os números primos univitelinos são compostos por quadrados de primos (2, 5), logo existem infinitos números primos univitelinos, posto que exista infinitos números primos. E como um número primo elevado ao quadrado somado a outro número primo também elevado ao quadrado gera sempre um número primo, como vimos anteriormente, então existem infinitos números primos univitelinos. O número 29 é, portanto, um número primo univitelino, pois existe de forma idêntica nas duas formas de se gerar números primos, tanto a de Fermat quanto a que apresentamos. Quantos números primos univitelinos existem entre um inteiro positivo Z+ e u dado nú ero Z? ( ) ( ) Para a antiderivada igual a, temos:

7 ( Z ) (Z ) Z Z Z ( ) ( ) ( ) ( ) Definindo assim o mistério da Santíssima Trindade de um único Deus em três. O cálculo é comumente utilizado pela manipulação de quantidades muito pequenas. Historicamente, o primeiro método de utilizá-lo pelas infinitesimais. Estes objetos podem ser tratados como números que são, de alguma forma, "infinitamente pequenos". Na linha

8 numérica, isso seria locais onde não é zero, mas possui "zero" de distância de zero. Nenhum número diferente de zero é um infinitesimal, porque sua distância de zero é positiva. Qualquer múltiplo de um infinitesimal continua sendo um infinitesimal. Em outras palavras, infinitesimais não satisfazem a propriedade arquimediana. Deste ponto de vista, o cálculo é uma coleção de técnicas para manipular infinitesimais. (Wikipédia) Para antiderivada igual a, temos: ( ) ( ) Este é o instante do universo entre o Nada e o Nada, o intervalo de zero a zero da criação formando infinitos zeros infinitamente pequenos, mas diferentes de zer0.

9 Com zeros infinitamente pequenos; calculando a integral do intervalo entre o Big Bang e mais ou menos a idade atual do universo com a derivada, temos: ( ) ( ) em n Partindo da formação do espaço-tempo, temos: ( ) ( )

10 Calculando os intervalos de n até 13,3 bilhões de anos desde a formação do espaço tempo, temos: Calculando os intervalos de n até 13,3 bilhões de anos desde a formação do espaço tempo, temos o mesmo resultado: ( ) ( ) univitelino. Nisto consiste um número primo ( ) ( ) ( ) ( ) São primos de Fermat idênticos aos nossos primos, onde em linguagem

11 matemática, são primos da forma e primos da forma p, tal que p sejam idênticos para a, b. Os números primos de Fermat complementam os nossos números primos, vejamos: Fórmula Geral P = 5 = 13 = 17 = 29 = 37 = 1 = Fórmula Geral

12 = = 67 Juntando as duas fórmulas, temos a sequência de números primos de Fermat e o nosso, mas não a sequência de todos os números primos, neste quesito a fórmula falha: 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 37, 1, 3, 53, Sendo o número 29 o único primo univitelino dos dois conjuntos de primos segundo a relação das equações dada anteriormente. O que nos leva a pergunta: existem infinitos primos univitelinos?

13 Suponha que existem finitos primos univitelinos. Agora considere o número natural n = ( ) ( ) ( ) ( ). O número n possui um fator primo, que, portanto, deve ser um dos ; mas isso implicaria que p divide 1. O que é um absurdo. Portanto, existem infinitos primos univitelinos. É possível expressar o teorema de que todos os números primos, isto é, todas as mônadas, podem ser expressas por meio de uma série de frações exatas com denominador 2 para numeradores ímpares e denominador 3 para numeradores pares. ( )

14 Perceba que a série é sempre formada por um numerador composto e um denominador primo. Onde todo numerador par é divisível por um denominador 2, e todo numerador ímpar é divisível por um numerador ímpar 3, gerando sempre o próximo número primo. De modo que todos os numeradores que geram números primos são 2 e 3.